27第27课时 图形的对称平移旋转与位似练Word文档下载推荐.docx
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D.120°
第6题图
7.(2017合肥肥城模拟)如图,△ABC的面积为12,将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使B′与C重合,连接AC′交A′C于D,则△C′DC的面积为( )
第7题图
A.10B.8C.6D.4
8.(2017天津)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°
得△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.下列结论一定正确的是( )
A.∠ABD=∠EB.∠CBE=∠C
C.AD∥BCD.AD=BC
第8题图
9.(2017宁夏)如图,将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在点A′处.若∠1=∠2=50°
,则∠A′为________.
第9题图
10.(8分)(2017金华)如图,在平面直角坐标系中,△ABC各顶点的坐标分别为A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).
(1)作出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1;
(2)作出点A关于x轴的对称点A′.若把点A′向右平移a个单位长度后落在△A1B1C1的内部(不包括顶点和边界),求a的取值范围.
第10题图
11.(8分)(2017宿州埇桥区期末)如图,在小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,根据图形完成下列问题.
(1)将△DEF绕点F顺时针旋转90°
得到△D′E′F,在图中画出△D′E′F;
(2)将△D′E′F经过两次平移后与△ABC重合,试说出一种平移的方式.
第11题图
12.(8分)(2017合肥瑶海区二模)如图,在9×
8的正方形的网格中,△ABC的三个顶点和点O都在格点上.
(1)画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C;
(2)将△ABC以点A为旋转中心逆时针旋转90°
,画出旋转后的△AB2C2.
第12题图
13.(8分)(2017合肥蜀山区二模)如图,在已知的平面直角坐标系中,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,若A,B两点的坐标分别是A(-1,0),B(0,3).
(1)将△ABC绕原点O顺时针旋转90°
得到△A1B1C1,画出△A1B1C1;
(2)以点O为位似中心,与△ABC位似的△A2B2C2满足A2B2∶AB=2∶1,请在网格内画出△A2B2C2,并直接填写△A2B2C2的面积为________.
第13题图
14.(8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)作△ABC关于AB对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC绕点C逆时针旋转90°
得到线段A2C,画出线段A2C,判断以点A、C1、A2、C组成的四边形的形状.
第14题图
15.(8分)(2017广西四市联考)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-2),B(-2,-4),C(-4,-1).
(1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标;
(2)已知点A与点A2(2,1)关于某直线l成轴对称,请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2,并直接写出直线l的函数解析式.
第15题图
16.(8分)如图,在小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,根据图形解答下列问题:
(1)将△ABC向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;
(2)将△DEF绕D点逆时针旋转90°
,画出旋转后的△DE1F1;
(3)△A1B1C1与△DE1F1是否关于某点中心对称,若是,请找出对称中心点O.
第16题图
17.(8分)(2017亳州利辛县一模)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是平面直角坐标系上三点.
(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°
得到的△A2B2C2;
(3)在
(1)中,若△ABC上有一点P(m,n),请直接写出对应点P1的坐标.
第17题图
18.(8分)(2017合肥蜀山区一模)如图,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,-4),B(0,-4),C(1,-1).
(1)在图中画出将△ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位后得到的△A1B1C1;
(2)在图中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°
后得到的△A2B2C2;
(3)在
(2)的条件下,计算点A所经过的路径的长度.
第18题图
答案
1.A 2.C 3.A 4.D 5.A
6.C 【解析】如解图,连接AA′,BB′,分别作AA′和BB′的垂直平分线,交点即为旋转中心O,设正方形网格的边长为1,则OB=OB′=
,BB′=2,∴OB2+B′O2=B′B2,∴△BB′O是直角三角形,∠BOB′=90°
,即α=90°
.
第6题解图
7.C 【解析】∵将△ABC沿BC方向移到△A′B′C′的位置,使B′与C重合,∴AB∥A′B′,∵BC=CC′,∴点D为A′B′的中点,∴△C′DC的面积为△ABC的面积的一半,即为6.
8.C 【解析】根据旋转的性质得BC=BE,∠C=∠E,AB=BD,∠ABC=∠DBE,∴∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠EBC=60°
,∵AB=BD,∴△ABD是等边三角形,∴∠DAB=60°
,又∵∠EBC=60°
,∴∠DAB=∠EBC,∴AD∥BC,故选项C正确.
9.105°
【解析】由折叠的性质知:
∠2=∠DBA′=50°
,∠ADB=∠BDA′,∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBG,∴∠BDG=∠DBG,又∵∠1=∠BDG+∠DBG,∠1=∠2=50°
,∴∠BDG=∠DBG=25°
,又∵∠DBA′=50°
,∴GBA′=50°
-25°
=25°
,∠BGA′=∠1=50°
,∴∠A′=180°
-∠GBA′-∠BGA′=180°
-50°
=105°
10.解:
(1)如解图,△A1B1C1即为所求作的图形;
(2)A′如解图所示;
a的取值范围是4<a<6.
第10题解图
11.解:
(1)△D′E′F如解图所示;
(2)答案不唯一,如先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度.
第11题解图
12.解:
(1)△A1B1C如解图所示;
(2)△AB2C2如解图所示.
第12题解图
13.解:
(1)如解图,△A1B1C1即为所求;
(2)10;
如解图,△A2B2C2即为所求.
【解法提示】
△A2B2C2的面积为:
4×
6-
×
2×
4-
4=10.
第13题解图
14.解:
(1)△A1B1C1如解图所示;
(2)线段A2C如解图所示;
四边形AC1A2C是正方形.
第14题解图
15.解:
(1)如解图,△A1B1C1即为所求,B1(-2,-1);
(2)如解图,△A2B2C2即为所求,直线
的函数解析式为y=-x.
第15题解图
16.解:
(2)如解图,△DE1F1即为所求;
第16题解图
(3)如解图所示,点O即为△A1B1C1和△DE1F1的对称中心.
17.解:
(2)如解图,△A2B2C2即为所求;
第17题解图
(3)P1(m,-n).
18.解:
第18题解图
(3)OA=
=2
,
所以点A所经过的路径的长度=
=
π.
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