工程力学一自考题模拟6.docx
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工程力学一自考题模拟6
工程力学
(一)自考题模拟6
第Ⅰ部分选择题
一、单项选择题
(在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。
)
1.如下图所示,不计主梁AB、杆EC、杆BC和滑轮E的重量。
画整体的受力图时,铰链B处约束反力的画法是______
A.一个铅垂向上的力
B.二个正交分力
C.沿BC方向斜向上
D.沿BC方向斜向下
答案:
B
[考点]主要考查的知识点为约束反力的画法。
[解答]铰链的约束反力一般进行正交分解画出,所以B项为正确答案。
2.如下图所示,不计自重的杆AB,其A端与地面光滑铰接,B端放置在倾角为30°的光滑斜面上,受主动力偶矩M的作用,则杆AB正确的受力图为______
A.
B.
C.
D.
答案:
C
[考点]主要考查的知识点为力偶的概念及光滑面约束的受力分析。
[解答]力的作用线是沿约束面的公法线,本题中就是要与斜面垂直,指向被约束的物体;又因为力偶只能与力偶平衡。
据此可推知,本题C项为正确答案。
3.如果σmin=0,则交变应力称为脉动循环交变应力,其循环特征为______
A.r=-1
B.r=0
C.r=1/2
D.r=1
答案:
B
[考点]主要考查的知识点为交变应力的应力循环特征。
[解答]脉动循环应力的循环特征
,故正确答案为B。
4.辊轴支座(又称为滚动支座)属于______
A.柔索约束
B.光滑面约束
C.光滑圆柱铰链约束
D.连杆约束
答案:
C
5.拉压胡克定律σ=Eε的另一表达式为______
A.
B.
C.
D.
答案:
B
[考点]主要考查的知识点为胡克定律的表达形式。
[解答]胡克定律有两种表述形式,一种即为题中所述,另一种即为答案B中的形式。
故B项为正确答案。
6.材料力学中,变形固体的基本假设不包括______
A.连续性假设
B.均匀性假设
C.塑性变形假设
D.各向同性假设
答案:
C
[考点]本题主要考查的知识点为材料力学中变形固体的基本假设。
[解答]材料力学中,变形固体的基本假设有:
连续性假设、均匀性假设、各向同性假设、小变形假设,故C项为正确答案。
7.下列关于构件的几何形状说法不正确的是______
A.轴线为直线的杆称为直杆
B.轴线为曲线的杆称为曲杆
C.等截面的直杆简称等直杆
D.横截面大小不等的杆称为截面杆
答案:
D
8.当具有一定速度的物体作用到静止构件上时,物体的速度发生急剧改变,由于惯性,使构件受到很大的作用力,这种现象称为冲击,例如______
A.电梯上升
B.压杆受压
C.齿轮啮合
D.落锤打桩
答案:
D
[考点]主要考查的知识点为对冲击定义的理解。
[解答]根据冲击的定义:
当具有一定速度的物体作用到静止构件上时,物体的速度发生急剧改变,由于惯性,使构件受到很大的作用力,这种现象称为冲击。
只有选项D适合这种情况。
9.圆轴扭转切应力______
A.与扭矩和极惯性矩都成正比
B.与扭矩成反比,与极惯性矩成正比
C.与扭矩成正比,与极惯性矩成反比
D.与扭矩和极惯性矩都成反比
答案:
C
[考点]本题主要考查的知识点为圆轴扭转切应力的计算。
[解答]圆轴扭转时
,故切应力与扭矩成正比,与极惯性矩成反比,故选项C为正确答案。
10.脆性材料的极限应力是______
A.σe
B.σb
C.σs
D.σp
答案:
B
[考点]主要考查的知识点为脆性材料的极限应力。
[解答]脆性材料制成的构件,会因应力达到强度极限而发生断裂,断裂之前变形还很小。
构件失去正常工作能力或发生断裂破坏时的应力σb,称为极限应力。
故B项为正确答案。
第Ⅱ部分非选择题
二、填空题
1.减小梁的跨度、增加梁的支座、提高梁的强度、增大单位面积的抗弯截面系数都可以______梁的抗弯刚度。
答案:
提高
2.刚体平动时,其上各点的轨迹相同且平行,同一瞬时,各点具有______的速度和加速度。
答案:
相同
3.如下图所示平面结构,D、E为铰链,若不计各构件自重和各接触处摩擦,则属于二力构件的是杆______。
答案:
AD
4.刚体作平面运动时,在刚体或其延伸部分上,每一瞬时都存在一个速度等于______的点,简称瞬心。
答案:
零
5.柔索约束的约束反力通过柔索与物体的连接点,沿柔索本身,方向______。
答案:
背离被约束物体
6.求杆件内力的基本方法是______。
答案:
截面法
7.力偶不能与一个力等效,______被一个力平衡。
(填“能”或“不能”)
答案:
不能
8.物体发生自锁现象的条件为______。
答案:
0≤α≤φ
9.随时间作周期性变化的应力称为______。
答案:
交变应力
10.平面力偶系合力偶矩M等于______。
答案:
各分力偶矩之和
11.摩擦角φm是摩擦力达到______时的全约束反力与法线之间的夹角。
答案:
Fmax
12.刚体的平面运动可以分解为平动和______。
答案:
转动
13.如下图所示的三角形管道支架,管道P的重量是5kN。
若支架杆重不计,则AC杆中FA与BC杆中FB分别为______。
答案:
5.77KN,2.89kN
14.如下图所示的刚架,两个50kN的力组成一个力偶,根据力偶必须由力偶来平衡的原理,得出的反力FA与FB的大小及方向分别为______。
答案:
25kN(↑),25kN(↓)
15.已知某连接件剪切面上的剪力FS和剪切面面积A,假定切应力在剪切面上是均匀分布的,则该连接件的强度条件为______。
答案:
三、计算题
(每小题6分,共30分)
1.如下图所示,力矩M作用在均质鼓轮上,使鼓轮转动,通过绕在鼓轮上的绳子提升斜面上的重物。
已知鼓轮的质量为m1,半径为r,斜面的倾角为α,重物质量m2与斜面间的摩擦因数为f,初始时重物速度为零。
求重物完成滑动距离s时的瞬时速度。
答案:
考虑鼓轮、重物所组成的系统,初始时刻系统的动能T1=0。
重物滑动距离s时鼓轮的转角
设此时重物的速度为v,则鼓轮的角速度为
。
系统的动能等于重物与鼓轮的动能之和。
此过程中力矩M、重物重力m2g、摩擦力三者均做功,有:
∑W1,2=Mφ-m2gssinα-fm2gscosα
根据动能定理,得
,得:
2.设电动机外壳和定子质量为m1,转子质量为m2。
转子质心位于O2,由于制造和安装上的误差不在轴线上,如下图所示。
设偏心距O1O2=e,转子以匀角速度ω转动。
如电动机固定在机座上,求机座对电动机的约束反力。
答案:
选取外壳、定子及转子为质点系,作用在质点系上的外力有外壳和定子的重力G1=m1g,转子的重力G2=m2g,约束反力Fx及Fy。
取坐标系如下图所示。
外壳与定子的质点在坐标原点O1处,转子质心O2的坐标为x2=ecosωt,y2=esinωt。
质点系的质心C的坐标为
质心C的加速度为:
根据质心运动定理,有
(m1+m2)aCx=Fx
(m1+m2)aCy=Fy-G1-G2
将aCx、aCy代入公式,解得机座对电动机的约束反力为
Fx=-m2ω2cosωt
Fy=G1+G2-m2eω2sinωt
3.下图中所示外伸梁的载荷为已知,试求图示各指定截面的剪力和弯矩。
答案:
(1)求梁的支反力。
由静力平衡条件:
∑MA(F)=0和∑MB(F)=0,得:
(2)计算各指定截面的内力。
对于截面5-5,取该截面以右为研究对象,其余各截面均取相应截面以左为研究对象。
1-1截面:
,M1=FAΔ=0
(因1-1截面为从右侧无限接近支座A的截面,即Δ→0,以下同样理解)
2-2截面:
3-3截面:
4-4截面:
5-5截面:
4.如下图所示,链条由两层钢板组成,每层板的厚度t=4.5mm,宽度H=65mm,h=40mm,铆钉孔直径d=20mm,钢板材料的许用应力[σ]=80MPa。
若链条的拉力F=25kN,校核它的拉伸强度。
答案:
由题可知,此时1-1截面与2-2截面是危险截面。
设1-1截面与2-2截面上的轴力分别为FN1和FN2,则
σ1=FN1/[2(H-d)t]
=25×103/[2×(65-20)×4.5]
=61.7(MPa)
σ2=FN2/2ht=25×103/(2×40×4.5)=69.4(MPa)
σmax=σ2=69.4MPa<80MPa=[σ],所以,链条的拉伸强度是安全的。
5.下图所示为一受均布载荷作用的圆截面梁,其跨度l=3m,梁截面直径d=30mm,许用应力[σ]=150MPa。
试确定梁的许用均布载荷q。
答案:
(1)求最大弯矩:
根据静力学平衡方程可求出支座反力,作简支梁的弯矩图,如下图所示。
由弯矩图可知,最大弯矩发生在梁的中点,其值为:
Mmax=ql2/8。
(2)根据强度条件确定梁的许用均布载荷q:
将σmax=|M|max/Wz≤[σ]改写成|M|max≤[σ]Wz,有:
ql2/8≤[σ]Wz
由此得许用均布载荷:
四、综合应用题
(每小题10分,共20分)
某塔式起重机如下图所示。
机架重量W1=700kN,作用线通过塔架的中心。
最大起重量为W2=200kN,最大悬臂长为12m,轨道AB的间距为4m,平衡载荷重W3距中心线6m。
试问:
1.保证起重机在满载和空载时都不致翻倒,平衡载荷W3应为多少?
答案:
要使起重机不翻倒,应使作用在起重机上的力系满足平衡条件。
起重机所受的力有:
载荷W2,机架自重W1,平衡荷重W3,以及轨道的约束反力FA、FB。
满载时,为使起重机不绕B点向右翻倒,作用在起重机上的力必须满足∑MB(F)=0,在临界状态下FA=0,这时求出的W3值即为所允许的最小平衡荷重。
∑MB(F)=0
W3(6+2)+2W1-W2(12-2)=0
则
空载时,W2=0。
为使起重机不绕A点向左翻倒,作用在起重机上的力必须满足条件∑MA(F)=0,在临界状态下,FB=0,这时求出的W3值即为所允许的最大平衡荷重。
∑MA(F)=0,W3(6-2)-2W1=0
所以,要使起重机不致翻倒,W3必须满足75kN<W3<350kN。
2.已知平衡载荷重W3=180kN,当满载且重物在最右端时,轨道A、B对起重机轮子的反力为多少?
答案:
当W3=180kN时,起重机可处于平衡状态。
此时起重机在W1、W2、W3以及FA、FB共同作用下处于平衡状态。
根据平面平行力系的平衡方程有:
∑MA(F)=0
W3(6-2)-W1·2-W2(12+2)+FB·4=0
∑Fy=0
-W3-W1-W2+FA+FB=0
可解得FA=210kN,FB=870kN。
3.凸轮机构如下图所示,已知推杆与滑道间的摩擦因数fs,滑道宽为b。
推杆自重及推杆与凸轮接触处的摩擦均忽略不计。
为保证推杆不被卡住,求a的取值范围。
答案:
取推杆为研究对象,受力图如下图所示。
推杆受到5个力的作用:
凸轮推力F,滑道A、B处的法向约束反力FNA、FNB,阻止推杆向上运
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