配套K12高考物理总复习第36讲磁吃通电导线的作用力讲义Word文件下载.docx
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若I∥B时,F=________;
若I⊥B时,F=________.
2.安培力的方向
(1)左手定则来判定安培力的方向:
伸开左手,使大拇指跟其余四个手指________,并且都跟手掌在________,把手放入磁场中,让磁感线________,使伸开的四指指向________的方向,那么,________所指的方向就是通电导线在磁场中的受力方向.
(2)安培力的方向总垂直于________所决定的平面,即一定垂直于B和I(F⊥B,F⊥I),但B与I不一定垂直.
3.两平行通电导线间的作用:
同向电流相互________,反向电流相互________.
方法技巧考点1 安培力
1.安培力大小
(1)当I⊥B时,F=BIL.
(2)当I∥B时,F=0.
2.对安培力公式F=BIL的理解
(1)公式的适用范围:
B与L垂直;
(2)L是有效长度,即垂直磁感应强度方向的长度;
如弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度(如图所示),相应的电流方向沿L由始端流向末端.因此任意形状的闭合线圈,其有效长度为零,受到安培力的矢量和为零.
【典型例题1】 如图所示,一根导线位于磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,其中AB=BC=CD=DE=l,且∠C=120°
、∠B=∠D=150°
.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I,则导线受到磁场作用的合力大小为( )
A.2
BIlB.(2+
)BIl
C.(2+
)BIlD.4BIl
【典型例题2】 如图所示的天平可用来测量磁场的磁感应强度.天平的右臂下面挂一个矩形线圈,宽为L,共N匝,线圈的下部悬在匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面.当线圈中通有电流I(方向如图所示)时,在天平两边加上质量分别为m1、m2的砝码时,天平平衡;
当电流反向(大小不变)时,右边再加上质量为m的砝码后,天平又重新平衡.由此可知( )
A.磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为
g
B.磁感应强度方向垂直纸面向里,大小为
C.磁感应强度方向垂直纸面向外,大小为
D.磁感应强度方向垂直纸面向外,大小为
考点2 通电导线在安培力作用下的平衡
和加速运动的分析方法 1.解决有关通电导体在磁场中的平衡问题,关键是受力分析,只不过比纯力学中的平衡问题要多考虑一个安培力.
2.画好辅助图(如斜面),标明辅助方向(如B的方向、I的方向等)是画好受力分析图的关键.
3.由于安培力F、电流I、磁感应强度B的方向之间涉及三维空间,所以在受力分析时要善于把立体图转化成平面图.
4.处理通电导线在安培力作用下的平衡和加速运动的问题的一般步骤.
(1)确定研究对象,对研究对象进行受力分析.
(2)画出受力平面图.对于空间的立体问题,应利用视图将立体问题转化为平面问题进行分析.通常是将导线看成点,线圈看成一条边.
(3)依据平衡条件或牛顿第二定律列方程.
【典型例题3】 如图所示,两平行金属导轨间的距离l=0.40m,金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°
,在导轨所在平面内,分布着磁感应强度B=0.50T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场.金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源.现把一个质量m=0.040kg的导体棒MN放在金属导轨上,导体棒恰好静止.导体棒与金属导轨垂直、且接触良好,导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0=2.5Ω,金属导轨电阻不计,g取10m/s2.已知sin37°
=0.60,cos37°
=0.80,求:
(1)通过导体棒的电流大小;
(2)导体棒受到的安培力大小;
(3)导体棒受到的摩擦力.
1.如图所示,用两根细线将一长l、质量为m的通电直导线悬挂,直导线垂直纸面且电流向里,大小为I,加一垂直电流的匀强磁场恰能使细线偏离竖直方向θ处于静止,重力加速度为g.
(1)在图上标出所加磁场方向的范围.
(2)确定所加磁场磁感应强度最小值及其方向.
考点3 安培力作用下导体运动方向判定的常用方法
电流元法
分割为电流元→左手定则→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流等效为磁针或条形磁铁
通电螺线管等效于多个环形电流
结论法
同向电流互相吸引,异向电流互相排斥;
两不平行的直线电流相互作用时,有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题,可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力,然后由牛顿第三定律,确定磁体所受电流磁场的作用力,从而确定磁体所受合力及运动方向
【典型例题4】 如图所示,把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方,导线可以自由转动,当导线通入图示方向电流I时,导线的运动情况是(从上往下看)( )
A.顺时针方向转动,同时下降
B.顺时针方向转动,同时上升
C.逆时针方向转动,同时下降
D.逆时针方向转动,同时上升
2.如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以图中方向的电流后,线圈的运动情况是( )
A.线圈向左运动
B.线圈向右运动
C.从上往下看顺时针转动
D.从上往下看逆时针转动
当堂检测 1.如图所示,直角形导线abc通以恒定电流I,两段导线的长度分别为3L和4L,导线处于垂直于导线平面的磁感应强度为B的匀强磁场中,则导线受到安培力的合力为( )
第1题图
A.3BIL,方向b→c
B.4BIL,方向b→a
C.7BIL,方向垂直于ac连线斜向上
D.5BIL,方向垂直于ac连线斜向上
2.如图所示,两根绝缘细线吊着一根铜棒,空间存在垂直纸面向里的匀强磁场,棒中通有向右的电流时两线上拉力大小均为F1,若棒中电流大小不变方向相反,两线上的拉力大小均为F2,且F2>F1,则铜棒所受安培力大小为( )
第2题图
A.F1+F2B.F2-F1
C.2F1+2F2D.2F1-F2
3.(多选)如图甲所示,两根光滑平行导轨水平放置,间距为L,其间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒.从t=0时刻起,棒上有如图乙的持续交变电流I、周期为T,最大值为Im,图甲中I所示方向为电流正方向.则金属棒( )
甲
乙
第3题图
A.一直向右移动
B.速度随时间周期性变化
C.受到的安培力随时间周期性变化
D.受到的安培力在一个周期内做正功
4.如图所示,质量为m、长为l的铜棒ab,用长度也为l的两根轻导线水平悬吊在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.未通电时,轻导线静止在竖直方向,通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度为θ,则( )
第4题图
A.棒中电流的方向为b→a
B.棒中电流的大小为
C.棒中电流的大小为
D.若只增大轻导线的长度,则θ角变大
5.(15年江苏高考)如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度,下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态,若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是( )
第5题图
A B
C D
第36讲 磁场对通电导线
的作用力知识整合
基础自测
1.0 BIL
2.
(1)垂直 同一平面内 垂直穿入手心 电流 大拇指
(2)B、I
3.排斥 吸引
方法技巧
·
典型例题1·
C 【解析】 据题图和几何关系求得AE间的距离为:
L等=(2+
)l.
据安培力公式得F=BIL等=(2+
)BIl,故A、B、D错误,C正确.
典型例题2·
B 【解析】 因为电流反向时,右边再加砝码才能重新平衡,所以此时安培力竖直向上,由左手定则判断磁场方向垂直于纸面向里.电流反向前,有m1g=m2g+m3g+NBIL,其中m3为线圈质量.电流反向后,有m1g=m2g+m3g+mg-NBIL.两式联立可得B=
.故选B.
典型例题3·
(1)1.5A
(2)0.30N
(3)0.06N 方向沿斜面向下 【解析】
(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路,根据闭合电路欧姆定律有:
I=
=
A=1.5A;
(2)导体棒所受安培力F=BIl=0.5×
1.5×
0.40N=0.30N;
(3)因为mgsin37°
=0.24N<
BIl=0.3N,所以以导体棒MN为研究对象,画出从N向M看的受力侧视图,如图.由平衡条件得:
mgsin37°
+Ff=BIl
解得:
Ff=0.06N,方向沿斜面向下.
变式训练1·
(1)磁场方向在如图1所示∠COD内(图中虚线OD方向不可取)
(2)Bmin=mgsinθ/Il 方向平行于细线斜向上 【解析】
(1)通电直导线受重力,安培力以及可能受细线弹力,根据平衡条件,通电直导线受安培力在图1所示∠AOB范围内(图中虚线OB方向不可取),与之对应的磁场方向则在图1所示∠COD范围内(图中虚线OD方向不可取).
(2)根据F=BIl可得,B=F/Il题中I、l为定值,故当安培力最小时磁感应强度亦最小,此时通电直导线受力如图2所示,安培力垂直与悬线,根据平衡条件可得:
Fmin=mgsinθ=BminIl即可推导得出Bmin=mgsinθ/Il,与之对应的磁场方向则平行于细线斜向上如图2中所示.
图1
图2
典型例题4·
A 【解析】 电流元法如图所示,把直线电流等效为AO′、O′O、OB三段(O′O段极短)电流元,由于O′O段电流方向与该处磁场方向平行,所以不受安培力作用;
AO′段电流元所在处的磁场方向倾斜向上,根据左手定则可知其所受安培力方向垂直于纸面向外;
OB段电流元所在处的磁场方向倾斜向下,同理可知其所受安培力方向垂直于纸面向里.综上可知导线将以OO′段为轴顺时针转动(俯视).
特殊位置法:
把导线转过90°
的特殊位置来分析,根据左手定则判得安培力方向向下,故导线在顺时针转动的同时向下运动.综上所述,选项A正确.
变式训练2·
A 【解析】 将条形磁铁左边的通电线圈等效为小磁针,根据安培定则可知等效小磁针右边是N极,左边是S极,所以与条形磁铁相互吸引,故线圈向左运动,选项A正确.
当堂检测
1.D 【解析】 导线受到安培力的合力相当于直线ac受到的安培力,由左手定则可知,安培力的方向垂直于ac连线斜向上.导线在磁场内有效长度为:
=5L,故该通电导线受到安培力大小为F=5BIL,选项D正确.
2.B 【解析】 设铜棒的重力为G,所受安培力的大小为F,则由平衡条件得:
2F1=G-F①当电流反向时,安培力变为竖直向下,此时同样根据铜棒受力平衡有:
2F2=G+F②
由①和②可得:
F=F2-F1,则B正确.
3.ABC 【解析】 根据左手定则知,导体棒开始所受的安培力方向水平向右,根据F=BIL知,安培力在第一个
内做匀加速直线运动,在第二个
内,安培力方向水平向左,大小不变,做匀减速直线运动,根据运动的对称性知,一个周期末速度为零,金属棒的速度方向未变.知金属棒一直向右移动,先向右做匀加速直线运动,再向右做匀减速运动,速度随时间周期性变化.故A、B正确;
因为电流周期性变化,则安培力也周期性变化.故C正确;
在一个周期内,动能的变化量为零,则安培力在一个周期内做功为零.故D错误.
4.C 【解析】 通入恒定电流后,棒向外偏转,根据左手定则可知,棒中电流的方向为a→b,故A错误;
棒向外偏转的最大角度为θ,此时导体棒不是处于平衡状态,故B错误;
通入恒定电流后,棒向外偏转的最大角度为θ过程中,运用动能定理有BIl棒·
lsinθ-mgl(1-cosθ)=0-0,即I=
,故C正确;
有C选项可知,θ角与轻导线的长度无关,故D错误.
5.A 【解析】 由题意可知,当处于磁场中的导体,受安培力作用的有效长度越大,根据F=BIL可知所受的安培力也越大,天平越容易失去平衡,由图可知选项A中导体的有效长度最大,所以A正确.
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