二元一次方程组的应用题集Word文档格式.docx

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A、m≠－1B、m=±

1C、m=1D、m=0

14、若方程组

的解中的x值比y的值的相反数大1，则k为（　　）

A、3B、－3C、2D、－2

15、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A、

B、

C、

D、

16、若

与

是同类项，则

（）

A、-3B、0C、3D、6

17、某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；

若每组8人，则缺5人；

设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为（）1页

B、

C、

18、已知

（xyz≠0），则x∶y∶z的值为（　　）

A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、2∶1∶3D、不能确定

19、在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；

当x=－1时，y=6；

当x=2时，y=3；

则当x=－2时，y=（　　）

A、13B、14C、15D、16

20、已知方程组

，则xy的值为（　　）A、±

6B、6C、－6D、±

5

三．解答题（共60′）

21、解下列方程组（6×

5′=30′）

1、用代入法解

2、用代入法解

3、用加减法解

4、用加减法解

22、（6′）在解关于x、y方程组

可以用

（1）×

2+

（2）消去未知数x；

也可以用

（1）+

（2）×

5消去未知数y；

求m、n的值。

23、已知有理数x、y、z满足│x－z－2│+│3x－6y－7│+（3y+3z－4）2=0，求证：

x3ny3n－1z3n+1－（6’）

24、（6′）已知3x－4y－z=0，2x+y－8z=0，求

的值。

2页

25、（6′）当a为何整数值时，方程组

有正整数解。

26、（6′）已知关于x、y的二元一次方程（a－1）x+（a+2）y+5－2a=0……①

⑴、当a=1时，得方程②；

当a=－2时，得方程③。

求②③组成的方程组的解。

⑵、将求得的解代入方程①的左边，得什么结果？

由此可得什么结论？

并验证你的结论。

15.某家庭前年结余5000元，去年结余9500元，已知去年的收入比前年增加了15%，而支出比前年减少了10%，这个家庭去年的收入和支出各是多少？

16.某人装修房屋，原预算25000元。

装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元。

求原来材料费及工资各是多少元？

17.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元.已知今年分得的现金，甲增加50％，乙增加30％.两人今年分得的现金各是多少元？

18.若干学生住宿,若每间住4人则余20人,若每间住8人,则有一间不空也不满,问宿舍几间,学生多少人?

3页

（B卷）

1.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增产增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口.

2.王平要从甲村走到乙村.如果他每小时走4千米,那么走到预定时间,离乙村还有0.5千米;

如果他每小时走5千米,那么比预定时间少用半小时就可到达乙村.求预定时间是多少小时,甲村到乙村的路程是多少千米.

3.某汽车刚开始行驶时,油箱中有油90千克,每小时的耗油量为6千克.

（1）求8小时后余油量;

（2）求余油量Q（千克）与行驶时间t（时）之间的关系式;

并在下边的直角坐标系中画出图象.

（3）若余油量Q是60（千克）时,行驶时间t是多少?

你能从图象直接"

看"

出答案吗?

（4）你能从

（2）中的关系式求出（3）的答案吗?

5.在等式y=kx+b中,当x=0时,y=2;

当x=3时,y=3.求当x=-3时,y的值.

6.现有1角、5角、1元的硬币各10枚,从中取出15枚,共值7元,三种硬币各取多少枚?

7.某运输公司拟用载重量分别为2.5吨和4吨的两种货车承运每件为120千克的健身器（不考虑体积）计420件.如果一共用两种汽车17辆,问需4吨的车几辆?

4页

8.某医疗器械厂生产甲、乙、丙三种医疗器械.生产每台各种器械所需的工时和产值如下表所示.又知道每周的总工时是168,总产值是111.2万元,若每周丙种器械生产252台,问其它两种器械每周分别生产多少台?

医疗器械

甲种

乙种

丙种

每台所需工时

1/2

1/3

1/4

每台产值（千元）

4

3

1

设每周生产甲种器械x台,你会列表分析这个问题吗?

试一试.

生产台数

x

252

所用总工时

0.5x

63

产值（千元）

4x

想一想:

根据列表分析,该如何列方程?

9.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位.生产一个小熊要15个工时、20个单位的原料,售价为80元;

生产一个小猫要使用10个工时,5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫的总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元?

5页

6.3.1从实际问题到方程6.3.1从实际问题到方程

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）“找”：

看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的等量关系；

（2）“设”：

用字母（例如x）表示问题的未知数；

（3）“列”：

用字母的代数式表示相关的量，根据等量关系列出方程；

（4）“解”：

解方程；

（5）“检”：

检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；

（6）“答”：

答出题目中所问的问题。

基础题，请你做一做1.已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为（ 

）.A.20-x 

B.10-x 

c.20-2x2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（ 

）组.综合题，请你试一试1.在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：

“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?

” 

2.小明的爸爸三年前为小明存了一份3000元的教育储蓄.今年到期时取出，得到的本息和为3243元,请你帮小明算一算这种储蓄的年利率. 

3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：

“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．”你能列出方程吗？

6页

&

行程问题

1.基本关系式：

路程=速度×

时间 

速度=路程÷

时间，时间=路程÷

速度2.基本类型：

相遇问题;

相距问题;

追及问题;

3.基本分析方法：

画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）.

4.航行问题的数量关系：

（1）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程

（2）顺水（风）速度=.静水（风）速度+水（风）速， 

逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速

基础题，请你做一做

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（ 

）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度是（ 

）.

3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（ 

）千米，y小时共行（ 

）千米.

4、某一段路程x千米，如果火车以49千米/时的速度行驶，那么火车行完全程需要（ 

）小时. 

1.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同时出发，相向而行，问经过多少时间两人相遇？

2.甲、乙两地路程为180千米，一人骑自行车从甲地出发每时走15千米，另一人骑摩托车从乙地出发，已知摩托车速度是自行车速度的3倍，若两人同向而行，骑自行车在先且先出发2小时，问摩托车经过多少时间追上自行车？

3．一架直升机在A，B两个城市之间飞行，顺风飞行需要4小时，逆风飞行需要5小时.如果已知风速为30km/h，求A，B两个城市之间的距离. 

7页

1.甲、乙两人都以不变速度在400米的环形跑道上跑步，两人在同一地方同时出发同向而行，甲的速度为100米/分乙的速度是甲速度的3/2倍，问

（1）经过多少时间后两人首次遇

（2）第二次相遇呢？

思路点拨：

此题是关于行程问题中的同向而行类型。

由题可知，甲、乙首次相遇时，乙走的路程比甲多一圈；

第二次相遇他们之间的路程差为两圈的路程。

所以经过8分钟首次相遇，经过16分钟第二次相遇。

甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？

有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？

为鼓励节约用水，某地按以下规定收取每月的水费：

如果每月每户用水不超过20吨，那么每吨水按1.2元收费；

如果每月每户用水超过20吨，那么超过的部分按每吨2元收费。

若某用户五月份的水费为平均每吨1.5元，问，该用户五月份应交水费多少元？

甲种糖果的单价是每千克20元，乙种糖果的单价是每千克15元，若要配制200千克单价为每千克18元的混合糖果，并使之和分别销售两种糖果的总收入保持不变，问需甲、乙两种糖果各多少千克？

8页

1.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：

3：

10：

4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？

此题的关键是如何设未知数,然后根据部分和等于总体的等量关系来解题.其中水泥占20千克.

有2个工程队，第1队有50人，第2队比第1队少12人，要求第1队的人数比第2队人数的多2倍，需要从第2队抽多少人去支援第1队？

.一项工程，甲、乙两人合做需要8天完成，如果由乙单独做，需12天完成。

现两人合做一段时间后，乙另有任务，余下的工作由甲一人完成，又用了3天。

两人合做了几天？

基础题，请你做一做;

工程问题1.工程问题中的基本关系式：

工作总量＝工作效率×

工作时间;

各部分工作量之和=工作总量 

1．做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，问：

①甲做1时完成全部工作量的几分之几？

＿＿＿＿＿②乙做1时完成全部工作量的几分之几？

＿＿＿＿＿

③甲、乙合做1时完成全部工作量的几分之几？

＿＿＿＿＿④甲做x时完成全部工作量的几分之几？

⑤甲、乙合做x时完成全部工作量的几分之几？

＿＿＿＿＿⑥甲先做2时完成全部工作量的几分之几？

乙后做3时完成全部工作量的几分之几？

＿＿＿＿＿甲、乙再合做x时完成全部工作量的几分之几？

三次共完成全部工作量的几分之几？

结果完成了工作，则可列出方程：

＿＿________＿＿＿ 

综合题，请你试一试

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

9页

2.食堂存煤若干吨，原来每天烧煤4吨，用去15吨后，改进设备，耗煤量改为原来的一半，结果多烧了10天，求原存煤量. 

3.一水池，单开进水管3小时可将水池注满，单开出水管4小时可将满池水放完。

现对空水池先打开进水管2小时，然后打开出水管，使进水管、出水管一起开放，问再过几小时可将水池注满？

1.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，甲单独做5天,然后甲、乙合作完成，共得到1000元，如果按照每人完成工作量计算报酬，那么甲、乙两人该如何分配？

此题注意的问题是报酬分配的根据是他们各自的工作量。

所以甲、乙两人各得到800元、200元.

储蓄问题一、本课重点，请你理一理

1.本金、利率、利息、本息这四者之间的关系：

（1）利息=本金×

利率;

（2）本息=本金+利息;

（3）税后利息=利息-利息×

利息税率

19.某运输公司有大小两种货车,2辆大车和3辆小车可运货15.5吨,5辆大车和6辆小车可运货35吨,客户王某有货52吨,要求一次性用数量相等的大小货车运出,问需用大、小货车各多少辆?

20.通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；

如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。

求通讯员到达某地的路程是多少千米？

和原定的时间为多少小时？

1.某商品按定价的八折出售，售价14.80元，则原定价是________元。

A、B两家售货亭以同样价格出售商品，一星期后A家把价格降低了10%，再过一个星期又提高20%，B家只是在两星期后才提价10%，两星期后_____家售货亭的售价低。

4.某服装商贩同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售商贩______（盈利或亏本） 

10页

1.小明爸爸前年存了年利率为2.43%的二年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税，利息税的税率为20%，所得利息正好为小明买了一只价值48.60元的计算器，问小明爸爸前年存了多少元？

2.青青的妈妈前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，利息税的税率为20%，问这种债券的年利率是多少？

（精确到0.01%） 

3.一商店将某型号彩电按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价？

1.一种商品的买入单价为1500元，如果出售一件商品获得的毛利润是卖出单价的15%，那么这种商品出售单价应定为多少元？

（精确到1元）

由“利润=出售价-买入价”可知这种商品出售单价应定为2000元.

11页

盐水问题

1.盐水问题的基本数量关系：

盐水的质量=盐的质量+水的质量;

2.盐的质量=盐水的质量×

盐的质量分数=盐水的质量-水的质量;

3.水的质量=盐水的质量-盐的质量=盐水的质量×

（1-盐的质量分数）;

4.稀释问题加水前盐的质量=加水后盐的质量;

5.加浓问题加盐前水的质量=加盐后水的质量;

蒸发前盐的质量=蒸发后盐的质量;

6.混合问题：

混合前两者的盐水的质量和=混合后盐水的质量;

混合前两者的盐的质量和=混合后盐的质量;

混合前两者的水的质量和=混合后水的质量 

1．在10克盐中加入40克水，可制成盐水_____克，此时盐水中盐的质量分数为_______.

2.有盐的质量分数为15﹪的盐水300克，则其中有盐_____克，有水_______________克.

3.有盐的质量分数为20﹪的盐水x克，则其中含盐___________克，含水__________克.

①若加水150克，则盐水变为___________克，水_________克，盐___________克;

②若加盐50克，则盐水变为__________克，水___________克，盐____________克;

③若蒸发水10克，则盐水变为________克，水___________克，盐_____________克. 

1）有盐的质量分数为16﹪的盐水800克，要得到盐的质量分数为10﹪的盐水，应加水多少克？

2）有盐的质量分数为16﹪的盐水800克，要得到盐的质量分数为20﹪的盐水，应加盐多少克？

3）有盐的质量分数为16﹪的盐水800克,要得到盐的质量分数为20﹪的盐水，应蒸发水多少克？

4）有甲、乙两种的盐水，甲种盐水盐的质量分数是30％，乙种盐水盐的质量分数是6％，现用甲、乙两种盐水配成盐的质量分数为10％的盐水60千克，问甲、乙两种盐水各需多少千克？

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