范文七年级数学上册第二章有理数及其运算复习教案Word格式.docx
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②绝对值不相等时,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
3)一个数和0相加仍得这个数。
加法交换律:
a+b=b+a;
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
多个有理数相加时,把符号相同的数结合在一起计算比较简便,若有互为相反的数,可利用它们的和为0的特点。
2.有理数的减法
有理数的减法法则:
减去一个数等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b)。
注意:
运算符号“+”加号、“-”减号与性质符号“+”正号、“-”负号统一与转化,如a-b中的减号也可看成负号,看作a与b的相反数的和:
a+(-b);
一个数减去0,仍得这个数;
0减去一个数,应得这个数的相反数。
3.有理数的加减混合运算
有理数的加减法混合运算可以运用减法法则统一成加法运算;
加减法混合运算统一成加法运算以后,可以把“+”号省略,使算式变得更加简洁。
4.有理数的乘法
乘法法则:
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;
任何数和0相乘都得0。
几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定;
当负因数有奇数个时,积为负;
当负因数有偶数个时,积为正。
几个数相乘,有一个因数为0,积就为0。
乘法交换律:
ab=ba
乘法结合律:
abc=a(bc)
乘法分配律:
a(b+c)=ab+bc
5.有理数的除法
除法法则1:
除以一个数等于乘上这数的倒数,即a÷
b==a&
#8226;
(b≠0即0不能做除数)。
除法法则2:
两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;
0除以任何一个不等于0的数都得0。
倒数:
乘积是1的两数互为倒数,即a&
=1(a≠0),0没有倒数。
倒数与相反数的区别
6.有理数的乘方
乘方:
求n个相同因数的积的运算。
乘方的结果叫幂,an中,a叫做底数,n叫做指数。
乘方的符号法则:
正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;
0的任何次幂都为0。
7.有理数的混合运算
运算顺序:
先乘方,再乘除,最后算加减,遇到有括号,先算小括号,再中括号,最后大括号,有多层括号时,从里向外依次进行。
技巧:
先观察算式的结构,策划好运算顺序,灵活进行运算。
【巩固练习1】一.选择题
.关于数“0”,以下各种说法中,错误的是
(
)
A.0是整数
B.0是偶数
c.0是自然数
D.0既不是正数也不是负数
2.–3.782:
A.是负数,不是分数
B.不是分数,是有理数
c.是分数,不是有理数
D.是分数,也是负数
二、将下列各数填入相应的集合中。
,-1,12,0,-3.01,0.62,-15,-,180,-42,-45%,π,1。
整数:
______________________
自然数:
___________________________
正数:
负数:
___________________________
偶数:
奇数:
分数:
非负数:
非负整数:
_________________
非正分数:
_________________________
非负有理数:
________________
有理数:
__________________________
三、
填空题
、一个数的绝对值是6,这个数是 。
2、绝对值小于3的整数有 个。
3、的相反数的倒数是 。
4、计算:
。
5、如果,那么a= 。
6、如果规定上升8米记作8米,那么-7米表示
______________。
7、最小的正整数是____,最大的负整数是_____,绝对值最小的有理数是_______
8、河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m,那么比正常水位高0.1m记作________。
9、一潜艇所在深度是-80米,一条鲨鱼在艇上30m处,鲨鱼所在的深度是________。
【巩固练习2】一.填空题
.
数轴上与表示﹣2点相距3个单位的点所表示的数是________。
2.
数轴表示+3和﹣3的点离开原点的距离是______个单位,这两个点的位置分别在_______点右边和左边。
3.
在有理数中最大的负整数是________,最小的正整数是________,最大的非正数是________,最小的非负数是________.
4.
用“>”或“<”号填空:
)3.5____0
;
2)﹣2.8____0
3)﹣1.95____1.59
4)
____
5)
____﹣0.3
6)﹣0.67____
7)
8)﹣π____﹣3.14
9)﹣1.6____﹣1.6
0)﹣____﹣
【巩固练习3】一.填空题
如果一个数的相反数是它本身,则这个数是________.
如果一个数的相反数是最小的正整数,则这个数是________.
若,则a与b________;
若,则a与b________;
若a+b=0,则a与b________.
在数轴上与-3距离4个单位的点表示的数是
5.写出大于-4且小于3的所有整数为______________;
二、
求下列各数的相反数
0.26;
;
π-3;
﹣a;
﹣x+1;
m+1;
2xy;
a-b。
在数轴上表示出下列各数的相反数的点,并比较大小。
,4,﹣1.5,,0,1,8,﹣2,﹣(﹣4.5),∣∣
【巩固练习4】一.选择题
.﹣∣﹣3∣是
A.正数
B.负数
c.正数或0
D.负数或0
2.绝对值最小的整数是
A.0
B.1
c.–1
D.1和-1
二、填空题
.若a=,则∣a∣=________;
若∣a∣=3,则a=________.
2.﹣∣﹣∣=______;
∣﹣∣-∣﹣∣=______;
∣﹣0.77∣÷
∣+∣=_______;
3.绝对值小于4的负整数有 个,正整数有 个,整数有 个
三、解答题
已知∣x+y+3∣=0,求∣x+y∣的值。
已知
A,B是数轴上两点,A点表示﹣1,B点表示3.5,求A,B两点间的距离。
3.已知:
∣a+2∣+∣b-3∣=0,求2a2-b+1的值。
【巩固练习5】计算:
1)﹣-+-();
2)1-2+3-4+5-6+…+99-100;
3)﹣(﹣8)-∣﹣6∣-∣+8∣-(+7);
4)。
【巩固练习6】计算:
1)()×
;
2)
×
÷
();
3)×
(-5);
4)()÷
5)÷
6)÷
【巩固练习7】1.计算:
(-5)3;
-53;
(-1)XX;
3。
2.若∣x+1∣+(2x-y+4)2=0,求代数式x5y+xy5的值。
【巩固练习8】计算:
(1)3;
(2)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)–32-∣(-5)3∣×
-18÷
∣-(-3)2∣;
(11)-3-×
-6÷
∣∣3;
(12)(-1)5×
[÷
(-4)+×
(-0.4)]÷
(13)如果,求的值.
一、
选择题(10小题,每小题3分,共30分,答案填入表格中)
.在下列各数中,-3.8,+5,0,-1
2,3
5,-4,中,属于负数的个数为( )
A.2个
B.3个
c.4个
D.5个
2.计算:
-6+4的结果是( )
A.2
B.10
c.-2
D.-10
3.一个数的倒数等于它本身的数是( )
A.1
B.
c.±
1
D.0
4.下列判断错误的是( )
A.任何数的绝对值一定是非负数;
B.一个负数的绝对值一定是正数;
c.一个正数的绝对值一定是正数;
D.一个数不是正数就是负数;
5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示则下列结论正确的是( )
A.a>b>0>c
B.b>0>a>c
c.b<a<0<
D.a<b<c<0
6.两个有理数的和是正数,积是负数,则这两个有理数(
A.都是正数;
B.都是负数;
c.一正一负,且正数的绝对值较大;
D.一正一负,且负数的绝对值较大。
7.若│a│=8,│b│=5,且a+b>0,那么a-b的值是(
A.3或13
B.13或-13
c.3或-3
D.-3或-13
8.
大于-1999而小于XX的所有整数的和是( )
A.-1999
B.-1998
c.1999
D.XX
9.当n为正整数时,的值是( )
A.0
B.2
c.
D.2或
0.补充下列表格:
31
32
33
34
35
36
37
3
9
27
81
243
…
根据表格中个位数的规律可知,325的个位数是(
B.3
c.7
D.9
二、填空题(8小题,每小题2分,共16分)
1.
的相反数是
2.若水位上升20cm记作+20cm,则-15cm表示__________________.
3.4个-3相乘写成乘方的形式是__________________.
4.比较大小:
5.在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是
.
6.用“偶数”或“奇数”填:
当为_________时,
7.一根2米长的小棒,小明第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去,
第五次后剩下的长度为______米.
8.观察下列图形:
它们是按一定规律排列的,依照此规律,第10个图形共有
个★.
三、解答题(6小题,每小题5分,共30分)
9.-+-
20.÷
6-×
21.×
22.16÷
3-×
2
23.
(用简便方法)
24.--[-5+÷
]
25.若│a│=2,b=-3,c是最大的负整数,求a+b-c的值.
26.某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有o,A,B,c四家特约经销店.A店位于o店的南面3千米
处;
B店位于o店的北面1千米处,c店在o店的北面2千米处.
请以o为原点,向北的方向为正方向,1个单位长度表示1千米,画一条数轴.
在数轴上分别表示出o,A,B,c的位置吗?
牛奶厂的送货车从o店出发,要把一车牛奶分别送到A,B,c三家经销店,最后回到o店,
那么走的最短路程是多少千米?
27.股民小杨上星期五买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+2.20
+1.42
-0.80
-2.52
+1.30
星期三收盘时,该股票涨或跌了多少元?
本周内该股票的最高价是每股多少元?
最底价是每股多少元?
已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税,
如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出,则他的收益情况如何?
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- 范文 七年 级数 上册 第二 有理数 及其 运算 复习 教案