九年级中考数学模拟试题.docx
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九年级中考数学模拟试题
2019-2020年九年级5月中考数学模拟试题
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)
1.是一个( )
A.整数B.分数C.有理数D.无理数
2.如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( )
A.y=x2B.C.D.
3.如图,∠1的内错角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
4.3x2可能表示为( )
A.x2+x2+x2B.x2•x2•x2C.3x•3xD.9x
5.小明想用图形1通过作图变换得到图形2,下列这些变化中不可行的是( )
A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.中心对称变换
6.今年春节期间,我市某景区管理部门随机调查了1000名游客,其中有900人对景区表示满意.对于这次调查以下说法正确的是( )
A.若随机访问一位游客,则该游客表示满意的概率约为0.9
B.到景区的所有游客中,只有900名游客表示满意
C.若随机访问10位游客,则一定有9位游客表示满意
D.本次调查采用的方式是普查
7.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是( )
A.2a+2b+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2﹣4ac=0
8.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,连接BC,BD,AC,则下列结论中不一定正确的是( )
A.∠ACB=90°B.DE=CEC.OE=BED.∠ACE=∠ABC
9.如图图形中,阴影部分面积相等的是( )
A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.丙丁
10.已知一条抛物线经过E(0,10),F(2,2),G(4,2),H(3,1)四点,选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为( )
A.E,FB.E,GC.E,HD.F,G
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.如图,数轴上的点A向左移动2个单位长度得到点B,则点B表示的数是 .
12.若点A(a,b)在反比例函数y=的图象上,则代数式ab﹣4的值为 .
13.不透明的袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出红球的概率是 .
14.给出如下规定:
两个图形G1和G2,点P为G1上任意一点,点Q为G2上任一点,如果线段PQ的长度存在最小值,就称该最小值为两个图形G1和G2之间的距离.在平面直角坐标系xOy中,O为坐标原点,点A的坐标为A(1,0),则点B(2,3)和射线OA之间的距离为 ,点C(﹣3,3)和射线OA之间的距离为 .
15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,以点A为圆心,AB长为半径画圆弧交边DC于点E,则的长度为 .
16.如图,在边长为4的正方形ABCD中,E为边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,则BG的长为 .
三、解答题(本题共11题,共86分)
17.计算:
.
18.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,已知点A(2,0)和点B(2,2),请画出△OAB以及一个以点O为位似中心的△OAB的位似图形△OA'B',使△OAB与△OA'B'的相似比为1:
2.
19.解方程组:
.
20.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,AD是⊙O的切线,A为切点,连接BC并延长交AD于点D,若∠AOC=80°,求∠ADB的度数.
21.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,求证:
DE=BF.
22.厦门市某网站调查,xx年网民们最关注的热点话题分别有:
消费、教育、环保、反腐及其它共五类.根据调查的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
补全条形图,并估计厦门市最关注教育的人数约为多少万人(厦门市约有380万人).
23.已知二次函数图象的顶点坐标为(2,0),与y轴的交点为(0,1),则点(﹣m,2m﹣1)是否在该二次函数图象上,说明理由.
24.在△ABC中,AC=BC,AB=4,tanB=2,D为AC边上的中点,延长BC到点E,使得CE=,根据题意画出示意图,并求出DE的长.
25.定义符号min{a,b}的含义为:
当a≥b时,min{a,b}=b;当a<b时,min{a,b}=a.如:
min{1,﹣2}=﹣2,min{2,3}=2,请画出点P(x﹣1,min{2x﹣1,x+1})的纵坐标随横坐标变化的图象,并说明理由.
26.在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=kx+k(k>0)与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点A的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于另一点P
(1)若抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx+k的另一个交点恰好为点B,求k与b的关系式;
(2)当b﹣2k=3时,若点P到直线y=kx+k的距离为d,试比较与OB+2b的大小,并说明理由.
27.⊙O是△ABC的外接圆,AB是直径,过的中点P作PD⊥BC,垂足为点D,延长PD与⊙O交于点G,连接AG,CP,PB.
(1)如图1,若点D是线段OP的中点,求∠BAC的度数.
(2)如图2,在DG上取一点K,使DK=DP,连接CK.求证:
四边形AGKC是平行四边形.
28.已知:
O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+.
(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠,求OP2的最小值.
xx年福建省厦门市莲花中学5月中考数学模拟试题
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)
1.是一个( )
A.整数B.分数C.有理数D.无理数
【考点】无理数.
【分析】根据无理数的定义即可作答.
【解答】解:
∵是一个无限不循环小数,
∴是一个无理数.
故选D.
【点评】本题考查了无理数的定义:
无限不循环小数为无理数.初中范围内学习的无理数有三类:
①π类,如2π,等;②开方开不尽的数,如,等;③虽有规律但是无限不循环的数,如0.1010010001…,等.
2.如图是我们学过的反比例函数图象,它的函数解析式可能是( )
A.y=x2B.C.D.
【考点】反比例函数的图象;正比例函数的图象;二次函数的图象.
【分析】根据图象知是双曲线,知是反比例函数,根据在一三象限,知k>0,即可选出答案.
【解答】解:
根据图象可知:
函数是反比例函数,且k>0,
答案B的k=4>0,符合条件,
故选B.
【点评】本题主要考查对反比例函数的图象,二次函数的图象,正比例函数的图象等知识点的理解和掌握,能熟练地掌握反比例的函数的图象是解此题的关键.
3.如图,∠1的内错角是( )
A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5
【考点】同位角、内错角、同旁内角.
【分析】根据内错角的定义找出即可.
【解答】解:
根据内错角的定义,∠1的内错角是∠5.
故选D.
【点评】本题考查了“三线八角”问题,确定三线八角的关键是从截线入手.对平面几何中概念的理解,一定要紧扣概念中的关键词语,要做到对它们正确理解,对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义.
4.3x2可能表示为( )
A.x2+x2+x2B.x2•x2•x2C.3x•3xD.9x
【考点】单项式乘单项式;同底数幂的乘法.
【分析】根据合并同类项可以判断选项A;根据同底数幂的乘法的计算法则可以判断选项B;根据单项式乘单项式的计算法则可以判断选项C;举反例可以判断选项D.
【解答】解:
A、x2+x2+x2=3x2,故选项正确;
B、x2•x2•x2=x6,故选项错误;
C、3x•3x=9x2,故选项错误;
D、当x=1时,3x2=3,9x=9,故选项错误.
故选:
A.
【点评】考查了合并同类项、同底数幂的乘法、单项式乘单项式,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.
5.小明想用图形1通过作图变换得到图形2,下列这些变化中不可行的是( )
A.轴对称变换B.平移变换C.旋转变换D.中心对称变换
【考点】几何变换的类型.
【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念进行判断即可.
【解答】解:
连接AB,作线段AB的垂直平分线,垂足为O,
∴图形1以直线l为对称轴通过轴对称变换得到图形2,A可行;
图形1以O为旋转中心,旋转180°得到图形2,C、D可行;
故选:
B.
【点评】本题考查的是几何变换的类型,掌握轴对称变换、平移变换、旋转变换和中心对称变换的概念是解题的关键.
6.今年春节期间,我市某景区管理部门随机调查了1000名游客,其中有900人对景区表示满意.对于这次调查以下说法正确的是( )
A.若随机访问一位游客,则该游客表示满意的概率约为0.9
B.到景区的所有游客中,只有900名游客表示满意
C.若随机访问10位游客,则一定有9位游客表示满意
D.本次调查采用的方式是普查
【考点】概率的意义.
【分析】根据概率的意义分析各个选项,找到正确选项即可.
【解答】解:
根据题意,弄清这样一个抽样调查,从中知道若随机访问一位游客,则该游客表示满意的概率约为0.9,故A是正确的;
1000名游客,其中有900人对景区表示满意,故B不正确;
由题意知,满意的概率为0.9,这是一个统计数据,不一定随机访问10位游客,就一定有9位游客表示满意,故C不正确;
由题意知,本次调查是用样本估计总体,是抽样调查,故D不正确.
故选A.
【点评】本题考查了概率的意义;关键是明确抽查得出的数据表示的意思,可以通过抽查部分来估计整体.注意概率只是反映事件方式的可能性大小.
7.满足下列条件的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)一定有整数解的是( )
A.2a+2b+c=0B.4a+2b+c=0C.a=cD.b2﹣4ac=0
【考点】根的判别式.
【分析】观察各选项可知方程中x=2时,4a+2b+c=0,反之即可得当4a+2b+c=0时,方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2.
【解答】解:
∵在ax2+bx+c=0(a≠0)中,当x=2时,4a+2b+c=0,
∴当4a+2b+c=0时,方程ax2+bx+c=0有一整数解x=2,
故选:
B.
【点评】本题主要考查一元二次方程的根的判别式,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;③当△<0时,方程无实数根.
8.如图,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,连接BC,BD,AC,则下列结论中不一定正确的是( )
A.∠ACB=90°B.DE=CEC.OE=BED.∠ACE=∠ABC
【考点】垂径定理.
【分析】利用圆周角定理对A进行判断;根据垂径定理对B、C进行判断;根据垂径定理可圆周角定理对D进行判断.
【解答】解:
A、由于AB为直径,则∠ACB=90°,所以A选项的结论正确;
B、由于弦CD⊥直径AB,则DE=CE,所以B选项的结论正确;
C、由于弦CD⊥直径AB,则DE=CE,而OE≠BE,所以C选项的结论不确;
D、由于弦CD⊥直径AB,则=,所以∠ACE=∠ABC,所以D选项的结论正确.
故选C.
【点评】本题考查了垂径定理:
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
9.如图图形中,阴影部分面积相等的是( )
A.甲乙B.甲丙C.乙丙D.丙丁
【考点】二次函
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