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注意区分时刻和时间：

时刻：

表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中时刻与位置想对应。

时间间隔（时间）：

指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴上用一线段表示。

在研究物体运动时，时间和位移对应。

如：

第4s末、第5s初（也为第4s末）等指的是；

4s内（0至第4s末）、第4s内（第3s末至4s末）、第2s至第4s内（第2s末至第4s末）等指的是。

8、速度：

描述物体，是量（“矢”或“标”）。

（1）速率：

，是量

（2）瞬时速度：

①定义：

②瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动的快慢。

（3）平均速度：

②定义式：

③平均速度是量，其方向与方向相同。

④平均速度与一段时间或一段位移相对应，故说平均速度时必须指明是哪段时间或位移内的平均速度。

9、加速度：

②定义式：

③加速度是量，其方向与相同

④物体做加速还是减速运动看与方向间的关系。

若a与v0方向相同，则物体做，若a与v0方向相反，则物体做。

⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。

注意速度、加速度的区别和联系：

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比值，加速度a的定义式是矢量式。

加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。

只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；

只要速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；

只要速度变化快，物体的加速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。

【典型例题】

例1、下列关于质点的说法中正确的是（例1、B）

A．体积很小的物体都可看成质点

B．质量很小的物体都可看成质点

C．不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，就可以看成质点

D．只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质点

例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。

在这1s内该物体的（）

A．位移的大小可能小于4mB．位移的大小可能大于10m

C．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.

分析：

⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例2、AD若末速度与初速度同向，即物体做单向加速运动，由Vt=V0+at得，a=6m/s2.

由Vt2─V02=2ax得，x=7m.

若末速度与初速度反向，即物体先减速至零再加速，以初速度方向为正方向，

由Vt=V0+at得，a=─14m/s2,由Vt2─V02=2ax得，x=─3m.综上选AD

例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。

转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：

例3、B

A．2R，2R；

　　B．2R，6πR；

C．2πR，2R；

　　D．0，6πR。

【针对训练】

1．关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是：

（）

A.速度变化得越多，加速度就越大B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

2．如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，则它的位移和路程分别是（）

A．0，0B．4R向西，2πR向东

C．4πR向东，4RD．4R向东，2πR

C

3、下列物体可看作质点的是（）

做花样溜冰的运动员B、远洋航行中的巨轮

C、运行中的人造卫星D、转动着的砂轮

4、关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）

A、速度为零时，加速度可能不为零B、加速度为零时，速度一定为零

C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大

D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大

5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢，20min行驶了18km，汽车行驶的速度是54km/h，则（）

A.900m/s是平均速度　　B.900m/s是瞬时速度

C.54km/h是平均速度　　D.54km/h是瞬时速度

6、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h，则V是（）

A、24km/hB、35km/hC、36km/hD、48km/h

【能力训练】

1．对位移和路程的正确说法是（）

A．位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。

B．路程是标量，即位移的大小

C．质点作直线运动，路程等于位移的大小D．质点位移的大小不会比路程大

2．下列说法中正确的是（）

A．速度为零，加速度一定为零B．速度变化率表示速度变化的大小

C．物体的加速度不变（不为零），速度也不变D．加速度不变的运动就是匀变速运动

3．几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）

A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体

C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体

4．关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（）

A．加速度减小，速度增大B．加速度增大，速度减小

C．加速度为零，速度变化D．加速度为零，速度很大

5．物体作匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么（）

A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的两倍

B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C．在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D．第ns的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s

6．物体在一直线上运动,用正、负号表示方向的不同,根据给出速度和加速度的正负,下列对运动情况判断错误的是：

（）

A．v0>

0，a<

0,物体的速度越来越大。

B．v0<

0，a<

C．v0<

0，a>

0,物体的速度越来越小。

D．v0>

7．关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A．作息时间表上标出上午8:

00开始上课，这里的8:

00指的是时间

B．上午第一节课从8:

00到8:

45，这里指的是时间

C．电台报时时说：

“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D．在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

8、在研究下列哪些运动时，指定的物体可以看作质点（）

A．从广州到北京运行中的火车B．研究车轮自转情况时的车轮．

C．研究地球绕太阳运动时的地球D．研究地球自转运动时的地球

9．太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象，看到这现象的条件是：

A．时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

B．时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

C．时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

D．时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

10．汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V1，从乙地再行驶同样的距离到丙地保持速度V2，则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？

参考答案

针对练习：

1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6、B

能力训练：

1、D2、D3、D4、C5、C6、A7、BCD8、AC9、BD

10、解：

设从甲地到丙地的路程是S，由题设，

=

-直线运动的基本规律

1、熟练掌握匀变速直线运动的规律

2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。

一、匀速直线运动：

1、定义：

2、特征：

速度的大小和方向都　　　　　，加速度为　　　　　　　。

二、匀变速直线运动：

速度的大小随时间　　　　　　　，加速度的大小和方向　　　　

3、匀变速直线运动的基本规律：

设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，则

⑴两个基本公式：

、

⑵两个重要推论：

说明：

上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。

要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。

即

，可以推广到Sm－Sn=。

试证明此结论：

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

vt/2＝。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。

可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。

试证明：

5、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：

　初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）

⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为

s1∶s2∶s3∶…∶sn＝

⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝

⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝

例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车。

假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。

求刹车后4秒内汽车滑行的距离。

分析：

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点，解题过程：

例1、解：

v0＝15m/s，a＝－6m/s2，则刹车时间为t＝

＝2.5s，所以滑行距离为

S＝

＝18.75

例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。

求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

例2、解：

在连续两个10s内火车前进的距离分别为S1＝8×

8m＝64m，S2＝6×

8m＝48m.

由△S＝aT2，得a＝△S/T2＝（S2－S1）/T2＝0.16m/s2，

在第一个10s内，由S＝vot＋

at2，得v0＝7.2m/s

例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为a1的匀加速直线运动，紧接着作加速度大小为a2的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。

如果AB的总长度是S，试求质点走完AB所用的时间t.

例3、设全程的最大速度为v，则S＝vt/2①

又v＝a1t1＝a2t2②

t＝t1＋t2③

联立三式得t＝

1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置S/2处的速度为V1，在中间时刻t/2时的速度为V2，则V1和V2的关系为（）

A、当物体作匀加速直线运动时，V1>

V2B、当物体作匀减速直线运动时，V1>

V2

C、当物体作匀速直线运动时，V1=V2D、当物体作匀减速直线运动时，V1<

2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为

A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9

3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（　　）

　A、第1次闪光时质点的速度B、质点运动的加速度

　C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移D、质点运动的初速度

4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑,它通过斜面的下一半的时间是通过上一半时间的n倍，则n为：

A.

B.

C.1D.2

5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。

6、一列车从某站出发，开始以加速度a1做匀加速直线运动，当速度达到v后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动直至停止。

如果列车经过的位移为s，求列车行驶的时间t为多少？

6、本题有多种解法，用图像法求解是较为简便的方法。

根据题意作出列车的速度——时间图象，如图所示，由图象可知，列车通过的位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有

s＝

v（t＋t2）＝

v（t＋t－t1－t3）

又t1=v/a1，t3＝v/a2

则有

得

1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是

A．4s内的平均速度是2.5m/sB．在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C．第3s末的瞬时速度一定是3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动

t1t2t3t4t5t6t7

2、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知

A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同

B．在时刻t1两木块速度相同

C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同

3、有一列火车，每节车厢的长度为L，车厢间的间隙宽度不计，挨着车头的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为___________________。

4、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动,已知铁链通过悬点下3.2米处一点历时0.5秒,则铁链的长度是米（g取10米/秒2）。

5、五辆汽车每隔一定时间,以同一加速度从车站沿一笔直公路出发,当最后一辆汽车起动时,第一辆汽车已离站320米,此时刻第一辆与第二辆车的距离是米

6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s内经过的位移是24m，在紧接着的4s内经过的位移是60m，则这个物体的加速度和初始速度各是多少？

6、解：

由△S＝aT2，得a＝△S/T2＝（S2－S1）/T2＝2.25m/s2，

在头4s内，由S1＝vot＋

at2，得v0＝1.5m/s

7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间分别为t1、t2，求物体的加速度？

a2

7、解：

由S＝vot1＋

at12①

S＝v1t2＋

at22②

又v1＝vo＋at1③

联立得a＝

8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4m/s2，飞机达到起飞速度80m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2，请你设计一条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道至少多长？

8、根据vt2＝2a1S1S1＝800m

vt2＝2a2S2S2＝640m

则S＝S1＋S2＝1440m

9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。

汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。

求汽车的最大速度。

（可用多种方法）

9、如右图所示则S＝

tv＝5m/s

10．从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求

D

（1）小球的加速度.

（2）拍摄时B球的速度vB=?

（3）拍摄时sCD=?

（4）A球上面滚动的小球还有几个？

10、解析：

（1）由a=

知小球的加速度

a=

cm/s2=500cm/s2=5m/s2

（2）B点的速度等于AC段的平均速度即

vB=

cm/s=1.75m/s

（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即sCD-sBC=sBC-sAB

所以sCD=2sBC-sAB=（40-15）cm=25cm=0.25m

（4）设A点小球的速率为vA

因为vB=vA+atvA=vB-at=1.75-5×

0.1=1.25m/s

所以A球的运动时间tA=

s=0.25s，故A球的上方正在滚动的小球还有两个.

针对训练：

1、ABC2、C3、ABC4、B5、（v2－v1）/T

1、AB2、C3、（

－

）

4、5.255、140

--运动图象问题

1、掌握s-t、v-t图象的特点并理解其意义

2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速度-时间图象（v-t图象）

匀速直线运动的s-t图象

s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t图象是一条。

速度的大小在数值上等于，即v＝，如右图所示。

直线运动的

图象

匀速直线运动的

⑴匀速直线运动的

图象是与。

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其位移为

匀变速直线运动的

⑴匀变速直线运动的

图象是

⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为

⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

即a＝，越大，加速度也越大，反之则越小

三、区分s-t图象、

⑴如右图为

图象，A描述的是运动；

B描述的是运动；

C描述的是运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体作运动；

C的斜率为（“正”或“负”），表示C作运动。

A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的加速度。

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。

⑵如右图为s-t图象，A描述的是运动；

图中A、B的斜率为（“正”或“负”），表示物体向运动；

C的斜率为（“正”或“负”），表示C向运动。

A的速度（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度。

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s—t图象，由图象分析

A图象与S轴交点表示：

，

A、B两图象与t轴交点表示：

，

A、B两图象交点P表示：

A、B两物体分别作什么运动。

例1：

矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，求矿井的深度？

例1、如图所示，根据升降机的速度图象，则矿井的深度h可由梯形面积得出：

h=

（10+25）6=105（m）

本题也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度

，然后根据s=vt计算即可：

（1）匀加速上升阶段：

h1=v1t1=

t1=

5=15（m）

（2）匀速上升阶段：

h2=v2t2=610=60（m）

（3）匀减速上升阶段：

h3=v3t3=

t3=

10=30（m）

所以，矿井深度h=h1+h2+h3=15+60+30=105（m）

例2：

有两个光滑固定斜面AB和BC，A和C两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长（如右图示），一个滑块自A点以速度

上滑，到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。

设滑块从A点到C点的总时间是

，那么在下列四个图中，正确表示滑块速度的大小

随时间

变化规律的是：

（例2、C）

1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象,下列说法正确的是:

t

A.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置相同.

B.运动速率相同,3秒内经过路程相同,起点位置不同.

C.运动速率不同,3秒内经过路程不同,但起点位置相同.D.均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图所示，由图象可知（）

t1

A．0－t1时间内火箭的加速度小于t1－t2时间内火箭的加速度

B．在0－t2时间内火箭上升，t2－t3时间内火箭下落

C．t2时刻火箭离地面最远D．t3时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是：

A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.B.在运动过程中,A质点运动得比B快.

C.当t=t1时,两质点的位移相等.D.当t=t1时,两质点的速度大小相等.

4、

（1）如下左图