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1—10用一个一阶传感器系统测量100Hz的正弦信号时,如幅值误差限制在5%以内,则其时间常数应取多少?
若用该系统测试50Hz的正弦信号,问此时的幅值误差和相位差为多
1—11一只二阶力传感器系统,已知其固有频率f0=800Hz,阻尼比=0.14,现用它作工作频率f=400Hz的正弦变化的外力测试时,其幅值比A()和相位角()各为多少;
若该传感器的阻尼比=0.7时,其A()和()又将如何变化?
1—12用一只时间常数=0.318s的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号,问幅值相对误差为多少?
1—13已知某二阶传感器系统的固有频率f0=10kHz,阻尼比=0.1,若要求传感器的输出幅值误差小于3%,试确定该传感器的工作频率范围。
1—14设有两只力传感器均可作为二阶系统来处理,其固有振荡频率分别为800Hz和1.2kHz,阻尼比均为0.4。
今欲测量频率为400Hz正弦变化的外力,应选用哪一只?
并计算将产生多少幅度相对误差和相位差。
1—15机电模拟的基本思想是什么?
其意义何在?
Chap.2思考题与习题
2—1何为金属的电阻应变效应?
怎样利用这种效应制成应变片?
2—2什么是应变片的灵敏系数?
它与电阻丝的灵敏系数有何不同?
为什么?
2—3对于箔式应变片,为什么增加两端各自电阻条的横截面积便能减小横向灵敏度?
2—4用应变片测量时,为什么必须采取温度补偿措施?
有哪几种温度补偿方法?
2—5一应变片的电阻R0=120W,K=2.05,用作应变为800µ
m/m的传感元件。
(1)求△R与△R/R;
(2)若电源电压Ui=3V,求其惠斯通测量电桥的非平衡输出电压U0。
2—6一试件的轴向应变εx=0.0015,表示多大的微应变(µ
ε)?
该试件的轴向相对伸长率为百分之几?
2—7某120W电阻应变片的额定功耗为40mW,如接人等臂直流电桥中,试确定所用的激励电压。
2—8如果将120W的应变片贴在柱形弹性试件上,该试件的截面积S=0.5×
10-4m2,材料弹性模量E=2×
101lN/m2。
若由5×
104N的拉力引起应变片电阻变化为1.2W,求该应变片的灵敏系数K。
2—9某典型应变片的技术指标如下:
(1)应变片电阻值119.5±
0.4W;
(2)灵敏系数2.03±
1.5%;
(3)疲劳寿命107次;
(4)横向灵敏系数0.3%;
(5)零漂在最高工作温度的0.7倍时为10µ
ε/h。
试解释上述各指标的含义。
2—10以阻值R=120W,灵敏系数K=2.0的电阻应变片与阻值120Ω的固定电阻组成电桥,供桥电压为3V,并假定负载电阻为无穷大,当应变片的应变为2µ
ε和2000µ
ε时,分别求出单臂、双臂差动电桥的输出电压,并比较两种情况下的灵敏度。
2—11在材料为钢的实心圆柱试件上,沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120W的金属应变片R1和R2,把这两应变片接人差动电桥(参看习题2-11图)。
若钢的泊松比µ
=0.285,应变片的灵敏系数K=2,电桥的电源电压Ui=2V,当试件受轴向拉伸时,测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48W,试求电桥的输出电压U0;
若柱体直径d=10mm,材料的弹性模量E=2×
1011N/m2,求其所受拉力大小。
习题2-11图差动电桥电路
2—12一台采用等强度梁的电子称,在梁的上下两面各贴有两片电阻应变片,做成称重传感器,如习题2-2图所示。
已知l=10mm,b0=llmm,h=3mm,E=2.1×
104N/mm2,K=2,接入直流四臂差动电桥,供桥电压6V,求其电压灵敏度(Ku=U0/F)。
当称重0.5kg时,电桥的输出电压U0为多大?
习题2-12图悬臂粱式力传感器
2—13现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片,欲测钢构件频率为10kHz的动态应力,若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5%,试问应选用哪一种?
2—14有四个性能完全相同的应变片(K=2.0),将其贴在习题2-14图所示的压力传感器圆板形感压膜片上。
已知膜片的半径R=20mm,厚度h=0.3mm,材料的泊松比µ
=0.285,弹性模量E=2.0×
1011N/m2。
现将四个应变片组成全桥测量电路,供桥电压Ui=6V。
求:
(1)确定应变片在感压膜片上的位置,并画出位置示意图;
(2)画出相应的全桥测量电路图;
(3)当被测压力为0.1MPa时,求各应变片的应变值及测量桥路输出电压U0;
(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?
(5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系?
习题2-14图膜片式压力传感器
2—15金属应变片与半导体应变片在工作原理上有何不同?
2—16试分析电位器式传感器的负载特性,什么是负载误差?
如何减小负载误差?
2—17线绕电位器式传感器线圈电阻为10kW,电刷最大行程4mm,若允许最大消耗功率为40mW,传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。
试求当输入位移量为1.2mm时,输出电压是多少?
2—18一测量线位移的电位器式传感器,测量范围为0~10mm,分辨力为0.05mm,灵敏度为2.7V/mm,电位器绕线骨架外径d=5mm,电阻丝材料为铂铱合金,其电阻率为ρ=3.25×
10-4W·
mm。
当负载电阻RL=10W时,求传感器的最大负载误差。
Chap.3思考题与习题
3—1试述变隙式电感传感器的结构、工作原理和输出特性。
差动变隙式传感器有哪些优点?
3—2为什么螺管式电感传感器比变隙式电感传感器有更大的位移范围?
3—3如何提高螺管式电感传感器的线性度和灵敏度?
3—4电感式传感器和差动变压器传感器的零点残余误差是怎样产生的?
如何消除?
3—5差动螺管式电感传感器与差动变压器传感器有哪些主要区别?
3—6电感式传感器和差动变压器式传感器测量电路的主要任务是什么?
变压器式电桥和带相敏检波的交流电桥,谁能更好地完成这一任务?
3—7电感传感器测量的基本量是什么?
请说明差动变压器加速度传感器和电感式压力传感器的基本原理?
3—8差动变压器传感器的激励电压与频率应如何选择?
3—9什么叫电涡流效应?
什么叫线圈一导体系统?
3—10概述高频反射式电涡流传感器的基本结构和工作原理?
并说明为什么电涡流传感器也属于电感式传感器?
3—11使用电涡流传感器测量位移或振幅时,对被测物体要考虑哪些因素?
3—12电涡流的形成范围包括哪些内容?
它们的主要特点是什么?
3—13被测物体对电涡流传感器的灵敏度有何影响?
3—14简述电涡流传感器三种测量电路(恒频调幅式、变频调幅式和调频式)的工作原理。
3—15某差动螺管式电感传感器(参见习题3-15图)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝,l=10mm,lc=6mm,r=5mm,rc=1mm,设实际应用中铁芯的相对磁导率µ
r=3000,试求:
习题3-15图差动螺管式电感传感器
(1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?
及其电感灵敏度足KL=?
(2)若将其接人变压器电桥,电源频率为1000Hz,电压E=1.8V,设电感线圈有效电阻可忽略,求该传感器灵敏度K。
(3)若要控制理论线性度在1%以内,最大量程为多少?
3—16有一只差动电感位移传感器,已知电源电Usr=4V,f=400Hz,传感器线圈铜电阻与电感量分别为R=40Ω,L=30mH,用两只匹配电阻设计成四臂等阻抗电桥,如习题3-16图所示,试求:
(1)匹配电阻R3和R4的值;
(2)当△Z=10时,分别接成单臂和差动电桥后的输出电压值;
(3)用相量图表明输出电压
与输入电压
之间的相位差。
习题3-16图习题3-17图气隙型电感式传感器(变隙式)
3—17如习题3-17图所示气隙型电感传感器,衔铁截面积S=4×
4mm2,气隙总长度d=0.8mm,衔铁最大位移Dd=±
0.08mm,激励线圈匝数W=2500匝,导线直径d=0.06mm,电阻率ρ=1.75×
10-6W.cm,当激励电源频率f=4000Hz时,忽略漏磁及铁损,求:
(1)线圈电感值;
(2)电感的最大变化量;
(3)线圈的直流电阻值;
(4)线圈的品质因数;
(5)当线圈存在200pF分布电容与之并联后其等效电感值。
3—18如习题3-15图所示差动螺管式电感传感器,其结构参数如下:
l=160mm,r=4mm,rc=2.5mm,lc=96mm,导线直径d=0.25mm,电阻率ρ=1.75×
10-6Ω·
cm,线圈匝数W1=W2=3000匝,铁芯相对磁导率µ
r=30,激励电源频率f=3000Hz。
要求:
(1)画出螺管内轴向磁场强度H~x分布图,根据曲线估计当△H<
0.2(W/l)时,铁芯移动工作范围有多大?
(2)估算单个线圈的电感值L=?
直流电阻R=?
品质因数Q=?
(3)当铁芯移动±
5mm时,线圈的电感的变化量△L=?
(4)当采用交流电桥检测时,其桥路电源电压有效值E=6V,要求设计电路具有最大输出电压值,画出相应桥路原理图,并求输出电压值。
3—19某线性差动变压器式传感器用频率为1kHz,峰-峰值为6V的电源激励,设衔铁的运动为100Hz的正弦运动,其位移幅值为±
2mm,已知传感器的灵敏度为2V/mm,试画出激励电压、输入位移和输出电压的波形。
Chap.4思考题与习题
4—1试述电容式传感器的工作原理与分类。
4—2试计算习题4-2图所示各电容传感元件的总电容表达式。
习题4-2图
4—3在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路,如习题4-3图所示。
已知:
δ0=0.25mm;
D=38.2mm;
R=5.1kW;
Usr=60V(交流),频率f=400Hz。
试求:
(1)该电容传感器的电压灵敏度Ku(V/µ
m);
(2)当电容传感器的动极板位移△δ=10µ
m时,输出电压Usc值。
习题4-3图
4—4有一台变间隙非接触式电容测微仪,其传感器的极板半径r=4mm,假设与被测工件的初始间隙d0=0.3mm。
(1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±
10µ
m,电容变化量为多少?
(2)如果测量电路的灵敏度足Ku=100mV/pF,则在△d=±
1µ
m户时的输出电压为多少?
4—5有一变间隙式差动电容传感器,其结构如习题4-5图所示。
选用变压器交流电桥作测量电路。
差动电容器参数:
r=12mm;
d1=d2=d0=0.6mm;
空气介质,即
习题4-5图
ε=ε0=8.85×
10-12F/m。
测量电路参数:
usr=u=
=3sinωt(V)。
试求当动极板上输入位移(向上位移)△x=0.05mm时,电桥输出端电压Usc?
4—6如习题4-6图所示的一种变面积式差动电容传感器,选用二极管双厂网络测量电路。
差动电容器参数为:
a=40mm,b=20mm,dl=d2=d0=1mm;
起始时动极板处于中间位置,Cl=C2=C0,介质为空气,ε=ε0=8.85×
D1、D2为理想二极管;
及R1=R2=R=10KΩ;
Rf=1MΩ,激励电压Ui=36V,变化频率f=1MHz。
试求当动极板向右位移△x=10mm时,电桥输出端电压Usc?
习题4-6图
4—7一只电容位移传感器如习题4-7图所示,由四块置于空气中的平行平板组成。
板A、C和D是固定极板;
板B是活动极板,其厚度为t,它与固定极板的间距为d。
B、C和D极板的长度均为a,A板的长度为2a,各板宽度为b。
忽略板C和D的间隙及各板的边缘效应,试推导活动极板刀从中间位置移动x=±
a/2时电容CAC和CAD的表达式(x=0时为对称位置)。
习题4-7图
4—8已知平板电容传感器极板间介质为空气,极板面积S=a×
a=(2x2)cm2,间隙d0=0.1mm。
传感器的初始电容值;
若由于装配关系,使传感器极板一侧间隙d0,而另一侧间隙为d0+b(b=0.01mm),此时传感器的电容值。
4—9为什么电容式传感器易受干扰?
如何减小干扰?
4—10电容式传感器的温度误差的原因是什么?
如何补偿?
4—11电容式传感器常用的测量电路有哪几种?
各有什么特点?
4—12根据电容传感器的工作原理,试分析其所能测的机械量和化工量都有哪些?
并简述其基本测量原理。
4—13能否用电容传感器测量金属工件表面的非金属涂层厚度?
试设计一种可能的测量方案。
4—14设计一个油料液位监测系统。
当液位高于y1时,振铃报警并点亮红色LED指示灯;
当液位低于y2时,振铃报警并点亮黄色LED指示灯;
当液位处于y1和y2之间时,点亮绿色LED安全灯。
Chap.5思考题与习题
5—1用压电式传感器能测量静态和变化缓慢的信号吗?
而其阻尼比很小,为什么可以响应很高频率的输入信号而失真却很小?
5—2压电式传感器中采用电荷放大器有何优点?
为什么电压灵敏度与电缆长度有关?
而电荷灵敏度无关?
5—3有一压电晶体,其面积为20mm2,厚度为10mm,当受到压力P=10MPa作用时,求产生的电荷量及输出电压:
(1)零度X切的纵向石英晶体;
(2)利用纵向效应的BaTiO3。
5—4某压电晶体的电容为1000pF,kq=2.5C/cm,电缆电容CC=3000pF,示波器的输入阻抗为1MΩ和并联电容为50pF,求:
(1)压电晶体的电压灵敏度足Ku;
(2)测量系统的高频响应;
(3)如系统允许的测量幅值误差为5%,可测最低频率是多少?
(4)如频率为10Hz,允许误差为5%,用并联连接方式,电容值是多大?
5—5分析压电加速度传感器的频率响应特性。
若测量电路为电压前量放大器C总=1000pF,R总=500MΩ;
传感器固有频率f0=30kHz,阻尼比ζ=0.5,求幅值误差在2%以内的使用频率范围。
5—6石英晶体压电式传感器,面积为100mm2,厚度为1mm,固定在两金属板之间,用来测量通过晶体两面力的变化。
材料的弹性模量为9×
1010Pa,电荷灵敏度为2pC/N,相对介电常数是5.1,材料相对两面间电阻是1014Ω。
一个20pF的电容和一个100MΩ的电阻与极板并联。
若所加力F=0.01sin(1000t)N,求:
(1)两极板间电压峰—峰值;
(2)晶体厚度的最大变化。
5—7用石英晶体加速度计及电荷放大器测量机器的振动,已知:
加速度计灵敏度为5pC/g,电荷放大器灵敏度为50mV/pC,当机器达到最大加速度值时相应的输出电压幅值为2V,试求该机器的振动加速度。
(g为重力加速度)
5—8用压电式传感器测量最低频率为1Hz的振动,要求在1Hz时灵敏度下降不超过5%。
若测量回路的总电容为500pF,求所用电压前置放大器的输入电阻应为多大?
5—9已知压电式加速度传感器的阻尼比ζ=0.1,其无阻尼固有频率f0=32kHz,若要求传感器的输出幅值误差在5%以内,试确定传感器的最高响应频率。
5—10某压电式压力传感器的灵敏度为80pC/Pa,如果它的电容量为1nF,试确定传感器在输入压力为1.4Pa时的输出电压。
5—11一只测力环在全量程范围内具有灵敏度3.9pC/N,它与一台灵敏度为10mV/pC的电荷放大器连接,在三次试验中测得以下电压值:
(1)-100mV;
(2)10V;
(3)-75V。
试确定三次试验中的被测力的大小及性质。
5—12什么叫正压电效应和逆压电效应?
石英晶体和压电陶瓷的压电效应原理有何不同之处?
5—13压电元件在使用时常采用多片串接或并接的结构形式,试述在不同接法下输出电压、输出电荷、输出电容的关系,以及每种接法适用于何种场合。
5—14某压电式压力传感器为两片石英晶片并联,每片厚度h=0.2mm,圆片半径r=1cm,εr=4.5,X切型d11=2.31X10-12C/N。
当0.1MPa压力垂直作用于PX平面时,求传感器输出电荷Q和电极间电压Ua的值。
5—15电荷放大器和电压放大器各有何特点?
它们分别适用于什么场合?
5—16在装配力一电转移型压电传感器时,为什么要使压电元件承受一定的预应力?
根据正压电效应,施加预应力必定会有电荷产生,试问该电荷是否会给以后的测量带来系统误差?
5—17某压电晶片的输出电压幅值为200mV,若要产生一个大于500mV的信号,需采用什么样的连接方法和测量电路达到该要求。
Chap.6思考题与习题
6—1试述磁电式传感器的简单工作原理及其基本结构和磁路分类。
6—2简述恒磁通式和变磁通式磁电传感器的工作原理。
6—3磁电式传感器的误差及其补偿方法是什么?
6—4试分析磁电式测振传感器的工作频率范围,若要扩展其测量频率范围的上限和下限,各有什么措施可以采取?
6—5某动圈式速度传感器弹簧系统的刚度k=3200N/m,测得其固有频率为20Hz,今欲将其固有频率减小为10Hz,问弹簧刚度应为多大?
6—6已知恒磁通磁电式速度传感器的固有频率为10Hz,质量块重2.08N,气隙磁感应强度为1T,单匝线圈长度为4mm,线圈总匝数1500匝,试求弹簧刚度k值和电压灵敏度Ku值(mV/(m/s))。
6—7某磁电式传感器要求在最大允许幅值误差2%以下工作,若其相对阻尼系数ξ=0.6,试求ω/ωn的范围。
6—8磁电式振动传感器为什么必须满足,ω/ωn≥1的条件?
Chap.7思考题与习题
7—1什么叫热电阻效应?
试述金属热电阻效应的特点和形成原因。
7—2制造热电阻体的材料应具备哪些特点?
常用的热电阻材料有哪几种?
7—3WZP和WZC各表示什么含意?
它们的标准分度表适用范围与XX电阻比各为多少?
此表如何使用?
7—4用热电阻传感器测温时,经常采用哪种测量线路?
热电阻与测量线路有几种连接方式?
通常采用哪种连接方式?
7—5半导体和金属的电阻率与温度关系有何差别?
原因是什么?
7—6试述热敏电阻的三种类型、它们的特点及应用范围。
7—7NTC热敏电阻热电特性和伏安特性的特点是什么?
7—8热敏电阻温度系数的定义是什么?
热敏电阻的主要参数有哪些?
7—9什么叫热电效应?
热电偶的热电势是怎样形成的?
7—10热电偶工作的基本条件是什么?
7—11热电偶有哪些基本定律?
7—12热电偶为什么能测量温度?
7—13为什么在实际应用中要对热电偶进行温度补偿?
主要有哪些补偿方法?
7—14已知铜热电阻Cul00的XX电阻比W(100)=1.42,当用此热电阻测量50℃温度时,其电阻值为多少?
若测温时的电阻值为92W,则被测温度是多少?
7—15将一灵敏度为0.08mV/℃的热电偶与电位计相连接测量其热电势,电位计接线端是30℃,若电位计上读数是60mV,热电偶的热端温度是多少?
7—16参考电极定律有何实际意义?
已知在某特定条件下材料A与铂配对的热电势为13.967mV,材料B与铂配对的热电势是8.345mV,求出在此特定条件下,材料A与材料B配对后的热电势。
7—17欲测量变化迅速的200℃的温度应选用何种传感器?
测量2000℃的高温又应选用何种传感器?
7—18请设计一热电偶冷端温度自动补偿电路。
画出测量电路,并简述其补偿原理。
7—19镍铬-镍硅热电偶灵敏度为0.04mV/℃,把它放在温度为1200℃处,若以指示仪表作为冷端,此处温度为50℃,试求热电势大小。
7—20热电偶温度传感器的输入电路如习题7-20图所示,已知铂铑-铂热电偶在温度0~100℃之间变化时,其平均热电势波动为6µ
V/℃,桥路中供桥电压为4V,三个锰铜电阻
习题7-20图
(Rl、R2、R3)的阻值均为1W,铜电阻的电阻温度系数为α=0.004/℃,已知当温度为0℃时电桥平衡,为了使热电偶的冷端温度在0~50℃范围其热电势得到完全补偿,试求可调电阻的阻值只R5。
7—21在某一瞬间,电阻温度计上指示温度θ2=50℃,而实际温度θ1=100℃,设电阻温度计的动态关系为
其中k=0.2/s。
试确定温度计达到稳定读数(0.995θ1)所需时间。
7—22某热敏电阻,其B值为2900K,若冰点电阻为500kW,求热敏电阻在100℃时的阻值。
7—23热电偶的热电特性与热电极的长度和直径是否有关?
7—24在热电偶回路中接人测量仪表时,会不会影响热电偶回路的热电势数值?
为什么?
7—25以热敏电阻做温度敏感元件,设计一个水温测量仪表,测量范围-20℃~+90℃,
非线性误差≤1%。
附表1铂热电阻分度表(分度号为Ptl00)
R0=100.00Ω,R100/R0=1.385
温度℃
10
20
30
40
50
60
70
80
90
电阻值/Ω
-200
18.49
-
-100
60.25
56.19
52.11
48.00
43.37
39.71
35.53
31.32
27.08
22.80
-0
100.00
96.09
9
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