数学建模实验答案简单的优化模型Word格式文档下载.docx
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用MATLAB求t使Q(t)最大。
其中,r,g是待定参数。
(先对Q(t)进行符号函数求导,对导函数进行符号代数方程求解)
然后将代入g=0.1,r=2,计算最大值时的t和Q(t)。
要求:
①编写程序绘制题
(1)图形。
②编程求解题
(2).
③对照教材p63相关内容。
相关的MATLAB函数见提示。
★要求①的程序和运行结果:
程序:
t=0:
1:
30;
g=0.1;
r=2;
Q=(8-g.*t).*(80+r.*t)-4.*t-640;
plot(t,Q)
图形:
★要求②的程序和运行结果:
symsgtr;
q=diff(Q,t);
q=solve(q);
tm=eval(q)
Q=(8-g.*tm).*(80+r.*tm)-4.*tm-640
运行结果:
1.2(编程)模型解的的敏感性分析p63~64
对1.1中
(2)所求得的符号表达式t(r,g),分别对g和r进行敏感性分析。
(1)取g=0.1,对t(r)在r=1.5:
0.1:
3上求r与t的关系数据,绘制r与t的关系图形(见教材p65)。
(2)取r=2,对t(g)在g=0.06:
0.01:
0.15上求g与t的关系数据,绘制g与t的关系图形(见教材p65)。
分别编写
(1)和
(2)的程序,调试运行。
★给出
(1)的程序及运行结果:
r=1.5:
3;
t=eval(q);
plot(r,t)
[r;
t]
数值结果:
图形结果:
★给出
(2)的程序及运行结果:
symsgtr;
g=0.06:
0.15;
plot(g,t)
[g;
2.(编程)冰山运输模型求解p77~81
按函数调用顺序。
(1)每立方米水所需费用
u为船速,V0为冰山的初始体积。
(2)冰山运抵目的地后可获得水的体积
为冰山抵达目的地所需天数。
(3)第t天冰山球面半径融化速率:
(4)运送冰山费用
(5)船的日租金
参照教材p81的表4,求不同V0,u下每立方米水的费用。
下面是不完整的MATLAB程序:
functiony=mainfun()
clc;
VV0=[10^75*10^610^6];
%冰山的初始体积,3种
uu=[33.544.55];
%船速,5种
y=zeros(length(VV0),length(uu));
%初始化
fori=1:
length(VV0)
forj=1:
length(uu)
y(i,j)=Y(uu(j),VV0(i));
end
end
y=round(10000*y)/10000;
%四舍五入取整。
取小数点后4位数字
%以下函数的输入输出均为标量
functiony=Y(u,V0)%
(1)
y=S(u,V0)/W(u,V0);
functiony=W(u,V0)%
(2)编写该程序
functiony=r(t,u)%(3)
ift>
=0&
&
t<
=1000/6/u
y=1.56*10^(-3)*u*(1+0.4*u)*t;
elseift>
1000/6/u
y=0.2*(1+0.4*u);
else
error('
k不能小于0!
'
);
%显示出错信息并退出运行
functiony=S(u,V0)%(4)
T=400/u;
y=0;
fort=1:
T
rr=(3*V0/4/pi)^(1/3);
fork=1:
t
rr=rr-r(k,u);
y=y+log10(rr);
y=400*f(V0)/u+7.2*u*(u+6)*(3*y-151/u);
functiony=f(V0)%(5)编写该程序
①编写所要求的程序。
②运行。
注:
第一个函数为主函数,没有输入参数,可直接执行
③结果与教材p81表4比较。
★完整的程序:
rr=0;
rr=rr+r(t,u);
y=3.4*pi/3*(((3*V0)/(4*pi))^(1/3)-rr)^3;
)
ifV0<
=5*10^5
y=4.0;
elseifV0>
5*10^5&
V0<
=10^6
y=6.2;
10^6&
=10^7
y=8.0;
k超出取值范围!
★程序运行结果:
附1:
实验提示
第1.1题
MATLAB函数:
@,fplot,syms,sym,diff,solve,eval
创建函数句柄符号@
绘制函数图函数fplot
定义多个符号对象命令syms
生成符号对象函数sym
微分函数diff
代数方程的符号求解函数solve
符号表达式赋值函数eval
把表达式或语句表示成一个字符串s,eval(s)先把s转换回表达式或语句,再执行。
附2:
第3章简单的优化模型
3.2生猪的出售时机
3.7冰山运输
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