六年级数学下册第二单元导学案Word文档下载推荐.docx

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薛喜霞

审核人

学习

内容

北师大版小学数学六年级（下）P18

目标

1、完成学案并提出自己的问题。

2、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量，并尝试举例说明。

3、在具体的情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

重点

难点

教学重点：

体会在生活中，存在着大量互相依赖的变量

教学难点：

用自己的语言描述两个变量之间的关系

学习过程

学案

导案

独立尝试

1、问题1导入：

P18第一题

完成书上问题

思考：

小明从（）到（），体重增长的最快？

你是怎样知道的？

2、问题2导入：

P18第二题

3、问题3导入：

P18第三题

一、自主学习

（1）独立学习

（2）展示学习

合作交流

一、一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，把表填写完整

时间（时）

1

2

3

4

5

路程（千米）

60

120

180

你发现了什么规律？

二、科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：

父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。

如果用a,b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能表示出他们之间的关系吗？

三、看表填空。

啤酒生产情况记录表

工作时间/时

6

7

工作总量/吨

14

28

42

56

70

84

98

上表中（）和（）在发生变化；

（）

随着（）的增加而增加；

（）随着（）的减少而减少。

二、探究新知

1、教师巡视指导，小组内交流。

2、师生交流

自我总结

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

三、梳理小结

预留

作业

新课标练习册《变化的量》

板书设计

变化的量

一个量变化，另一个量也会随着发生变化。

互相依赖相关联的量

教后反思

正比例

（第一课时）

正比例

北师大版小学数学六年级（下）P19——P20

1、结合丰富的实例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题。

教学重点：

认识正比例

教学难点:

判断两个相关联的量是不是正比例

1、书第19页第一题图

观察书上图，完成表格的填写

2、书第19页第二题图

三、写出下列每组数量之间的关系。

（1）速度时间路程

（2）单价数量总价

（3）工作效率工作时间工作总量

一、预习导入

合作探究

1、第19页

第一题：

正方形周长和边长的变化有关联吗？

有什么规律？

第二题：

正方形面积和边长的变化有关联吗？

二、感知正比例关系

第20页第2题

（1）把表格填完整

（2）用字母表示路程与时间之间的关系

（3）表中两个相关联的变量是（）和（），其中路程随（）的变化而变化，在变化过程中（）保持不变，它就是（）

三、进一步感知正比例关系

第20页第3题

（1）把表填写完整

（2）表中两个相关联的变量是（）和（），其中钱数随（）的变化而变化，在变化过程中应付钱数与质量的（）不变

四、通过比较，抽象概括引出正比例

时间增加，所走路程也相应增加，而且路程与时

间的比值（速度）相同。

那么我们说路程和时间成正比例

（1） 

应付钱数随购买苹果的质量而变化，在变化过程中（）与（）的比值相同。

那么（）和（）就是正比例关系

（2）说说以上两个例子有什么共同点

五、思考：

怎样判断两个量是否成正比例？

二、自主学习

1、教师巡视指导 

2、交流汇报。

交流时其他学生认真听，可以质疑，可以表示赞同，可以补充，对发言的同学作出评价。

3、教师重点点拨：

（1）正比例的意义

（2）如何判断两个量是否成正比例？

自我测试

课本P21想一想

三、指导完成

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会在_______方面更加努力。

四、梳理小结

预留作业

P21“练一练”中的第1题.

正比例

两种相关联的量，当一个量变化，另一个也随之发生变化，比值不变。

这两个量是成正比例的量。

周长÷

边长=4（一定）

路程÷

时间=速度（一定）

钱数÷

质量=单价（一定）

第二课时

练习课

北师大版小学数学六年级（下）P21

1、通过练习，巩固对正比例的认识。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广

泛应用。

1、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

2、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生

活中的广泛应用。

独立尝试 

1、填空。

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（随着变化）。

如果这两种量相对应的两个数的（比值）一定，这两种量就叫做正比例的量。

它们的关系叫做（正比例）关系。

2、下面是粮店卖面粉的价格表：

质量（千克）

1

3

5

10

25

总价（元）

1.7

5.1

8.5

17

85

（1）表中（）和（）是两种相关联的量。

（2）这两种量中相对应的两个数的比是（）：

（）或（）：

（），它们的比值是（）。

（3）比值表示的意思是（）。

（4）总价和质量成（）比例，因为（）一定。

一、预习引入

探究新知：

（一）判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

请同学们先看一个例子。

汽车的速度一定，行使路程和时间。

速度=

，速度一定，也就是商一定，所以汽车行使路程和时间成正比例。

每天加工零件的个

数一定，加工零件的总个数和加工所需要的时间。

1、黄豆的出油率一定，榨出黄豆油的重量和所需

黄豆的重量。

二探究新知引导点拨。

1、让学生在自主的环境中完成这个问题，并能得到一般的结论。

2、教师只要在关键时引导一下即可。

2、 

每天加工零件的个数一定，加工零件的总个

数和加工所需要的时间。

3、装订每个练习本所用纸的张数一定，装订的本

数和所需纸的总张数。

4、圆的周长与直径。

5、圆的面积与半径。

6、圆柱体的高一定，圆柱体的体积和底面积。

（2）下面每道题中的三种量，在哪重量一定时，另

外两种量成正比例。

1、比的前项、后项、比值。

2、糖果的单价、数量、总价。

通过这节课你有什么收获？

三、知识梳理

正比例练习

判断下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

1、圆的周长与直径。

2、圆的面积与半径。

3、圆柱体的高一定，圆柱体的体积和底面积。

4、正方体的表面积和棱长。

课本P21“练一练”中的第2、3题.

画一画

画一画

北师大版小学数学六年级（下）P22

在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量

的值估计它所对应的变量的值。

1. 

初步认识正比例图像

2. 

能利用正比例关系，解决生活中的一些问题

预习课本P22

一、明确预习任务

活动一、探索一个数与它的5倍之间的关系

书第22页

１.完成表格填写

２.表中两个变量是什么关系？

为什么？

答：

３.观察方格图

横轴表示（）

纵轴表示（）

说说图中各点分别表示什么意思？

在图中任意圈出一个点，它表示：

想一想：

表格中第一列中的两个0在图中表示什么意思？

４.连接各点，你发现图像有什么特点呢？

５.观察上图，先估计后填表

提示：

例如表中给出一个数是2.5，根据图像估计这个数的5倍是（），在图像中找到这个点，并用计算验证一下你的估计是否正确。

活动二、通过画一画，进一步体会正比例图像的特点

书第22页的“试一试”

１.在图中描点表示第20页两个表格中的数量关系

２.连接各点，你发现了什么？

答：

活动三、进一步体会正比例的意义

书第23页第1题和第3题

第1题　　

方法指引：

１.根据表格数据，通过计算去判断

２.通过分析圆面积的字母公式进行判断

第3题回答下列问题

（1）结论：

　　　理由：

（２）先估计再计算完成填空

二、合作探究

1、教师巡视指导学生，了解各组学习情况，先完成的小组选择展示任务

2、交流、展示

课堂检测

课本P23第2题

三、自我检测

通过今天的学习，我知道了_______,

梳理小结

画一画

一个数这个数的5倍

00

15

210

315

420

反比例

反比例

北师大版小学数学六年级（下）P24

1.结合丰富的实例，认识反比例。

2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。

重点

难点

认识反比例

判断两个相关联的量是不是反比例

独立预习

1、判断下面哪些量是成正比例的量。

1、笔记本单价一定，数量和总价。

2、工作效率一定，行驶的路程和时间。

3、一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

2、预习课本P24内容

我知道了：

我的问题：

一、课前预习

布置预习任务

探究新知：

活动一、认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线

书第24页观察情境图

（一）并完成说一说

１.加法表中，和是（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化

２.乘法表中，积（）固定不变，一个（）随另一个（）变化而变化

３.比较发现加法表和乘法表有什么异同？

活动二、探讨速度与时间的关系，感知反比例关系

书第24页第二题图

1.完成表格填写

2.你发现了什么？

3.说说速度变化时，时间怎么变化？

活动三、探讨每杯果汁量与杯数之间的关系，再感知反比例关系

书第25页第三题图

活动四：

比较概括，引出反比例

1.思考：

以上两种情境中有什么共同点？

2.活动二的表格中，（）不变，速度快的交通工具所需的时间（），速度慢的交通工具所需时间（），而且（）和（）的积一定，我们说（）和（）成反比例关系

3.用字母表示速度和时间之间的关系

本课知识整理

知识点：

反比例关系的特点：

一、教师指导学生看书，了解各组学习情况先完成的小组选择展示任务

二．交流、展示

先组内交流，重点交流不会的知识点。

全班展示，每组根据任务大小派出同学展示学案的活动一至活动六的内容，其他同学认真听、认真评。

课本P26“练一练”中的第1、3、4题

课堂小测

通过今天的学习，我学会了_______,以后我会

在_______方面更加努力。

梳理知识

课本P26中第2题

反比例

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（随着变化）。

如果这两种量相对应的两个数的（乘积）一定，这两种量就叫做反比例的量。

它们的关系叫做（反比例）关系。

观察与探究

观察与探究

北师大版小学数学六年级（下）P27

1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识

反比例。

2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识

反比例。

独立导入

1、反比例的意义是什么？

2、长方形面积一定，长与宽成反比例吗？

一、复习导入

这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。

用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。

1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。

2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。

3、长和宽是怎样变化的？

—长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。

关系式：

长×

宽=长方形面积（一定）

4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗

二、探究新知

通过今天这节课，你有什么收获？

梳理小结

《练习册》中相关的题目。

观察与探究

长方形面积一定，长与宽成反比例吗？

关系式：

图形的放缩

图形的放缩

北师大版小学数学六年级（下）P28

1、通过观察、操作，体会按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

3、提高学生观察、分析问题和动手的能力。

能用方格纸等形式按一定比例将简单图形放大或缩小

情境导入

学生观察自己的照片，说说为什么照片和

自己如此的像？

一、创设情境，直接导入

学生独立阅读课本28页的内容，回答下列问题。

1、观察笑笑、淘气、小斌画的这张贺卡的示意图，完成表格。

（单位:

cm）

原图

图1

图2

图3

长

宽

长∶宽

2、比较笑笑、淘气和小斌的画，你觉得谁画得像？

3、用你的方式说明理由。

4、你觉得要想画得像关键是什么？

组员互讲

集体交流

课堂测试

在方格纸上自由设计两个图案，并将图形进

行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图各边与原图各边的比分别是多少。

三、独立完成

组内交流

这节课你有什么收获？

课本29页探究活动。

比例尺

第一课时

比例尺

（一）

北师大版六年级下册P30.

1.理解比例尺的意义和产生的必要性。

2.根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

理解比例尺的意义和产生的必要性。

根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

1、填空。

3米=（）厘米5千米=（）米

8厘米=（）毫米10千米=（）厘米

6分米=（）厘米4000000厘米=（）千米

2、画自己所在教室的平面图。

你遇到什么新的问题？

尝试如何解决呢？

一情境导入 

1、联系生活导入所学内容。

2、根据学生的问题引入今天的课题

1、出示课本上的笑笑家平面图，理解比例尺的定义。

2、小组交流合作，解决教材上的其它问题。

二、探究学习

让学生在自由自主的环境中完成这个问题，教师只要在关键时引导一下即可。

（比例尺的定义）

找一张中国地图，量一量，算一算。

（1）量出石家庄到邯郸之间的距离是（）厘米，再算一算它们的实际距离是（）千米

（2）量出山海关到嘉峪关的距离是（）厘米，在算一下它们的实际距离是（）千米，看看够不够万里。

3、检测对所学

知识的掌握

本节课我觉得自己表现---------------，但

-----------不足，今后我会更加————。

四、梳理小结

1、结合本节课所学的知识，试着画一张复杂点

的平面图。

2.试着例举几种比例尺在实际生活中的应用。

对与相关知识能做到活学活用

比例尺=图上距离÷

实际距离

图上距离=实际距离×

比例尺

实际距离=图上距离÷

比例尺

（二）

北师大版六年级下册P31-P32。

1、加深对比例尺的理解，能根据图上距离，实际距离，比例尺中

的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，

学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

能熟练根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

教学难点:

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等

活动，学会解决生活中的一些实际问题。

1、小组交流课前调查到的比例尺。

2、选择其中两个比例尺说说它的意义。

3、小结比例尺的书写形式。

4、根据图上距离，实际