机器人学导论克雷格作业答案Word文档格式.docx
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1
1_
=Trans(dx,dy,)xP()ld=
2.3
Accordingtotheconstraintequations:
〃•d=0;
〃•o=0;
d•o=0
n=1
Thus,thematrixshouldbelikethis:
o
-1
5"
3
or
2
_0
2.4
Solution:
2.7
Accordingtotheequationofpurerotationtransformation,thenew
coordinatesareasfollows:
2.9
Acordingtotheequationsforthecombinedtransformations,thenewcoordinatesareasfollows:
0_
1'
10
4
9
0-1
t.10
AP=Rot(z,90)XTrans(5y3,6)xRot(x.90°
)xP=°
Q
00
Transformationsrelativetotherefereneeframe
Transformationsrelativetothecurrentframe2.10
此T「ans(536)Rot(x,90)Rot(a,90)P
(/O51
00-1
01000
0100
0010
2.12
0\Q0
0.
0.369-0.766
-0.601
Tl=
0.5740.8190
-2.947
0.6
280.4390.643
-5.38
OJ0
-0.39-3.82
0-6
0.3
0.92・3.79
\00
2.14
a)Forsphericalcoordinateswehave(forposihon)
1)rcosysin0二3.1375
2)rsinysin0二2.195
3)rcosp=3.214
I)AssumingsinPisposihve,fromaandb—>
y二35°
frombandct0二50°
units
II)Ifsinpwerenegative.Then
Y二35。
p=50°
「二5units
Sinceorientationisnotspecified,nomoreinformationisavailableto
checktheresults・b)Forcasesubstifatecorrespondingvaluesofsin0,cos色sin”cosy
andrinspericalcoordinatestoget:
0.5265-0.5735562753.1375
2.16
Accordingtotheequationsgiveninthetextbook,wecangettheEuler
anglesasfollows:
①①=arctan2(-ay,—ax)orarctan2(a>
.,ax)
Whichleadto:
1=215"
35
2W=arctan2(-qS①+nyC^-oxS①+o、C①)=0orl80
30=arctim2(“C①+yS①,a.)=50"
-50
2.18
Solution:
©
Sincethehandwillbeplacedontheobject,wecanobtainthis:
Thus:
②No,itcan'
t.
Ifso,theelementatthepositionofthethirdrowandthesecondcolumnshouldbe0.However,itisn'
③x=5,y二1忆二0
Accordingtotheequationsoftheeulerangles:
①=arctan2(-ci,,—av)orarctan2(g,at)=0or\80
T=arctan2(-nxS①+nvC^-oxS①+o、C①)=270。
皿
6=arctan2(yC①+a、.S0«
.)=270or90
(b)
#
e
d
a
0-1
q
£
1-2
&
180
2-H
0、、
〃、
(c)
j
7】
d3c\
A{=
心
4+d?
1■
c2s20d4c2
00-10
(d)
th^to°
th^toaxa2a3
2.22
⑻
q+90
90
/,
-90
二
3-H
(c)
"
o'
a2=
人二
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A二
l2
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2.23
■tl
6
15
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o"
「0.707
0.707
-0.707
10.6f
10.61
去二
_0
■
o-
_0.7070
0.7070_
-0.7070
0.7070
A.
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J
1.
1.
-1.414
Rqr—
-19
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- 机器人学 导论 克雷格 作业 答案