湖南省普通高中学业水平模拟测试数学Word格式.docx
- 文档编号:19225732
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:33.13KB
湖南省普通高中学业水平模拟测试数学Word格式.docx
《湖南省普通高中学业水平模拟测试数学Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省普通高中学业水平模拟测试数学Word格式.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(C)...
A.53B.C.D.442
5.已知直线y2x1与直线xmy30平行,则m的值为(B)
11B.C.2D.222
6.函数y的定义域是(D)A.
图1A.[1,)B.(,)C.[,1]D.(,1]
7.cos232323
5cos33sinsin(B)10510
D.A.1B.0C.112
8.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是(B)
A.111B.C.D.无法确定428
29.在等比数列an中,若a1,a10是方程xx60的两根,则a4a7的值为(B)
A.6B.6C.1D.1
10.三个数0.7,660.7,log0.76的大小关系为(D)
A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76
C.log0.7660.70.76D.log0.760.7660.7
二、填空题:
本大题共5小题,每小题4分,共20分.
11.要从165个人中抽取15人进行身体检查,现采用分层抽样的方法进行抽取,若这165
人中老年人的人数为22人,则老年人中被抽到参加健康检查的人数是2.
x0
12.若实数x,y满足约束条件y0,则z3xy的最大值为3.
xy1
13.已知|b|5,ab15,则向量a在向量b方向上的投影的值为14.在ABC中,A、B、C是三角形的三内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知
b2c2a2bc.则A=60.
15.若函数f(x)(k2)x2(k1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是[0,).
三、解答题:
本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16.(本小题满分6分)
下面的程序是计算某市公用电话(市话)的通话费用程序.其中x为通话时间,y
是收取的通话费用.
(1)通话时间为6分钟时,通话费用是多少?
(2)写出程序中所表示的函数.【解】
(1)通话时间x6时,
INPUT
THEN
IFx3
y0.30.x1(3)0.30.1(
0.30.30.6
y0.3
……………3分
(2)程序中表示的函数为:
ELSE
y0.30.1(x3)
ENDIFPRINTy
(0x3)0.3
y
0.30.1(x3)(x3)
……………6分
17.(本小题满分8分)
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a311,S324.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn
an(n6)
,求数列{bn}中的最小的项.
an15
32
d3a13d……………1分2
【解】
(1)a3a12d,S33a1
a12d11a15
……………3分
3a3d24d31
an5(n1)33n2……………4分
an(n6)3n220n124202032
(2
)bnn
an153nn333
432
,即n2时,bn取得最小值.……………7分n3
32
∴数列{bn}中的最小的项为.……………8分
3
当且仅当n
18.(本小题满分8分)
如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求证:
AC⊥平面B1BDD1
AD
C
B
(2)求三棱锥B-ACB1体积.
(1)∵DD1⊥面ABCD∴AC⊥DD1
D又∵BD⊥AC,
且DD1,BD是平面B1BD1D上的两条相交直线A
1
B1
∴AC⊥平面B1BDD1……………4分
1111
SABCBB1ABBC3326
……………8分
(2)VBACB1VB1ABC
19.(本小题满分8分)
某海滨浴场每年夏季每天的海浪高度y(米)是时间x(0x24,单位:
小时)的函数,记作yf(x),下表是每年夏季每天某些时刻的浪高数据:
(1)经观察发现可以用三角函数yAcosxb对这些数据进行拟合,求函数f(x)的表达式;
(2)浴场规定,每天白天当海浪高度高于1.25米时,才对冲浪爱好者开放,求冲浪
者每天白天可以在哪个时段到该浴场进行冲浪运动?
【解】
(1)据图表分析,函数f(x)可以用yAcosxb近似拟合.由表中数据可知:
T12,……………1分
yymin
0.5,……………2分Amax
22
,……………3分∴T61
∴ycosxb,由x3,y1,得b1,
261
∴ycosx1……………4分
26
1
(2)由y1.25,得cosx,……………5分
62
∴2k
6
x2k
,……………7分
即12k2x12k2,kz,因为只在白天开放,所以k1,
10x14,
故冲浪者每天白天可在上午10点至下午14点到该浴场进行冲浪运动.……………
8分
20.(本小题满分10分)
已知圆C经过A(3,2)、B(1,6)两点,且圆心在直线y2x上.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l经过点P(1,3)且与圆C相切,求直线l的方程.
2
(1)方法1:
设圆C的方程为xaybrr0,
(3a)2(2b)2r2,
222
依题意得:
(1a)(6b)r,……………3分
b2a.
解得a2,b4,r25.……………4分
所以圆C的方程为x2y45.……………5分方法2:
因为A3,2、B1,6,所以线段AB中点D的坐标为2,4,
62
2,……………1分13
因此直线AB的垂直平分线l的方程是y4x2,即x2y60.………3分
直线AB的斜率kAB
x2y60,
C圆心的坐标是方程组的解.
y2x
解此方程组,得
x2,
即圆心C的坐标为2,4.……………4分
y4.
圆心为C的圆的半径长
rAC
所以圆C的方程为x2y45.……………5分
(2)由于直线l经过点P1,3,
当直线l的斜率不存在时,x1与圆Cx2y45相离.当直线l的斜率存在时,可设直线l的方程为y3kx1,即:
kxyk30.……………7分
因为直线l与圆C相切,且圆C的圆心为2,4
22
.……………8分
.……………9分2
所以直线l的方程为y32x1或y3x1,
解得k2或k
即:
2xy50或x2y50.……………10分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 湖南省 普通高中 学业 水平 模拟 测试 数学
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)