贵阳市中考数学试题含答案Word下载.docx
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5.某学校在进行防溺水安全教育活动中,将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好,内容分别是:
①互相关心;
②互相提醒;
③不要相互嬉水;
④相互比潜水深度;
⑤选择水流湍急的水域;
⑥选择有人看护的游泳池,小颖从这6张纸条中随机抽出一张,抽到内容描述正确的纸条的概率是( )
6.若直线y=﹣x+a与直线y=x+b的交点坐标为(2,8),则a﹣b的值为( )
A.2B.4C.6D.8
7.贵阳市“阳光小区”开展“节约用水,从我做起”的活动,一个月后,社区居委会从小区住户中抽取10个家庭与他们上月的用水量进行比较,统计出节水情况如下表:
节水量(m3)
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
家庭数(个)
2
4
1
那么这10个家庭的节水量(m3)的平均数和中位数分别是( )
A.0.47和0.5B.0.5和0.5C.0.47和4D.0.5和4
8.如图,在▱ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F,连接CE,若△CED的周长为6,则▱ABCD的周长为( )
A.6B.12C.18D.24
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,以下四个结论:
①a>0;
②c>0;
③b2﹣4ac>0;
④﹣
<0,正确的是( )
A.①②B.②④C.①③D.③④
10.如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°
,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为( )
A.12B.18C.24D.48
二、填空题(每小题4分,共20分)
11.关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为 .
12.方程(x﹣3)(x﹣9)=0的根是 .
13.如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,⊙O的半径为6,则这个正六边形的边心距OM的长为 .
14.袋子中有红球、白球共10个,这些球除颜色外都相同,将袋中的球搅匀,从中随机摸出一个球,记下颜色后再放回袋中,不断重复这一过程,摸了100次后,发现有30次摸到红球,请你估计这个袋中红球约有 个.
15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A′EF,则A′C的长的最小值是 .
三、解答题(本大题共10小题,共100分)
16.下面是小颖化简整式的过程,仔细阅读后解答所提出的问题.
解:
x(x+2y)﹣(x+1)2+2x
=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步
=2xy+4x+1第二步
(1)小颖的化简过程从第 步开始出现错误;
(2)对此整式进行化简.
17.2017年6月2日,贵阳市生态委发布了《2016年贵阳市环境状况公报》,公报显示,2016年贵阳市生态环境质量进一步提升,小颖根据公报中的部分数据,制成了下面两幅统计图,请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)a= ,b= ;
(结果保留整数)
(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数;
(结果精确到1°
)
(3)根据了解,今年1~5月贵阳市空气质量优良天数为142天,优良率为94%,与2016年全年的优良率相比,今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了?
请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议.
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF=2DF,连接CE、AF.
(1)证明:
AF=CE;
(2)当∠B=30°
时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由.
19.2017年5月25日,中国国际大数据产业博览会在贵阳会展中心开幕,博览会设了编号为1~6号展厅共6个,小雨一家计划利用两天时间参观其中两个展厅:
第一天从6个展厅中随机选择一个,第二天从余下的5个展厅中再随机选择一个,且每个展厅被选中的机会均等.
(1)第一天,1号展厅没有被选中的概率是 ;
(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号展厅被选中的概率.
20.贵阳市某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习,如图所示,消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后,发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯将其救出,已知点A与居民楼的水平距离是15米,且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD=60°
,求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°
).
21.“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办,小张去离家2520米的奥体中心看演唱会,到奥体中心后,发现演唱会门票忘带了,此时离演唱会开始还有23分钟,于是他跑步回家,拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心,已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟,且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍.
(1)求小张跑步的平均速度;
(2)如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟,他能否在演唱会开始前赶到奥体中心?
说明理由.
22.如图,C、D是半圆O上的三等分点,直径AB=4,连接AD、AC,DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F.
(1)求∠AFE的度数;
(3)求阴影部分的面积(结果保留π和根号).
23.如图,直线y=2x+6与反比例函数y=
(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?
24.
(1)阅读理解:
如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:
延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:
如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:
如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:
EC=2:
3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
25.我们知道,经过原点的抛物线可以用y=ax2+bx(a≠0)表示,对于这样的抛物线:
(1)当抛物线经过点(﹣2,0)和(﹣1,3)时,求抛物线的表达式;
(2)当抛物线的顶点在直线y=﹣2x上时,求b的值;
(3)如图,现有一组这样的抛物线,它们的顶点A1、A2、…,An在直线y=﹣2x上,横坐标依次为﹣1,﹣2,﹣3,…,﹣n(n为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1、B2,…,Bn,以线段AnBn为边向左作正方形AnBnCnDn,如果这组抛物线中的某一条经过点Dn,求此时满足条件的正方形AnBnCnDn的边长.
参考答案:
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
二、填空题
11. x≤2 .12. x1=3,x2=9 .13. 3
.214. 3 .15.
﹣1 .
三、解答题
16.解:
(1)括号前面是负号,去掉括号应变号,故第一步出错,
(2)解:
=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1.
17.
(1)a= 14 ,b= 125 ;
(1)a=
×
3.83%=14,b=
﹣14﹣225﹣1﹣1=125;
(2)因为2016年全年总天数为:
125+225+14+1+1=366(天),则360°
=123°
,
所以空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°
;
(3)2016年贵阳市空气质量优良的优良率为
100%≈95.6%,
∵94%<95.6%,
∴与2016年全年的优良相比,今年前5个月贵阳市空气质量优良率降低了,建议:
低碳出行,少开空调等.
18.
(1)证明:
∵点D,E分别是边BC,AB上的中点,
∴DE∥AC,AC=2DE,
∵EF=2DE,
∴EF∥AC,EF=AC,
∴四边形ACEF是平行四边形,
∴AF=CE;
当∠B=30°
时,四边形ACEF是菱形;
理由如下:
∵∠ACB=90°
,∠B=30°
∴∠BAC=60°
,AC=
AB=AE,
∴△AEC是等边三角形,
∴AC=CE,
又∵四边形ACEF是平行四边形,
∴四边形ACEF是菱形.
20.解:
延长AD交BC
22.解:
(1)连接OD,
24.解:
(1)如图
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