辽宁省抚顺市届九年级数学下学期教学质量检测 精.docx
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辽宁省抚顺市届九年级数学下学期教学质量检测精
辽宁省抚顺市2017届九年级数学下学期教学质量检测(三)
2016—2017学年度(下)学期教学质量检测
九年级数学试卷(三)参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.D2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.C9.D10.C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.(1,2)12.-213.514.15.24π16.a≥-1且a≠017.-618.(2,0)
三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)
19.
第19题图
(1)135,---------------------------------------------------------------------------------------------4
(2)相似-----------------------------------------------------------------------------------------------------5
证明:
∵,----------------------------------------------7
∴--------------------------------------------------------------------------------8
又∠ABC=∠DEC--------------------------------------------------9
∴△ABC∽△CED-------------------------------------------------10
20.
(1),k=8------------------------------------------2
∴反比例函数解析式是-------------------3
(2)∵AC∥y轴,BD∥x轴
第20题图
∴四边形OCED为平行四边形
∴∠CDE=∠COD=90°
∴∠AEB=90°---------------------------------------------------------------------------------4
∴
∴
4m-mn=8-------------------------------------------------------------------------------------5
∵B(m,n)在反比例函数的图象上
∴
∴mn=8
∴4m-8=8-----------------------------------------------------------------------------------------6
解得m=4-----------------------------------------------------------------------------------------7
∴n=2,即点B坐标是(4,2)----------------------------------------------------------------8
(3)∵tanB=----------------------------------------------9
tan∠CDE=-----------------------------------------------------10
∴tanB=tan∠CDE
∴∠B=∠CDE-----------------------------------------------------------------------------11
∴AB∥CD--------------------------------------------------------------------------------12
四、(每题12分,共24分)
21.解:
此游戏规则不公平.----------------------------------------------------------------------------2
理由如下:
画树状图得:
数字和67769979107910
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------6
共有12种等可能的结果,其中两张牌的牌面数字之和为奇数的有8种情况------------8
∴P(小亮获胜)==;P(小明获胜)==,-----------------------------------10
∵,------------------------------------------------------------------------------------------11
∴这个游戏规则不公平.---------------------------------------------------------------------------12
22.解:
(1)证明:
连接OC-----------------------------------------------1
∵CE⊥AB,CF⊥AF,CE=CF,
∴AC平分∠BAF,即∠BAF=2∠BAC,∠F=90°------------------2
第22题图
∵∠BOC=2∠BAC,
∴∠BOC=∠BAF,-------------------------------------------------------3
∴OC∥AF,---------------------------------------------------------------4
∴∠OCF+∠F=180°-------------------------------------------------------5
∴∠OCF=90°--------------------------------------------------------------6
∴CF是⊙O的切线 ----------------------------------------------------7
(2)解:
设⊙O的半径为r
∵AB是⊙O的直径,CD⊥AB,
∴CE=ED==5,sin∠BAC=--------------9
∴AC=13,
在Rt△OCE中,OC2=OE2+CE2
∴r2=(12-r)2+52-------------------------------------------------------------------------------11
解得,即⊙O的半径是--------------------------------------------------12
五、(本题12分)
23.
(1)∠AEB=180°-30°-90°-15°=45°--------------------------------------------------------3
(2)作BM⊥AE,EH⊥AB,垂足分别为M,H------------------------------------------------4
∵AB=2×30=60,∠MAB=30°--------------------------------------------------------------------------5
∴BM=30,AM=AB·cos∠MAB=60×cos30°=30-----------------------------------------------7
∵∠MBE=90°-∠AEB=90°-45°=45°=∠AEB
∴EM=ME=30---------------------------------------------------------------------------------------------9
∴AE=30+30-----------------------------------------------------------------------------------------10
∴EH=15+15≈40.98>40---------------------------------------------------------------------------11
∴此船继续向正东方向航行,无触礁危险.--------------------------------------------------------12
六、(本题12分)
24.
(1)当10≤≤100且为10的整数倍时,--------------------------------------1
当100<≤400且为10的整数倍时
---------------------------------------------------------------------------4
当>400且为10的整数倍时,-------------------------------------------5
(2)设:
衬衫厂获利元---------------------------------------------------------------------------6
①当10≤≤100时,=(90-50)=40---------------------------------------------------7
∵k=40>0,随的增大而增大
∴当=100时,有最大值4000-----------------------------------------------------------------8
②当100<≤400时,
-----10
∵,抛物线开口向下
∴=250时,有最大值6250
由①、②得=250时,有最大值6250---------------------------------------------------11
答:
此商户一次批发250件时,衬衫厂获利最大,最大利润是6250元.------12
七、(本题12分)
(1)25.
(1)证明:
在l上截取FA=DB,连接CD、CF----------------------------------------------------------1
∵△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD⊥l
∴AC=BC,∠BDA=90°,
∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=360°-90°-90°=180°
∵∠CAF+∠CAD=180°
∴∠CBD=∠CAF----------------------------------------------------------------------------------------3
∵FA=DB
∴△CBD≌△CAF(SAS)--------------------------------------------------------------------------4
∴CD=CF-------------------------
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