最新小学数学典型应用题30类文档格式.docx
- 文档编号:19206141
- 上传时间:2023-01-04
- 格式:DOCX
- 页数:39
- 大小:51.07KB
最新小学数学典型应用题30类文档格式.docx
《最新小学数学典型应用题30类文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新小学数学典型应用题30类文档格式.docx(39页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
例1
买5支铅笔要0.6元钱;
买同样的铅笔16支;
需要多少钱?
解
(1)买1支铅笔多少钱?
0.6÷
5=0.12(元)
(2)买16支铅笔需要多少钱?
0.12×
16=1.92(元)
列成综合算式
5×
16=0.12×
答:
需要1.92元。
例2
3台拖拉机3天耕地90公顷;
照这样计算;
5台拖拉机6天耕地多少公顷?
解
(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷?
90÷
3÷
3=10(公顷)
(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷?
10×
6=300(公顷)
3×
6=10×
30=300(公顷)
答:
5台拖拉机6天耕地300公顷。
例3
5辆汽车4次可以运送100吨钢材;
如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材;
需要运几次?
解
(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材?
100÷
5÷
4=5(吨)
(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材?
5×
7=35(吨)
(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次?
105÷
35=3(次)
(100÷
4×
7)=3(次)
需要运3次。
02
归总问题
解题时;
常常先找出“总数量”;
然后再根据其它条件算出所求的问题;
叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
份数=总量
1份数量=份数
另一份数=另一每份数量
先求出总数量;
再根据题意得出所求的数量。
服装厂原来做一套衣服用布3.2米;
改进裁剪方法后;
每套衣服用布2.8米。
原来做791套衣服的布;
现在可以做多少套?
解
(1)这批布总共有多少米?
3.2×
791=2531.2(米)
(2)现在可以做多少套?
2531.2÷
2.8=904(套)
791÷
答:
现在可以做904套。
小华每天读24页书;
12天读完了《红岩》一书。
小明每天读36页书;
几天可以读完《红岩》?
(1)《红岩》这本书总共多少页?
24×
12=288(页)
(2)小明几天可以读完《红岩》?
288÷
36=8(天)
12÷
小明8天可以读完《红岩》。
食堂运来一批蔬菜;
原计划每天吃50千克;
30天慢慢消费完这批蔬菜。
后来根据大家的意见;
每天比原计划多吃10千克;
这批蔬菜可以吃多少天?
解
(1)这批蔬菜共有多少千克?
50×
30=1500(千克)
(2)这批蔬菜可以吃多少天?
1500÷
(50+10)=25(天)
列成综合算式
30÷
(50+10)=1500÷
60=25(天)
这批蔬菜可以吃25天。
03
和差问题
已知两个数量的和与差;
求这两个数量各是多少;
这类应用题叫和差问题。
第一种:
(两数和-两数差
)÷
2=小数
两数和-小数=大数或小数+两数差=大数
第二种:
(两数和+两数差)÷
2
=
大数
两数和-大数=小数或大数-两数差=小数
简单的题目可以直接套用公式;
复杂的题目;
往往不直接告诉两数的和与差;
要进行变通;
求出两数和与差后;
再用公式。
甲乙两班共有学生98人;
甲班比乙班多6人;
求两班各有多少人?
甲班人数=(98+6)÷
2=52(人)
乙班人数=(98-6)÷
2=46(人)
甲班有52人;
乙班有46人。
长方形的长和宽之和为18厘米;
长比宽多2厘米;
求长方形的面积。
长=(18+2)÷
2=10(厘米)
宽=(18-2)÷
2=8(厘米)
长方形的面积=10×
8=80(平方厘米)
长方形的面积为80平方厘米。
有甲乙丙三袋化肥;
甲乙两袋共重32千克;
乙丙两袋共重30千克;
甲丙两袋共重22千克;
求三袋化肥各重多少千克。
甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙;
从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克;
且甲是大数;
丙是小数。
由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷
2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷
2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
甲袋化肥重12千克;
乙袋化肥重20千克;
丙袋化肥重10千克。
例4
甲乙两车原来共装苹果97筐;
从甲车取下14筐放到乙车上;
结果甲车比乙车还多3筐;
两车原来各装苹果多少筐?
“从甲车取下14筐放到乙车上;
结果甲车比乙车还多3筐”;
这说明甲车是大数;
乙车是小数;
甲与乙的差是(14×
2+3);
甲与乙的和是97;
因此
甲车筐数=(97+14×
2+3)÷
2=64(筐)
乙车筐数=97-64=33(筐)
甲车原来装苹果64筐;
乙车原来装苹果33筐。
04
和倍问题
已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几);
要求这两个数各是多少;
这类应用题叫做和倍问题。
总和÷
(几倍+1)=较小的数
总和-较小的数=较大的数
较小的数×
几倍=较大的数
简单的题目直接利用公式;
复杂的题目变通后利用公式。
果园里有杏树和桃树共248棵;
桃树的棵数是杏树的3倍;
求杏树、桃树各多少棵?
(1)杏树有多少棵?
248÷
(3+1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
62×
3=186(棵)
杏树有62棵;
桃树有186棵。
东西两个仓库共存粮480吨;
东库存粮数是西库存粮数的1.4倍;
求两库各存粮多少吨?
(1)西库存粮数=480÷
(1.4+1)=200(吨)
(2)东库存粮数=480-200=280(吨)
东库存粮280吨;
西库存粮200吨。
甲站原有车52辆;
乙站原有车32辆;
若每天从甲站开往乙站28辆;
从乙站开往甲站24辆;
几天后乙站车辆数是甲站的2倍?
每天从甲站开往乙站28辆;
相当于每天从甲站开往乙站(28-24)辆。
把几天以后甲站的车辆数当作1倍量;
这时乙站的车辆数就是2倍量;
两站的车辆总数(52+32)就相当于(2+1)倍;
那么;
几天以后甲站的车辆数减少为
(52+32)÷
(2+1)=28(辆)
所求天数为
(52-28)÷
(28-24)=6(天)
6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。
甲乙丙三数之和是170;
乙比甲的2倍少4;
丙比甲的3倍多6;
求三数各是多少?
乙丙两数都与甲数有直接关系;
因此把甲数作为1倍量。
因为乙比甲的2倍少4;
所以给乙加上4;
乙数就变成甲数的2倍;
又因为丙比甲的3倍多6;
所以丙数减去6就变为甲数的3倍;
这时(170+4-6)就相当于(1+2+3)倍。
甲数=(170+4-6)÷
(1+2+3)=28
乙数=28×
2-4=52
丙数=28×
3+6=90
甲数是28;
乙数是52;
丙数是90。
05
差倍问题
已知两个数的差及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几);
这类应用题叫做差倍问题。
两数差÷
(倍数-1)=较小数
较小数×
几倍=较大数
较小数+差=较大数
果园里桃树的棵数是杏树的3倍;
而且桃树比杏树多124棵。
124÷
(3-1)=62(棵)
(2)桃树有多少棵?
果园里杏树是62棵;
桃树是186棵。
爸爸比儿子大27岁;
今年;
爸爸的年龄是儿子年龄的4倍;
求父子二人今年各是多少岁?
(1)儿子年龄=27÷
(4-1)=9(岁)
(2)爸爸年龄=9×
4=36(岁)
父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。
商场改革经营管理办法后;
本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元;
又知本月盈利比上月盈利多30万元;
求这两个月盈利各是多少万元?
如果把上月盈利作为1倍量;
则(30-12)万元就相当于上月盈利的(2-1)倍;
上月盈利=(30-12)÷
(2-1)=18(万元)
本月盈利=18+30=48(万元)
上月盈利是18万元;
本月盈利是48万元。
粮库有94吨小麦和138吨玉米;
如果每天运出小麦和玉米各是9吨;
问几天后剩下的玉米是小麦的3倍?
解
由于每天运出的小麦和玉米的数量相等;
所以剩下的数量差等于原来的数量差(138-94)。
把几天后剩下的小麦看作1倍量;
则几天后剩下的玉米就是3倍量;
(138-94)就相当于(3-1)倍;
因此
剩下的小麦数量=(138-94)÷
(3-1)=22(吨)
运出的小麦数量=94-22=72(吨)
运粮的天数=72÷
9=8(天)
8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。
06
倍比问题
有两个已知的同类量;
其中一个量是另一个量的若干倍;
解题时先求出这个倍数;
再用倍比的方法算出要求的数;
这类应用题叫做倍比问题。
一个数量=倍数
另一个数量×
倍数=另一总量
先求出倍数;
再用倍比关系求出要求的数。
100千克油菜籽可以榨油40千克;
现在有油菜籽3700千克;
可以榨油多少?
(1)3700千克是100千克的多少倍?
3700÷
100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克?
40×
37=1480(千克)
列成综合算式
(3700÷
100)=1480(千克)
可以榨油1480千克。
今年植树节这天;
某小学300名师生共植树400棵;
全48000名师生共植树多少棵?
(1)48000名是300名的多少倍?
48000÷
300=160(倍)
(2)共植树多少棵?
400×
160=64000(棵)
(48000÷
300)=64000(棵)
全48000名师生共植树64000棵。
今年苹果大丰收;
田家庄一户人家4亩果园收入11111元;
全乡800亩果园共收入多少元?
全16000亩果园共收入多少元?
(1)800亩是4亩的几倍?
800÷
4=200(倍)
(2)800亩收入多少元?
11111×
200=2222200(元)
(3)16000亩是800亩的几倍?
16000÷
800=20(倍)
(4)16000亩收入多少元?
2222200×
20=44444000(元)
全乡800亩果园共收入2222200元;
全16000亩果园共收入44444000元。
07
相遇问题
两个运动的物体同时由两地出发相向而行;
在途中相遇。
这类应用题叫做相遇问题。
相遇时间=总路程÷
(甲速+乙速)
总路程=(甲速+乙速)×
相遇时间
简单的题目可直接利用公式;
复杂的题目变通后再利用公式。
南京到的水路长392千米;
同时从两港各开出一艘轮船相对而行;
从南京开出的船每小时行28千米;
从开出的船每小时行21千米;
经过几小时两船相遇?
392÷
(28+21)=8(小时)
经过8小时两船相遇。
小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步;
小李每秒钟跑5米;
小刘每秒钟跑3米;
他们从同一地点同时出发;
反向而跑;
二人从出发到第二次相遇需多长时间?
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。
因此总路程为400×
2
相遇时间=(400×
2)÷
(5+3)=100(秒)
二人从出发到第二次相遇需100秒时间。
甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行;
甲每小时行15千米;
乙每小时行13千米;
两人在距中点3千米处相遇;
求两地的距离。
“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。
从题中可知甲骑得快;
乙骑得慢;
甲过了中点3千米;
乙距中点3千米;
就是说甲比乙多走的路程是(3×
2)千米;
因此;
相遇时间=(3×
(15-13)=3(小时)
两地距离=(15+13)×
3=84(千米)
两地距离是84千米。
08
追及问题
两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发;
或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动;
在后面的;
行进速度要快些;
在前面的;
行进速度较慢些;
在一定时间之内;
后面的追上前面的物体。
这类应用题就叫做追及问题。
追及时间=追及路程÷
(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×
追及时间
好马每天走120千米;
劣马每天走75千米;
劣马先走12天;
好马几天能追上劣马?
(1)劣马先走12天能走多少千米?
75×
12=900(千米)
(2)好马几天追上劣马?
900÷
(120-75)=20(天)
(120-75)=900÷
45=20(天)
好马20天能追上劣马。
小明和小亮在200米环形跑道上跑步;
小明跑一圈用40秒;
同向而跑。
小明第一次追上小亮时跑了500米;
求小亮的速度是每秒多少米。
小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈;
即200米;
此时小亮跑了(500-200)米;
要知小亮的速度;
须知追及时间;
即小明跑500米所用的时间。
又知小明跑200米用40秒;
则跑500米用〔40×
(500÷
200)〕秒;
所以小亮的速度是
(500-200)÷
〔40×
200)〕=300÷
100=3(米)
小亮的速度是每秒3米。
我人民解放军追击一股逃窜的敌人;
敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑;
解放军在晚上22点接到命令;
以每小时30千米的速度开始从乙地追击。
已知甲乙两地相距60千米;
问解放军几个小时可以追上敌人?
敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时;
这段时间敌人逃跑的路程是〔10×
(22-6)〕千米;
甲乙两地相距60千米。
由此推知
追及时间=〔10×
(22-6)+60〕÷
(30-10)=220÷
20=11(小时)
解放军在11小时后可以追上敌人。
一辆客车从甲站开往乙站;
每小时行48千米;
一辆货车同时从乙站开往甲站;
每小时行40千米;
两车在距两站中点16千米处相遇;
求甲乙两站的距离。
这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。
从题中可知客车落后于货车(16×
客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间;
这个时间为
16×
2÷
(48-40)=4(小时)
所以两站间的距离为
(48+40)×
4=352(千米)
〔16×
(48-40)〕=88×
甲乙两站的距离是352千米。
例5
兄妹二人同时由家上学;
哥哥每分钟走90米;
妹妹每分钟走60米。
哥哥到校门口时发现忘记带课本;
立即沿原路回家去取;
行至离校180米处和妹妹相遇。
问他们家离学校有多远?
要求距离;
速度已知;
所以关键是求出相遇时间。
从题中可知;
在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×
2)米;
这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米;
二人从家出走到相遇所用时间为
180×
(90-60)=12(分钟)
家离学校的距离为
90×
12-180=900(米)
家离学校有900米远。
例6
孙亮打算上课前5分钟到学校;
他以每小时4千米的速度从家步行去学校;
当他走了1千米时;
发现手表慢了10分钟;
因此立即跑步前进;
到学校恰好准时上课。
后来算了一下;
如果孙亮从家一开始就跑步;
可比原来步行早9分钟到学校。
求孙亮跑步的速度。
手表慢了10分钟;
就等于晚出发10分钟;
如果按原速走下去;
就要迟到(10-5)分钟;
后段路程跑步恰准时到学校;
说明后段路程跑比走少用了(10-5)分钟。
如果从家一开始就跑步;
可比步行少9分钟;
由此可知;
行1千米;
跑步比步行少用〔9-(10-5)〕分钟。
所以
步行1千米所用时间为
1÷
〔9-(10-5)〕=0.25(小时)=15(分钟)
跑步1千米所用时间为
15-〔9-(10-5)〕=11(分钟)
跑步速度为每小时
11/60=1×
60/11=5.5(千米)
孙亮跑步速度为每小时5.5千米。
09
植树问题
按相等的距离植树;
在距离、棵距、棵数这三个量之间;
已知其中的两个量;
要求第三个量;
这类应用题叫做植树问题。
线形植树
棵数=距离÷
棵距+1
环形植树
棵距
方形植树
棵距-4
三角形植树
棵距-3
面积植树
棵数=面积÷
(棵距×
行距)
先弄清楚植树问题的类型;
然后可以利用公式。
一条河堤136米;
每隔2米栽一棵垂柳;
头尾都栽;
一共要栽多少棵垂柳?
136÷
2+1=68+1=69(棵)
一共要栽69棵垂柳。
一个圆形池塘周长为400米;
在岸边每隔4米栽一棵白杨树;
一共能栽多少棵白杨树?
400÷
4=100(棵)
一共能栽100棵白杨树。
一个正方形的运动场;
每边长220米;
每隔8米安装一个照明灯;
一共可以安装多少个照明灯?
220×
4÷
8-4=110-4=106(个)
一共可以安装106个照明灯。
给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖;
所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米;
问至少需要多少块地板砖?
96÷
(0.6×
0.4)=96÷
0.24=400(块)
至少需要400块地板砖。
一座大桥长500米;
给桥两边的电杆上安装路灯;
若每隔50米有一个电杆;
每个电杆上安装2盏路灯;
一共可以安装多少盏路灯?
(1)桥的一边有多少个电杆?
500÷
50+1=11(个)
(2)桥的两边有多少个电杆?
11×
2=22(个)
(3)大桥两边可安装多少盏路灯?
22×
2=44(盏)
大桥两边一共可以安装44盏路灯。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 小学 数学 典型 应用题 30