北师大版七年级数学上第二章《有理数及其运算》单元检测试题A文档格式.docx

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C.这两个有理数异号D.这两个有理数中有一个为零

9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。

若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（）

A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时

10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积

，那么

的值为（）

A.0B.8C.-8D.

二．填空题（每题3分，共12分）

11．

的绝对值是，相反数是，倒数是．

12．数轴上点A表示数-1,若|AB|=3,则点B所表示的数为__________________｡

13．若a<

0，b<

0，│a│<

│b│，则a－b________0。

14．式子-62的底数是，指数是，计算结果是。

15．若（a－1）2＋|b＋2|＝0，那么a＋b＝。

16．按右图中的程序运算:

当输入的数据为4时,则输出的数据是________｡

三、解答题

17．计算（每题5分,共30分）

①18-6÷

（-2）×

②（-

（-8+

-

）

③

-（1-0.5）×

[2-（-3）2]④-22+（-2）3×

5-（0.28）÷

（-2）2

⑤-

[-32×

（-

）2-|-2|3]⑥用简便方法计算：

18．

，

是

的倒数，求

的值

19．学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：

起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算。

请你回答下列问题：

（1）小明乘车1.8千米，应付费________元。

（3分）

（2）小明乘车3.8千米，应付费_________元。

（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？

请说明理由。

（4分）

20．先阅读下面的问题。

在实际生活中常见到求平均数的问题。

例如：

问题某校初一级篮球队12名同学的身高（厘米）分别如下：

171，168，170，173，165，178，166，161，176，172，176，176

求全队同学的平均身高

解：

分别将各数减去170，得

1，-2，0，3，-5，8，-4，-9，6，2，6，6

这组数的平均数为：

（1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6）÷

12=12÷

12=1

则已知数据的平均数为170+1=171

答：

全队同学的平均身高为171厘米。

通过阅读上面解决问题的方法，请利用它解决下面的问题：

（1）10筐苹果称重（千克）如下：

32，26，32.5，33，29.5，31.5，33，29，30，27.5

问这10筐苹果的平均重量是多少？

（2）若有一组数为：

a-1,a+5,a-1,a-2,a-4，,a+1a+2

这组数的平均数为___________________.（6分）

21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2013+（-cd）2013值.

22．粮库3天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“－”表示出库）：

（8分）

+26，－32，－15，+34，－38，－20。

（1）经过这3天，库里的粮食是增多还是减少了？

（2）经过这3天，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮，那么3天前库里存粮多少吨？

（3）如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？

23．（8分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：

＋2，—3，＋2，＋1，—2，—1，0，—2．（单位：

元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？

（2）盈利（或亏损）了多少钱？

24．（9分）某校举行“八荣八耻”知识竟赛，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给获奖学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件．

品名

足球

排球

羽毛球拍

文具盒

相册

钢笔

圆规

笔记本

圆珠笔

单位（元）

30

20

16

10

8

5

4

3

2

（1）如果获奖等次越高，奖品的单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖的奖品单价是三等奖的2倍，在总费用不超过200元的前提下，有几种购买方案，花费最多的一种需要多少钱？

（A）参考答案

1、A2、B3、A4、C5、A6、C7、B8、B9、D10、A

11、-2/52/5-5/2

12、2或4

13、大于

14、6,2，-36，

15、-1

16、5、2

17、19，15.75,1/6，-44.07,18，-899.5

18、-35,19

19、6,7.2,10.8>

10，不够

20、30.4，a

21、解：

由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以x2-（a+b+cd）x+（a+b）2013+（-cd）2013

=x2-x-1．

当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

当x=-2时，原式=x2-x-1=4-（-2）-1=5．

22、解：

（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）=﹣45吨；

（2）480﹣（﹣45）=525吨；

（3）（26+32+15+34+38+20）×

5=825元

23、解：

（1）由题意，得55×

8＋2＋（—3）＋2＋1＋（—2）＋（—1）＋0＋（—2）－400=37，所以他卖完这八套儿童服装后是盈利；

24、解

（1）花最少钱的方案是：

一等奖给圆规，二等奖给笔记本，三等奖给圆珠笔就可以了；

要花4×

4＋6×

3＋2×

20=74（元）．

（2）着眼于三等奖，若三等奖为圆珠笔，则二等奖为圆规，一等奖为相册，需要2×

20＋4×

6＋8×

4=96（元）；

若三等奖为笔记本，二等奖无奖品可对应；

若三等奖为圆规，则二等奖为相册，一等奖为羽毛球拍，需用4×

20＋8×

6＋16×

4=192（元）；

若三等奖为钢笔，则二等奖为文具盒，一等奖为排球，很容易看出此时花费肯定要超过200元．故共有两种购买方案，花费最多的一种需要192元．

第二章《有理数及其运算》单元检测试题（B）

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（）

城市

北京

武汉

广州

哈尔滨

平均气温（单位：

℃）

－4.6

3.8

13.1

－19.4

A．哈尔滨B．广州C．武汉D．北京

2．下列各数中互为相反数的是（）

A．

与0.2B．

与－0.33C．－2.25与

D．5与－（－5）

3．式子（

－

+

4×

25=（

100=50－30+40中用的运算律是（）

（A）乘法交换律及乘法结合律；

（B）乘法交换律及分配律；

（C）加法结合律及分配律；

（D）乘法结合律及分配律．

4．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是（）

（A）（B）

（C）　　　（D）

5．下列计算错误的是（）

A．0.14＝0.0001B．3÷

9×

（－

）＝－3

C．8÷

）＝－32D．3×

23＝24

6．A为数轴上表示-1的点，将点A在数轴上向右平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为（）

A．3B．2C．-4D．2或-4

7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）

A．1B．－7C．1或－7D．无数个

8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）

A.都是负数B.其中绝对值大的数是正数，另一个是负数

C.互为相反数D.其中绝对值大的数是负数，另一个是正数

9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）

A、正数B、非负数C、零D、负数

10．你喜欢吃拉面吗？

拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示．这样捏合到第（）次后可拉出64根细面条．

（A）5；

　　　　（B）6；

　　　　（C）7；

　　　　（D）8．

二、填一填（每小题3分，共30分）

1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________.

2．用“＜”“＝”或“＞”号填空：

－2_____0

_____

－（＋5）_____－（－|－5|）

3．计算：

；

.

4．若

与－5互为相反数，则

＝_________；

若

的绝对值是

，则

＝_________．

5．数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是　　　　　．

6．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，

＝2，则（a＋b）·

＋3cd－m2＝.

7．股民李金上星期六买进某公司的股票，每股27元，下表为本周内该股票的涨跌情况

星期

一

二

三

四

五

六

每股涨跌

（与前一天相比）

－1.5

－1

＋1.5

＋0.5

＋1

－0.5

星期三收盘时．每股是　　元；

本周内最高价是每股　　元；

最低价是每股　　　元．

8．若有理数a、b满足

的值为．

9．如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×

b－a÷

b，那么1※2＝．

10．将下面的四张扑克牌凑成24，结果是　　　　　　　　　　　　　　＝24．

三、做一做（本大题共38分）

1．（8分）计算：

（1）

（1）－3

÷

（－1

（－4

）

（2）

（3）

（4）（－73）×

（

－0.5）÷

2.（6分）郭阿姨搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：

日期

1

6

水表读数（吨）

15.16

15.30

15.50

15.62

15.79

15.96

而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：

（1）这6在每天的用水量；

（2）这6天的平均日用水量；

（3）这个月大约需要用多少吨水．

3．（8分）小明的家、学校、书店同在一条马路上，如图，请你用学过的数学知识标明它们三者间的距离。

小明步行速度是5千米/小时，小明中午11：

30放学，下午1：

30上课，吃饭要用30分钟，中午他要到书店买完书再到校上课，选书时间是5分钟，请你帮他设计一下什么时间出发，上课才能不迟到？

4．（8分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶。

某一天早晨从A地出发，晚上到达B地。

约定向北为正，向南为负，当天记录如下：

（单位：

千米）

-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

（1）问B地在A地何处，相距多少千米？

（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？

5．（8分）观察下列解题过程：

计算：

1＋5＋52＋53＋…＋524＋525的值.

设S＝1＋5＋52＋53＋…＋524＋525，

（1）

则5S＝5＋52＋53＋…＋525＋526

（2）

（2）－

（1），得4S＝526－1

S＝

通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：

（1）1＋3＋32＋33＋…＋39＋310

（2）1＋x＋x2＋x3＋…＋x99＋x100

四、拓广探索！

（本大题共22分）

1.（10分）王叔叔家的装修工程接近尾声，油漆工程结束了，经统计，油漆工共做50工时，用了150升油漆，已知油漆每升128元，共粉刷120平方米，在结算工钱时，有以下几种结算方案：

（1）按工时算，每6工时300元。

（2）按油漆费用来算，油漆费用的15%为工钱；

（3）按粉刷面积来算，每6平方米132元。

请你帮王叔叔算一下，用哪种方案最省钱？

2.（12分）探索规律:

将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

（1）十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系？

（2）设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五位数的和能等于2010吗？

如能，写出这五位数，如不能，说明理由。

七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题（B）

参考答案

一、1～10ACDCBBCDBC

二、1．－3℃；

2．＜，＞，＜；

3．

，－3；

4．5，

；

5．8；

6．－1；

7．26,27.5,25.5；

8．

9．

10．答案不惟一，如12×

[3-13/13]等.

三、1．

（1）－10；

（2）-165/11；

（3）

（4）0

2．

（1）0.16吨、0.14吨、0.20吨、0.12吨、0.17吨0.17吨

（2）0.16吨（3）4.8吨

3.只要设计符合实际情况就可以，如小明家到学校为0.5千米，学校到书店0.25千米，按要求他用的时间应为：

（0.5＋0.25×

2）÷

5×

60＋5＝17（分钟），小明应在一点十三分前出发就不会迟到．

4．

（1）－43.2，故B在A的南方，距离岗亭43.2千米；

（2）73.4千米，故这一天共耗油73.4×

0.2＝14.68升.

5．

（1）

（2）

.

四、1.按工时算为：

300÷

6×

50=2500元，

按油漆费用算为：

128×

150×

15%=2880元，

按粉刷面积算为：

132÷

120=2640元

因此，按工时算最省钱．

2.

（1）十字框中的五个数的和为6+14+16+18+26=80=16×

5，即是16的5倍；

（2）设中间的数为x，则十字框中的五个数的和为：

（x-10）+（x+10）+（x-2）+（x+2）+x=5x，所以五个数的和为5x；

（3）假设能够框出满足条件的五个数，设中间的数为x，由

（2）得

5x=2010，所以x=402，但402位于第41行的第一个数，在这个数的左边没有数，所以不能框住五个数，使它们的和等于2010．