武汉市中考数学复习交流卷含答案.docx

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武汉市中考数学复习交流卷含答案

武汉市2018年中考数学复习交流卷

第Ⅰ卷（选择题共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.北京春天某天内由3℃下降5℃后温度为（）

A.-2℃B.2℃C.8℃D.-8℃

2.式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A.x＞3B.x＜3C.x≠3D.x≠-3

3.计算

正确的是（）

A.

B.

C.-2D.

4.某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，实验结果统计如下：

移植总数（n）

50

270

400

750

1500

3500

7000

9000

14000

成活数（m）

47

235

369

662

1335

3205

6335

8073

12628

成活频率

0.94

0.87

0.923

0.883

0.89

0.915

0.905

0.897

0.902

由此可以估计该种幼树移植成活的概率为（结果保留小数点后两位）（）

A.0.88B.0.89C.0.90D.0.92

5.计算

的值是（）

A.

B.

C.

D.

6.点P（a，b）关于y轴的对称点坐标为（-3，5），则P点坐标为（）

A.（3，5）B.（-3，-5）C.（3，-5）D.（5，-3）

7.若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥

8.某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x为未知数）。

他们的月平均工资是1.96万元。

根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（）

职务

经理

副经理

A类职员

B类职员

C类职员

人数

1

2

2

4

1

月工资（万元/人）

5

3

2

1

x

A.2、4B.1.8、1C.1、1D.1.5、1

9.在直角坐标系中，设一质点M自P0（1，0）处向上运动一个单位至P1（1，1），然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，……如此继续运动下去，设Pn（xn，yn），n=1，2，3，……，则x1+x2+…+x2018+x2019的值为（）

A.1B.3C.-1D.2019

10.如图，等腰△ABC，CA=CB，点O在AC上，以OA为半径的圆交AB于E点，切BC于D点，交AC于点F，且弧AE=弧DF，过点E作EM⊥AC，连DM，则tan∠DME的大小为（）

A.

B.3C.

D.2

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

11.计算

的结果是.

12.计算

=.

13.同时掷两枚质在均匀的正方体骰子，观察向上的一面的点数，则点数之和恰好是奇数的概率为.

14.如图，菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB的度数为.

15.如图，直角梯形ABCD，∠C=∠ABC=90°，

，BE⊥AD于点E，EF平分∠BED交BC于F点，则EF=.

16.二次函数

与x轴交于AB两点，则AB的最小值为.

三、解答题（共8小题，共72分）

17.（本题8分）解方程组

18.（本题8分）已知：

如图，∠ACB=90°，且AC=BC，AD⊥CD，BE⊥CD，垂足分别为D、E，求证：

CD=BE.

19.（本题8分）某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分。

为了理好地了解本次大赛的成绩分成情况，随机抽取了其中一部分学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩/分

频数

频率

50≤x＜60

10

0.05

60≤x＜70

20

0.10

70≤x＜80

30

B

80≤x＜90

A

0.30

90≤x＜100

80

0.40

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）抽查了名学生；

（2）a=，b=；请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有多少人？

20.（本题8分）为了更好地治理东湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格及处理污水量如下表：

A型

B型

价格（万元/台）

a

b

污水处理（吨/台）

240

200

经调查：

购买一台A型号设备比购买一台B型号设备多2万元，购买2台A型号设备比购买3台B型号设备少6万元.

（1）求a，b的值；

（2）经预算：

使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理东湖的污水处理量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.

21.（本题8分）如图，AB是⊙O的直径，CB、CD是⊙O的两条切线，切点分别为D、B，AC交⊙O于E，DE∥AB.

（1）求证：

；

（2）求tan∠CAD的值.

22.（本题10分）如图，双曲线

与边长为5的等边△AOB的边OB、AB分别相交于E、D两点，且OE=3AD.

（1）求实数k的值；

（2）若第一象限的双曲线

与△BDE没有交点，求m的取值范围；

（3）将此双曲线向右平移2个单位，写出平移后的双曲线的解析式.

23.（本题10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB上一点.

（1）如图1，若CD⊥AB，求证：

AC2=AD·AB；

（2）如图2，若AC=BC，点H为CD上一动点，EF⊥CD交BC于E，交AC于F点，若

，求

的值；

（3）如图3，若AC=BC，点H在CD上，且∠AHD=45°，CH=DH，求

.

24.（本题12分）如图，抛物线

，直线

（m≠0）与抛物线交于N点，与y轴交于M点.

（1）m=2时，求N点坐标；

（2）若点P在y轴上，PM=PN，求P点坐标；

（3）平移抛物线

使其与x轴交于A（-1，0），B（3，0），直线

与抛物线交于E（m，n）与抛物线对称轴交于F点，且点P在对称轴上，PE=PF，求P点坐标.