广西贵港市港南区学年九年级上期中数学试题word版含答案Word文档下载推荐.docx
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3.下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A.等边三角形B.平行四边形C.正方形D.正五边形
4.一元二次方程2x2-5x+1=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定
5.若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为()
A.1B.2C.-1D.-2
6.下列说法正确的是()
A.长度相等的两条弧是等弧B.平分弦的直径垂直于弦
C.直径是同一个圆中最长的弦D.过三点能确定一个圆
7.若点P(m,-m+3)关于原点的对称点Q在第三象限,那么m的取值范围是()
A.0<
m<
3B.m<
0C.m>
0D.m≥0
8.某超市一月份营业额为36万元,三月份营业额为48万元.设每月平均增长率为x,则可列方程为()
A.48(1-x)2=36B.48(1+x)2=36C.36(1-x)2=48D.36(1+x)2=48
9.若两个连续整数的积是56,则它们的和是()
A.11B.15C.-15D.±
15
10.如图,圆弧形拱桥的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为()
A.6.5米B.9米C.13米D.15米
11.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°
,则∠BCD等于()
A.16°
B.32°
C.58°
D.64°
12.如图所示,已知△ABC与△CDA关于点O对称,过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F,下面的结论:
点E和点F,点B和点D是关于中心O对称点;
直线BD必经过点O;
四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等;
△AOE与△COF成中心对称.其中正确的个数为()
A.1B.2C.3D.4
二填空题:
每小题3分,共6小题,共计18分。
13.把方程(2x+1)2-x=(x+1)(x-1)化成一般形式是.
14.若x=-2是关于x的一元二次方程x2-mx+8=0的一个解,则m的值是.
15.若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点,则常数m的值是.
16.正三角形中心旋转度的整倍数之后能后自己重合.
17.如图,∠AOB=30°
,OM=6,那么以M为圆心,4为半径的圆与直线OA的位置关系是.
18.如图
为Rt△AOB,∠AOB=90°
,其中OA=3,OB=4,将△AOB沿x轴依次以A、B、O旋转中心顺时针旋转,分别得图
,图
,...,则旋转到图(10)时直角顶点的坐标是.
三解答题:
本大题共8小题,满分66分。
19.(本题满分10分,每小题5分)
(1)7x(5x+2)=6(5x+2)
(2)关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0有两个实数根,求m的取值范围.
20.(本题满分5分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2;
(3)在x轴上求作一点P,使△PAB的周长最小,请画出△PAB,并直接写出P的坐标.
21.(本题满分7分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB、BC各为多少米?
22.(本题满分8分)如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,∠OAB=30°
.
(1)求∠APB的度数;
(2)当OA=3时,求AP的长。
23.(本题满分8分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天售价20件,每件盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽量减少库存,商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件,若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元?
23.(本题满分7分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=30°
,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.
(1)求n的值;
(2)若F是DE的中点,判定四边形ACFD的形状,并说明理由.
24.(本题满分11分)已知抛物线C1:
y=ax2+4ax+4a+b(a≠0,b>
0)的顶点为M,经过原点O且与x轴另一交点为A.
(1)求点A的坐标;
(2)若△AMO为等腰三角形,求抛物线C1的解析式;
(3)现将抛物线C1绕着点P(m,0)旋转180°
读后得到抛物线C2,若抛物线C2的顶点为N,当b=1,且顶点N在抛物线C1时,求m的值.
25.(本题满分10分)如图1,在△ABC中,∠ACB为锐角,点D为射线BC上一点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°
当点D在线段BC上时(与点B不重合),如图2,线段CF、BD所在直线的位置关系为,线段CF、BD的数量关系为;
当点D在线段BC的延长线上时,如图3,1中的结论是否仍然成立,并说明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是锐角,点D在线段BC上,当∠ACB满足什么条件时,CF⊥BC(点C、F不重合),并说明理由.
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