广东省廉江市实验学校学年八年级上学期期中考试数学试题重点班文档格式.docx
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6.如图,折叠直角三角形纸片的直角,使点C落在AB边上的点E处.若BC=24,∠B=30°
,则DE的长是( )
A.12B.10C.8D.6
7.如图1,将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起,则∠1+∠2的度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.180°
8.在△ABC和△A′B′C′中,有下列条件:
①AB=A′B′;
②BC=B′C′;
③AC=A′C′;
④∠A=∠A′;
⑤∠B=∠B′;
⑥∠C=∠C′,则以下各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是( )
A.①②③B.①②⑤C.①③⑤D.②⑤⑥
9.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:
①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
10.如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和25,则△EDF的面积为( )
A.35B.25C.15D.12.5
二、填空题(本大题6小题,每题4分,共24分)
11.分解因式:
x2y-y=__________.
12.已知x+y=-5,xy=3,则x2+y2的值为_______.
13.一个多边形的每个内角都是150°
,这个多边形是________边形.
第14题
14.如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAD=80°
,
AB=AD=DC,则∠C=________.
15.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案:
⑴第四个图案中有白色地板砖块;
⑵第n个图案中有白色地板砖块.
第16题
第15题
16.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,
ABC=36cm2,AB=18cm,BC=12cm,则DE=______cm.
三、解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17、已知x2-4x-1=0,求代数式(2x-3)2-(x+y)(x-y)-y2的值.
18.
19.如图,点B,F,C,E在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,FB=CE.求证:
∠A=∠D.
4、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
20.如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
.
(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在
(1)中作出∠ABC的平分线BD后,求∠BDC的度数.
21.如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数;
(2)若CD=2,求DF的长.
22.如图,∠A=∠B,AE=BE,点D在AC边上,∠1=∠2,AE和BD相交于点O.
(1)求证:
△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°
,求∠BDE的度数.
5、解答题(三))(本大题共3小题,每小题9分,共27分)
23.如图,在平面直角坐标系中,A(−3,2),B(−4,−3),C(−1,−1).
(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△
;
(2)写出点△
的坐标(直接写答案):
________;
_________;
(3)求△
的面积;
(4)在y轴上画出点P,使PB+PC最小。
24.如图,已知:
∠B=∠C=90°
,M是BC的中点,DM平分∠ADC.
求证:
(1)AM平分∠DAB;
(2)AD=AB+CD.
25、已知:
点B,C,D在同一直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC于点F,AD交CE于点H,连接FH.
△BCE≌△ACD;
(2)求证:
CF=CH;
(3)判断△CFH的形状并说明理由。
廉江市实验学校初中部2017-2018学年度初二期中考试
初二年级数学答案(重点班)
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
D
B
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11.(x+1)(x-1)y.12.19.13.十二.
14.40°
.15.18;
(4n+2).16.
.
三.解答题
(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)
17.解:
原式=4x2−12x+9−x2+y2−y2
=3x2−12x+9
∵x2−4x−1=0,即x2−4x=1,
∴原式=3(x2−4x)+9=12
18.∵多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项,
∴(x2+nx+3)(x2-3x+m)
=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m
=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+mnx-9x+3m
∴n−3=0;
m−3n+3=0,
故m=6,n=3.
19、证明:
∵FB=CE,
∴FB+CF=CE+CF,
即BC=EF.
∵AB∥DE,
∴∠B=∠E.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(SAS),
20.
(1)如图所示,射线BD为所求.
(2)∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°
∴∠A=180°
−2∠ABC=180°
−144°
=36°
∵BD是∠ABC的平分线,
∴∠ABD=
∠ABC=
×
72°
∵∠BDC是△ABD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°
+36°
=72°
.
21.解:
22.
(1)∵△ABC是等边三角形,
∴∠B=60°
∵DE∥AB,
∴∠EDC=∠B=60°
∵EF⊥DE,
∴∠DEF=90°
∴∠F=90°
−∠EDC=30°
(2)∵∠ACB=60°
∠EDC=60°
∴△EDC是等边三角形。
∴ED=DC=2,
∵∠DEF=90°
∠F=30°
∴DF=2DE=4.
22.
(1)证明:
∵AE和BD相交于点O,
∴∠AOD=∠BOE.
在△AOD和△BOE中,
∠A=∠B,∴∠BEO=∠2.
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠BEO,
∴∠AEC=∠BED.
在△AEC和△BED中,
∴△AEC≌△BED(ASA);
(2)∵△AEC≌△BED,
∴EC=ED,∠C=∠BDE.
在△EDC中,
∵EC=ED,∠1=42°
∴∠C=∠EDC=69°
∴∠BDE=∠C=69°
23、
24、
25
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