最新北师大版七年级数学第一学期期末考试模拟试题及解析docxWord文件下载.docx
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A.﹣50B.﹣42C.﹣40D.﹣32
9.(3分)下列说法错误的是()
A.过两点有且只有一条直线
B.直线AB和直线BA表示同一条直线
C.两点之间,线段最短
D.AB=BC,则点B是线段AC的中点
10.(3分)如图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线,∠COE=()°
.
A.60B.70C.90D.不能确定
11.(3分)已知|a|=4,b2=9且|a+b|≠a+b,则代数式a﹣b的值为()
A.1或7B.1或﹣7C.﹣1或﹣7D.±
1或±
7
12.(3分)下列说法中:
①若mx=my,则x=y;
②若x=y,则mx=my;
③若|a|=﹣a,则a<0;
④若﹣ab2m与2anb6是同类项,则mn=3;
⑤若a、b互为相反数,那么a、b的商必等于﹣1;
⑥若关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项,则k=3,
其中说法正确数有()个.
A.3B.4C.5D.6
二.填空题:
(本题共4小题,每小题3分,共12分.把答案填在答题卡上.)
13.(3分)时钟表面5点时,时针与分针所夹角的度数为.
14.(3分)已知2y2+3y的值是6,则y2+
﹣
的值是.
15.(3分)已知A、B、C三点在同一条直线上,且AB=10,BC=4,点O为线段AC的中点,则线段OB的长度是.
16.(3分)某车间有100名工人,每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应分配加工螺栓和螺母工人各人.
三.解答题:
(本题共7小题,共52分)
17.(12分)计算与化简:
(1)﹣36×
(
);
(2)﹣12008÷
(﹣5)2×
(﹣
)+|0.8﹣1|;
(3)化简求值:
2x2﹣3(﹣
x2+
xy﹣y2)﹣3x2,其中x=2,y=﹣1;
(4)已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简:
|b﹣c|﹣2|b﹣a|+|c+a|.
18.(6分)
(1)解方程:
﹣1=
;
(2)设k为整数,方程kx=8﹣x的解为自然数,求k的值.
19.(6分)为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况,采取抽样调查的方法,从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好,根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图①,②,要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次共调查的学生人数为,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=,n=;
(3)表示“足球”的扇形的圆心角是度;
(4)若南山区初中学生共有60000人,则喜欢乒乓球的有多少人?
20.(6分)如图是小强用七块相同的小立方体搭成的一个几何体,从正面、左面和上面观察这个几何体,请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图.
21.(6分)从2开始的连续偶数相加,它们和的情况如下表:
加数的个数(n)和(S)
12=1×
2
22+4=6=2×
3
32+4+6=12=3×
4
42+4+6+8=20=4×
5
52+4+6+8+10=30=5×
6
……
(1)请猜想:
2+4+6+…+200=;
(2)请猜想:
2+4+6+…+2n;
(3)计算:
40+42+44+…+402.
22.(6分)某单位在春节准备组织部分员工到某地旅游,现在联系了甲乙两家旅行社,两家旅行社报价均为4000元/人,两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠措施:
甲旅行社对每位员工七五折优惠;
而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工八折优惠.
(1)若设参加旅游的员工共有a(a>12)人,当旅游人数达到多少时两家收费一样?
(2)如果计划在2月份外出旅游七天,假如这七天的日期之和为63的倍数,则他们可能于2月几号出发?
(写出所有符合条件的可能性,并写出简单的计算过程)
23.(10分)如图,数轴原点为O,A、B是数轴上的两点,点A对应的数是1,点B对应的数是﹣4,动点P、Q同时从A、B出发,分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿着数轴正方向运动,设运动时间为t秒(t>0).
(1)AB两点间的距离是;
动点P对应的数是;
(用含t的代数式表示)
动点Q对应的数是;
(2)几秒后,点O恰好为线段PQ中点?
(3)几秒后,恰好有OP:
OQ=1:
2?
参考答案与试题解析
考点:
倒数;
相反数;
绝对值.
分析:
根据负数的绝对值等于它的相反数,可得负数的绝对值,根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数,再根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数.
解答:
解:
|﹣3|=3,3的相反数是﹣3,﹣3的倒数是﹣
,
故选:
B.
点评:
本题考查了倒数,先求绝对值,再求相反数,最后求倒数.
全面调查与抽样调查.
由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.
A、为了了解电视机的使用寿命,采用抽样调查,故A错误;
B、为了了解全国中学生的视力状况,采用抽样调查,故B错误;
C、对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用普查的方式,故C错误;
D、为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式,故D正确;
D.
本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.
科学记数法—表示较大的数.
科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;
当原数的绝对值<1时,n是负数.
将11500000000用科学记数法表示为:
1.15×
1010.
故选A.
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
合并同类项;
有理数的乘法;
有理数的乘方.
根据有理数的运算,可判断A、B;
根据合并同类项,可判断C、D.
A、
7=﹣1+(﹣1)=﹣2,故A错误;
B、(﹣
,故B错误;
C、不是同类项的不能合并,故C错误;
D、合并同类项系数相加字母部分不变,故D正确;
本题考查了合并同类项,合并同类项系数相加字母部分不变.
截一个几何体.
根据正方体、棱柱、圆锥、三棱锥的形状分析即可.
正方体、棱柱、三棱锥的截面都不可能有弧度,所以截面不可能是圆,而圆锥只要截面与底面平行,截得的就是圆.
C.
考查了截一个几何体,截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.
几何体的展开图.
由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意带图案的三个面有一个公共顶点.
选项A能折叠成原正方体的形式,而选项A带图案的三个面没有一个公共顶点,不能折叠成原正方体的形式;
选项B折叠后带圆圈的面在右面时,带三角形的面在上面与原正方体中的位置不同,
选项D中带图案的三个面位置相同,但图案对应的方向不同.
故选C.
本题主要考查了几何体的展开图.解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.注意做题时可亲自动手操作一下,增强空间想象能力.
正数和负数.
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围,并求出任意两袋质量相差的最大数.
根据题意从中找出两袋质量波动最大的(25±
0.3)kg,则相差0.3﹣(﹣0.3)=0.6kg.
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
有理数的混合运算.
专题:
应用题.
根据题意列出算式,计算即可得到结果.
根据题意得:
﹣20﹣(5000﹣3000)÷
1000×
6=﹣20﹣12=﹣32(℃),
故选D
此题考查了有理数的混合运算,列出正确的算式是解本题的关键.
直线、射线、线段;
直线的性质:
两点确定一条直线.
根据直线的性质可得A正确;
根据直线的表示方法可得B正确;
根据线段的性质可得C正确;
根据线段中点的定义可得D错误.
A、过两点有且只有一条直线,说法正确;
B、直线AB和直线BA表示同一条直线,说法正确;
C、两点之间,线段最短,说法正确;
D、AB=BC,则点B是线段AC的中点,说法错误,应为AB=BC=
AC,则点B是线段AC的中点;
此题主要考查了直线和线段,关键是掌握线段中点的表示方法.
角平分线的定义.
根据角平分线定义得出∠BOC=
∠AOB,∠BOE=
∠BOD,根据∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°
,求出∠BOC+∠BOE=90°
,即可得出答案.
∵射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线,
∴∠BOC=
∠BOD,
∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=180°
∴
(∠AOB+∠BOD)=90°
即∠BOC+∠BOE=90°
∴∠COE=90°
本题考查了角的平分线定义的应用,主要考查学生的计算能力.
代数式求值.
根据绝对值的性质和有理数的乘方求出a、b,然后判断出a、b的对应情况,再代入代数式计算即可得解.
∵|a|=4,b2=9,
∴a=±
4,b=±
3,
∵|a+b|≠a+b,
∴a+b<0,
∴a=﹣4,b=±
∴a﹣b=﹣4﹣3=﹣7,
或a﹣b=﹣4﹣(﹣3)=﹣4+3=﹣1,
综上所述,a﹣b=﹣1或﹣7.
本题考查了代数式求值,主要利用了绝对值的性质,有理数的乘方,熟记性质并确定出a、b的值是解题的关键.
等式的性质;
绝对值;
同类项;
整式的加减.
根据等式的性质,等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立,可得答案.
①若mx=my,m=0时,两边除以0无意义,故①错误;
②若x=y,两边都乘以m,得mx=my,故②正确;
③若|a|=﹣a,则a≤0,故③错误;
④若﹣ab2m与2anb6是同类项,n=1,m=3,得mn=3,故④正确;
⑤若a、b互为相反数,a=b=0时,故⑤错误;
⑥若关于x,y的代数式(﹣3kxy+3y)+(9xy﹣8x+1)中不含有二次项,﹣3k+9=0,得k=3,故⑥正确;
A.
本题主要考查了等式的基本性质,等式的两边同时加上或减去同一个数或字母,等式仍成立;
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母,等式仍成立.
13.(3分)时钟表面5点时,时针与分针所夹角的度数为150°
钟面角.
根据钟面平均分成12份,可得每份的度数,根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数,可得答案.
钟面每份是30°
5点时,时针与分针所夹角的度数为30°
5=150°
故答案为:
150°
本题考查了钟面角,利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数.
的值是
根据已知条件求出y2+
y,然后代入代数式计算即可得解.
∵2y2+3y的值是6,
∴y2+
y=3,
y﹣
=3﹣
=
本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键.
15.(3分)已知A、B、C三点在同一条直线上,且AB=10,BC=4,点O为线段AC的中点,则线段OB的长度是7或3.
两点间的距离.
分类讨论:
C在线段AB上,C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得AC的长,根据线段中点的性质,可得AO的长,再根据线段的和差,可得答案.
当C在线段AB上时,由线段的和差,得
AC=AB﹣BC=10﹣4=6,
由点O为线段AC的中点,得
AO=
AC=
6=3,
由线段的和差,得
BO=AB﹣AO=10﹣3=7;
当C在线段AB的延长线上时,由线段的和差,得
AC=AB+BC=10+4=14,
14=7,
BO=AB﹣AO=10﹣7=3;
7或3.
本题考查了两点间的距离,利用了线段的和差,线段中点的性质,分类讨论是解题关键,以防遗漏.
16.(3分)某车间有100名工人,每人平均每天可加工螺栓18个或螺母24个,要使每天加工的螺栓和螺母配套(一个螺栓配两个螺母),应分配加工螺栓和螺母工人各40、60人.
一元一次方程的应用.
先设分配x人加工螺栓,则分配(100﹣x)人加工螺母,根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程求出其解即可.
设分配x人加工螺栓,则分配(100﹣x)人加工螺母,由题意,得
2×
18x=24(100﹣x),
解得:
x=40,
则加工螺母的人数为:
100﹣40=60(人).
即:
分配40人加工螺栓,分配60人加工螺母.
故答案是:
40、60.
本题考查了一元一次方程的运用,解答时根据加工的螺母数是螺栓数的2倍建立方程是关键.
整式的加减—化简求值;
数轴;
有理数的混合运算;
计算题.
(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果;
(3)原式去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值;
(4)根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果.
(1)原式=﹣9+20﹣3=8;
(2)原式=1÷
25×
+
(3)原式=2x2+x2﹣2xy+3y2﹣3x2=﹣2xy+3y2,
当x=2,y=﹣1时,原式=4+3=7;
(4)根据数轴上点的位置得:
c<b<0<a,
∴b﹣c>0,b﹣a<0,c+a<0,
则原式=b﹣c+2b﹣2a﹣a﹣c=﹣3a+3b+2c.
此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
解一元一次方程;
一元一次方程的解.
(1)方程整理后,去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解即可;
(2)表示出方程的解,根据方程解为自然数,k为整数,求出k的值即可.
(1)方程整理得:
5x﹣1=
去分母得:
15x﹣3=20x﹣8,
移项合并得:
5x=5,
x=1;
(2)方程变形得:
(k+1)x=8,
当k≠﹣1时,x=
由x为自然数,得到k=0,1,3,7.
此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,把未知数系数化为1,求出解.
(1)本次共调查的学生人数为40,并把条形统计图补充完整;
(2)扇形统计图中m=10,n=20;
(3)表示“足球”的扇形的圆心角是72度;
条形统计图;
用样本估计总体;
扇形统计图.
(1)根据喜欢篮球的有12人,所占的百分比是30%,据此即可求得总人数,然后利用总人数减去其它组的人数求得喜欢足球的人数,进而作出直方图;
(2)根据百分比的意义即可求解;
(3)利用360°
乘以对应的百分比即可求解;
(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.
(1)调查的总人数是:
12÷
30%=40(人),
则喜欢足球的人数是:
40﹣4﹣12﹣16=8(人).
40;
(2)喜欢排球的所占的百分比是:
100%=10%,则m=10;
喜欢足球的所占的百分比是:
100%=20%,则n=20.
10,20;
(3)“足球”的扇形的圆心角是:
360°
20%=72°
,故答案是:
72;
(4)南山区初中学生喜欢乒乓球的有60000×
40%=24000(人).
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;
扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.
作图-三视图.
读图可得,从正面看有3列,每列小正方形数目分别为1,2,1;
从左面看有3列,每列小正方形数目分别为2,1,1;
从上面看有3行,每行小正方形数目分别为1,3,2,依此画出图形即可.
如图所示:
本题考查实物体的三视图.在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来,看得见的轮廓线都画成实线,看不见的画成虚线,不能漏掉.本
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