海壁初中应用题专项训练Word格式文档下载.docx
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一次函数图像应用题训练2:
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,甲车匀速前往B地,到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地;
乙车匀速前往A地,设甲、乙两车距A地的路程为y(千米),甲车行驶的时间为x(时),y与x之间的函数图象如图所示
(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间;
(2)求甲车返回时y与x之间的函数关系式,
并写出自变量x的取值范围;
(3)求乙车到达A地时甲车距A地的路程.
一次函数图像应用题训练3:
有一科技小组进行了机器人行走性能试验,在试验场地有A、B、C三点顺次在同一笔直的赛道上,甲、乙两机器人分别从A、B两点同时同向出发,历时7分钟同时到达C点,乙机器人始终以60米/分的速度行走,如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象,请结合图象,回答下列问题:
(1)A、B两点之间的距离是米,甲机器人前2分钟的速度为米/分;
(2)若前3分钟甲机器人的速度不变,求线段EF所在直线的函数解析式;
(3)若线段FG∥x轴,则此段时间,甲机器人的速度为米/分;
(4)求A、C两点之间的距离;
(5)直接写出两机器人出发多长时间相距28米.
一次函数图像应用题训练4:
某玉米种子的价格为a元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为(2,10).请你结合表格和图象:
付款金额(元)
a
7.5
10
12
b
购买量(千克)
1
1.5
2
2.5
3
(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x,并写出表中a、b的值;
(2)求出当x>
2时,y关于x的函数解析式;
(3)甲农户将8.8元钱全部用于购买该玉米种子,乙农户购买了4165克该玉米种子,
分别计算他们的购买量和付款金额.
某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元。
为按时完成任务,该企业招收了新工人,设新工人李明第
天生产的粽子数量为
只,
与
满足如下关系式:
(1)李明第几天生产的粽子数量为420只?
(2)如图,设第
天每只粽子的成本是p元,p与
之间的关系可用图中的函数图象来刻画。
若李明第
天创造的利润为
元,求
之间的函数表达式,并求出第几天的利润最大?
最大值是多少元(利润=出厂价-成本)?
(3)设
(2)小题中
第
天利润达到最大值,若要使第(
)天的利润比第
天的利润至少多48元
,则第(
)天每只粽子至少应提价几元?
一次函数图像应用题训练5:
开学初,小明到文具批发部一次性购买某种笔记本,该文具批发部规定:
这种笔记本售价y(元/本)与购买数量x(本)之间的函数关系如图所示.
(1)图中线段AB所表示的实际意义是 ;
(2)请直接写出y与x之间的函数关系式;
(3)已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本,若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本,那么小明购买多少本时,该文具批发部在这次买卖中所获的利润W(元)最大?
最大利润是多少?
一次函数的经济问题训练1:
春节期间,某商场计划购进甲,乙两种商品,己知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;
购进平商品3件和乙商品2件共霈230元。
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定平商品以毎件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,甲种商品的数董不少于乙种商品数置的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.
一次函数的经济问题及分段计价问题训练2:
某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;
若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;
4月份用水18吨,交水费42元.
(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?
(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;
(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?
一次函数的经济问题训练3:
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售.按计划,20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种脐橙,且必须装满.根据下表提供的信息,解答以下问题:
脐
橙
品
种
A
B
C
每辆汽车运载量(吨)
6
5
4
每吨脐橙获得(百元)
16
(1)设装运A种脐橙的车辆数为x,装运B种脐橙的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆,那么车辆的安排方案有几种?
并写出每种安排方案;
(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?
并求出最大利润的值.
一次函数的经济问题训练4:
某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普及,其价格也在不断下降。
今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元。
(1)今年5月份A款汽车每辆售价多少万元?
(2)为了增加收入,汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案?
(3)如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使
(2)中所有的方案获利相同,a值应是多少?
此时,哪种方案对公司更有利?
一次函数的经济问题训练5:
为了抓住世博会商机,某商店决定购进A,B两种世博会纪念品,若购进A种纪念品10件,B种纪念品5件,需要1000元;
若购进A种纪念品4件,B种纪念品3件,需要550元,
(1)求购进A,B两种纪念品每件需多少元?
(2)若该商店决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品,考虑到市场需求,要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍,且不超过B种纪念品数量的8倍,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
一次函数的经济问题训练6:
为了抓住梵净山文化艺术节的商机,某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品。
若购进A种纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;
若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,需要800元。
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案。
最大利润是多少元。
一次函数的经济问题训练7:
为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需要通过A港口,B港口分别运送100吨和50吨生活物资,已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨。
若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示。
(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总费用y(元)与x(吨)
之间的函数关系式,并写出x的取值范围。
(2)求出最低费用,并说明总费用最低时的调配方案。
一次函数的经济问题训练8:
某地要把248吨物资从某地运往甲、乙两地,用大、小两种货车共20辆,恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆,运往甲、乙两地的运费如下表:
运往地车型
甲地(元/辆)
乙地(元/辆)
大货车
620
700
小货车
400
550
(1)求这两种货车各用多少辆?
(2)如果安排9辆货车前往甲地,其余货车前往乙地,设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元,求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围).
(3)在
(2)的条件下,若运往甲地的物资不少于120吨,请你设计出使总运费最少的货车调配方案,并求出最少总运费.
二次函数的经济问题训练1:
2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:
蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:
(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);
(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?
(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?
二次函数的经济问题训练2:
某企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降低1元,每天就可多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)求出销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元,且每天的总成本不超过7000元,那么销售单价应控制在什么范围内?
(每天的总成本=每件的成本×
每天的销售量)
二次函数的经济问题训练3:
某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低2元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,商场一天可获利润y元.
(1)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
(2)求出y与x之间的函数关系式,并通过画该函数图象的草图,观察其图象的变化趋势,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元.
二次函数的经济问题训练4:
某电子厂商投产一种新型电子厂品,每件制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100.(利润=售价-制造成本)
(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价为多少元时,厂商每月能获得3502万元的利润?
当销售单价为多少元时,厂商每月能获得最大利润?
(3)根据相关部门规定,这种电子产品的销售单价不能高于32元,如果厂商要获得每月不低于350万元的利润,那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元?
国家为支持大学生创业,提供小额无息贷款,学生王芳享受政策无息贷款36000元用来代理品牌服装的销售.已知该品牌服装进价每件40元,日销售y(件)与销售价x
(元/件)之间的关系如图所示(实线),每天付员工的工资每人每天82元,每天应支付其它费用106元.
(1)求日销售y(件)与销售价x
(元/件)之间的函数关系式;
(2)若暂不考虑还贷,当某天的销售价为48元/件时,收支恰好平衡
(收入=支出),求该店员工人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店至少需要多少天才能还清贷款,此
时,每件服装的价格应定为多少元?
二次函数的几何题型训练1:
某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边周长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图14所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?
如果有,求出最大值和最小值;
如果没有,请说明理由;
(3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.
二次函数的几何题型训练2:
一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:
2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.
二次函数的几何题型训练3:
在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96m2.
(1)求这地面矩形的长;
(2)有规格为0.80×
0.80和1.00×
1.00(单位:
m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?
二次函数的几何题型训练4:
如图13-1,为美化校园环境,某校计划在一块长为60米,宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃,并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道,设通道宽为
米.
(1)用含
的式子表示花圃的面积;
(2)如果通道所占面积是整个长方形空地面积的
,求出此时通道的宽;
(3)已知某园林公司修建通道、花圃的造价
(元)、
(元)与修建面积
之间的函数关系如图13-2所示,如果学校决定由该公司承建此项目,并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米,那么通道宽为多少时,修建的通道和花圃的总造价最低,最低总造价为多少元?
方程题型
经济+方案+工程题型:
某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品。
公司每天需付红星厂每天加工费80元,巨星厂每天加工费120元.
(1)这个公司要加工多少件新产品?
(2)在加工过程中,公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助费,公司制定产品加工方案如下:
可由一个厂单独加工完成,也可由两厂合作同时完成,请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱,又省时间的加工方案.
经济+方案题型:
经济题型:
近期猪肉价格不断走高,引起民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时,政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.
(1)从今年年初至5月20日,猪肉价格不断走高,5月20日比年初价格上涨了60%.某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱,那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元?
(2)5月20日猪肉价格为每千克40元.5月21日,某是决定投入储备猪肉,并规定其销售价格在5月20日每千克40元的基础上下调a%出售.某超市按规定价收出一批储备猪肉.该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下,该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%,且储备猪肉的销量占总销量的,两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了,求a的值.
华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2500元,购买B品牌足球花费了2000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍,已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌的足球多花30元.
(1)求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元;
(2)华昌中学为响应习总书记“足球近校园”的号召,决定再次购进A
、B两种品牌足球共50个.恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售.如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元,那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球?
某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
某景点的门票价格如下表:
购票人数/人
1-50
51-100
100以上
每人门票价/元
8
某校七年级
(1)、
(2)两班计划去游览该景点,其中
(1)班人数少于50人,
(2)班人数多于50人且少于100人.如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元,如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
工程题型:
某一公路的道路维修工程,准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成.根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知,若由两队合做此项维修工程,6天可以完成,共需工程费用385200元,若单独完成此项维修工程,甲队比乙队少用5天,每天的工程费用甲队比乙队多4000元,从节省资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?
某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工程效率提升了50%,结果提前四天完成任务。
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米?
(2)在这项工程中,如果要求工程队提前两天完任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
工程+经济题型:
某建设工程准备招标,指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书,从投标书中得知:
乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍;
该工程若由甲队先做6天,剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成.?
(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天?
?
(2)已知甲队每天的施工费用为0.67万元,乙队每天的施工费用为0.33万元,该工程预算的施工费用为19万元.为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,问:
该工程预算的施工费用是否够用?
若不够用,需要追加预算多少万元?
请说明理由.
学校有600张旧课桌急需维修,经过A、B两个工程队的竞标得知,A队平均每天维修课桌数量是B队的2倍,若由一个工程队单独完成维修,B队比A队要多用10天.
(1)分别求出A、B两队平均每天维修多少课桌?
(2)现在学校决定由两个工程队同时合作维修,要求至多7天完成维修任务,两队都按
(1)中的工作效率修完2天时,学校又清理出需要维修的课桌180张,为了不超过7天时限,两队决定从第3天开始,各自都提高工作效率,且A队平均每天维修课桌数量仍是B队的2倍,这样他们至少还需要4天才能完成整个维修任务.设A队提高工作效率后平均每天多维修课桌m(张),则m的取值范围是____.
二次增长题型:
为了巩固全国文明城市建设成果,突出城市品质的提升,近年来,我市积极落实节能减排政策,推行绿色建筑,据统计,我市2013年的绿色建筑面积约为950万平方米,2015年达到了1862万平方米.若2014年、2015年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增,请解答下列问题:
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率;
(2)2016年是“十三五”规划的开局之年,我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2016年仍保持相同的年平均增长率,请你预测2016年我市能否完成计划目标?
二次增长题型:
某地区2013年投入教育经费2500万元,2015年投入教育经费3025万元.
(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率;
(2)根据
(1)所得的年平
均增长率,预计2016年该地区将投入教育经费多少万
元.
某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:
每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定位多少元?
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