无机非金属材料科学基础答案最终版.docx
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无机非金属材料科学基础答案最终版
长春理工大学
无机材料科学基础教程
Inorganicmaterialsscience-basedtutorial
——制作人:
左手天堂
班级:
0906112
时间:
2011.09.10
第三章
3-1名词解释
(a)萤石型和反萤石型(b)类质同晶和同质多晶
(c)二八面体型与三八面体型(d)同晶取代与阳离子交换
(e)尖晶石与反尖晶石
答:
(a)萤石型:
CaF2型结构中,Ca2+按面心立方紧密排列,F-占据晶胞中全部四面体空隙。
反萤石型:
阳离子和阴离子的位置与CaF2型结构完全相反,即碱金属离子占据F-的位置,O2-占据Ca2+的位置。
(b)类质同象:
物质结晶时,其晶体结构中部分原有的离子或原子位置被性质相似的其它离子或原子所占有,共同组成均匀的、呈单一相的晶体,不引起键性和晶体结构变化的现象。
同质多晶:
同一化学组成在不同热力学条件下形成结构不同的晶体的现象。
(c)二八面体型:
在层状硅酸盐矿物中,若有三分之二的八面体空隙被阳离子所填充称为二八面体型结构
三八面体型:
在层状硅酸盐矿物中,若全部的八面体空隙被阳离子所填充称为三八面体型结构。
(d)同晶取代:
杂质离子取代晶体结构中某一结点上的离子而不改变晶体结构类型的现象。
阳离子交换:
在粘土矿物中,当结构中的同晶取代主要发生在铝氧层时,一些电价低、半径大的阳离子(如K+、Na+等)将进入晶体结构来平衡多余的负电荷,它们与晶体的结合不很牢固,在一定条件下可以被其它阳离子交换。
(e)正尖晶石:
在AB2O4尖晶石型晶体结构中,若A2+分布在四面体空隙、而B3+分布于八面体空隙,称为正尖晶石;
反尖晶石:
若A2+分布在八面体空隙、而B3+一半分布于四面体空隙另一半分布于八面体空隙,通式为B(AB)O4,称为反尖晶石。
3-2(a)在氧离子面心立方密堆积的晶胞中,画出适合氧离子位置的间隙类型及位置,八面体间隙位置数与氧离子数之比为若干?
四面体间隙位置数与氧离子数之比又为若干?
(b)在氧离子面心立方密堆积结构中,对于获得稳定结构各需何种价离子,其中:
(1)所有八面体间隙位置均填满;
(2)所有四面体间隙位置均填满;
(3)填满一半八面体间隙位置;
(4)填满一半四面体间隙位置。
并对每一种堆积方式举一晶体实例说明之。
解:
(a)参见2-5题解答。
(b)对于氧离子紧密堆积的晶体,获得稳定的结构所需电价离子及实例如下:
填满所有的八面体空隙,2价阳离子,MgO;
(2)填满所有的四面体空隙,1价阳离子,Li2O;
(3)填满一半的八面体空隙,4价阳离子,TiO2;
(4)填满一半的四面体空隙,2价阳离子,ZnO。
3-3MgO晶体结构,Mg2+半径为0.072nm,O2-半径为0.140nm,计算MgO晶体中离子堆积系数(球状离子所占据晶胞的体积分数);计算MgO的密度。
解:
在MgO晶体中,正负离子直接相邻,a0=2(r++r-)=0.424(nm)
体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%
密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm3)
3-5试解释:
在AX型晶体结构中,NaCl型结构最多;答:
(a)在AX型晶体结构中,一般阴离子X的半径较大,而阳离子A的半径较小,所以X做紧密堆积,A填充在其空隙中。
大多数AX型化合物的r+/r-在0.414~0.732之间,应该填充在八面体空隙,即具有NaCl型结构;并且NaCl型晶体结构的对称性较高,所以AX型化合物大多具有NaCl型结构。
3-6叙述硅酸盐晶体结构分类原则及各种类型的特点,并举一例说明之。
解:
硅酸盐矿物按照硅氧四面体的连接方式进行分类,具体类型见表3-1。
表3-1硅酸盐矿物的结构类型
结构类型
共用氧数
形状
络阴离子
氧硅比
实例
岛状
0
四面体
[SiO4]4-
4
镁橄榄石Mg2[SiO4]
组群状
1~2
六节环
[Si6O18]12-
3.5~3
绿宝石Be3Al2[Si6O18]
链状
2~3
单链
[Si2O6]4-
3~2.5
透辉石CaMg[Si2O6]
层状
3
平面层
[Si4O10]4-
2.5
滑石Mg3[Si4O10](OH)2
架状
4
骨架
[SiO2]
2
石英SiO2
3-7堇青石与绿宝石有相同结构,分析其有显著的离子电导,较小的热膨胀系数的原因。
答:
堇青石Mg2Al3[AlSi5O18]具有绿宝石结构,以(3Al3++2Mg2+)置换绿宝石中的(3Be2++2Al3+)。
6个[SiO4]通过顶角相连形成六节环,沿c轴方向上下迭置的六节环内形成了一个空腔,成为离子迁移的通道,因而具有显著的离子电导;另外离子受热后,振幅增大,但由于能够向结构空隙中膨胀,所以不发生明显的体积膨胀,因而热膨胀系数较小。
3-11金刚石结构中C原子按面心立方排列,为什么其堆积系数仅为34%。
答:
为了分析晶体结构方便起见,金刚石结构中C原子可以看成按面心立方排列。
但实际上由于C原子之间是共价键,具有方向性和饱和性,每个C原子只与4个C原子形成价键(紧密相邻),所以并没有达到紧密堆积(紧密堆积时每个原子同时与12个原子紧密相邻),其晶体结构内部存在很多空隙。
所以其堆积系数仅为34%,远远小于紧密堆积的74.05%。
第四章
4.1名词解释
(a)弗伦克尔缺陷与肖特基缺陷(b)刃型位错和螺型位错
解:
(a)当晶体热振动时,一些能量足够大的原子离开平衡位置而挤到晶格点的间隙中,形成间隙原子,而原来位置上形成空位,这种缺陷称为弗伦克尔缺陷。
如果正常格点上原子,热起伏后获得能量离开平衡位置,跃迁到晶体的表面,在原正常格点上留下空位,这种缺陷称为肖特基缺陷。
(b)滑移方向与位错线垂直的位错称为刃型位错。
位错线与滑移方向相互平行的位错称为螺型位错。
4.2试述晶体结构中点缺陷的类型。
以通用的表示法写出晶体中各种点缺陷的表示符号。
试举例写出CaCl2中Ca2+置换KCl中K+或进入到KCl间隙中去的两种点缺陷反应表示式。
解:
晶体结构中的点缺陷类型共分:
间隙原子、空位和杂质原子等三种。
在MX晶体中,间隙原子的表示符号为MI或XI;空位缺陷的表示符号为:
VM或VX。
如果进入MX晶体的杂质原子是A,则其表示符号可写成:
AM或AX(取代式)以及Ai(间隙式)。
当CaCl2中Ca2+置换KCl中K+而出现点缺陷,其缺陷反应式如下:
CaCl2++2ClCl
CaCl2中Ca2+进入到KCl间隙中而形成点缺陷的反应式为:
CaCl2+2+2ClCl
4.3在缺陷反应方程式中,所谓位置平衡、电中性、质量平衡是指什么?
解:
位置平衡是指在化合物MaXb中,M格点数与X格点数保持正确的比例关系,即M:
X=a:
b。
电中性是指在方程式两边应具有相同的有效电荷。
质量平衡是指方程式两边应保持物质质量的守恒。
4.4(a)在MgO晶体中,肖特基缺陷的生成能为6ev,计算在25℃和1600℃时热缺陷的浓度。
(b)如果MgO晶体中,含有百万分之一mol的Al2O3杂质,则在1600℃时,MgO晶体中是热缺陷占优势还是杂质缺陷占优势?
说明原因。
解:
(a)根据热缺陷浓度公式:
exp(-)
由题意△G=6ev=6×1.602×10-19=9.612×10-19J
K=1.38×10-23J/K
T1=25+273=298KT2=1600+273=1873K
298K:
exp=1.92×10-51
1873K:
exp=8×10-9
(b)在MgO中加入百万分之一的Al2O3杂质,缺陷反应方程为:
此时产生的缺陷为[]杂质。
而由上式可知:
[Al2O3]=[]杂质
∴当加入10-6Al2O3时,杂质缺陷的浓度为
[]杂质=[Al2O3]=10-6
由(a)计算结果可知:
在1873K,[]热=8×10-9
显然:
[]杂质>[]热,所以在1873K时杂质缺陷占优势。
4.5对某晶体的缺陷测定生成能为84KJ/mol,计算该晶体在1000K和1500K时的缺陷浓度。
解:
根据热缺陷浓度公式:
exp(-)
由题意△G=84KJ/mol=84000J/mol
则exp()
其中R=8.314J/mol·K
当T1=1000K时,exp()=exp=6.4×10-3
当T2=1500K时,exp()=exp=3.45×10-2
4.6试写出在下列二种情况,生成什么缺陷?
缺陷浓度是多少?
(a)在Al2O3中,添加0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石(b)在Al2O3中,添加0.5mol%的NiO,生成黄宝石。
解:
(a)在Al2O3中,添加0.01mol%的Cr2O3,生成淡红宝石的缺陷反应式为:
Cr2O3
生成置换式杂质原子点缺陷。
其缺陷浓度为:
0.01%×=0.004%=4×10-3%
(b)当添加0.5mol%的NiO在Al2O3中,生成黄宝石的缺陷反应式为:
2NiO++2OO
生成置换式的空位点缺陷。
其缺陷浓度为:
0.5%×=0.3%
4.7非化学计量缺陷的浓度与周围气氛的性质、压力大小相关,如果增大周围氧气的分压,非化学计量化合物Fe1-xO及Zn1+xO的密度将发生怎样变化?
增大?
减少?
为什么?
解:
(a)非化学计量化合物Fe1-xO,是由于正离子空位,引起负离子过剩:
2FeFe+O2(g)→2Fe+V+OO
O2(g)→OO+V+2h
按质量作用定律,平衡常数
K=
由此可得
[V]﹠PO1/6
即:
铁空位的浓度和氧分压的1/6次方成正比,故当周围分压增大时,铁空位浓度增加,晶体质量减小,则Fe1-xO的密度也将减小。
(b)非化学计量化合物Zn1+xO,由于正离子填隙,使金属离子过剩:
ZnO+2e′+O2(g)
根据质量作用定律
K=[][e′]2
得[]PO-1/6
即:
间隙离子的浓度与氧分压的1/6次方成反比,故增大周围氧分压,间隙离子浓度减小,晶体质量减小,则Zn1+xO的密度也将减小。
4.8非化学计量化合物FexO中,Fe3+/Fe2+=0.1,求FexO中的空位浓度及x值。
解:
非化学计量化合物FexO,可认为是α(mol)的Fe2O3溶入FeO中,缺陷反应式为:
Fe2O32Fe+V+3OO
α2αα
此非化学计量化合物的组成为:
FeFeO
已知:
Fe3+/Fe2+=0.1
则:
∴α=0.044
∴x=2α+(1-3α)=1-α=0.956
又:
∵[V3+]=α=0.044
正常格点数N=1+x=1+0.956=1.956
∴空位浓度为
4.9非化学计量氧化物TiO2-x的制备强烈依赖于氧分压和温度:
(a)试列出其缺陷反应式。
(b)求其缺陷浓度表达式。
解:
非化学计量氧化物TiO2-x,其晶格缺陷属于负离子缺位而使金属离子过剩的类型。
(a)缺陷反应式为:
2TiTi?
/FONT>O2↑→2++3OO
OO→+2e′+O2↑
(b)缺陷浓度表达式:
[V]
4.10试比较刃型位错和螺型位错的异同点。
解:
刃型位错和螺型位错的异同点见表4-1所示。
表
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