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4、完成书第4页“做一做”。
先让学生猜想,再实际动手“折一折”、“剪一剪”,帮助学生进行想象。
三、课堂小结:
通过今天的学习,你有什么收获?
板书设计:
轴对称
性质:
第二课时旋
转
书第5~6页例3和例4。
1、使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
2、使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
理解图形旋转变换的含义;
探索图形旋转的特征和性质,在方格纸上将一个简单图形旋
教学过程:
一、创设游戏情境,引入新课
1、师:
同学们玩过“俄罗斯方块”的游戏吗?
你是怎么操作?
用手示范一下
2、揭题:
这节课,我们就来研究“旋转”。
1、联系生活,你还见过哪些旋转现象?
师生一起体验旋转的现象
2、认识图形的旋转,探究旋转的特征和性质(例3)
(1)与学生共同完成其中的一道题,余下的由学生独立完成。
(2)观察风车的旋转过程:
课件演示风车动画:
观察风车的旋转过程
(3)小组活动
从图1到图2,风车发生了怎样的变化呢?
你是怎样判断风车旋转的角度的?
(4)小组汇报交流。
(5)引导学生揭示旋转的特征和性质
3、绘制图形,体验图形旋转的过程(例4)
(1)自主画图
(2)作品展示,交流画法:
(3)引导学生小结画法。
4、欣赏图形的旋转变换,感受旋转创造出的美。
指导学生完成书第6页“做一做”第1、2题。
通过这节课的学习,你有些什么收获和体会呢?
四、作业:
练习一第4题。
旋转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化
平移就是物体沿直线移动
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动
第三课时欣赏设计
书第7页上的内容;
练习一第3题。
1、通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、旋转等现象,会利用图形的变换设计一些美丽的图案。
2、通过学习让学生体会图形变换在生活中的应用。
3、感受图案带来的美感和数学的应用价值。
重、难点:
利用平移、旋转、对称变换来设计一些美丽的图案。
一、欣赏图案
1出示书第2页的主题图,欣赏这些漂亮的图案。
这些美丽的图案都是由一个图形经过若干次的变化得来的。
2、这些漂亮的图案是如何设计出来的?
它们分别是由哪个图形平移或旋转得到的?
哪幅图是对称的?
二、独立设计
1、学习借鉴
观察书第7页的两幅图,它们分别是由哪个基本图形通过怎样的变化得到的?
2、独立绘制
问:
想设计出更多像这么美丽的图案吗?
用这个基本图形在方格纸上通过各种变化设计一个美丽的图案。
3、放手让学生独立设计,再进行交流评价。
三、巩固知识
练习一第3题
仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
四、全课总结:
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。
欣赏和设计
平移(图案1)
学生作品1
图形的变化
对称(图案2)
学生作品2
旋转(图案3)
学生作品3
四课时欣赏与设计练习课
练习一第1、2、5—7题。
1、通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。
2、经历创作实践的过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
3、通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。
1、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2、加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
一、导入
课前收集图案这些图案是怎样设计的,它有什么特点?
并结合思考说一说它的特点。
二、巩固练习
1、尝试创造
让学生做练习一第1、2题。
鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。
2、设计图案
做练习一第7题。
提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
3、练习一第6题
让学生通过实验发现、并能口述图形的特点。
三、数学游戏
书第11页“数学游戏”
放手让学生独立设计,然后全班进行交流。
四、全课总结
全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。
第一单元小结
第二单元因数与倍数
1、使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。
2、使学生通过自主探索,掌握2、5、3的倍数的特征。
1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念的联系和区别。
2、掌握2、5、3的倍数的特征。
理解和掌握因数、倍数、质数、合数等概念。
6课时
1、因数和倍数
第一课时因数和倍数
书第12—13页例1;
“做一做”和练习二第1、2题。
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义,会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、通过学习使学生掌握用不同的方法求一个数的因数的方法。
重点难点:
掌握找一个数的因数的方法,了解一个数的因数是有限的,理解因数和倍数的意义。
一、直奔主题
今天这节课,我们一起来研究自然数中数与数之间的关系。
1、认识因数与倍数
出示书第12页的主题图
请看主题图,谁能根据主题图的不同情况写出乘法算式和除法算式?
(2)问:
在这些乘、除法算式中,都有什么共同点?
(3)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法请看书第12页。
(4)同桌互相说说每组式子中三个数之间的关系。
12的因数共有多少个?
(5)讨论:
23÷
4=5……3中,23是4的倍数吗?
为什么?
讨论:
0×
30×
100÷
30÷
10
2、找因数(例1)
18的因数有哪几个?
(1)同桌互相讨论,要求不遗漏,看哪一桌找得又对又快?
师:
18的因数中,最小和最大的是几?
我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
(2)用这样的方法,请你再找一找36的因数有哪些?
(书第13页“做一做”)
(3)学生自学书第13页因数的集合表示方法。
刚才我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才又快又不容易漏掉?
练习二第1、2题
因数和倍数
1×
12=122×
6=123×
4=1218的因数有:
1、2、3、6、9、18
12×
1=126×
2=124×
3=1218的因数
12÷
1=1212÷
2=612÷
3=411
12=112÷
6=212÷
4=3
一个数的因数的个数是有限的,最小因数是1,最大因数是它本身。
第二课时一个数的倍数的求法
书第14页例2;
“做一做”和练习二第3—6题。
1、通过学习使学生掌握求一个数的倍数的求法。
2、使学生掌握一个数的倍数的特点。
掌握找一个数的倍数的方法,理解一个数的倍数的个数是无限的。
一、复习引入
1、求一个数的因数,你想怎样求?
一个数的因数有什么特点?
2、求出下列各数的因数。
25、49、17、60
3、根据3×
5=15,请你说一说谁是谁的倍数?
1、教学求一个数的倍数的求法
(1)出示例2:
你能找出多少个2的倍数
相互讨论,然后汇报。
(2)比较:
哪种方法更快、更简便呢?
(3)为什么找不完?
找不完,怎样表示呢?
(4)问:
那么2的倍数最小是几?
最大的你能找到吗?
2、完成“做一做”第1、2题。
(1)第1题学生独立完成,要求学生说出你是怎样找到的?
(2)第2题问:
能找出多少个2的倍数?
多少个3的倍数?
多少个5的倍数?
为什么它们的倍数的个数都是无限的呢?
用集合来表示。
(3)引导学生小结一个数的倍数的特点。
三、课堂巩固
练习二第5、6题
四、小结:
这节课我们重点研究了一个什么问题?
你有什么收获呢?
五、独立作业:
练习二第3、4题
一个数的倍数的求法
2的倍数
2、4、6
……
2的倍数有:
2、4、6……
一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
2、2、5、3的倍数的特征
第一课时2、5的倍数的特征
书第17—18页的内容;
“做一做”和练习三第1—3题。
1、理解并掌握2和5的倍数的特征,会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数;
知道偶数和奇数的意义,会判断一个自然数是偶数还是奇数。
2、让学生通过探索2、5的倍数的特征过程,掌握2、5倍数的特征,并会正确的判断一个数是否是2、5的倍数。
掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。
一、导入新课
前面我们认识了有关倍数的知识,初步学会了找一个数的倍数的方法,今天我们将一起来研究2和5的倍数的特征,学会迅速地判断一个数是不是2和5的倍数。
(板书课题)
二、探索新知
1、探索2的倍数的特征
(1)独立操作:
出示百数表,让学生圈出2的倍数。
(2)指名回答。
(3)引导观察:
2的倍数有什么特征?
(4)交流互动,寻找2的倍数的特征。
(5)认识偶数和奇数
①学生自学偶数和奇数的概念。
奇数和偶数是间隔排列的,在这张百数表里有多少个偶数和多少个奇数?
②举例说出2个偶数和2个奇数。
2、探索5的倍数的特征
在这张百数表中,找出5的倍数(画“△”标出5的倍数)
(2)引导观察:
5的倍数有什么特点?
(3)交流互动,寻找5的倍数的特征。
(4)初步反馈:
举例说出几个5的倍数。
(5)交流互动,寻找既是2的倍数,又是5的倍数的数的特征。
引导学生小结:
既是2的倍数,又是5的倍数,个位是0。
3、引导学生整理知识。
(1)怎样判断一个数是2的倍数?
(2)怎样判断一个数是5的倍数?
(3)怎样判断一个数既是2的倍数,又是5的倍数?
三、巩固深化
1、书第17页的“做一做”。
2、练习三第1—3题。
1、书第18页的“做一做”。
2、想一想,做一做。
一个四位数354□,
(1)要使这个四位数是2的倍数,□里可能是。
(2)要使这个四位数是5的倍数,□里可能是。
(3)要使这个四位数是2和5的倍数,□里必须是。
你今天学会了哪些知识?
还有什么疑问?
2、5的倍数的特征
2的倍数的特征:
个位上是0、2、4、6、8的数
是2的倍数的数是偶数、不是2的倍数的数是奇数
5的倍数的特征:
个位上是0或5的数
既是2的倍数,又是5的倍数,个位是0
第二课时3的倍数的特征
书第19页的内容;
“做一做”和练习三第4—6题。
1、使学生通过操作自己发现3的倍数规律,并归纳出3的倍数的特征。
2、使学生能应用3的倍数的特征,会判断一个数是否是3的倍数。
重点、难点:
掌握3的倍数的特征。
一、复习引入,创设情境
1、判断下面哪些数是2的倍数,哪些数是5的倍数?
18、25、46、85、100、325、180、90
2、2的倍数和5的倍数各有什么特征?
3、既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征?
知道2、5倍数的特征,3的倍数又有什么特征呢?
现在研究3的倍数的特征。
1、小组合作学习——3的倍数的特征
(1)回答:
①什么样的数是3的倍数?
②要想研究3的倍数的特征,应该怎样做?
(2)学生思考,交流做法:
(3)3的倍数的各位数字又什么特征?
它是不是3的倍数?
其它位数又什么特征?
如果老师将这些3的倍数的个位数字和十位数字调换,它还是3的倍数吗?
(5)验证:
下面各数,哪些是3的倍数呢?
129、9231、9876543204
(6)引导小结:
一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、练习:
练习三第4题。
今天这节课我们学了什么?
你是如何学会的?
四、巩固练习:
练习三第5、6题。
五、作业:
书第19页“做一做”。
3的倍数的特征
第三课时2、5、3的倍数的练习
练习三第7—11*题。
1、使学生掌握2、5、3的倍数的特征,并能正确判断所给的数是否是2、5、3的倍数。
2、通过综合练习,使学生熟练掌握2、5、3的倍数的特征。
3、通过练习,提高学生综合应用的能力,不断培养学生学习数学的兴趣。
通过练习进一步掌握2、5、3倍数的求法。
一、基本练习
1、2的倍数有什么特征?
5的倍数有什么特征?
3的倍数有什么特征?
2、在下列各数中,哪些数有因数3?
515253545556575859606162636465666768697071727374757677787980818283848586878889
3、问:
在3的倍数中,哪些是9的倍数?
它们是根据什么标准来划分的?
二、概念辨析
1、凡是偶数都是2的倍数。
2、没有因数2的自然数一定是奇数。
3、自然数不是奇数就是偶数。
4、个位是0的自然数一定既是2的倍数,又是5的倍数。
5、个位是3、6、9的数一定含有因数3吗?
6、30、6各位上的数的和是3的倍数,所以这个数是3的倍数吗?
学生小组交流完成,汇报时让学生说说理由。
三、指导练习
1、练习三第9题
学生自己独立判断,并说一说自己判断的理由。
2、练习三第7题
先让学生小组讨论、交流,然后进行全班反馈,反馈时说依据。
3、练习三第8题
先引导学生理解题意,再让学生独立完成后进行全班反馈。
4、练习三第10题
学生先尝试完成,再同桌交流,最后在全班交流。
3、质数和合数
书第23—24页例1;
“做一做”和练习四第1—5题。
1、理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
教学重点
能准确判断一个数是质数还是合数,找出100以内的质数。
1、引入新课:
这节课我们一起来研究质数和合数。
2、合作探究,建构概念
1、写约数:
写出1-12每个数的约数各有哪些。
2、探讨交流,自主发现
引导学生观察这12个数的约数的个数,试着把这12个数分类。
3、学习新概念
(1)质数
在1-12中哪些数只有两个约数?
这几个数的约数有什么特点?
数学上把像2、3、5、7、11……这样的数叫做质数(或素数)。
(2)合数
不只两个约数的数,数学上把它叫做合数。
说说1-12中哪些数是合数?
让学生概括出合数的概念,最后让学生举例。
4、反馈练习:
书第23页“做一做”。
5、教学例1:
找100以内的质数,做一个质数表
(1)师引导学生找出30以内的质数。
(2)小组探究100以内的质数。
(3)汇报100以内的质数。
师生共同整理100以内的质数表。
三、巩固练习:
练习四第3、4题。
四、课堂小结:
通过这节课的学习,你们学到了哪些知识?
又有什么新的收获?
练习四第1、2题。
质数和合数
只有一个因数:
1——既不是质数,也不是合数
只有1和它本身两个因数:
2、3、5、7、11——质数(或素数)
有两个以上的因数:
4、6、8、9、10、12——合数
第二单元小结
第三单元长方体和正方体
1、通过观察和操作,认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图。
2、通过实例,了解体积(包括容积)的意义及度量单位的实际意义。
3、探索长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,用知识解决简单的实际问题。
1、掌握长方体和正方体的特征。
2、掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
3、能运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
1、长方体和正方体表面积、体积概念的建立。
2、区分体积和容积的概念。
14课时
1、长方体和正方体的认识
第一课时长方体的认识
书第27—29页例1、例2;
“做一做”和练习五第1、3、4题。
1、通过观察和操作,使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形。
2、结合具体情境,能用所学知识解决一些简单的实际问题。
认识长方体的长、宽、高;
初步建立“立体图形”的概念
教学准备:
课件、长方体模型、长方体形状的纸盒、长方体框架。
一、激趣引入
1、整体认识长方体的面、棱、顶点
(1)请学生拿出自己准备的长方体的物品,用手摸一摸。
(2)师边指边说:
长方体两个面相交的部分叫做长方体的棱。
请你找出长方体的棱。
(3)指导学生观察:
三条棱相交的地方叫作长方体的顶点。
用手摸摸看。
(4)说一说你知道了什么?
2、探究长方体的特征
3、认识长方体的长、宽、高
(4)反馈练习:
完成书第29页“做一做”。
三、练习巩固:
练习五第1、3、4题。
通过这节课的学习,你对长方体又有了哪些新的认识?
长方体的认识
┌6个面都是长方形是正方体
(6个)面特殊情况有两个面是正方形
/└相对的两个面相等
长方体─(12条)棱相对的棱的长度相等
\
(8个)顶点
第二课时正方体的认识
书第30页上的内容;
“做一做”和练习五第2、5—9*题。
1、使学生通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的面、棱、顶点以及棱长的含义。
2、掌握正方体的基本特征,体会正方体和长方体的联系与区别。
掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。
一、复习引入,揭示课题
长方体有哪些特征?
今天这节课,我们继续学习一种特殊的立体图形。
(揭示课题)
1、自主探究,概括特征
(1)长方体的特征的?
那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?
它的面和棱各有什么特征呢?
(3)交流:
让学生结合实物说说面、棱各有什么特点?
你是怎样验证的?
(4)指名几个同学完整说一说正方体有什么样的特征?
(5)明确:
正方体的长、宽、高都叫做棱长。
2、观察比较,体会异同
(1)问:
长方体和正方体有哪些相同点,有哪些不同点?
(2)让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳,再同桌交流观察的结果。
(3)问:
从比较中可以看出,正方体和长方体有什么样的关系?
三、巩固练习,加深理解
1、练习五第2题
学生观察后,抽学生口答。
2、练习五第8题
让学生先想象一下,再动手用学具摆一摆。
3、练习五第9*题
今天这堂课我们认识了正方体,你有哪些收获?
练习五第6、7题。
(练习五第5题课外完成)
正方体的认识
6个面(都是正方形)长方体和正方体的关系
12条棱(长度都相等)(集合图略)
8个顶点
2、长方体和正方体的表面积
第一课时长方体和正方体的表面积的概念
书第33—34页上的例1;
“做一做”和练习六第1—3题。
1、让学生理解长方体和正方体的表面积意义,初步学会长方体表面积的计算方法。
2、去探求、经历、感受长方体和正方体的表面积概念和长方体表面积计算方法,培养学生的动手操作、观察、抽象概括、探究问题的能力和初步的空间观念。
3、培养学生初步的数学应用意识,并在探究过程中获得积极的数学情感体验。
长方体、正方体表面积的意义和长方体表面积计算方法。
1、揭示课题:
我们正在学习长方体和正方体的有关知识
2、动手操作探索新知
1、探索长方体和正方体的表面积的概念
探索发现:
长方体或正方体6个面的总面积,叫做它的表面积。
2、探索长方体的表面积的计算方法
(1)思考:
怎样求长方体的表面积?
(2)教学例题:
做一个长0、5m,宽0、3m,高0、4m的长方体募捐箱,至少要用多少平方米硬纸板?
①学生分析题意,用不同解法学生说出解法。
②说一说:
比较各种解法有什么不同?
有什么联系?
哪种解法简便?
计算长方体表面积时,最关键的是找出什么?
(4)总结出长方体表面积的计算方法。
三、结合实际,灵活应用
1、
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