最新五年级奥数计算综合分数裂差A级学生版.docx
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最新五年级奥数计算综合分数裂差A级学生版
分数裂差
1、灵活运用分数裂差计算常规型分数裂差求和
2、能通过变型进行复杂型分数裂差计算求和
一、“裂差”型运算
将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.裂项分为分数裂项和整数裂项,常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。
1、对于分母可以写作两个因数乘积的分数,即形式的,这里我们把较小的数写在前面,即,那么有
2、对于分母上为3个或4个自然数乘积形式的分数,我们有:
3、对于分子不是1的情况我们有:
二、裂差型裂项的三大关键特征:
(1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。
(2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”
(3)分母上几个因数间的差是一个定值。
1、分子不是1的分数的裂差变型;
2、分母为多个自然数相乘的裂差变型。
一、用裂项法求型分数求和
分析:
型(为自然数)
因为=(n为自然数),所以有裂项公式:
【例1】填空:
(1)1-=
(2)(3)(4)
(5)(6)(7)(8)
【巩固】。
【例2】计算:
【巩固】计算:
【例3】计算:
____。
【巩固】_______。
【例4】计算:
=。
【巩固】计算:
【例5】计算:
=。
【巩固】计算:
.
二、用裂项法求型分数求和
分析:
型。
(n,k均为自然数)
因为,所以
【例6】
【巩固】计算:
【例7】计算:
【巩固】计算:
三、用裂项法求型分数求和
分析:
型(n,k均为自然数)
因为==,所以=
【例8】求的和
【巩固】
【例9】计算:
【巩固】
【例10】
【巩固】
1、计算:
2、计算:
3、计算:
4、
5、计算:
1、计算:
2、
3、计算:
4、
5、新材料手工艺品。
目前,国际上传统的金银、仿金银制成饰品的销售在逐步下降,与此形成鲜明对比的是,数年以前兴起的崇尚然风格、追求个性的自制饰品--即根据自己的创意将各种材质的饰珠,用皮、布、金属等线材串出的品,正在各国的女性中大行其道。
。
10元以下□10~50元□50~100元□100元以上□
在上海,随着轨道交通的发展,地铁商铺应运而生,并且在重要的商业圈已经形成一定的气候,投资经营地铁商铺逐渐成为一大热门。
在人民广场地下“的美”购物中心,有一家DIY自制饰品店---“碧芝自制饰品店”。
世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化,将这些饰品汇集到一起再进行新的组合,便可以无穷繁衍下去,满足每一个人不同的个性需求。
6、
朋友推荐□宣传广告□逛街时发现的□上网□
(3)个性体现
据上述部分的分析可见,我校学生就达4000多人。
附近还有两所学校,和一些居民楼。
随着生活水平的逐渐提高,家长给孩子的零用钱也越来越多,人们对美的要求也越来越高,特别是大学生。
他们总希望自己的无论是衣服还是首饰都希望与众不同,能穿出自己的个性。
但在我们美丽的校园里缺少自己的个性和琳琅满目的饰品,所以我们的小饰品店存在的竞争力主要是南桥或是市区的。
这给我们小组的创业项目提供了一个很好的市场机会。
学生对本次课的评价
(一)大学生的消费购买能力分析○特别满意○满意○一般
还有一点就是beadwork公司在“碧芝自制饰品店”内设立了一个完全的弹性价格空间:
选择饰珠的种类和多少是由顾客自己掌握,所以消费者可以根据自己的消费能力进行取舍;此外由于是顾客自己制作,所以从原料到成品的附加值就可以自己享用。
家长意见及建议
家长签字:
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