五年级奥数杂题统筹规划ABC级学生版Word文档格式.docx
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1.掌握合理安排时间、地点问题.
2.掌握合理布线和调运问题.
3.掌握空瓶换水、火柴游戏等问题的常规解法。
知识点说明:
统筹学是一门数学学科,但它在许多的领域都在使用,在生活中有很多事情要去做时,科学的安排好先后顺序,能够提高我们的工作效率.我国著名数学家华罗庚教授生前十分重视数学的应用,并亲自带领小分队推广优选法、统筹法,使数学直接为国民经济发展服务,他在中学语文课本中,曾有一篇名为《统筹原理》的文章详,细介绍了统筹方法和指导意义.运筹学是利用数学来研究人力、物力的运用和筹划,使它们能发挥最大效率的科学。
它包含的内容非常广泛,例如物资调运、场地设置、工作分配、排队、对策、实验最优等等,每类问题都有特定的解法。
运筹学作为一门科学,要运用各种初等的和高等的数学知识及方法,但是其中分析问题的某些朴素的思想方法,如高效率优先的原则、调整比较的思想、尝试探索的方法等,都是我们小学生能够掌握的。
这些来源于生活实际的问题,正是启发同学们学数学、用数学最好的思维锻炼题目。
本讲主要讲统筹安排问题、排队问题、最短路线问题、场地设置问题等。
这些都是人们日常生活、工作中经常碰到的问题,怎样才能把它们安排得更合理,多快好省地办事,就是这讲涉及的问题。
“节省跑空车的距离”是物资调运问题的一个原则。
“发生对流的调运方案”不可能是最优方案。
“小往大靠,支往干靠”。
【例1】理发室里有甲、乙两位理发师,同时来了五位顾客,根据他们所要理的发型,分别需要10、12、15、20和24分钟,怎样安排他们理发的顺序,才能使这五人理发和等候所用时间的总和最少?
最少时间为多少?
【巩固】设有十个人各拿着一只提桶同时到水龙头前打水,设水龙头注满第一个人的桶需要1分钟,注满第二个人的桶需要2分钟,…….如此下去,当只有两个水龙头时,如何巧妙安排这十个人打水,使他们总的费时时间最少?
最少的时间是多少?
【例2】下图为某三岔路交通环岛的简化模型,在某高峰时段,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示,图中
,
分别表示该时段单位时间通过路段AB,BC,CA的机动车辆数(假设:
单位时间内,在上述路段中,同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),问:
的大小关系.
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