冀教版七年级下期末数学常考试题100题Word格式.docx
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7.(2015春•扶沟县期中)若∠A与∠B是对顶角且互补,则它们两边所在的直线( )
互相垂直
互相平行
既不垂直也不平行
不能确定
8.(2015春•安陆市期中)如图,小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是( )
25
12.5
9
8.5
9.(2015•英德市一模)股市有风险,投资需谨慎.截至今年五月底,我国股市开户总数约95000000,正向1亿挺进,95000000用科学记数法表示为( )户.
9.5×
106
107
109
10.(2015•薛城区校级三模)下列运算正确的是( )
a2+a=a3
a2•a=a3
a2÷
a=2
(2a)2=4a
11.(2015•青岛模拟)从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组,若要使该不等式组的解集为x≥1,则可以选择的不等式是( )
x>0
x>2
x<0
x<2
12.(2015•荆门模拟)下列运算中,结果是a6的式子是( )
a2•a3
a12﹣a6
(a3)3
(﹣a)6
13.(2015•甘谷县二模)若方程组
的解满足x+y=0,则a的取值是( )
a=﹣1
a=1
a=0
a不能确定
14.(2015•阜宁县一模)如图,把线段AB平移,使得点A到达点C(4,2),点B到达点D,那么点D的坐标是( )
(7,3)
(6,4)
(7,4)
(8,4)
15.(2015•鞍山一模)如图,将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示,则该不等式组可能是( )
16.(2014春•泗县校级期中)图中三角形的个数是( )
8个
9个
10个
11个
17.(2014春•利州区校级月考)高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”,它的含义是指( )
每100克内含钙150毫克
每100克内含钙不低于150毫克
每100克内含钙高于150毫克
每100克内含钙不超过150毫克
18.(2014春•怀宁县期末)如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标,其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是( )
19.(2014春•东海县校级期末)下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
20.(2014•威海)将下列多项式分解因式,结果中不含因式x﹣1的是( )
x2﹣1
x(x﹣2)+(2﹣x)
x2﹣2x+1
x2+2x+1
21.(2014•邵阳)某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是( )
甲种方案所用铁丝最长
乙种方案所用铁丝最长
丙种方案所用铁丝最长
三种方案所用铁丝一样长
22.(2014•祁阳县校级模拟)已知
是方程2mx﹣y=10的解,则m的值为( )
6
10
23.(2014•梅州)若x>y,则下列式子中错误的是( )
x﹣3>y﹣3
>
x+3>y+3
﹣3x>﹣3y
24.(2014•杭州模拟)方程2x﹣
=0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y﹣2x=0,x2﹣x+1=0中,二元一次方程的个数是( )
25.(2015•金平区一模)某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米,将这个数写成科学记数法是( )
1.2×
10﹣5
0.12×
10﹣6
10﹣7
12×
10﹣8
26.(2013秋•让胡路区校级期末)多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是( )
(m+2n)(m﹣2n)
m+2n
m﹣2n
(m+2n)(m﹣2n)2
27.(2015春•宝安区期中)已知a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( )
﹣1
﹣
28.(2015春•滕州市期中)下列各式中不能用平方差公式计算的是( )
(x﹣y)(﹣x+y)
(﹣x+y)(﹣x﹣y)
(﹣x﹣y)(x﹣y)
(x+y)(﹣x+y)
29.(2014秋•威海期中)下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( )
﹣x2+2xy﹣y2
﹣a2+14ab+49b2
30.(2015春•港南区期中)下列命题中,是真命题的是( )
同位角相等
邻补角一定互补
相等的角是对顶角
有且只有一条直线与已知直线垂直
二、填空题(共29小题)
31.(2015春•长汀县期中)在平面直角坐标系内,把点P(﹣5,﹣2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .
32.(2015春•新沂市期中)若3x=12,3y=4,则3x﹣y= .
33.(2015春•龙口市期中)若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程,则m﹦ ,n﹦ .
34.(2015春•莒县期中)将方程5x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x,则x= .
35.(2015春•邗江区期中)(﹣0.25)11×
(﹣4)12= .
36.(2015春•无棣县期中)如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,若∠AOD﹣∠DOB=40°
,则∠EOB= .
37.(2015春•定州市期中)如图,已知△ABC的周长为20cm,现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置,连接CC′,则四边形AB′C′C的周长是 cm.
38.(2015春•北流市期中)如图,∠AOB=90°
,∠MON=60°
,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,则∠AOC= .
39.(2015•石河子校级模拟)命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是 .
40.(2015•黄石模拟)因式分解:
ab﹣a= .
41.(2015•滨州模拟)若
是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2= .
42.(2015•宝应县校级模拟)命题“同位角相等,两直线平行”中,条件是 ,结论是
43.(2014秋•威海期末)如图,P是四边形ABCD的DC边上的一个动点,当四边形ABCD满足条件 时,△PBA的面积始终保持不变(注:
只需填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形).
44.(2014春•平塘县校级期末)如图,在长为50米,宽为30米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(图中阴影部分),宽均为1米,其他部分均种植花草.则种植花草的面积是 米2.
45.(2014春•麦积区校级期末)关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示,则a的值是 .
46.(2014春•锦州校级期中)多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是 .
47.(2014春•扶沟县期末)当a满足条件 时,由ax>8可得
.
48.(2014•高港区一模)命题“同位角相等”是 命题(填“真”或“假”).
49.(2014•番禺区一模)已知不等式x+8>4x+m(m是常数)的解集是x<3,则m= .
50.(2012春•龙川县校级期中)x2是非负数表示为:
.(用适当的符号表示)
51.(2012春•建阳市期末)如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花,每个图案花盆的总数为s,按此规律推断,以s,n为未知数的二元一次方程为s= .
52.(2010秋•玉田县校级期末)三条直线两两相交,则交点有 个.
53.若方程组
是关于x,y的二元一次方程组,则代数式a+b+c的值是 .
54.(2014•湖南自主招生)甲乙两人到特价商店购买商品,已知两人购买商品的件数相等,且每件商品的单价只有8元和9元,若两人购买商品一共花费了172元,则其中单价为9元的商品有 件.
55.(2014春•毕节市校级期末)如图是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°
,则街道AB与CD的关系是 ,这是因为 .
56.(2014•徐州一模)已知x﹣
=1,则x2+
= .
57.(2014•麒麟区校级模拟)若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m= .
58.(2014秋•鲅鱼圈区期末)计算:
1232﹣124×
122= .
59.(2013•内江)若m2﹣n2=6,且m﹣n=2,则m+n= .
三、解答题(共41小题)
60.(2015春•长汀县期中)完成下面证明:
(1)如图1,已知直线b∥c,a⊥c,求证:
a⊥b.
证明:
∵a⊥c(已知)
∴∠1= (垂直定义)
∵b∥c(已知)
∴∠1=∠2( )
∴∠2=∠1=90°
( )
∴a⊥b( )
(2)如图2:
AB∥CD,∠B+∠D=180°
,求证:
CB∥DE.
∵AB∥CD(已知)
∴∠B= ( )
∵∠B+∠D=180°
(已知)
∴∠C+∠D=180°
∴CB∥DE( )
61.(2015春•宜阳县期中)若二元一次方程组
和y=kx+9有相同解,求(k+1)2的值.
62.(2015春•宜阳县期中)已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数,求k的取值范围.
63.(2015春•宜丰县期中)如图:
已知BC平分∠ACD,且∠1=∠2,求证:
AB∥CD.
64.(2015春•吴中区期中)阅读解答题:
在数学中,有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决.
例:
若x=123456789×
123456786,y=123456788×
123456787,试比较x、y的大小.
解:
设123456788=a,那么x=(a+1)(a﹣2)=a2﹣a﹣2,y=a(a﹣1)=a2﹣a,
∵x﹣y=(a2﹣a﹣2)﹣(a2﹣a)=﹣2<0,∴x<y.
看完后,你学到了这种方法吗?
不妨尝试一下,相信你准行!
问题:
计算3.456×
2.456×
5.456﹣3.4563﹣1.4562.
65.(2015春•江阴市期中)已知:
∠MON=40°
,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°
(1)如图1,若AB∥ON,则
①∠ABO的度数是 ;
②当∠BAD=∠ABD时,x= ;
当∠BAD=∠BDA时,x= .
(2)如图2,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?
若存在,求出x的值;
若不存在,说明理由.
66.(2015春•海淀区期中)如图,如果AB∥CD,∠B=37°
,∠D=37°
,那么BC与DE平行吗?
为什么?
67.(2015•金溪县模拟)随着人们环保意识的增强,“低碳生活”成为人们提倡的生活方式.黄先生要从某地到福州,若乘飞机需要3小时,乘汽车需要9小时.这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克,已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克,黄先生若乘汽车来福州,那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克?
68.(2015•福州模拟)某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名同学购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?
69.(2014秋•龙湖区期末)常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法,但有更多的多项式只用上述方法就无法分解,如x2﹣4y2﹣2x+4y,我们细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:
x2﹣4y2﹣2x+4y=(x+2y)(x﹣2y)﹣2(x﹣2y)=(x﹣2y)(x+2y﹣2).
这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式x2﹣2xy+y2﹣16;
(2)△ABC三边a,b,c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0,判断△ABC的形状.
70.(2014秋•昆山市校级期末)已知方程组
与方程组
有相同的解,求a、b的值.
71.(2014秋•蓟县期末)已知a,b是有理数,试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数.
72.(2014秋•端州区期末)分解因式:
(x﹣1)(x﹣3)+1.
73.(2014秋•德惠市期末)先化简,再求值3a(2a2﹣4a+3)﹣2a2(3a+4),其中a=﹣2.
74.(2014秋•巢湖期末)如图,A(﹣1,0),C(1,4),点B在x轴上,且AB=3.
(1)求点B的坐标,并画出△ABC;
(2)求△ABC的面积.
75.(2014春•雨花区校级期末)如图,△ABC中,AD是BC上的高,AE平分∠BAC,∠B=75°
,∠C=45°
,求∠DAE与∠AEC的度数.
76.(2014春•雨花区校级期末)如图,已知:
AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°
,∠BCE=40°
,求∠ADB的度数.
77.(2014春•余姚市校级期末)若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项,求(a﹣b)3﹣(a3﹣b3)的值.
78.(2014春•宜宾县校级期末)已知关于x,y的方程组
的解满足3x+2y=19,求m的值.
79.(2014春•西安期末)已知方程组
的解满足x为非正数,y为负数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:
|m﹣3|﹣|m+2|;
(3)在m的取值范围内,当m为何整数时,不等式2mx+x<2m+1的解为x>1.
80.(2014春•滕州市校级期末)利用乘法公式计算:
99×
101.(写出计算过程)
81.(2014春•濉溪县期末)若不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解,求
的值.
82.(2014春•苏州期末)图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(2)观察图②请你写出下列三个代数式:
(m+n)2,(m﹣n)2,mn之间的等量关系. ;
(3)根据
(2)题中的等量关系,解决如下问题:
①已知:
a﹣b=5,ab=﹣6,求:
(a+b)2的值;
②已知:
,求:
83.(2014春•惠山区校级期末)甲、乙两位同学在解方程组
时,甲看错了第一个方程,解得
,乙看错了第二个方程,解得
.求a、b的值.
84.(2014春•惠山区校级期末)a为何值时,方程组
的解x、y互为相反数并求出方程组的解.
85.(2014春•海珠区校级月考)若
,求xy的值.
86.(2014春•广安区校级期末)已知:
如图,∠C=∠1,∠2和∠D互余,BE⊥FD于点G.求证:
87.(2014春•灌南县校级期末)如图,已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线,∠1=∠2,∠ADC=∠ABC,则AB与CD平行吗?
88.(2014春•高密市期末)如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且
,则阴影部分的面积是多少?
89.(2014春•富平县期末)乘法公式的探究及应用.
(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是 ,长是 ,面积是 .(写成多项式乘法的形式)
(3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 .(用式子表达)
(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:
①10.3×
9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)
90.(2014•重庆)某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买.已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克,今年5月份一共销售了3000千克,总销售额为16000元.
(1)今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克?
(2)6月份是青椒产出旺季.为了促销,生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%,预计这种青椒在市区、园区的销售量将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%,要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元,则a的最大值是多少?
91.(2014•翔安区质检)如图,已知AB∥CD,若∠A=20°
,∠E=35°
,求∠C.
92.(2014•曲靖模拟)2x2﹣12x+18.
93.(2014•槐荫区二模)已知:
如图,∠A=∠F,∠C=∠D.求证:
BD∥CE.
94.(2013秋•利通区期末)如图,△ABC中,∠A=60°
,∠B:
∠C=1:
5.求∠B的度数.
95.(2013秋•嘉峪关校级期末)分解因式
(1)ax2﹣16ay2
(2)﹣2a3+12a2﹣18a.
96.(2012•渝北区校级二模)解不等式,并把解集在数轴上表示出来:
≤1.
97.(2010秋•金口河区期末)阅读下列因式分解的过程,再回答所提出的问题:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]
=(1+x)2[1+x]
=(1+x)3
(1)上述分解因式的方法是 法,共应用了 次.
(2)若分解1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)2010,则需要应用上述方法 次,分解因式后的结果是 .
(3)请用以上的方法分解因式:
1+x+x(x+1)+x(x+1)2+…+x(x+1)n(n为正整数),必须有简要的过程.
98.(2010•龙岩质检)给出三个单项式:
a2,b2,2ab.
(1)在上面三个单项式中任选两个相减,并进行因式分解;
(2)当a=2010,b=2009时,求代数式a2+b2﹣2ab的值.
99.(2009•佛山)
(1)列式:
x与20的差不小于0;
(2)若
(1)中的x(单位:
cm)是一个正方形的边长,现将正方形的边长增加2cm,则正方形的面积至少增加多少?
100.(2003•黄石)若x2+2xy+y2﹣a(x+y)+25是完全平方式,求a的值.
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