专题十 振动和波Word格式.docx

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拓展应用

3．应用：

测定重力加速度

要点三、机械波

1．产生条件：

波源、介质

2．实质：

通过振动形式，将振源的振动形式和能量传播出去

3．周期、频率和波长的关系：

4．上下坡法判断波的传播方向与质点振动方向的关系用

5．波的特征；

波的叠加、波的干涉、波的衍射、多普勒效应

要点四、振动图象与波动图象的区别与联系

机械振动

机械波

图象

研究对象

一个质点

所有质点

物理意义

横轴上各点表示各个时刻，图象表示一个质点各个时刻的位移情况

横轴上各点表示质点的平衡位置，图象表示某一时刻各个质点的位移情况

图象形成的物理过程

相当顺序“扫描”的结果

相当一次“拍照”的结果

所能提供的信息

直接得出振幅、周期

直接得出振幅、波长

可以算出频率

据波长、波速和频率的关系求其中一个量

可以判断出位移、加速度、回复力的变化关系

振动方向和传播方向的关系

方法指导

题型一：

考查对波的理解能力、推理能力和空间想像能力，波往往和振动图象一同出现。

******************************************考点1、从质点的振动分析波的形成与传播

【例1】

（2007年山东）湖面上一点O上下振动，振幅为0.2m，以O点为圆心形成圆形水波，如图6-8所示，A、B、O三点在一条直线上，OA间距离为4.0m，OB间距离为2.4m。

某时刻O点处在波峰位置，观察发现2s后此波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰。

将水波近似为简谐波。

（1）求此水波的传播速度、周期和波长。

（2）以O点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB间距离与波长的关系，确定B点在0时刻的振动情况，画出B点的振动图像．你认为该同学的思路是否可行？

若可行，画出B点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B点的振动图象。

试解：

（做后再看答案，效果更好）

解析：

（1）由波的传播知v＝Δx/Δt=2m/s；

由2s后O点处的波峰传到A点，此时O点正通过平衡位置向下运动，OA间还有一个波峰知OA间距离为1.25

，即

＝3.2m，所以T＝

/v=1.6s

（2）可行，OB间距离为2.4m为0.75

，波从O点向右传播，则B点振动状态落后O点0.75T，故O点处在波峰时，B点由平衡位置向下运动，周期也是1.6s，振动图象如图6-9所示。

误区警示：

理解机械振动和波动的关系，熟练掌握波速、周期和波长是正确解答该题的基础。

【变式训练1】

（1999年全国）图2—3—3a中有一条均匀的绳，1、2、3、4……是绳上一系列等间隔的点。

现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示（其他点的运动情况未画出），其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值，试在图c中画出再经过

周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画。

（图c的横、纵坐标与图a、b完全相同）

考点2从质点的振动图象分析波动图象

【例2】

（2007年全国Ⅰ卷）一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速为v=4m/s。

已知坐标原点（x=0）处质点的振动图像如图6-10所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0.15s时波形的图是（）

本题考查由一个质点的振动图象和波的传播方向分析不同时刻的波形图，由振动图象得到原点处的质点在t=0.15s时位于y正半轴且向下运动，由于波沿负x轴方向传播，所以此时刻靠近波源的右侧相邻质点在其下方，正确答案为A．

物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析解决物理问题的有效手段，是高考的热点，复习时要重视。

【变式训练2】

（08江苏卷）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．

质点N的振幅是m，振动周期为s，图乙表示质点（从质点K、L、M、N中选填）的振动图象．该波的波速为m／s．

考点3由波的图像分析质点的振动情况

【例3】

（2002年全国春季）如图2—3—1所示为一简谐横波在某一时刻的波形图，已知此时质点A正向上运动，如图中箭头所示，由此可判定此横波（）

A.向右传播，且此时质点B正向上运动B.向右传播，且此时质点C正向下运动

C.向左传播，且此时质点D正向上运动D.向左传播，且此时质点E正向下运动

图2—3—1

根据波的传播规律，在波的传播方向上，后面的质点重复前面质点的运动，那么质点A正向上运动，B、C两点就可判断出向下运动，D、E两点向上运动，如图2—3—2所示波向左传播，故正确答案选C项。

图2—3—2

也可用质点的振动方向（向上）和波的传播方向（向左）。

在波形图的同一侧（同侧原理），那么质点A正向上运动，波的传播方向向左，根据波的传播方向向左，很快判断出D点向上运动。

答案：

C

评析：

本题考查了波的传播方向和质点振动方向的关系，利用同侧原理判断迅速而且快。

试题信息量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，振动和波动有着密切的联系，振动是波动的成因，波动是振动的传播，虽然简谐运动的振动和简谐波的波动图象都是正弦或余弦曲线，但更要注意到它们之间的区别，涉及两幅振动图象或一幅振动图象及一幅波形图象的问题，历来是振动与波问题中的一个难点，务必要学会处理这类问题的技巧。

【变式训练3】

（08年全国卷Ⅰ）一列简谐横波沿x轴传播，周期为T，t=0时刻的波形如图所示。

此时平衡位置位于x=3m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为xa=2.5m，xb=5.5m，则（）

A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷

B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动

C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动

D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同

题型二.考查单摆和声波的知识******************************************

考点1单摆及其周期

【例4】

（2001年全国）细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬点正下方

摆长处有一能挡住摆线的钉子A，如图2—3—5所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速释放，对于以后的运动，下列说法正确的是（）

A.摆球运动往返一次的周期比无钉子时的单摆周期小

B.摆球在左右两侧上升的最大高度一样

C.摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等

D.摆线在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍

由单摆周期公式

知无钉子时单摆周期

当摆线碰到钉子后，小球向右运动的速度不会改变，继续向右运动，这样小球往返一次其运动相当于两个不同的单摆在运动，各运动了

，其运动时间为

故A正确。

根据机械能守恒定律可知：

摆球在左右两侧上升的最大高度一样，故选B。

对D答案的判定可计算，设左边最大摆角为

，右边最大摆角为

，据两边上升的高度相等，有：

得

，知

所以本题正确答案为A、B。

A、B

正确利用单摆周期公式进行有关计算，同时利用机械能守恒定律解决单摆的相关问题是重点要掌握的知识。

涉及单摆的知识很多，如单摆的等时性、等效单摆等，作为一个物理学的理想化模型，重点要掌握单摆的条件，单摆做简谐运动的原因，单摆的周期公式，声波的知识也较多，但大多只是了解性内容，把课本看好，适当加以理解就行了。

【变式训练4】

如图2—3—8甲所示是演示简谐运动图象的装置，当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示摆的位移随时间变化的关系，板上的直线

代表时间轴。

如图2—3—8乙所示是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板N1和N2拉动的速度

和

的关系为

，则板N1、N2上曲线所代表的振动的周期T1和T2的关系为（）

A.

B.

C.

D.

甲乙

图2—3—8

考点2声波的相关知识

【例5】

（2009年高考重庆理综卷）同一音叉发出的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线见图，以下说法正确的是（）

A．声波在水中波长较大，b是水中声波的波形曲线。

B．声波在空气中波长较大，b是空气中声波的波形曲线

C．水中质点振动频率较高，a是水中声波的波形曲线

D．空气中质点振动频率较高，a是空气中声波的波形曲线

A

同一音叉发出的声波,声源相同,频率f相同、周期T相同（CD均错）；

又声波在水中传播的传播速度比在空气中快、速度V大，根据波长λ＝VT可知声波在水中波长较大；

由题15图波形曲线可知b比a的波长长，b是水中声波的波形曲线，A对、B错。

【变式训练5】

如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vP.设vS＜vP,vA＜vP,空气相对于地面没有流动. 

（1）若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.

（2）请利用

（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.

能力训练

专题检测

一、选择题

1.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图1所示的装置可用于研究该弹簧振子的受迫振动。

匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。

把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。

若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图2所示。

当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图3所示。

若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则

A.由图线可知T0=4s

B.由图线可知T0=8s

C.当T在4s附近时，Y显著增大；

当T比4s小得多或大得多时，Y很小

D.当T在8s附近时，Y显著增大；

当T比8s小得多或大得多时，Y很小

2.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次。

鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P处，发现树枝在10s内上下振动了12次。

将50g的砝码换成500g砝码后，他发现树枝在15s内上下振动了6次。

你估计鸟的质量最接近

A.50g 

B.200g 

C.500g 

D.550g

3.一单摆做小角度摆动，其振动图象如图，以下说法正确的是

A.t1时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最小

B.t2时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最小

C.t3时刻摆球速度为零，悬线对它的拉力最大

D.t4时刻摆球速度最大，悬线对它的拉力最大

4.如图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时的波形。

当R点在t=0时的振动状态传到S点时，PR范围内（含P、R）有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是

A.2cm≤x≤4cm 

B.2cm＜x＜4cm

C.2cm≤x＜3cm 

D.2cm＜x≤3cm

5.一列沿x轴正方向传播的简谐横波，周期为0.50s。

某一时刻，离开平衡位置的位移都相等的名质元依次为P1,P2,P3,……。

已知P1和P2之间的距离为20cm，P2和P3之间的距离为80cm，则P1的振动传到P2所需的时间为

A.0.50s

B.0.13s

C.0.10s

D.0.20s

6．一简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻其波形如图所示。

下列说法正确的是

A．由波形图可知该波的波长

B．由波形图可知该波的周期

C．经

周期后质元P运动到Q点

D．经

周期后质元R的速度变为零

7．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图如图所示，a、b、c为三个质元，a正向上运动。

由此可知

A．该波沿x轴正方向传播

B．c正向上运动

C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置

D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处

8.一列简谐机械横波某时刻的波形图如图所示，波源的平衡位置坐标为x=0。

当波源质点处于其平衡位置上方且向下运动时，介质中平衡位置坐标x=2m的质点所处位置及运动情况是

A.在其平衡位置下方且向上运动

B.在其平衡位置下方且向下运动

C.在其平衡位置上方且向上运动

D.在其平衡位置上方且向下运动

9.一人看到闪电12.3s后又听到雷声。

已知空气中的声速约为330m/s-340m/s，光速为3×

108m/s，于是他用12.3除以3很快估算出闪电发生位置到他的距离为4.1km。

根据你所学的物理知识可以判断

A.这种估算方法是错误的，不可采用

B.这种估算方法可以比较准确地估算出闪电发生位置与观察者间的距离

C.这种估算方法没有考虑光的传播时间，结果误差很大

D.即使声速增大2倍以上，本题的估算结果依然正确

10．图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t＝0和t＝0.03s时刻的波形图，x＝1.2m处的质点在t＝0.03s时刻向y轴正方向运动，则

A.该波的频率可能是125Hz

B.该波的波速可能是10m/s

C.t＝0时x＝1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向

D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m

11.一列简谐横波沿x轴传播。

t=0时的波形如图所示，质点A与质点B相距1m，A点速度沿y轴正方向；

t=0.02s时，质点A第一次到达正向最大位移处。

A.此波的传播速度为25m/s

B.此波沿x轴负方向传播

C.从t=0时起，经过0.04s，质点A沿波传播方向迁移了1m

D.在t=0.04s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴负方向

12.如图33所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4s，下面说法中正确的是（）

A．这列波的波长是4m

B．这列波的传播速度是10m/s

C．质点Q（x=9m）经过0.5s才第一次到达波峰

D．M点以后各质点开始振动时的方向都是向下

13.如图所示,S为上下振动的波源，振动频率为100Hz，所产生的横波左右传播，波速为80m/s，已知P、Q两质点距波源S的距离为SP=17．4m，SQ=16．2m。

当S通过平衡位置向上振动时，P、Q两质点的位置是：

A．P在波峰，Q在波谷；

B．都在波峰；

C．都在波谷；

D．P在波峰，Q在波峰。

14.如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。

实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。

关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有

A.该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱

B.该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强

C.a质点的振动始终是最弱的，b、c、d质点的振动始终是最强的

D.再过T/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱

二、非选择题

15.

（2009年高考上海物理卷）弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8cm的简谐振动，在t＝0.25s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为___________cm/s，t＝___________时，位于x2＝45cm的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置。

16.（2009年高考江苏物理卷）在

时刻，质点A开始做简谐运动，其振动图象如下图所示。

质点A振动的周期是▲s；

时，质点A的运动沿

轴的▲方向（填“正”或“负”）；

质点B在波动的传播方向上与A相距16m，已知波的传播速度为2m/s，在

时，质点B偏离平衡位置的位移是cm

17（2008江苏卷）

（1）一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=O时刻的波形如图甲所示．图甲中某质点的振动图象如图乙所示．

（2）惯性系S中有一边长为l的正方形（如图A所示），从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图象是．

（3）描述简谐运动特征的公式是x＝　　　　　　　．自由下落的篮球缓地面反弹后上升又落下。

若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能量损失，此运动　　　　　　　　（填“是”或“不是”）简谐运动．

18.（2008上海卷）22．（12分）有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5m/s。

在t＝0时，两列波的波峰正好在x＝2.5m处重合，如图所示。

（1）求两列波的周期Ta和Tb。

（2）求t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。

（3）辨析题：

分析并判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处。

某同学分析如下：

既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。

只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。

你认为该同学的分析正确吗？

若正确，求出这些点的位置。

若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。

19.（2008海南卷）（8分）某实验室中悬挂着一弹簧振子和一单摆，弹簧振子的弹簧和小球（球中间有孔）都套在固定的光滑竖直杆上．某次有感地震中观察到静止的振子开始振动4.0s后，单摆才开始摆动．此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10km和5.0km，频率为1.0Hz．假设该实验室恰好位于震源的正上方，求震源离实验室的距离．