初一数学知识点大全.docx

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初一数学知识点大全

初一数学知识点大全

一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

　　（4）合并同类项：

把方程化成ax=b（a≠0）的形式;

　　（5）系数化成1：

在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

　　8.同解方程

　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

　　9.方程的同解原理：

（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

（2）方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。

　　10.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：

…………多用于“和，差，倍，分问题”

　　仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：

“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.

（2）画图分析法：

…………多用于“行程问题”

　　利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.

11.列方程解应用题的常用公式：

　　12.做一元一次方程应用题的重要方法：

（1）认真审题（审题）

（2）分析已知和未知量

　　（3）找一个合适的等量关系

　　（4）设一个恰当的未知数

　　（5）列出合理的方程（列式）

　　（6）解出方程（解题）

　　（7）检验

　　（8）写出答案（作答）

一元一次方程牵涉到许多的实际问题，例如工程问题、种植面积问题、比赛比分问题、路程问题，相遇问题、逆流顺流问题、相向问题分段收费问题、盈亏、利润问题

初一（七年级）上册数学知识点：

有理数

　　本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。

重点利用有理数的运算法则解决实际问题，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。

　　一、目标与要求

　　1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

　　2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

　　3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

　　4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

　　5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

　　二、重点

　　正、负数的概念;

　　正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

　　有理数的加法法则;

　　除法法则和除法运算。

　　三、难点

　　负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

　　数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

　　异号两数相加的法则;

　　根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。

　　四、知识框

　　五、知识点、概念总结

　　1.正数：

比0大的数叫正数。

　　2.负数：

比0小的数叫负数。

　　3.有理数：

（1）凡能写成q/p（p，q为整数且p不等于0）形式的数，都是有理数。

正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

　　注意：

0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

（2）有理数的分类：

　　4.数轴：

数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

　　5.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

（2）相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

　　6.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

　　注意：

绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

（2）绝对值可表示为：

　　绝对值的问题经常分类讨论;

　　7.有理数比大小：

（1）正数的绝对值越大，这个数越大;

（2）正数永远比0大，负数永远比0小;

　　（3）正数大于一切负数;

　　（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小;

　　（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

　　（6）大数-小数>0，小数-大数<0

8.互为倒数：

乘积为1的两个数互为倒数;

　　注意：

0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

　　9.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

　　（3）一个数与0相加，仍得这个数。

　　10.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：

a+b=b+a;

（2）加法的结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）。

　　11.有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+（-b）。

　　12.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

（2）任何数同零相乘都得零;

　　（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

　　13.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：

ab=ba;

（2）乘法的结合律：

（ab）c=a（bc）;

　　（3）乘法的分配律：

a（b+c）=ab+ac。

　　14.有理数除法法则：

除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：

零不能做除数，即a/0无意义。

　　15.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数;

（2）负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：

当n为正奇数时：

（-a）n=-an或（a-b）n=-（b-a）n，当n为正偶数时：

（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。

　　16.乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方;

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

　　17.科学记数法：

　　把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

　　18.近似数的精确位：

一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

　　19.有效数字：

从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

　　20.混合运算法则：

先乘方，后乘除，最后加减。

　　（参考教材：

初中数学七年级人教版）

　练习：

　　1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则（）

　　A.1日与2日水位相差6cmB.1日与3日水位相差1cmC.2日与3日水位相差5cmD.均不正确

　　2.篮球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

　　最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.

　　3.判断：

1）最小的自然数是1;2）最小的整数是1;3）一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;

初一（七年级）上册数学知识点：

整式的加减

　　初一（七年级）上册数学知识点：

整式的加减是由巨人中考网整理的，供大家参考，下面来看一下初一（七年级）上册数学知识点：

整式的加减吧!

　　整式是初中数学的重要内容，也是考试常考的知识点。

在本章学习中，学生可以通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

　　一、目标与要求

　　1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。

　　2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。

在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。

　　3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。

　　4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。

　　二、重点

　　单项式及其相关的概念;

　　多项式及其相关的概念;

　　去括号法则，准确应用法则将整式化简。

　　三、难点

　　区别单项式的系数和次数;

　　区别多项式的次数和单项式的次数;

　　括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。

　　四、知识框架

初一（七年级）上册数学知识点：

整式的加减

　　五、知识点、概念总结

　　1.单项式：

在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。

或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）。

　　2.系数：

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。

任何一个非零数的零次方等于1.

　　3.多项式：

几个单项式的和叫多项式。

　　4.多项式的项数与次数：

多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

　　5.常数项：

不含字母的项叫做常数项。

　　6.多项式的排列

（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。

（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。

　　7.多项式的排列时注意：

（1）由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

（2）有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：

　　a.先确认按照哪个字母的指数来排列。

　　b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

　　（3）整式：

　　单项式和多项式统称为整式。

　　8.多项式的加法：

　　多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加（即合并同类项）。

　　9.同类项：

所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。

　　10.合并同类项：

多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：

同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。

　　11.掌握同类项的概念时注意：

（1）判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：

　　①所含字母相同。

　　②相同字母的次数也相同。

（2）同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

　　（3）所有常数项都是同类项。

　　12.合并同类项步骤：

（1）准确的找出同类项;

（2）逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变;

　　（3）写出合并后的结果。

　　13.在掌握合并同类项时注意：

（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0;

（2）不要漏掉不能合并的项;

　　（3）只要14.整式的拓展

　　整式的乘除：

重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。

乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易掌握.因此，乘法公式的灵活运用是难点，添括号（或去括号）时，括号中符号的处理是另一个难点。

添括号（或去括号）是对多项式的变形，要根据添括号（或去括号）的法则进行。

在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。

　　整式四则运算的主