北师大版中考数学二模试题模拟.docx
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北师大版中考数学二模试题模拟
北师大版中考数学二模试题
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题
1.-(-6)的相反数是
A.
B.6
C.-(-6)
D.-6
2.如图所示的几何体是由9个大小相同的小正方体组成的,将小正方体①移走后,所得几何体的三视图没有发生变化的是()
A.主视图和左视图
B.主视图和俯视图
C.左视图和俯视图
D.主视图、左视图、俯视图
3.要使有意义,则字母x应满足的条件是().
A.x=2
B.x<2
C.x≤2
D.x>2
4.下列各组单项式中,是同类项的是()
A.与﹣x2y
B.2a2b与2ab2
C.a与1
D.2xy与2xyz
5.有100个相同大小的球,用1至100个数编号,则摸出一个是5的倍数号的球的概率是()
A.
B.
C.
D.以上都不对
6.已知二次函数y=4x2+4x-1,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当x取时的函数值为()
A.-1
B.-2
C.2
D.1
7.下列计算正确的是()
A.2a•3a=6a
B.(﹣a3)2=a6
C.6a÷2a=3a
D.(﹣2a)3=﹣6a3
8.如图,点A,B,C在⊙O上.若⊙O的半径为3,∠C=30°,则的长为()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
9.已知圆上一段弧长为6π,它所对的圆心角为120°,则该圆的半径为 .
10.已知样本:
1,2,0,-1,3,那么这个样本的方差是_________.
11.因式分解:
﹣3ma2+12ma﹣12m=_____.
12.把一张对边互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=35°,则∠EGB的度数是____.
13.如图,在和中,,,,若这两个三角形相似,则的长为________.
14.十九大报告里指出,6000多万贫困人口稳定脱贫,贫困发生率从10.2%下降到4%以下.6000万用科学记数法表示为______________.
15.电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元,2天后当日票房达到2.61亿元,设平均每天票房的增长率为x,则可列方程为___.
16.如图所示,已知A(1,y1),B(2,y2)为反比例函数y=图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是______.
17.如图,抛物线y=x2-x与x轴交于O,A两点.半径为1的动圆(⊙P),圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动;半径为2的动圆(⊙Q),圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动.两圆同时出发,且移动速度相等,当运动到P,Q两点重合时同时停止运动.设点P的横坐标为t.
(1)点Q的横坐标是 (用含t的代数式表示);
(2)若⊙P与⊙Q相离,则t的取值范围是 .
18.若关于x的分式方程无解,则m的值_____.
三、解答题
19.如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上一点,连接OC,BC,以点C为顶点,CB为边作∠BCF=∠BOC,延长AB交CF于点D.
(1)求证:
直线CF是半圆O的切线;
(2)若BD=5,CD=,求的长.
20.计算:
(1)
(2)
21.如图①,如果四边形ABCD满足AB=AD,CB=CD,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中CE,CF为折痕,∠BCE=∠ECF=∠FCD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB',FD′相交于点O.
简单应用:
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是__________________.
(2)请你结合图1写出一条完美筝形的性质_______________.
(3)当图3中的∠BCD=120°时,∠AEB′=_________________.
(4)当图2中的四边形AECF为菱形时,对应图③中的“完美筝形”有__________________________(写出筝形的名称:
例筝形ABCD).
22.亚健康是时下社会热门话题,进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式,为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况,随机抽样调查了100名初中学生,根据调查结果得到如图所示的统计图表.
类别
时间t(小时)
人数
A
t≤0.5
5
B
0.5<t≤1
20
C
1<t≤1.5
a
D
1.5<t≤2
30
E
t>2
10
请根据图表信息解答下列问题:
(1)a= ;
(2)补全条形统计图;
(3)小王说:
“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”,问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内?
(4)若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标,则被抽查学生的达标率是多少?
23.已知关于的方程
(1)若该方程的一个根为1,求的值及另一根;
(2)求证:
不论取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
24.如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,1)的抛物线交y轴于点A,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知C点坐标为(6,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间.问:
当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?
求出△PAC的最大面积;
(3)连接AB,过点B作AB的垂线交抛物线于点D,以点C为圆心的圆与抛物线的对称轴l相切,先补全图形,再判断直线BD与⊙C的位置关系并加以证明.
25.年春节期间,某物业公司组织两个小区的部分居民去旅游,已知某景点的门票价格如下表:
购票人数人
以上
每人门票价元
小区①的人数少于人,小区②的人数多于人且少于人,如果两小区单独购票,则一共支付元;如果两小区联合起来作为一个团体购票,因为人数超过人,只需花费元请问:
(1)两个小区各有多少人?
(2)团体购票与单独购票相比较,两个小区各节省了多少钱?
(3)若小区①单独购票,请为小区①设计一种最省钱的购买方案,并计算能省多少元钱?
(1)当a=-2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;
(2)当a=-2,b=-3时,再求以上两个代数式的值;
(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?
结论是:
26.;
(4)利用你发现的结论,求:
19652+1965×70+352的值.
27.摇椅是老年人很好的休闲工具,右图是一张摇椅放在客厅的侧面示意图,摇椅静止时,以O为圆心OA为半径的的中点P着地,地面NP与相切,已知∠AOB=60°,半径OA=60cm,靠背CD与OA的夹角∠ACD=127°,C为OA的中点,CD=80cm,当摇椅沿滚动至点A着地时是摇椅向后的最大安全角度.
(1)静止时靠背CD的最高点D离地面多高?
(2)静止时着地点P至少离墙壁MN的水平距离是多少时?
才能使摇椅向后至最大安全角度时点D不与墙壁MN相碰.
(精确到1cm,参考数据π取3.14,sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75,sin67°=0.92,cos67°=0.39,tan67°=2.36,=1.41,=1.73)
28.武汉市某中学进行九年级理化实验考查,有A和B两个考查实验,规定每位学生只参加一个实验的考查,并由学生自己抽签决定具体的考查实验,小孟、小柯、小刘都要参加本次考查.
(1)用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率;
(2)他们三人中至少有两人参加实验B的概率 (直接写出结果).
参考答案
一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
三、解答题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
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