六年级上册数学表格版教案48单元Word文件下载.docx
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确定起跑线
教学内容
画圆,认识半径、直径,以及半径与直径的关系。
(课本第56页的例1、例2,练习十四中第1~4题)
教学目标
1、使学生认识圆,掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点
圆的认识,通过动手操作,理解直径与半径的关系,认识圆的特征。
教学难点
画圆的方法,认识圆的特征。
教学准备
学具:
圆片、圆规、套尺。
教具:
圆片、圆规、套尺、课件。
教
学
过
程
用时
环节
教学内容
复备
激趣
导入
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些?
这些图形都是用什么线围成的?
简单说说这些图形的特征?
长方形正方形平行四边形三角形梯形
2、出示圆片图形:
(1)圆是用什么线围成的?
(圆是一种曲线图形)
(2)举例:
生活中有哪些圆形的物体?
自学感知
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆,并动手剪下。
2、动手折一折。
(1)折过2次后,你发现了什么?
(两折痕的交点叫做圆心,圆心一般用字母O表示)
(2)再折出另外两条折痕,看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
(1)将折痕用铅笔画出来,比一比是否相等?
d
o
(2)观察这些线段的特征。
(圆心和圆上任意一点的距离都相等)
r
(3)板书:
通过圆心并且两端都在圆上的线段,叫做直径。
连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做半径。
4、讨论:
(1)什么叫半径?
圆上是什么意思?
画一画两条半径,量一量它们的长短,发现了什么?
(2)什么叫直径?
过圆心是什么意思?
量一量手上的圆的直径的长短,你发现了什么?
(3)小结:
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
5、直径与半径的关系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度,看它们之间有什么关系?
然后讨论测量结果,找出直径与半径的关系。
d=2r
得出结论:
在同一个圆里,
6、巩固练习:
课本58“做一做”的第1-4题。
研讨探究
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆,并小结出画圆的步骤和方法。
(1)确定圆心;
(2)确定半径;
(3)旋转一周画图。
迁移评价
四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。
再画一个直径是5厘米的圆。
2、判断,并说为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。
()
(2)圆心决定圆的位置。
(3)直径是半径的2倍。
(4)圆的半径都相等。
3、思考题:
在操场如何画半径是5米的大圆?
五、布置作业。
书P60第1-4题。
板书设计
教学反思
圆的轴对称特征,设计图案。
教科书59页例3,做一做及练习十四第5~9题。
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称轴。
2、使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
3、培养学生动手操作能力,在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识
圆的对称轴。
画对称轴的方法。
圆规、套尺。
圆规、套尺、课件。
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。
如:
蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图形有什么特点?
2、观察、概括。
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3:
你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?
你能画出几条?
2、学生尝试画出圆的对称轴,观察、再动手折一折,你发现了什么?
3、小结:
圆有无数条对称轴。
每一条直径所在的位置都是它的对称轴。
三、巩固练习。
1、我们学过的轴对称图形有哪些?
能画出它们的对称轴吗?
2、在方格上画对称轴,并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。
对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
4、从上面的图形可以看出,正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形,这些对称图形各有几条对称轴?
画出来。
4、下面的图形是轴对称图形吗?
它们各有几条对称轴?
长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识?
想一想:
圆的位置与什么有关?
五、布置作业:
练习十四第5—9题。
圆的周长
圆周长计算公式的推导,周长计算。
(课本第62~64页的内容,做一做P64练习十五的第1、5、8题)
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义,理解并掌握圆的周长公式,并能正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
圆的周长和圆周率的意义,圆周长公式的推导过程。
圆周长公式的推导过程。
渗透“化曲为直”的数学思想。
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形?
什么是正方形的周长?
怎样计算?
这个正方形周长与边长有什么关系?
C=4a
2、什么是圆的周长?
让学生上前比划,圆的周长在那?
那一部分是圆的周长?
得出定义:
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
(2)学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
A、用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周,直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
(2)引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
(4)阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
C=πd
π≈3.14,由
=π
C=2πr
师:
想一想,求圆的周长需要知道什么条件?
(5)练习;
根据已知条件求圆的周长。
A、d=4cm,C=?
B、r=2.5dm,C=?
C、r=8m,C=?
B、d=80m,C=?
(6)根据圆的周长,能求出圆的直径或半径吗?
A、C=62.8cm,d=?
B、C=9.42m,r=?
3、解决新问题。
(1)教学例1圆形花坛的直径是20m,它的周长是多少米?
小自行车车轮的直径是50m,绕花坛一周车轮大约转动多少周?
第一个问题:
已知d=20米求:
C=?
根据C=20×
3.14=62.8(m)
第二个问题:
已知:
小自行车d=50cm先求小自行车C=?
c=πd
50cm=0.5m
0.5×
3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周?
62.8÷
1.57=40(周)
答:
它的周长是62.8米。
绕花坛一周车轮大约转动40周。
1、求下列各题的周长。
书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。
(1)圆的周长是直径的3.14倍。
(2)在同圆或等圆中,圆的周长是半径的6.28倍。
(3)C=2πr=πd()
(4)
半圆的周长是圆周长的一半。
(5)大圆的圆周率大于小圆的圆周率。
四、作业。
P64做一做,练习十五的第5、8题
定义:
已知圆的周长求圆直径以及解决简单的问题。
(课本练习十五第2~8题)
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
培养学生用数学的眼光去审视生活。
求圆的直径和半径。
灵活运用公式求圆的直径和半径。
多媒体课件
1、什么是圆的周长?
根据圆的半径怎么求圆的周长?
根据圆的直径怎么求圆的周长?
2、口答。
4π2π5π10π8π
3、求出下面各圆的周长。
C=πdc=2πr
3.14×
22×
3.14×
4
=6.28(厘米)=8×
3.14=25.12(厘米)
二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道π表示什么吗?
(2)下面公式的每个字母各表示什么?
这两个公式又表示什么?
C=πdC=2πr
(3)根据上两个公式,你能知道:
直径=周长÷
圆周率半径=周长÷
(圆周率×
2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米,这个圆柱的直径是多少米?
(得数保留一位小数)
已知:
c=3.77m求:
d=?
解:
设直径是x米。
3.77÷
3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷
3.14
x≈1.2
(2)做一做。
用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环,它的半径是多少?
(得数保留两位小数)
C=1.2米r=C÷
(2π)求:
r=?
设半径为x米。
r=C÷
2÷
π3.14×
2x=1.2=1.2÷
3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19(米)
x≈0.19
1、饭店的大厅挂着一只大钟,这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米,它的分针长多少厘米?
2、求下面半圆的周长,选择正确的算式。
⑴3.14×
8
⑵3.14×
8×
2
⑶3.14×
8÷
2+8
3、一只挂钟分针长20cm,经过30分后,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
经过45分钟呢?
(1)想:
钟面一圈是60分钟,走了30分,就是走了整个钟面的
,也就是走了整个圆的
。
而钟面一圈的周长是多少?
20×
2×
3.14=125.6(厘米)
(2)想:
钟面一圈是60分钟,走了45分,就是走了整个钟面的
则:
钟面一圈的周长是多少?
20×
45分钟走了多少厘米?
125.6×
=94.2(厘米)
4、P66第10题思考题。
下图的周长是多少厘米?
你是怎样计算的?
提示:
此图的周长可以分成几部分之和。
5厘米
P65-66第3、6、7、9题
C=πdC=2πr
d=C÷
πr=C÷
π
圆的认识,圆的周长的综合练习。
1、进一步认识圆的特征,正确,熟练地运用周长公式,解答简单的实际问题。
2、培养学生解决实际问题的能力。
进一步认识圆的特征,正确,熟练地运用周长公式,解答简单的实际问题。
培养学生解决实际问题的能力。
一、基本训练。
1、填空。
(1)时钟的分针转动一周形成的图形是()。
圆是一种()图形,圆中心的点叫做(),用字母()表示。
(2)、通过()并且()的线段,叫做直径,用字母()表示。
(3)、在同一圆里,有()条直径,所有半径的长度()。
(4)、()决定圆的位置,()决定圆的大小。
(5)、圆周率(
)表示同一圆内()与()的倍数关系,
的近似值(精确到百分位)约是()。
(6)、计算圆的周长的公式是()或()。
(7)、熟记下面
各倍的积。
3
5
6
7
9
10
(8)、同一个圆的半径和直径的比是()。
(9)、大圆的半径是小圆半径的5倍,大圆的直径是小圆直径的()。
(10)、画一个周长是47.1厘米的圆,圆规两脚应张开()厘米。
2、按下面的要求画圆。
(1)半径是1.5厘米
(2)直径是2厘米
3、判断。
(1)所有圆的直径都相等,半径也相等。
(2)两个半圆一定可以拼成一个圆。
(3)半圆形纸片的周长等于它所在圆的周长的一半。
()
(4)圆上两点间的最长线段一定是直径。
(5)圆的直径长度是半径的2倍。
二、应用练习。
(一)、只列式不计算。
(1)d=16厘米,c=?
(2)d=80厘米,C=?
(3)r=3.5厘米,C=?
(4)C=8.164分米,d=?
(5)c=20.096分米,d=?
(6)r=3.36厘米,d=?
(7)d=9.62厘米,r=?
(8)c=75.36分米,r=?
(二)、指导练习。
1、一只大圆钟,它的分针长30厘米。
这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米?
如果只走了15分钟,这根分针的尖端所走的路程是多少厘米?
2、一根铜丝长18.84分米,正好在一个圆形线上绕满100周,这个线圈的直径是多少厘米?
3、一段路长3768米,一辆自行车轮胎的外直径是60厘米,要经过这段路,轮胎需要流动多少周?
4、一辆摩托车轮胎的外直径是69厘米,如果平均每分钟转80周,通过一条1568米长的隧道,大约需要几分钟?
(得数保留整数)
5、
(1)求半圆的周长。
d=8厘米
(2)已知半圆的周长是15.24米,求半圆的半径。
6、把一个边长8厘米的正方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长是多少?
7、一个圆桶的直径是6分米,在它的外面加一道铁箍,铁箍接头处长0.8分米,这个铁箍长多少米?
8、学校操场的跑道如图,求跑道一周的长度是多少米?
60米
80米
如果操场中间是一个正方形
呢?
知识梳理:
巩固练习综合练习
----------------------------
----------------------
第67-68页圆面积公式的推导,圆的面积计算。
例1及做一做的第1题。
练习十六的第1、2、5题。
⒈使学生理解圆面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。
⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力,运用所学知识解决简单实际问题。
⒊渗透转化的数学思想。
圆面积的含义。
圆面积的推导过程。
1、已知r,周长的一半怎样求?
2、用手中的三角板拼三角形,长方形、正方形、平行四边形等,并说出这些图形的面积计算公式。
s=abs=a2s=ahs=
ahs=
(a+b)h
1、什么是圆的面积?
(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:
将等分成16份的圆展开,问可拼成一个什么样的图形?
若分的分数越多,这个图形越接近长方形。
(2)学生将课本最后一页的图剪下来,再将它等分成16份的圆展开。
(3)找:
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×
宽
所以:
圆的面积=圆的周长的一半×
圆的半径
S=πr×
r
S圆=πr×
r=πr2
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?
(1)将圆16等份,取其中一份,看作是一个近似的三角形,三角形的面积是这
个圆面积的
这个三角形底是圆周长的
,三角形的高是圆的半径。
因为:
三角形面积=
×
底×
高
圆面积=
=
×
·
r×
16
=πr2
(2)将圆16等分,取其中两份,可以拼成一个近似的平行四边形。
平行四边形面积是圆面积的
,平行四边形的底是
,三角形的高即一个半径,
平行四边形面积=底×
高
圆面积=
r÷
=×
还可以取3份、4份等,同学们可以一一推算。
三、运用知识解决实际问题。
1、例1一个圆的直径是20m,它的面积是多少平方米?
d=20厘米求:
s=?
r=d÷
220÷
2=10(m)
s=Лr2
102
=3.14×
100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件,求圆的面积。
r=5cmd=0.8dm
3、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方厘米?
(2)公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。
它能喷灌的面积是多少?
课本P70第1、5题。
板书设计:
圆
转化长=
=πr
近似长方形的图形
宽=r
圆的面积=长方形的面积
=长×
=πr×
=πr2
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法,理解并学会环形面积。
2、培养学生灵活、综合运用知识的能力,运用所学的知识解决简单的实际问题。
3、培养学生的逻辑思维能力。
培养综合运用知识的能力。
掌握环形面积的计算方法。
1、口算:
3242528292202
2π3π6π10π7π5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?
二者有何区别?
(2)求圆的面积需要知道什么条件?
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
c=125.6厘米s=πr2
r:
125.6÷
(2×
3.14)3.14×
202
=125.6÷
6.28=3.14×
400
=20(厘米)=1256(平方厘米)
答:
这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。
它的面积是多少?
R=6厘米r=2厘米求:
s=?
623.14×
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