最新湘教版初一数学上册第四章 图形的认识 全单元教学案.docx
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最新湘教版初一数学上册第四章图形的认识全单元教学案
4.1几何图形
【学习目标】:
1、掌握几何图形,立体图形和平面图形的概念。
2、培养空间想象能力,能找出一个立体图形中包含那些平面图形。
【学习重点】:
识别简单几何体是重点,
【学习难点】:
从具体事物中抽象出几何图形是难点。
导学指导:
一、自主学习:
预习课本P116到P118,看完后完成下面的填空。
(1)对于各种各样的物体,数学只研究它的、和。
(2)大家观察下面的图形
第一幅图是一个长方体的盒子,它有两个面是正方形,其余各面都是长方形。
观察盒子的外形,从整体上看是;看不同的侧面是和;只看棱、顶点等局部,得到的是、
(3)有些几何体(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在,它们是;有些几何体(如线段、角、长方形、圆等)的各部分都在,它们是.
(4)平面图形和立体图形都是图形。
二、合作学习:
1、思考课本思考题,你能从中找到一些熟悉的图形吗?
说说它们的异同。
想一想:
生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?
2、立体图形与平面图形的联系是什么?
3、小组讨论几何图形的分类
平面图形
课堂练习:
课本练习1、2
现实物体
几何图形
看外形
要点归纳:
立体图形
1、
2、平面图形与立体图形的关系:
立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;
立体图形中某些部分是平面图形。
3.4一元一次方程模型的应用
第4课时分段计费、方案问题
【学习目标】:
1、进一步经历运用方程解决实际问题的过程,培养应用数学的意识,体会方程是刻画现实世界的数学模型;
2、学会列一元一次方程解决简单的决策问题,进一步理解运用方程解决实际问题的一般步骤;
1、通过列方程解决实际问题,经历思考、探究、交流等活动过程,提高分析问题、解决问题的能力。
2、重点:
根据题意列方程,关键是分析题意,找出等量关系。
【预习导学】
学一学:
阅读教材P103“动脑筋”,回答下列问题。
1、分析题意,你说说题中有哪些已知的量,未知量是什么?
2、根据题意,你找出的等量关系是什么?
3、请你按规范的格式,解答这个题:
4、进一步理解列方程解应用题的一般步骤:
实际问题→分析→设未知数→找出等量关系→建立方程模型→解方程→检验解的合理性→答
合作探究:
为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:
如果每户每月用电不超过150kw.h,那么1kw.h电按0.5元缴纳;超过部分则按1kw.h电0.8元缴纳。
如果小张家某月缴纳的电费为147.8元,那么小张家该月用电多少?
分析:
根据题意,与同学交流,回答问题
已知量是:
未知量是:
找出的等量关系是:
请你解答这个题:
学一学:
阅读教材P103“例4”,进一步掌握列方程解应用题的一般步骤和解答格式。
合作探究:
某道路一侧原有路灯106盏(两端都有),相邻两盏灯的距离为36m,现计划全部更换为新型的节能灯,且相邻两盏灯的距离变为70m,则需要安装新型节能灯多少盏?
分析:
1、说说题中的已知量是什么?
未知量是什么?
2、原有路灯的盏数与道路的长度有什么关系?
3、新型节能灯的盏数与道路的长度又有什么关系?
4、你根据题意找出的等量关系是什么?
根据上面的分析,请你写出规范的解答过程:
课堂小结:
通过这节课的自主学习,你谈谈自己有什么收获?
又有哪些困惑?
4.2线段、射线、直线
第2课时线段的长短比较
学习目标:
1、掌握比较线段长短的方法,会比较线段的长短。
2、会作一条线段等于已知线段的几倍;会作两条线段的和与差。
3、掌握线段中点的概念。
4、会度量线段的长度;会画指定长度的线段。
学习重、难点:
1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段
学习过程:
一、尝试学习
1、怎样比较两个学生的身高?
得出为什么要站在一起,脚底要在一个平面上?
2、那如果是两个分别在两条不同的笔直的道路上跑的选手,我们又如何知道在规定的时间内,他们谁跑得更远呢?
二、合作探究
怎样比较两条线段AB与CD的长短?
从上面的引例,我们很容易知道,比较两条线段的长短有两种方法:
1.第一种方法是:
度量法,即用一把尺量出两条线段的长度,再进行比较。
试一试:
量出下列两条线段的长度,并比较大小
2.第二种方法是:
叠合法,先把两条线段的一端重合,另一端落在同侧,根据另一端落下的位置,来比较
学生动手做一做
画在黑板上的两条线段是无法移动的,在没有度量工具的情况下,请大家想想办法,如何来比较它们的长短?
3.在动手做的过程中,要求学生把其中一条线段对折,从而在其内部得到一折痕,从学生的测量中可以知道,这个折痕刚好把这条线段分成长度相等的两部分。
中点的定义:
把一条线段分成两条线段的,叫做这条线段的中点。
如图,点C是线段AB的中点,则有:
得出结论:
_________________________;_________________________;_________________________;
_________________________;_________________________;
4.请先画一条线段,再画一条与它相等的线段(不能用尺量),行吗?
想想办法!
题目:
画出一条线段,使它等于已知线段
三、课堂展示
如图①,AD=AB-_________=AC+_______ 。
图①
例2、如图②,下列说法不能判断点C是线段的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2ACC、AC+CB=AB D、CB=AB
图②
例3、在直线上顺次取A、B、C三点,使,,如果O是线段AC的中点,先根据题意画出图形,再求出线段的长。
四、拓展创新
1、两点之间的所有连线中,线段,两点之间线段的,叫做这两点之间的距离.
2、把一条弯曲的公路改成直道,可以缩短路程,其道理用几何知识解释应是_____________.
3、线段,延长线段AB到C,使BC=3厘米,则AC是BC的倍.
4、已知线段,延长到点,使,则,如果点是的中点,则.
5、如图,B、C两点把线段AD分成2:
4:
3三部分,点P是AD的中点,CD=6,求线段PC的长.
五、当堂反馈
1.作线段AB,在线段AB的延长线上取点C,使得BC=2AB,P是AC的中点,若AB=30厘米,求BP的长.
六、小结
1.比较线段的长短有两种方法:
;
2.把一条线段分成的点,叫线段的中点。
本节课我的收获是
存在的困惑是
4.3角
4.3.1角与角的大小比较
学习目标:
1:
知道角的概念,会用三种方法表示角;
2:
会比较两个角的大小,能从图形中观察角的和差关系;
3:
知道角的平分线的定义,并能利用其性质进行角的计算和证明;
预习导学
说一说:
下图给我们一个什么图形印象。
学一学:
学生自学p123—p125课本内容并填空
__________________________________________________叫做角,
__________________叫角的顶点,_____________________叫角的边,
————————————————————————叫角的内部,
——————————————————————————叫周角,
——————————————————————————叫平角,
———————————————————————叫角的平分线,
用叠合法比较角的大小,首先要将两个角的重合,重合,另一边落在重合边的侧,再比较另两边的位置,另一边落在边的角大,落在
面的角小,重合时两角。
说一说:
用量角器量角时要注意那些问题?
选一选:
下列关于角的说法正确的个数是()
1:
角是由两条射线组成的图形;2:
角的边越长,角就越大;3:
在角一边延长线上取一点D;4:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
A:
1个B:
2个C:
3个D:
4个
议一议:
(1)用三个大写字母表示角时应注意什么?
(2)什么情况下用一个希腊字母或数字表示角比较方便?
(3)什么情况下可以用角的顶点字母表示角?
练一练:
1:
在三角形AOB内部任取一点C,作射线OC,则一定存在()
A:
∠AOB>∠AOCB:
∠AOC>∠BOC
C:
∠BOC>∠AOCD:
∠AOC=∠BOC
2:
一个角的平分线有_____条,它是一条________。
3:
下图1,图2有哪几个角?
有适当的方法将这些角表示出来。
4:
下图3中OB是∠AOC的角平分线,OC是∠BOD的角平分线,指出图中有那些相等的角,如果∠AOD=840,那么其他的角是多少度?
5:
下图4中∠AOC=1200,∠BOC=______。
图1图2图3图4
合作探究——不议不讲
互动探究一:
1.如上图,在∠BAD的内部作一条射线AC,这时有几个角?
请分别指出来。
2.在∠BAD的内部作两条射线呢?
三条呢?
互动探究二:
如图所示,
(1)∠BOC=∠AOD=900∠BOD=400,求∠AOB的度数;
(2)若∠AOB=1650,∠BOC=∠AOD=900,求∠COD的度数;
4.3角
4.3.2角的度量与计算
第1课时角的度量与计算
学习目标:
1:
能用度数来表示角的大小;
2:
能进行简单的度分秒的运算;
3:
掌握直角锐角钝角的定义.
预习导学
说一说1:
角的几种表示方法;
2:
角的大小与角的两条边有关系吗?
怎样比较角的大小。
学一学:
学生自学P125--P127内容并解决下列问题:
;
知识点
(1)____________________________叫做直角;
____________________叫做锐角;
______________________叫做钝角.
(2)角的度量单位有______,______,______。
进制是_______;
(3)1°=____’1’=____”1°=____”
1周角=_____°1平角=______°
1”=_____’1’=_____°
练一练:
1:
30.6°=____°___’=____' 30°6’=_____’=_______°
2:
1.25°=________’30.42°=_____°_____’_____”
20°32’54”=______°
3:
计算23°35’24”+34°42’33”=__________
77°45’56”—51°48’24”=___________
4计算:
11°23’×4=_______
5:
如下图1:
(1)若∠BOC=300,∠AOB=400,则∠AOC=_______;
(2)若∠AOC=700,∠AOB=400,则∠BOC=_______;
(3)若∠AOC=700,∠BOC=400,则∠AOB=_______;
(4)若∠AOB=2∠BOC,则∠AOC=_____∠BOC,∠AOB=____∠AOC
6:
如上图2,1点整,钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少?
10点整呢?
15时呢?
7:
计算23°32’24”+66°27’36”=_________,
88°33’25”+91°26’35”=__________
97°3
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