电子电工综合实验混沌电路Word文档下载推荐.docx
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目前混沌的研究重点已转向多维动力学系统中的混沌、量子及时空混沌、混沌的同步及控制等方面。
本实验将借助非线性电阻电路,从实验上对这一现象进行一番探索。
【正文】
一、实验器材
示波器数字电流表运算放大器
二、实验过程
1、实验原理
参考线路:
蔡氏电路(参考马鑫金主编《电工仪表与电路实验技术》第九章课题三专题2<
混沌电路>
的蔡氏电路)
电路的非线性动力学方程为:
(1)
式中,导纳
,
和
分别为表示加在电容器C1和C2上的电压,
表示流过电感器L的电流,G表示非线性电阻的导纳。
2、利用Multisim7仿真软件设计的实验电路
<
1>
设计一个满足要求的非线性电阻电路,并研究它的伏安特性
(1)非线性电阻电路
图1非线性电阻电路
(2)测量非线性负电阻的伏安特性曲线
改变外加电源V3的值,分别测量流经非线性负电阻的电流值和非线性负电阻两端的电压值,并根据测量结果画出伏安特性曲线。
图2,U=-12.2V时,出现一个极大值,I=5.604mA
图2
图3,当U=12.2V时,出现一个极小值I=—5.603mA
图3
根据所测得的数据列表如下:
V3/V
I/mA
-14.6
-5.798
14.6
5.681
-14.4
-4.704
14.4
4.670
-14.2
-3.643
14.2
3.663
-14
-2.631
14
2.652
-13.8
-1.625
13.8
1.641
-13.6
-0.613
13.6
0.632
-13.4
0.396
13.4
-0.378
-13.2
1.409
13.2
-1.389
-13
2.402
13
-2.391
-12.8
3.375
12.8
-3.368
-12.6
4.324
12.6
-4.315
-12.4
5.198
12.4
-5.189
-12.2
5.604
12.2
-5.603
-12
5.530
12
-5.530
-11
5.123
11
-5.123
-10
4.720
10
-4.720
-9
4.317
9
-4.317
-8
3.910
8
-3.910
-7
3.506
7
-3.506
-6
3.102
6
-3.102
-5
2.697
5
-2.697
-4
2.292
4
-2.292
-3
1.888
3
-1.888
-2
1.481
2
-1.481
-1
0.757
1
-0.757
描点法作图
示波器观察得到的伏安特性曲线
2>
设计一个混沌电路,并观察记录混沌现象
(1)混沌电路图
(2)混沌实验现象
1、L1=15mH改变
R=0Ω
R=500Ω
R=1000Ω
R=1300Ω
R=1660Ω
R=1680Ω
R=1860Ω
R=2000Ω
2、R7=2KΩ改变
L=0mH
L=10mH
L=20mH
L=21mH
L=30mH
L=35mH
L=99999GH
3、结果
同时用电压、电流的点测法进行描点作图,比较用两种方法测得的伏安特性曲线,可以发现两条曲线的形状在-18V至18V内基本吻合,符合设计要求,故该非线性负电阻电路可用于混沌电路。
实验曲线中有如下几个特殊点:
①电压为0V时,电流符合理论值0A;
②电压在13左右和-13V左右时,电流大小出现0A;
③
④电压分别在-2V和2V左右时曲线斜率发生改变,故该两点也可算为曲线的转折点。
将电容
、
的电压输入到示波器的。
(1)当L1=15mH不变时,先把
调到最小为0时,示波器屏上课观察到一条直线,调节
至约1300Ω,直线不断变宽,逐渐成为类似椭圆的极限环。
当R7=1.3KΩ左右时出现了一个死区,此时C1、C2两端电压几乎为零。
当R7跳过该死区后,漩涡中心从一个变成两个并向中心轴两边扩展形成双吸引子。
此时环状曲线在两个向外涡旋的吸引子之间不断填充与跳跃,这就是混沌研究文献中所描述的“蝴蝶”图像,也是一种奇异吸引子,它的特点是整体上的稳定性和局域上的不稳定性同时存在。
再增大
的值,大概超过1680Ω时,可发现图形的漩涡中心由两个都变为一个,即形成了单漩涡吸引子。
并且在1680Ω至1700Ω之间,R7的阻值即使改变很小,图形也会在纵轴左右跳跃。
当R7继续增大时,图形慢慢趋向于一种无规则图案。
(2)当R7=2KΩ不变时,先把L1置为0H,图中只有一条与横轴重叠的线段。
增大L1,线段慢慢变成单吸引子。
当L1增大到21mH时,图形突然变成双吸引子。
继续增大L1,当增大到30mH时,图案变成极限双吸引子。
继续增大L1图案变成极限环。
继续增大L1到到很大时,图案变成类似于一平行四边形图案,当L1增大到无穷时,图案变成一条无规则折线。
通过以上数据和图案发现,改变初始电路参数时,在混沌现象中电路是非周期性的,时而稳定,时而混乱,虽然出现平衡点,但并不稳定。
在理想实验条件下观察到了不同参数条件下出现的极限环、单吸引子、双吸引子、奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。
同时也发现了低电感参数下发现的变异稳定周期以及对称周期、死区等现象。
随着混沌电路电感L值的逐渐减小,混沌现象提前,边界化也越来越明显。
4、结果和讨论
本实验是在参照前人研究成果的基础上做的。
在实验中所要求的非线性负电阻电路并不唯一,而我所选用的以两个运算放大器和六个配置电阻的形式来实现是其中最简单的一种电路,我对其中所用的参数给予了变动,并通过使用Multisim11.0仿真软件加以调试得到了如上的波形,所得实验结果与要求基本符合。
在实验的过程中在图书馆和互联网上查阅了大量的资料,对各类参数之间的关系有了一定的了解,对非线性负电阻及混沌现象的产生有了进一步的了解和认识。
【结论】
混沌现象表现了非周期有序性,看起来似乎是无序状态,但呈现一定的统计规律。
1.
很小时,系统只有一个稳定的状态,随
的变化系统由一个稳定状态变成在两个稳定状态之间跳跃,即由一周期变为二周期,进而两个稳定状态分裂为四个稳定状态(四周期,四个解),八个稳定状态(八周期,八个解)………直至分裂进入无穷周期,即为连续频谱,接着进入混沌。
2.无穷周期后,由于产生轨道排斥,系统出现局部不稳定。
3.奇异吸引子存在.奇异吸引子有一个复杂但明确的边界,这个边界保证了在整体上的稳定,在边界内部具有无穷嵌套的自相似结构,运动是混合和随机的,它对初始条件十分敏感。
就目前形势而言,对混沌理论有所了解的人并不多,而事实上,混沌与人类生存环境间的关系却极其密切,混沌学的进步不仅将进一步解释那些尚未为人所知的东西,而且还孕育着一场深刻的科技革命,已涉及的学科有电子、天文、气象、激光、机械、化学、生物、医学、信息经济甚至音乐艺术等。
预期的混沌应用范围涉及疾病的混沌诊断与混沌医疗、混沌控制与混沌制导、混沌通信、混沌振荡以及混沌在农业生产中的应用。
我们有理由相信,混沌理论及其应用研究必将促使社会生产力的巨大发展。
【鸣谢】
南京理工大学图书馆为本次实验提供了很多理论资料作为参考,在此表达由衷感谢。
班里的很多同学对于我的实验验给出了很多宝贵的建议,在此衷心感谢。
【参考文献】
《非线性电路与混沌》高金锋编著科学出版社
《电工仪表与电路实验技术》马鑫金编著机械工业出版社
《电路》黄锦安编著机械工业出版社
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- 关 键 词:
- 电子电工 综合 实验 混沌 电路