第十一章 简单机械和功Word文档下载推荐.docx

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米（N·

m）

iV．分类：

根据力的作用效果，分为顺时针力矩和逆时针力矩两种．

C.杠杆平衡的条件（杠杆原理）；

动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即：

动力矩=阻力矩．

数学表达式：

FlL1=F2L2，即M动=M阻．

说明：

i．在使用公式时，公式等号两边相同物理量的单位要一致．

ii．若动力矩和阻力矩不止一个时，杠杆的平衡条件可扩展为：

顺时针的力矩之和等于逆时针的力矩之和．用公式表示为：

∑M顺=∑M逆．

D．杠杆的分类

杠杆：

等臂杠杆、不等臂杠杆（省力杠杆和费力杠杆）

杠杆原理若用比例式表示，可以写成：

上式表明，杠杆平衡时L1是L2的几倍，Fl就是F2的几分之一．

i．等臂杠杆（L1=L2，Fl=F2）

常见的有：

定滑轮、天平的横梁等．

ii．省力杠杆（L1>

L2，Fl<

F2）

撬棒、铡刀、羊角锤、道钉撬、手推车、行李车、钢丝钳、核桃钳、铁匠剪刀、抽水机的柄、开瓶盖的起子等．

利用省力杠杆可以省力，但要多移动距离．

iii．费力杠杆（L1<

L2，Fl>

铁锹、铲车、镊子、火钳、筷子、笤帚、船桨、钓鱼杆、汽车吊、理发剪刀、人的前臂、缝纫机的踏脚板等．

利用费力杠杆虽然费力，但可以省距离．

在日常生活中不少器具是由多种杠杆组合起来的，如指甲剪、垃圾桶等器具上既有省力杠杆，又有费力杠杆．

E测量物体质量的工具

i．天平天平的横梁是一根等臂杠杆．

用天平称物体质量时，移动游码相当于向天平右盘中加小砝码，因此横梁平衡时m物=m砝+m游．

ii．杆秤、案秤、台秤和磅秤，它们都不是等臂杠杆，因此利用它们可以称量质量比秤砣（或槽码）的质量大得多的物体的质量．

F．最小动力问题

由FlL1=F2L2可得：

．

上式表明，杠杆平衡时，若F2L2一定，则L2最大时，Fl最小．

据几何知识可知：

i．若已知支点和动力作用点，则这两点之间的线段是最大的动力臂．

ii．对于圆轮，若支点和动力作用点均在圆周上，则直径是最大的动力臂．

有些较复杂的最小动力问题，还需利用数学上其他的一些极值知识来求解．

2．滑轮和滑轮组

A.滑轮

周边有槽，能绕轴心转动的圆轮叫做滑轮．

滑轮：

定滑轮——工作时轴心不随重物一起移动的滑轮．

动滑轮——工作时轴心随重物一起移动的滑轮．

i．定滑轮

定滑轮实质上是一个等臂杠杆．

使用定滑轮不省力，但可以改变施力的方向．

ii．动滑轮

通常使用的动滑轮实质上是一个动力臂为阻力臂二倍的省力杠杆．

使用动滑轮可以省一半力，但不能改变施力的方向．

B滑轮组

定滑轮和动滑轮的组合叫做滑轮组．

使用滑轮组可以省力，可以省距离，可以改变施力的方向，但不可以同时既省力、又省距离．

滑轮组的省力情况，通常采用隔离法和整体法结合起来分析．即先将动滑轮和重物从整个系统中隔离出来作为一个整体，再全面分析该整体的受力情况，然后据力的平衡条件即可得出动力和阻力大小之间的关系．

3．轮轴

由轮和轴组成、能绕共同轴线旋转的简单机械，叫做轮轴．

轮轴实质是可以连续旋转的杠杆．

i．当动力作用在轮上，阻力作用在轴上时，使用轮轴省力，但要多移动距离．

辘轳、手摇卷扬机、汽车驾驶盘、自行车的龙头、拧螺丝的板手、拧螺丝钉的螺丝刀、自行车上的龙头和前叉、脚踏板和大齿轮组成的轮轴等．

ii．当动力作用在轴上，阻力作用在轮上时，使用轮轴费力，但可少移动距离．如自行车上的飞轮和后轮组成的轮轴等．

在现代工农业生产中，很多机械和机器是由多种简单机械组合起来的，如差动滑轮就是由轮轴和动滑轮组合起来的，起重机就是由杠杆和滑轮组组合起来的．

4．机械功

A.定义

物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功，简称功．

B．做功的两个必要因素

作用在物体上的力和物体在力的方向上通过的距离．

C定义式和决定式

W=Fs

功是一个过程量．

D．单位

在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号为J．

1J=1N·

m

E说明

i．力与运动方向相反时，力对物体做负功．

ii．力与运动方向不一致时，可利用力的分解和三角函数的知识计算功．

iii．力的大小和方向在变化时，可采用分段处理（力变化的阶段取力的平均值）以及等效处理（根据是机械功原理、功能原理）等方法来计算功．

5．功率

A.物理意义

功率是表示物体做功快慢的物理量．

B.定义

单位时间里完成的功叫做功率．

D．单位

在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W．

1W=1J／s

1kW=103WlMW=106W

E推导式

P=Fv

式中的v表示物体在力F方向上移动的速度，若可为即时速度，则P为即时功率；

若v为平均速度，则P为平均功率．

由P=Fv得：

F=P/v，此式表明：

当P一定时，F与v成反比．

F．配套功率

动力机的功率要略大于工作机的功率．

6．机械功原理（功的原理）

A.文字表述

利用任何机械做功时，动力对机械所做的功（W1），等于机械克服所有阻力所做的功（W2）．即利用任何机械都不能省功．

B．公式

W1=W2

C．斜面及斜面类简单机械

斜面是一种常见的简单机械．设斜面长为L、高为h、物重为G，使物体沿斜面匀速向上移动的动力为F，若不考虑物体与斜面的摩擦，则在物体从斜面底端匀速移动到顶端的过程中，据功的原理Wl=W2有：

FL=Gh

F=hG/L

因为h<

L，所以F<

G，即利用斜面可以省力．对同样高的斜面，斜面越长越省力，但也要多移动距离．

劈是斜面类简单机械．设人用水平力F将劈推过距离s时，物重为G的物体被举高h．若不考虑摩擦和支架的自重，则据功的原理W1=W2有：

s，所以F<

G，即利用劈可以省力．

螺旋也是斜面类简单机械．利用螺旋举起重物时，若用h表示螺纹的螺距，用L表示螺旋把手的末端到螺旋轴线的长，用F表示作用在把手末端的力，用G表示物重，若不考虑摩擦，则在把手绕螺旋轴线匀速转动一周的过程中，据功的原理Wl=W2有：

由于h比2πL小得多，所以F就比G小得多，即利用螺旋可以省力．

7．机械效率

A.物理意义

机械效率是表示机械做功性能优劣的物理量．

使用机械做功时，有用功跟总功的比值，叫做机械效率．

=动力对机械所做的功．

W有用=机械对物体的拉力所做的功．

W额外=机械克服自重、绳重和内部摩擦所做的功．

据机械功原理：

W总=W有用+W额外

推导式：

P输入=P输出+P额外

C.定义式

D．推导式

机械效率是一个过程量．

i．机械效率是一个比值，没有单位．

ii．任何机械的效率在实际情况下都小于1．

iii．机械效率的高低，既跟机械本身结构（内部因素）有关，也跟被拉动的物体（外部因素）有关．

F．推论

i．利用同一滑轮组匀速提升重物时，若不计绳重和滑轮与轴之间的摩擦，则

，η随G物的增加而增大

ii．当把各种机械组合起来使用时，若每个机械的效率分别为η1、η2、……ηn，则整个装置的效率η总=η1×

η2×

……×

ηn，组合机械越复杂，总效率就越低．

典例剖析：

1.

图甲是一种用杠杆原理制成的供搬运重物上楼用的爬楼车，0、0＇两处为轴连接．请你根据爬楼车的使用过程（图乙），分析说明爬楼车是费力杠杆还是省力杠杆．

2.用如图甲所示的杠杆提升重物，设作用在A端的力F始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F的大小将（）

A.保持不变B逐渐交小C.逐渐交大D．先变大，后交小

3.古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以0为支点的杠杆，如图所示，一个人通过定滑轮用力将吊桥由图示位置缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变化情况，下列说法正确的是（）

A.L始终在增加，FL始终在增加B.L始终在增加，FL始终在减小

C.L先增加后减小，FL始终在减小D.L先减小后增加，FL先减小后增加

4.

乒乓球、保龄球等表面都是光滑的，为什么高尔夫球的表面上布满小坑呢?

经有关科学家研究发现：

两个等大的球，一个表面布满小坑，另一个光滑，在空中高速飞行时，表面布满小坑的球受到的空气阻力较小．现将质量与体积均相等的两个小球A（表面布满小坑）与B（表面光滑）分别利用细绳悬挂在等臂杠杆的两端，使杠杆水平平衡，如图所示．当从两球正下方同时以相同速度（比较大）的风对准它们竖直向上吹时，则以下的说法中正确的是（）

A.杠杆左端下降B．杠杆右端下降

C.杠杆仍然在水平方向处于平衡状态D．无法判断杠杆的转动情况

5.

在一次校运动会上，小明骑一质量为辨的独轮车以速度可匀速通过一重为G、长为L的水平独木桥，独木桥的两端由两根竖直支柱A、B支撑着，如图所示．设独轮车骑上A端支柱处为初始时刻（t=o），下面哪一个图正确地表示了B端支柱所受力FB与时间t的函数关系（不考虑独木桥的形变）（）

6.

如图所示，质量分布均匀的细杆水平放置，支座A在杆重心的右侧，杆的右端被位于其上面的支座B顶住．现在杆的左端C处施加一个向下的作用力，则（）

A.A、B两处的弹力均增加，且△FA=△FB

B．A、B两处的弹力均增加，且△FA>

△FB

C.A处的弹力减小，B处的弹力增大，且lI△FAI>

D．A处的弹力增大，B处的弹力减小，且FA<

I△FBl

7.

如图所示，七块完全相同的砖块按照图示方式叠放起来，每块砖的长度均为L，为保证砖块不倒下，6号砖块与7号砖块之间的最大距离s将不超过（）

8.某商店有一不等臂天平（砝码准确），一顾客要买2千克糖，营业员先在左盘放一包糖右盘加l千克砝码；

接着又在右盘放一包糖左盘加l千克砝玛．然后把两包糖交给顾客，则两包糖的总质量

A.大于2千克B.小于2千克C.等于2千克D．无法知道

9.

如图所示，A、B为两个半径、材料都相同的，转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内，有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮子转轴距离的2倍，把该尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间且离8轮较近，然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将（）

A.保持静止

B.向右运动，直至落下

C.开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动

D．开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动

10.

如图所示，水平地面上有甲、乙两辆平板车，人站在乙车上用50N的水平力拉甲车，如果甲车向右移动的距离是10m，同时乙车向左移动的距离是4m，人做的功是（）

A.700JB.500J

C.300JD．200J

11.

用滑轮组以不同速度匀速提升重物A，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F，如图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F的功率为P1时，重物A以速度口l匀速上升川听用的时间为tl；

当拉力F的功率为P2时，重物A以速度υ2匀速上升h所用的时间为t2；

当拉力F的功率为P1+P2/2时，重物A以速度υ3匀速上升h所用的时间为（）

12.

估测天平游码的质量．

（1）观察并读出天平横梁标尺的最大刻度值为a（g）．

（2）测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为b（mm）．

（3）测得天平左、右两臂的长均为c（mm）．

由以上数据，可估算出该游码的质量为g．

13.

如图甲所示是一均匀圆薄板，半径R=30cm.现从圆板上挖出一个半径为r=15cm的内切圆，试求剩余部分的重心与大圆圆心的距离．

14.

如图所示，一根杠杆的长为L，支点在O处，A端挂一物重为G的物体．为保持杠杆在水平位置平衡，现用一根定长为s的绳子拉住（s<

L）．问：

当绳子与水平方向的夹角θ为多大时，绳子上的拉力最小（杠杆的物重忽略不计）?

15.

如图所示，实心物体M是边长为l0cm的正方体，杆AOB可绕0点转动，AO=30cm，BO=20cm，当在杠杆的B端加一恒力F=30N时，M对地面的最小压强是290Pa（杆重不计，g取10N／kg）．求：

（1）物体M的密度．

（2）若使杠杆的OB部分在水平位置平衡，则加在B端的最小作用力是多大?

16.

如图所示，质量扰=2.0kg的小铁块静止于水平导轨AB的A端，导轨及支架ABCD总质量M=4.0kg，形状及尺寸已在图中注明，该支架只可以绕着过D点的转动轴在图示竖直平面内转动．为简便起见，可将导轨及支架ABCD所受的重力看作集中作用于图的0点．现用一沿导轨的拉力F通过细线拉铁块，假定铁块起动后立即以0.1m／s的速度匀速运动，此时拉力F=10N．

（1）铁块运动时所受摩擦力多大?

（2）铁块对导轨的摩擦力的力臂多大?

（3）从铁块运动时起，导轨（及支架）能保持静止的最长时间是多少?

（g取10N／kg）

17.

某工地在冬季水利建设中设计了一个提起重物的机械，其中的一部分结构如图所示．0A是一个均匀钢管，每米所受重力为30N．O是转动轴，重物的质量m为150kg，挂在B处，0B=1m.拉力F作用在A点，竖直向上．为维持平衡，钢管OA为多长时所用的拉力最小?

这个最小拉力是多少?

18.

如图是一种电梯结构的示意图，电梯厢在电梯井中沿竖直通道上下运行．钢链的两端分别固定在电梯井顶部的A点和B点．同时钢链绕过重l5000N电梯厢下的滑轮而托起整个厢体E，又跨过电梯井顶部由电动机驱动并带有齿轮的轮轴C，在C和B之间吊起与动滑轮相连的配重D．电梯载重量为10人（1人的质量按60kg计算，g取10N／kg，忽略摩擦及钢链的质量）．请回答：

（1）配重的功能是什么?

在已知电梯厢重和载重量的情况下，配重的质量最好是多大?

（2）当电梯满载匀速上升时，A、B两点受到的拉力各是多大?

19.

如图所示，ABCD是一个内部物质分布均匀的正方体木箱的截面示意图，将其置于极粗糙的地面上，且木箱重G，现用“翻滚”的方式使其向左移动s距离，求：

此过程中所需最小的功．

20.

1质量m／kg

步距s／m

腿长L／m

时间t／s

50

0.50

0.65

100

你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗?

小文同学对此进行了研究．她通过查阅资料得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．小文假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100m，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：

（1）小文同学注意到，当自己的前脚跨出时重心会下降，而后脚收起时重心会升高，则她每走一步，自己的重心会下降或升高多少米?

（2）小文行走l00m需要克服重力多少功?

克服重力做功的功率多大?

（3）通过分析，你认为人在水平路面上通过走路来进行锻炼时，哪些因素影响人的锻炼效果?

21.

随着城市建设进程的加快，绵阳城内出现了许多高层建筑，电梯是高层建筑的重要组成部分．某公寓的电梯某次在竖直向上运行的过程中，速度随时间变化的情况如图所示，忽略电梯受到的空气阻力和摩擦阻力，向上运行的动力只有竖直向上的电动机拉力，电梯箱和乘客的总质量为600kg，g取10N／kg．求：

（1）电梯的匀速运动阶段上升的高度h1是多少?

拉力Fl做了多少功?

（2）电梯的加速阶段的平均速度等于该阶段速度的最大值和最小值的平均值．已知在加速阶段，电动机的拉力F2做了11520J的功，求加速阶段电动机拉力F2的大小?

（3）电梯开始向上运动后经过64s，电动机的拉力的平均功率是多大?

22.小明用如图所示的滑轮组，在10S内将质量为60kg的物体A匀速提升

了2m.已知绳子自由端所用的拉力为200N．

（1）画出物体A的重力示意图；

（2）请计算出与此题相关的任意四个物理量（g取10N／kg）．

23.某人在河岸上，借助岸边的大树，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸．已知滑轮组是由一个定滑轮和两个动滑轮组成的（滑轮和拉绳自重不计），船的总质量为7.92×

103kg，船匀速移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑轮组的拉力与人拉绳子的力始终水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是0.3m／s，求：

（g取l0N／kg）

（1）滑轮组的机械效率．

（2）人拉绳的功率．

24.

某农村灌溉水渠上的闸门是用手动螺旋设备来起重升降的，如图所示．若闸门质量为800kg，螺杆上的螺距为l5㎜，动力手轮的直径为0.5m，整个装置的工作效率是80％，g取10N／kg，并设闸门在缓慢上升过程中所受的摩擦阻力恒定．

（1）人用双手转动轮，每只手平均用多大的力才能将闸门匀速提起．

（2）若摩擦阻力主要是来自与两边卡槽之间的摩擦，其他摩擦不计，

试求阀门上升过程中所受摩擦力的大小．

25.

液压电梯（如图）是一项新技术，它可以为十层以下的旧楼加设电梯而无需在楼顶增建悬挂轿箱用的机房．（g取10N／kg）

（1）有一种液压电梯，轿箱本身质量是300kg，滑轮和柱塞的质量为200kg，设计的最大承载质量为1000kg．若不计滑轮、滑轨和柱塞之间的摩擦，满载时整个装置的机械效率为多少?

（2）如果油泵最大油压是2.3×

106Pa，厂家所能提供的油压机柱塞直径为（单位：

mm）85、105、140、184、238、256六种．通过计算说明应该选用哪种直径的柱塞．（由于摩擦和轿箱加速上升时需要较大的牵引力，厂家要求将柱塞直径扩大到计算值的1.4倍，然后从所给的六种规格中选取）

26.

小东想估测出某种油的密度阳，他手边的测量工具只有刻度尺．小东利用身边的器材设计出一个实验方案．首先找一根直硬棒，用细线系在0点吊起，硬棒在水平位置平衡，然后将已知密度为ρ的金属块B挂在硬棒左端C处，另外找一个重物A挂在硬棒右端，调节重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此时重物挂在硬棒上的位置为E，如图所示．下面是小东测出ρ油的部分实验步骤，请你按照小东的实验思路，将实验步骤补充完整．

（1）用刻度尺测出0E的长度L0．

（2）把金属块B浸没在油中，把重物A从E处移动到D处时，硬棒再次在水平位置平衡．

（3）．

（4）利用上述测量出的物理量和题中的已知量计算ρ油的表达式为．

27.

小华同学用有挂钩的塑料吸盘来“估测大气压的值”，他设计的实验方案是：

将蘸水的吸盘按在平滑的玻璃板上，挤出里面的空气，按住玻璃板，用弹簧测力计钩着吸盘上的挂钩，缓慢往上拉，记录吸盘刚刚脱离玻璃板时弹簧测力计的读数，再测量出吸盘与玻璃板的接触面积，即可算出大气压的值，如图所示，实验室提供的器材是：

量程为10N的弹簧测力计l只，底面积为3㎝2的吸盘，平滑玻璃板．

实验时，他发现当弹簧测力计拉至读数最大时，吸盘仍未脱离玻璃板，实验室又没有量程更大的弹簧测力计，他认为可运用其他器材结合所学物理知识来解决这一问题．

（1）请设计两种不同的实验方案，要求；

先确定所需的器材（除量程为l0N的弹簧测力计l只、底面积为3㎝2的吸盘和平滑的玻璃板外），再简要说明你是如何运用物理知识解决这一问题的?

（不增加弹簧测力计的个数）

方案一：

器材：

；

说明：

.

方案二：

。

（2）该实验只能粗略测出大气压的值，结果并不精确，请指出你所设计的方案中产生误差的主要原因有哪些?

（写出2点即可）

①；

②．

28.

测量液体的密度有许多方法，某同学设计了下面两种测量液体密度的方法．现请你帮助他完成这两个实验．

实验一

实验器材：

粗细均匀、密度为ρ木（小于ρ水）的木棒、刻度尺、细线、铁架台、待测液体和容器．

实验步骤：

（1）用细线系住木棒的一端，并将细线固定在铁架台上．

（2）将木棒一端浸入待测液体中（如下图甲所示）．

（3）用刻度尺分别测出木棒浸人待测液体中的长度L1和露出液面的长度L2．

实验结果：

待测液体的密度ρ=．（用测量量表示）

实验二

抽气机、海尔管（如图乙所示的装置）、烧杯、水、待测液体和（填上所缺器材）．

（1）如图乙所示，将海尔管的两“脚”分别插入水和待测液体中，从上管口用抽气机抽气，使两“脚”内液体沿管子上升．

（2）停止抽气，并将上管口的阀门关阀，使两“脚”内液体保持静止．

接下来应该完成的操作是：

29.

实验小组

钩码重G（N）

动滑轮重G＇（N）

拉力F（N）

滑轮组的机械效率μ（％）

1

0.5

0.4

0.35

47.6

2

0.38

43.9

3

l

0.6

0.62

53.8

4

0.8

0.71

46.9

5

0.98

68.0

6

1.06

62.9

交流与评估是科学探究的一个重要环节．光明中学八·

二班的同学，利用如图所示的实验装置完成了“测滑轮组机械效率”的实验以后，进行了小组交流，下表是各小组的实验数据记录：

请你对表中各小组的实验数据进行分析