圆心角练习题6套.docx
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圆心角练习题6套.docx
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圆心角练习题6套
圆心角练习1
一、填空题:
1.在同一个圆中,同弧所对的圆周角和圆心角的关系是.
2.如图1,直径AB垂直于弦CD,垂足为E,AOC130°,则弧AD的度数为
CAD的度数为,ACD的度数为.
图4
图1图2
3.如图2,CD是半圆的直径,。
为圆心,E是半圆上一点,且EOD93°,A是DC延长线上一
点,AE与半圆相交于点B,如果ABOC,则EAD,EOB,
ODE.
4.如图3,弧ACBI弧ADB的度数比是5:
4,则AOB,ACB,ADB,CADCBD.
5
50°,则BEC
.如图4,△ABC接于圆O,ABAC,点E,F分别在弧AC和弧BC上,若ABC
6.如图5,已知:
圆O是△ABC的外接圆,BAC50°,ABC47°,则AOB=度.
二、选择题:
1.下列说确中的是()
A.顶点在圆周上的角称为圆周角;B.相等的圆周角所对的弧相等
C.若三角形一边上的中线等于这边的一半,则这一边必为此三角形外接圆的直径
D.圆周角等于圆心角的一半
2.在同圆中,同弦所对的两个圆周角()
A.相等B.互补C.相等或互补D.互余
1°一
3.在圆O中,弦AB所对的劣弧为圆的一,有以下结论:
①弧AB=6C°,②AOB60,③△ABO为
6
等边三角形,④弦AB的长等于这个圆的半径.其中正确的有()个
A.1B.2C.3D.4
4.A,B,C,D,依次是圆O上的四个点,弧AB=BC=CD弦AB,CD的延长线交于P点,若
ABD60°,则P等于(
)A.40°B.10°
C.20°D.30°
5.
如图6,圆接四边形ABCD的对角线AC,BD把四边形的四个角分成八个角,这八个角中相等的角
6.
7.
8.
的对数至少有(
A.1对
B.
如图7,AC是圆。
的直径,AB,
的度数是(
)A.16°
如图
A.
如图
AC
8,四边形ABCD接于圆O,
50°
B.80°
A.
CD是圆。
的两条弦,且AB//CD.如果
B.32°
BOD100°,贝U
C.100°
C.48°
DAB的度数(
D.130°
BAC32°,则AOD
D.64°
)
9,D,E在以AB为直径的半圆上,F,
C在AB上,CDEF为正方形,若正方形边长为1,
a,BCab1
b,则下列式子中,不正确的是(
b25
三、解答题:
1.如图,BC为圆
。
的直径,
AD±BC,垂足为
D,A是弧BF的中点,
BF与AD交于E.
(1)求证:
AEBE;
(2)若A,F把半圆三等分,BC12,求AE的长.
2.如图,AD是。
0的直径,垂直于AD的三条弦BCsBO,B3C3把圆周6等分,分别求/B,/R,ZB3的度数;
D
圆心角练习题2
【模拟试题】(答题时间:
)
1.在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、或中有一组是相等的,那么,
所对应的其余各组量都分别相等。
2.在。
。
中的两条弦AB和CDAB>CDAB和CD的弦心距分别为OMF口ON则OMON
3.已知:
如图,AB=ACD为弧AB的中点,G为弧AC中点,求证:
DE=FG
4.AB、CD是。
。
两条弦,且AB=CDAB交CD^P点,求证:
PC=PB
C
A/B
P~\
f1
O*
D
5.若两弦相等,则它们所对的弧相等。
()
6.若弦长等于半径,则弦所对的劣弧的度数为60。
。
()
7.若两弧不等,则大弧所对的圆心角较大。
()
8.若两条弧的度数相等,那么这两条弧是等弧。
()
9.在0O中,直径AB为6cm,弦BC为4cm,则弦BC的弦心距为cm。
10.在0O中,弦AB=8cm弦心距为4、;金m,求圆心角/aob
11.已知:
如图,在。
。
中,弦AB=CDE、F分别为ARCD的中点。
求证:
/AEF=ZCFE
12.已知:
如图,EF为。
。
的直径,过EF上一点P作弦ARCD且/APF=/CPE求证:
PA=PC
13.如图,在。
。
中,弦EF//直径AB,若弧AE的度数为50°,则弧EF的度数为,弧BF的度数为,/EOF=°,ZEFO=°。
14.AB为。
。
的直径,CD为半圆AB上两点,且弧AC弧CD弧DB的度数的比为3:
2:
5,则/AOC=°,ZCOD=°,ZDOB=°。
15.已知。
。
的半径为12cm,弦AB将圆分成的两段弧的度数之比为1:
5,求/AOB勺度数及弦AB的长。
16.已知:
如图,点。
是/EPF的平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点AB和C
D=求证:
/OBA=ZOCD
17.已知:
如图,/AOB=90,C、D是弧AB的三等分点,AB分别交OCOD于点E、F。
求证:
AE=BF=CD
18.长度相等的两条弧是等弧。
()
19.如果圆周角相等,那么它们所对的弧也相等。
()
20.。
0中,如果弧AB=2弧BC,那么下列说法中正确的是()
A.AB=BCB.AB=2BC
C.AB>2BCD.AB<2BC
圆心角练习题3
、填空题:
i.如图1,等边三角形
ABC的三个顶点都在。
0
上,d是Ac上任一点(不与ac重合),
ADC勺度数是
⑴
(2)
⑶
2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在。
0
上,且AD//BC,对角线AC与BC相交于点
E,那么图中有
对全等三角形;
对相似比不等于1的相似三角形.
3.已知,如图3,/BAC的对角/BAD=100,贝U/BOC=度.
4.如图4,A、BC为。
。
上三点,若/OAB=46,则/ACB=.
?
C
5.如图5,AB是。
0的直径,
?
D,/A=25°,则/BO睢数为
6.如图6,AB是半圆。
的直径,AC=AD,OC=2/CAB=30°,则点O到CD的距离OE=二、选择题:
7.如图7,已知圆心角/
BOC=100,则圆周角/BAC的度数是(
A.50°B.100
C.130°
D.200
C
B
(9)
°
(7)
8.如图8,A、
(8)
BC、
(10)
D四个点在同一个圆上
四边形ABCD的对角线把四个角分成的八个角中
相等的角有
()
A.2对B.3对C.4对D.5
9.如图9,D是AC的中点,则图中与/ABDI等的角的个数是
A.4个B.3个C.2个D.1个
10.如图10,/AOB=100,则/A+/B等于()
A.100°B.80°C.50°D.40°
11.在半彳为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是()
A.30°B.30°或150°C.60°D.60°或20°
12.如图,A、B、C三点都在。
0上,点D是AB延长线上一点,/AOC=140,/CBD的度数是()A.40°B.50°C.70°D.110°
1.同圆中两弦长分别为X1和X2它们所对的圆心角相等,那么()
A.X1>X2B.X1VX2C.x1=X2D,不能确定
2.下列说确的有()
①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦;③在同圆中,相等的弦所对的圆心角相等;
④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.在。
O中同弦所对的圆周角()
A.相等B.互补C.相等或互补D.以上都不对
4.如图所示,如果的。
O半径为2弦AB=273,那么圆心到AB的距离OE为()
A.1B.33C.-D.&
2
5.如图所示,O。
的半径为5,弧AB所对的圆心角为120°,则弦AB的长为()
5.3
10-5
3
6.如图所示,正方形
A.90°B
ABCD^于O。
中,P是弧AD上任意一点,则/ABP吆DC商于()
。
45°C。
60°D。
O
30
一、填空题
7.一条弦恰好等于圆的半径,则这条弦所对的圆心角为
8.如图所示,已知ARCD是。
。
的两条直径,弦DE//AB,
/DOE=70贝U/BOD=
9.如图所示,在^ABC中,/ACB=90,ZB=25°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,则/
ACD=
C
A
10.D、C是以AB为直径的半圆弧上两点,若弧BC所对的圆周角为25。
弧AD所对的圆周角为35。
,则弧
DC所对的圆周角为度
11.如图所示,在。
。
中,AB、C三点在圆上,且/CBD=60那么/AOC=
12.如图所示,CD是圆的直径,。
是圆心,E是圆上一点且
/EOD=45,A是DC延长线上一点,AE交圆于B,如果AB=OC则/EAD=
第11题图
第12题图
三、解答题:
13.如图,。
0的直径AB=8cm/CBD=30,求弦DC的长.
14.如图,A、B、C、D四点都在。
0上,AD是。
0的直径,且AD=6cm若/ABC=/CAD求弦AC的长.
15.如图,AB为半圆O的直径,弦ADBC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tan/BPD的值.
16.如图,在。
0中,AB是直径,CD是弦,ABLCD.
(i)p是Cad上一点(不与c、d重合),试判断/cpDt/cob勺大小关系,并说明理由
(2)点P'在劣弧CD±(不与CD重合时),/
17.在足球比赛场上,甲、乙两名队员互相配合向对方球门MNS攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,
如图所示,此时甲是自己直接射门好,还是迅速将球回传给乙,让乙射门好呢?
为什么?
(不考虑其他因素)
18.钳工车间用圆钢做方形螺母,现要做边长为a的方形螺母
2、如图,已知五边形ABCDE勺各顶点都在。
。
上,对角线AD是。
。
的直径,AB=BC=CD=2E是弧AD的中点,求^ADE的面积是多少?
4、如图,已知AB为。
。
的直径,四边形BCD她平行四边形,O。
交BC于E,连接DEAD)求证:
AD=ED
A
5、如图,已知AB和DE是。
。
的两条弦,且AB//DEC为弧DE上一点,弧CD瓠BD,连结AC交DE于巳连结OR
(1)求证:
弧AC哪DE;
(2)求证:
OP平分/APD.
6、如图,已知
AB为。
。
的直径,D、C为。
。
上两点,弧AD哪DC连结AG过点D作DELOB于E。
求
〜一1一证:
DE=-AC
7、如图,已知四边形ABCD勺顶点都在。
。
上,AB//DC弧AB领CD或AD求证:
弧AD或BC;
(2)求四边形ABC曲面积。
C,若AB=4,DC=6
(1)
15.如图所示,△ABC为圆接三角形,AB>AC,/A的平分线AD交圆于D,彳DEIAB于E,DF,AC于F,求证:
BE=CF
16.如图所示,在^ABC中,/BAd/ABC的平分线AEBE相交于点E,延长AE交△ABC的外接圆于D
点,连接BDCDCE且/BDA=60
(1)求证△BD比等边三角形;
(2)若/
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