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二、MATLAB在通信原理教学中的应用举例
(一)分析信号在频率域的特性
通信原理研究的是信号在通信系统中的传输,在许多情况下要对信号的特性进行分析。
对确定信号的分析方法是通过傅立叶变换得到频谱,对随机信号的分析方法是通过它的功率谱密度。
运用解析法来分析信号,只能得到信号频谱的函数表达式,根据函数表达式人工画图很困难,画出的图也很不准确。
但是运用MATLAB语言,可很方便地得到信号的频谱图。
下面通过一个例子来说明这个问题。
例信号x(t)为:
求x(t)的傅立叶变换,并画出频谱。
信号x(t)可以写成:
由
的傅立叶变换是sinC2(f)以及傅立叶变换的线性、尺度变换的性质,可得x(t)的频谱是:
但是该频谱难于画出,可以借助于MATLAB画出频谱。
因为MATLAB只能够对离散信号进行处理,所以首先须对该信号进行离散化。
因为这个信号相对比较平滑,它的带宽正比于信号持续时间的倒数,该信号的持续时间是4。
为了安全可靠起见,带宽取为信号持续时间的倒数的10倍,即:
奈奎斯特频率是带宽的2倍,即为5,采样间隔。
求x(t)频谱的MATLAB源程序如下:
echoon
ts=0.2;
fs=1/ts;
df=0.01;
x=[zeros(1,10),[0∶0.2∶1],ones(1,9),[1∶-0.2∶0],zeros(1,10)];
[X,x,df1]=fftseq(x,ts,df);
X1=X/fs;
f=[0∶df1∶df1*(length(x)-1)]-fs/2;
plot(f,fftshift(abs(X1)));
xlabel('
频率/HZ'
)
title('
幅度'
);
其中用到了自定义的函数fftseq.m,求得x(t)的频谱如图1所示。
图1
运用MATLAB,我们很容易地画出了信号的频谱,通过频谱图我们直观准确地看到了该信号的主瓣宽度,近似带宽,是基带信号还是频带信号,零点分布情况等该信号的主要特性。
(二)分析数字基带通信系统的性能
码间干扰和噪声是影响数字基带通信系统性能的两个重要因素。
码间干扰问题与系统的发送滤波器、信道特性、接收滤波器特性等因素有关,当系统总的特性为理想低通时,可以完全消除码间干扰,但是理想低通滤波器在现实的通信系统中是无法实现的。
因此在现实的通信系统中码间干扰是一定存在的,设计者只能让系统函数逼近理想低通来提高系统的性能,降低误码率。
为了让学生对由码间干扰所引起的误码率有一个直观的认识,观察眼图是一个很好的方法。
眼图可以借助于通信原理实验箱来观察,也可以借助于MATLAB的系统仿真功能来实现。
下面就是笔者所编的运用MATLAB来仿真通信系统、模拟眼图的程序。
globaldttdfN
closeall
N=2^13;
%采样点数
L=32;
%每码元的采样点数
M=N/L;
%码元数
Rb=2;
%码速率是2Mb/s
Ts=1/Rb;
%码元间隔
dt=Ts/L;
%时域采样间隔
df=1/(N*dt);
%频域采样间隔
T=N*dt;
%截短时间
Bs=N*df/2;
%系统带宽
Na=4;
%示波器扫描宽度为4个码元
alpha=input('
滚降系数=[0.5]'
);
ifalpha==[],alpha=0.5;
end
t=[-T/2+dt/2:
dt:
T/2];
%时域横坐标
f=[-Bs+df/2:
df:
Bs];
%频域横坐标
g1=sin(pi*t/Ts)./(pi*t/Ts);
g2=cos(alpha*pi*t/Ts)./(1-(2*alpha*t/Ts).^2);
g=g1.*g2;
%升余弦脉冲波形
imp(L/2:
L:
N)=a/dt;
S=t2f(imp).*G;
%升余弦信号的傅氏变换
s=f2t(t2f(imp).*G);
%升余弦信号的时域波形
s=real(s);
P=S.*conj(S)/T;
%升余弦信号的功率谱
EP=(EP*(ii-1)+P+eps)/ii;
figure
(1)
plot(f,30+10*log10(EP),'
g'
grid
axis([-3,+3,-50,50])
xlabel('
f(MHz)'
ylabel('
Ps(f)(dBm/MHz)'
figure
(2)
tt=[0:
Na*L*dt];
forjj=1:
Na*L:
N-Na*L
plot(tt,s(jj:
jj+Na*L));
end 运行程序所得到的眼图如图2所示:
图2
通过眼图,学生们可以很清楚地看到由于码间干扰所引起的信号混叠,从而对误码产生的原因有一个直观的印象,使同学们加深对有关概念原理的理解。
三、结语
将MATLAB运用到通信原理教学中,可以深入浅出地分析各类信号的特性以及各类参数对通信系统性能的影响,实现了教学和实验验证同步进行。
通过实验验证,学生对课堂教学内容将会有更深的理解。
实践证明这样的教学方式能激发学生的学习兴趣,扩展学生的思维空间,取得良好的教学效果。
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- 关 键 词:
- matlab 通信 原理 中的 应用