小学数学校本课程教材《小学数学思维训练》Word文档格式.docx
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蚂蚁能否达到绳的另一端?
(假设绳子质量无限好,蚂蚁寿命无限长)
想一想:
王老师最近搬进了教师宿舍大楼。
一天,王老师站在阳台上,往下看,下面有3个阳台,住上看,上面有5个阳台。
你说王老师住在几楼?
教师宿舍大楼共有几层呢?
第二课猪八戒吃了几个山桃
八戒去花果山找悟空,大圣不在家。
小猴子们热情地招待八戒,采了山中最好吃的山桃整整100个,八戒高兴地说:
“大家一起吃!
”可怎样吃呢,数了数共30只猴子,八戒找个树枝在地上左画右画,列起了算式,100÷
30=3.....1
八戒指着上面的3,大方的说,“你们一个人吃3个山桃吧,瞧,我就吃那剩下的1个吧!
”小猴子们很感激八戒,纷纷道谢,然后每人拿了各自的一份。
悟空回来后,小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方,如何自已只吃一个山桃,悟空看了八戒的列式,大叫,“好个呆子,多吃了山桃竟然还嘴硬,我去找他!
”
巧算星期
今年的十月一日是星期一,明年的十月一日是星期几?
请写出简便算法来?
第三课唐僧师徒摘桃子
一天,唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。
不久,徒弟三人摘完桃子高高兴兴回来。
师父唐僧问:
你们每人各摘回多少个桃子?
八戒憨笑着说:
师父,我来考考你。
我们每人摘的一样多,我筐里的桃子不到100个,如果3个3个地数,数到最后还剩1个。
你算算,我们每人摘了多少个?
沙僧神秘地说:
师父,我也来考考你。
我筐里的桃子,如果4个4个地数,数到最后还剩1个。
悟空笑眯眯地说:
我筐里的桃子,如果5个5个地数,数到最后还剩1个。
你算算,我们每人摘多少个?
唐僧很快说出他们每人摘桃子的个数。
想一想
用外观一模一样的钥匙试开10把锁,最多试多少次,就可以分辨出哪把钥匙配哪把锁的?
第四课智斗猪八戒
话说唐僧师徒西天取经归来,来到郭家村,受到村民的热烈欢迎,大家都把他们当作除魔降妖的大英雄,不仅与他们合影留念,还拉他们到家里作客。
面对村民的盛情款待,师徒们觉得过意不去,一有机会就帮助他们收割庄稼,耕田耙地。
开始几天猪八戒还挺卖力气,可过不了几天,好吃懒做的坏毛病又犯了。
他觉得这样干活太辛苦了,师傅多舒服,只管坐着讲经念佛就什么都有了。
其实师傅也没什么了不起的,要不是猴哥凭着他的火眼金睛和一身的本领,师傅恐怕连西天都去不了,更别说取经了。
要是我也有这么一个徒弟,也能有一番作为,到那时,哈哈,我就可以享清福了。
于是八戒就开始张落起这件事来,没几天就召收了9个徒弟,他给他们取名:
小一戒、小二戒…小九戒。
按理说,现在八戒应该潜心修炼,专心教导徒弟了。
可是他仍然恶习不改,经常带着徒弟出去蹭吃蹭喝,吃得老百姓叫苦不迭。
老百姓想着他们曾经为大家做的好事,谁也不好意思到悟空那里告状。
就这样,八戒们更是有恃无恐,大开吃戒,一顿要吃掉五、六百个馒头,老百姓被他们吃得快揭不开锅了。
邻村有个叫灵芝的姑娘,她聪明伶俐,为人善良,经常用自己的智慧巧斗恶人。
她听了这件事后,决定惩治一下八戒们。
她来到郭家村,开了一个饭铺,八戒们闻讯赶来,灵芝姑娘假装惊喜地说:
“悟能师傅,你能到我的饭铺,真是太荣幸了。
以后你们就到我这儿来吃饭,不要到别的地方去了。
”她停了一下说:
“这儿有张圆桌,专门为你们准备的,你们十位每次都按不同的次序入座,等你们把所有的次序都坐完了,我就免费提供你们饭菜。
但在此之前,你们每吃一顿饭,都必须为村里的一户村民做一件好事,你们看怎么样?
”八戒们一听这诱人的建议,兴奋得不得了,连声说好。
于是他们每次都按约定的条件来吃饭,并记下入座次序。
这样过了几年,新的次序仍然层出不穷,八戒百思不得其解,只好去向悟空请教。
悟空听了不禁哈哈大笑起来,说:
“你这呆子,这么简单的帐都算不过来,还想去沾便宜,你们是永远也吃不到这顿免费饭菜的。
”“难道我们吃二、三十年,还吃不到吗?
”悟空说:
“那我就给你算算这笔帐吧。
我们先从简单的数算起。
假设是三个人吃饭,我们先给他们编上1、2、3的序号,排列的次序就有6种,即123,132,213,231,312,321。
如果是四个人吃钣,第一个人坐着不动,其他三个人的座位就要变换六次,当四个人都轮流作为第一个人坐着不动时,总的排列次序就是6×
4=24种。
按就样的方法,可以推算出:
五个人去吃饭,排列的次序就有24×
5=120种……10个人去吃钣就会有3628800种不同的排列次序。
因为每天要吃3顿钣,用3628800÷
3就可以算出要吃的天数:
1209600天,也就是将近3320年。
你们想想,你们能吃到这顿免费钣菜吗?
”
经悟空这么一算,八戒顿时明白了灵芝姑娘的用意,不禁羞愧万分。
从此以后,八戒经常带着徙弟们帮村民们干活。
他们又重新赢得了人们的喜欢。
小咪家里来了5位同学。
小咪的爸爸想用苹果来招待这6位小朋友,可是家里只有5个苹果。
怎么办呢?
只好把苹果切开了,可是又不能切成碎块,小咪的爸爸希望每个苹果最多切成3块。
这就成了又一道题目:
给6个孩子平均分配5个苹果,每个苹果都不许切成3块以上。
小咪的爸爸是怎样做的呢?
第五课数字之间的故事
有一天,数字卡片在一起吃午饭的时候,最小的一位说起话来了。
0弟弟说:
“我们大家伙儿,一起拍几张合影吧,你们觉得怎么样?
0的兄弟姐妹们一口齐声的说:
“好啊。
8哥哥说:
“0弟弟的主意可真不错,我就做一回好人吧,我老8供应照相机和胶卷,好吧?
老4说话了:
“8哥,好是好,就是太麻烦了一点,到不如用我的数码照相机,就这么定了吧。
于是,它们变忙了起来,终于+号帮它们拍好了,就立刻把数码照相机送往冲印店,冲是冲好了,电脑姐姐身手想它们要钱,可它们到底谁付钱呢?
它们一个个呆呆的望着对方,这是电脑姐姐说:
“一共5元钱,你们一共十一个兄弟姐妹,平均一人付多少元钱?
在它们十一个人中,就数老六最聪明,这回它还是第一个算出了结果。
暑假里,班里要作社会调查,要分成15个小组,班里有赵、钱、孙、李、周各6位同学,要使每个小组的姓都不同,该如何分呢?
第六课老寿星故事
两百多年以前,在清代乾隆五十年的时候,乾隆皇帝在乾清宫摆下千叟宴,3900多位老年人应邀参加宴会。
其中有一位客人的年纪特别大。
这位年龄特大的老寿星有多大岁数呢?
乾隆帝说了,不过不是明说,而且是出了一道对联的上联:
花甲重开,外加三七岁月。
大臣纪昀(“昀”读“yú
n”)在一旁凑热闹,也说一说这位老寿星的岁数,当然也不是明说,而是对出了下联:
古稀双庆,又多一个春秋。
“砰”的一声枪响,参加1500米决赛的运动员一齐冲出起跑线,沿着环形跑道奔跑。
林林也参加了这次决赛。
林林前面有5个运动员在跑着,在林林的后面也有5个运动员跑着,问共有几个运动员参加1500米决赛。
第七课请示国王
“=”、“≈”、“>”、“<”刚从国王那儿开完会,只听前面的路上一片喧哗。
近前一看,原来是0.1和0.10正在争吵。
“0.10”说:
“我就是与你0.1不同。
“0.1”反驳说:
“你整天背着那无用的0,还不是跟我同样大小?
“仲裁法官来啦!
请他们裁定。
”围观的人群中不知谁喊了一声。
“>”和“<”交换一下目光,无话可说。
总是认为自己一贯正确的“=”说话了:
0.1=0.10;
你们都是小数,小数末尾的0添上或去掉,小数的大小不变嘛!
“对呀,我也这么说,”“0.1”接过“=”的话,“既然你0.10与我相等,何必背着那个末尾的0?
听了“=”的话后,0.10仍迷惑不解,说:
“0.10=0.1我承认,然而,若绝对相同,国王又为什么偏要我背着个多余的0?
“=”无话可答。
“>”、“<”齐声说:
“还是去请示国王吧!
“甭请示国王啦!
”一直没有说话的“≈”开腔了,“在单纯的式题计算中遇到结果是0.10的,末尾的0可以扔掉,如果题目要求近似值的,末尾的0千万不能丢了。
“0.1”听了直发愣:
“为什么呀?
照你这么说,0.10与我0.1不同了?
“当然不同!
”“≈”答道:
“你们俩数值虽相等,但在表示近似数时,精确度是有区别的!
根据‘四舍五入’法规:
你表示的是0.05~0.14间的任何数值,只是精确到十分位;
而0.10呢,却表示0.095~0.104间的任何数值,已经精确到百分位了!
“0.1”恍然大悟:
“怪不得我看到工厂里抽样测试机器零件的数据,有8.10,8.11,8.09,还有8.00呢!
原来它表示的是精确度啊!
“0.10”望着“0.1”和“≈”,“>”,“<”说:
“我也明白了,今后不该背0时,我便及时把它扔掉。
该背时,再苦再累也背下去。
想一想
南京长江大桥的铁路桥共长6772米,一列货车长428米,每秒行驶20米,请问全车通过大桥要多少时间?
第八课找规律
1、请仔细观察下面每一行数都有什么规律,然后在括号里填入一个数,使它符合这个规律。
(1)1,5,9,13,(),21,25
(2)1,3,9,27,()243,729
(3)1,8,27,64,()216,343
(4)1,2,4,7,()16,22
(5)1,2,6,24,()720,5040
(6)1,3,7,15,()63,127
(7)1,2,5,10,()26,37
(8)1,4,9,16,()36,49
(9)1,1,2,3,5,8,()21,34
(10)2,3,5,7,()13,17
(11)312,423,534,645,()
(12)1221,2332,3443,4554,()
2.下面数列的每一项由3个数组成的数组表示,它们依次是(1,5,9),(2,10,18),(3,15,27),问第10个数组内三个数的和是多少?
3.先找规律,再填数。
3×
4=12
33×
34=1122
333×
334=111222
3333×
3334=11112222
33333×
33334=()
333333333×
333333334=()
4.根据前面两个长方形上、下、左、右四个数之间的关系,想想?
中填几?
第九课高僧下棋
在古代印度,一位高僧十分精通棋术,国王正好也喜欢下棋。
有一天,国王把这位高僧召到宫里,要与他对奕。
国王对他说:
“听说你棋术十分高超,所以把你请来与我下棋。
你不要因为我是国王就不敢赢我,你要拿出真本事来。
如果你赢了我,我可以答应你提出的任何条件。
”高僧说:
“既然陛下恩准,我就斗胆与陛下下上几盘。
不过如果我赢了你,我只有一个小小的要求。
”国王说:
“刚才我说了,你可以提任何条件,我将满足你的要求。
“我的要求很简单,这棋盘上不是有64个格吗?
我赢你一盘,你在第一个格给我一粒米,赢两盘,第二个格里给我两粒米,赢三盘,给我四粒米,四盘给我八粒米,……每一盘都比前一盘多一倍,直到这第六十四格。
”国王一听哈哈大笑,说:
“这还不容易,我国库里有的是米,这点米连九牛一毛也没有。
”高崐僧说:
“陛下可不要反悔。
“一言为定。
”于是两人就下起棋来,结果高僧赢了30盘。
这个三位数是几
想一想
有一个三位数,在四百到五百之间,个位数比百位数大3,十位数比个位数小5,请问这个三位数是多少?
第十课韩信点兵
韩信是我国汉代著名的大将,曾经统率过千军万马,他对手下士兵的数目了如指掌。
他统计士兵数目有个独特的方法,后人称为“韩信点兵”。
他的方法是这样的,部队集合齐后,他让士兵1、2、3--1、2、3、4、5--1、2、3、4、5、6、7地报三次数,然后把每次的余数再报告给他,他便知道部队的实际人数和缺席人数。
他的这种计算方法历史上还称为“鬼谷算”,“隔墙算”,“剪管术”,外国人则叫“中国剩余定理”。
有人用一首诗概括了这个问题的解法:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆月正半,除百零五便得知。
这意思就是,第一次余数乘以70,第二次余数乘以21,第三次余数乘以15,把这三次运算的结果加起来,再除以105,所得的除不尽的余数便是所求之数(即总数)。
例如,如果3个3个地报数余1,5个5个地报数余2,7个7个地报数余3,则总数为52。
算式如下:
1×
70+2×
21+3×
15=157
157÷
105=1……52
第十一课奇怪的数字
数学老师问它的学生们:
“会不会有这样一个六位数,用它分别去乘1、2、3、4、5、6,得出来的六位数积还是那个六位数,只是排列次序稍有同?
”
会有这样奇怪的数字吗?
学生们都感到难以相信。
“有的。
有这样的六位数。
现在我把它写下来。
你们自己用1--6分别乘它,看看这六个有趣的乘积。
这是一件非常有趣的事情。
”数学老师说完
,在黑板上写下了那个六位数。
小明、小芳、小立一起去钓鱼。
回家时,他们的车上一共有15条鱼。
每人钓的鱼的条数的斤数一样多。
这堆鱼有1条5斤的大鱼,5条4斤的鱼,4条3斤的鱼,3条2斤的鱼,2条1斤的鱼。
一共是45斤。
谁也记不清那条大鱼是谁钓到的了。
小芳只记得他有一网钓到2条1斤的重的鱼。
那条5斤重的大鱼是谁钓到的呢?
第十二课买菜
小黑去菜市场回来,告诉爸爸他一共买了4样菜:
4根黄瓜、3个西红柿、6个土豆、5个辣椒。
“黄瓜每根6分钱,辣椒每个9分钱,”小黑对爸爸说,“一共花了1元7角钱。
“这笔帐不对,”爸爸笑着说,一定是算错了。
您还不知道土豆每个多少钱、西红柿每个多少钱,怎么就知道错了呢?
“你再算一遍吧,肯定是错了帐。
”爸爸肯定地说。
小黑仔细在算了一遍,真的是算错了。
怪了,爸爸是怎么知道的呢?
甲乙两个牧童在山上相遇。
甲说:
“你给我一只羊,那我的羊就是你的两倍。
”乙说:
“最好是你给我一只羊,那样的话,我和你的羊就一样多了。
”请问:
他们各有多少只羊?
第十三课井底小虫
一只小虫不小心掉进了井里。
它每天不停地往上爬。
不幸的是,它每天白天能往上爬3米,可是一到夜里就要滑下2米。
但是小虫还是坚持往上爬。
这口井从井底到井口是20米。
箱子里放着一箱梨,第一个人拿了梨总数的一半又多半只,第二个人拿了剩下梨的一半又多半只,第三个人拿了第二次剩下的一半又多半只,第四个人3拿了第三次剩下的一半又多半只,第五个人拿了第四次剩下的一半又多半只。
这时箱子里的梨正好拿完,而且每人手里的梨都没有半只的,请问箱子里原来有多少只梨?
第十四课几个9
明明和沉沉都十分喜欢数学。
一天明明问沉沉:
“你最喜欢几?
“我最喜欢9。
“那你说说从1数到100,要说几次‘9’?
“啊!
……这”沉沉被难住了,“这要数一数才能知道”
称珠子有243颗外形一模一样的珠子,其中有一颗稍重一点。
用一架没有砝码的天平,至少称几次才能找出这颗珠子来?
第十五课郑板桥喝酒
清朝书画家郑板桥在山东潍县当县官时,有一年春天,他提着一壶酒在街上边走边饮,又是吟诗,又是画画,正好遇上老朋友计山,计山说:
“光你一崐个人喝酒,也不说请我喝呀?
”郑板桥说:
“请倒是想请,只是你来晚了,我的酒已经喝完了。
”计山问道:
“你一个人喝了多少酒呀?
”郑板桥“哈哈”一笑,吟出一首诗来:
“我有一壶酒,提着街上走,吟诗添一倍,画画喝一斗。
三作诗和画,喝光壶中酒。
你说我壶中,原有多少酒?
”计山眨着眼想了半天,说:
“我算出来了,你的壶中原来一共有7/8斗酒。
“对,你很聪明!
这里要说的事据说发生在古希腊。
智慧大师、诡辩论者普洛塔赫尔在教他的年轻的学生款德尔学习律师业务。
师生之间约定,学生学成后,第一次做出成绩,即第一次取得诉讼胜利时,必须给老师支付报酬。
款德尔学完了全部课程。
普洛塔赫尔在等待学生的报酬,但学生却不急于出庭辩护。
老师为了想从学生身上讨还债务,向法院提出了控诉。
他这样想:
原告<他自己)的官司如果赢了,法院就会判决罚款给他;
原告如果输了,即被告(学生)打赢了,那么,款德尔也得付款给他,因为,根据师生二人之间的约定。
学生应在第一次诉讼胜利后付给报酬。
可是,学生则相反,他认为普洛堪赫尔德诉讼是完全没有获胜希望的。
看来他确是从他的老师那里学到了一些本领,他这样想:
如果法庭判他付款,那么他根据二人的约定就不应支付这笔费用,因为他在第一次诉讼中遭到了失败;
如果判决对被告有利,那么,根据法庭的判决,他就没有付款的义务。
开庭的日子到了。
法官感到十分为难。
可是,经过一番思考之后,他想出了解决问题的好办法,做出了判决,法官是怎样判决的呢?
第十六课爱因斯坦的数学游戏
大科学家爱因斯坦小时候就特别聪明,有一次同学们在一起玩,他说:
“我们做一个数学游戏怎么样?
”同学们说:
“怎么做法呢?
爱因斯坦说:
“你们随便想一个数,然后做一些运算,我就能知道你们一开始想的那个数是多少?
”汤姆说:
“我不信,但是我可以试一试。
”爱因斯坦说:
“那么好吧,现在开始。
你心里随便想一个数吧。
”“我想好了。
”汤姆说。
“在这个数上加上18。
”“再加上136。
”“减去27。
“减去你所想的数。
”汤姆按照爱因斯坦的要求做了运算。
他还没有说出答案,爱因斯坦就说:
“最后得数是254。
汤姆惊呆了,爱因斯坦说的一点也不错,
想一想
春节里,养鸡专业户小马虎站在院子里,数了一遍鸡的总数,决定留下,1/2外,把1/4慰问解放军,1/3送给养老院。
他把鸡送走后,听到房内有鸡叫,才知道少数了10只鸡。
于是把房内房外的鸡重数一遍,没有错,不多不少,正是留下1/2的数。
小马虎奇怪了。
问题出在哪里呢?
你知道小马虎在院里数的鸡是多少只吗?
第十七课挂钟上的数学
星期天下午,小林在家里开始做作业。
当他开始做第一道题的时候,墙上的挂钟正好敲响4点钟。
当他把语文、数学作业做完的时候,小林又看了看挂钟,这时钟止的长针和短针正好重叠在一起,走成了一条直线。
你能算出小林做作业一共用了多少时间吗?
小林做完作业后,就到街上玩去了。
玩了一会儿,他忽然想起还有篇作文没写,便赶紧回到家里去写作文。
开始写作文的时候,小林看了看表,正好是五点钟,等写完第一段,他看了看表,这时长针和短针走成了直角。
他又接着写,等写完了的时候,钟睛的时针和分针又正好走成了直角。
一天,小海正在家里洗碗,小强看见了问道:
“怎么洗那么多的碗?
”“家里来了客人了。
”“来了多少人?
”小海说:
“我没有数,只知道他们每人用一个饭碗,,二人合用一个汤碗,三人合用一个菜碗,四人合用一个大酒碗,一共用了15个碗。
”你知道来了多少客人吗?
第十八课分酒
张三、李四两人一人拿了一个酒瓶,里面都放着酒,两人想把酒分匀,李四先把自己酒瓶中的酒往张三瓶中倒,使张三瓶里的酒成了原来的2倍,又把张三的酒往李四瓶中倒,使李四瓶中的酒增加到3倍。
这样倒了两次,还是没崐分匀,张三瓶中有酒160克,李四瓶中有酒120克。
两个人花了两个小时在数他们面前人行道上走过的行人数。
其中一人站在家门口,另一人则在人行道上走来走去。
谁数的行人更多些?
第十九课有这样的分数吗
上数学课时,老师对同学们说:
“你们能找出5个小于1/3而大于1/4的分数来吗?
”张山同学想了半天,说:
“这样的数我一个也找不到。
”这时刘小娟同学举手说:
“我找到了。
”老师说:
“刘小娟同学很聪明。
一颗色子是一个六面体,六个面上分别刻有1—6六个点。
小李打赌说,如果连续掷色子四次,那么,这四次中必定有一次是“一点”(即一个点的面向上)。
小王则认为:
连续掷四次,要么一次“一点”也没有,要么“一点”出现的次数多于1。
他们二人谁有更大的可能获胜?
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