通信原理习题答案西安邮电Word文档格式.docx

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I2bitI.0.415bit

Hx0.81bit/符

4.设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112出现的概率为1/224。

信息源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。

试计算该信息源的平均信息速率。

Rb6405bit/s

5.某四进制数字传输系统的传信率为2400b/s，接收端在0.5小时内共收到126个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。

Pe5.8105

6．某4ASK系统的4个振幅值分别为0,1,2,3。

这4个振幅是相互独立的；

（1）振幅0,1,2,3出现概率分别为：

0.4,0.3,0.2,0.1，求各种振幅信号的平均信息量？

（2）设每个振幅的持续时间〔即码元宽度〕为1s，求此系统的信息速率？

Hx1.846bit/符

Rb1.846106bit/s

7．某离散信源符号集由4个符号组成，其中前三个符号出现的概率分别为1/4、1/8、

1/8，且各符号的出现是相对独立的，信息源以1000B速率传递信息，试计算：

（1）该符号集的平均信息量；

（2）传送1小时的信息量；

（3）传送1小时可能到达的最大信息量。

Hx1.75bit/符

I6.3106bit

Imax7.2106bit

8.某通信系统采用脉冲组方式进行信息传送，每个脉冲组包含4个信息脉冲和一个休止脉冲，休止脉冲不传送信息。

每个信息脉冲和休止脉冲的宽度为2ms，且四个信息脉冲等概率出现。

试计算：

（1）码元速率；

（2）平均信息速率；

RB500Baud

Rb800bit/s

Imax2.88106bit

第三章随机过程

✧随机过程的根本概念及其数字特征；

✧平稳随机过程的定义、各态历经性；

✧平稳随机过程的自相关函数的性质以及和功率谱密度之间的关系；

✧高斯随机过程的定义和性质、一维分布特性；

✧平稳随机过程通过线性系统时输出与输入的关系；

✧窄带随机过程的数学表达式，其包络、相位、同相分量、正交分量的统计特性；

✧正弦波加窄带高斯随机过程的统计特性；

✧白噪声的定义及其功率谱和自相关函数；

✧高斯白噪声通过理想低通滤波器和理想带通滤波器。

1．高斯平稳随机过程有哪些性质？

其通过线性系统后，输出过程的均值、自相关函数和功率谱密度会发生什么变化？

2．什么是窄带随机过程？

它的频谱和波形有什么特点？

其同相分量和正交分量有什么特点？

3．什么是高斯白噪声？

其频谱和自相关函数有什么特点？

其通过理想低通和理想带通滤波器后功率谱密度、平均功率会发生什么变化？

举例说明，并写出自相关函数的表达式、画出波形，指明其物理意义。

X是a0，1的高斯随机变量，试确定随机变量YcXd的概率密度函数fy，

其中c，d均为常数。

EYd

DYc2

1yd2fyexp

2

2c2c

t可以表示成

t2cos2t

式中，是一离散随机变量，且P012,P212，试求E1及R0,1。

E11

R0,12

YtX1cos0tX2sin0t，假设X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为2的

高斯随机变量，试求：

〔1〕EYt、EY2t；

〔2〕Yt的一维概率密度函数fy；

〔3〕Rtt12,和Btt12,

EYt0EY2t2

1y2

fyexp

2psë

2sû

Rtt12,2cos0

Btt12,2cos0

4.随机过程ztmtcos0t，其中，mt是广义平稳随机过程，且自相关函数

Rm（）为

1,10

Rm1,01

0,其它

随机变量在0,2上服从均匀分布，它与mt彼此统计独立。

（1）证明zt是广义平稳的；

（2）绘出自相关函数Rz的波形；

〔3〕求功率谱密度Pzf及功率S。

1420Sa220S12

PZSa2

5.一个中心频率为fc，带宽为B的理想带通滤波器如下图。

假设输入是均值为0，双边功率谱密度为n0

2的高斯白噪声，试求：

（1）求滤波器输出噪声的自相关函数；

（2）滤波器的输出噪声的平均功率；

（3）求输出噪声的一维概率密度函数。

1

RY2nBSa0Bcosc

2

NnB0

1y2fyexp

2nB0

2nB0

6.低通滤波器分别如下图，假设输入是均值为零，功率谱密度为n0

2的高斯白噪声，试求各图的：

（1）输出噪声的功率谱密度和自相关函数；

（2）输出噪声的一维概率密度函数。

P0n2102RCRC2212RC2R04nRC0eRC1

RC

fx2RCexp

2x2

n0n0

7．广义平稳的随机过程Xt通过以下图所示线性时不变系统，Xt的自相关函数为

〔1〕写出系统的总体传递函数；

〔2〕Yt的功率谱密度；

〔3〕画出Yt的功率谱〔假设输入噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0〕。

1ej2TsTs

H

0

PY2PX1cos2T

Ts

第四章信道

✧信道的定义和分类；

✧调制信道和编码信道的模型；

✧恒参信道的传输特性及其对所传信号的影响；

✧随参信道的特点，多径传播对所传信号的影响；

✧信道容量的概念及香农公式；

✧信道噪声的分类及性质。

1．恒参信道无失真传输的条件是什么？

2．随参信道有什么特点？

对所传输的信号有什么影响？

3．分析两径信道的幅频特性，说明产生频率选择性衰落的原因？

如何克服？

4．什么是信道容量？

写出连续信道容量的定义并讨论。

1.设一条无线链路采用视距传播的方式通信，其收发天线架设的高度都等于40m假设不考虑大气折射率的影响，试求其最远通信距离。

Dkm

2.设一条天波无线电信道，用高度等于400Km的电离层反射电磁波，地球的等效半径等于

637043Km，收发天线均架设在地平面，试计算其通信距离大约可以到达多少千米？

D5274km

3．设某恒参信道的幅频特性和相频特性分别为

HK0

td

其中，K0和td都是常数，试确定信号st通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。

st0Kst0td

4．某标准音频线路带宽为3.4KHz。

（1）

假设信道的信噪比SN30dB，试求这时的信道容量Ct；

（2）在实际应用中，这种线路上最大信息传输速率为4800bit/s，试求以此速率传输信息时在理论上所需的最小信噪比。

C3.39104bit/s

S

N

5．什么是频率选择型衰落？

假设某随参信道的二径时延差=1ms，试从以下几个频率中选择适宜的载波频率传输信号。

〔要求有推导分析过程〕

1.5khz，2khz，2.5khz

2KHz

8105个像素，每个像素有16个亮度等级。

（1）试求每幅黑白图像的最大平均信息量；

（2）假设每秒传输20幅黑白图像，其信息速率为多少？

（3）在〔2〕的条件下，且输入信道的信噪比为40dB，试计算传输黑白图像所需要的信

道最小带宽。

I幅3.2106bit

Rb6.4107bit/s

B4.8106Hz

7.某高斯白噪声信道，噪声双边功率谱密度为51011W/Hz，信道带宽为1MHz，信道

传输衰减为40dB。

（1）信道输入端信号功率为1023W，试求该信道允许的最高信息速率。

（2）在〔1〕的条件下，假设要传输30幅图片，每幅图片有30万个像素，每个像素有独立等概出现的像素64种亮度电平，试求最小传输时间。

Rb107bit/st5.4s

第五章模拟调制系统

✧调制的定义、目的和分类；

✧线性调制〔AM、DSB、SSB、VSB〕的调制和解调原理；

✧线性调制信号的表达式、频谱、带宽以及解调时带通滤波器的特性；

✧线性调制系统的抗噪声性能及门限效应；

✧调频〔FM〕、调相〔PM〕的根本概念；

✧窄带调频和宽带调频的概念，调频信号带宽的计算；

✧模拟调制系统的性能比拟；

✧频分复用的概念。

1．什么是载波调制？

调制有什么目的？

2．线性调制和非线性调制有什么区别？

举例说明。

3．推导残留边带滤波器传输特性应满足的条件。

4．什么是门限效应？

AM信号采用包络检波时为什么会产生门限效应？

相干解调存不存在门限效应，为什么？

1.根据以下图所示的调制信号波形，试画出DSB和AM信号的波形图，并比拟他们分别通过包

络检波器后的波形区别。

2.将DSB-SC信号通过残留边带滤波器产生残留边带信号。

假设此滤波器的传输函数Hf如

图所

示〔斜线段为直线〕。

当调制信号mtAsin100tsin6000t时，试确定所得残留边带信

号的表达式。

1A

sVSBt

m0cos20000t

ttsin26000t

22

3.某调制方框图如图〔a〕所示。

mt的频谱如图〔b〕所示，载频12，1H，且

理想低通滤波器的截止频率为1，试求输出信号st，并说明st为何种已调信号。

11

st

mtcos21t

mtˆsin21t

22

st为载频为21的上边带信号

4．设某信道具有均匀的双边功率谱密度Pnf0.5103WHz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号带宽限制在5KHz，而载波频率100KHz，已调信号到达接收端时的功率是10KW。

假设接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一个理想带通滤波器。

试问：

（1）该理想带通滤波器应具有怎样的传输特性H；

（2）解调器输入端的信噪功率比；

〔3〕解调器输出端的信噪功率比；

〔4〕求接收端输出噪声的双边功率谱密度，并用图形表示出来。

B10kHz，中心频率为100kHz

Si1000

Ni

S02000

N0

Pn0f0.25103W/Hz，f5kHz

5．音频信号mt（）经调制和高频放大后在无线信道上进行传输，要求接收机输出信噪比为40dB。

：

由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输功率损耗为60dB，信道中高斯白噪声的双边功率谱密度n21012W/Hz。

音频信号mt（）的最高频率为5kHz，并且有

mt0，mt2（）12，mtmax1

试求：

（1）SSB调制时的发射机输出功率；

〔接收端用相干解调〕

（2）100%的AM调制时的发射机输出功率；

〔非相干解调〕

ST102W

ST3102W

6．某模拟基带信号mt的傅氏频谱如图a所示，将此信号送入如图b的系统，系统输出为

yt，理想高通的截止频率为fc，理想低通的频率范围为WW,，

W0WfAcos2ftcAcos2fcWt

（a）（b）

（1）画出yt的傅氏频谱图；

（2）画出由yt恢复出mt的接收框图，并说明工作原理。

ytD理想EF理想mt高通低通

4cA4cos2fcWtcos2ft

A

7．模拟通信系统中，单边带信号通过恒参信道到达接收端的输入信号为

sSSBtkmtcosctmtsinct

基带信号的功率谱密度为

Pmfffm

ffm

其中，和fm都是常数，信道加性高斯白噪声的双边功率谱密度为n0

2。

（1）画出相移法调制器的原理框图；

（2）试画出对单边带信号进行解调的相干解调原理框图；

（3）求相干解调器的输出信噪比。

N0n0

8．某单频调频波的振幅为10V，瞬时频率为

ft106104sin2103tHz

（1）此调频波的时域表达式；

（2）此调频波的频率偏移、调频指数和频带宽度；

（3）假设调制信号的频率提高到2103Hz，那么调频波的频偏、调频指数和频带宽度如何变化？

sFMt10cos2106t10cos2103tVf10kHz，mf10，BFM22kHz

f10kHz，mf5，BFM24kHz

第六章数字基带传输系统

✧数字基带信号的常见波形及其功率谱密度；

✧对数字基带系统传输码型的根本要求及其编译码；

✧码间干扰的概念，无码间干扰的数字基带传输系统设计与奈奎斯特第一准那么；

✧无码间干扰数字基带传输系统的抗噪声性能；

✧眼图及其性能参数。

1．为什么要研究数字基带信号的功率谱？

占空比与信号第一零点带宽之间有什么关系？

2．数字基带信号的线路码型有什么要求？

简述AMI和HDB3码的编译码规那么和优缺点。

3．码间串扰产生的原因是什么？

4．为什么基带系统的最大频带利用率是2波特/赫兹？

举例说明传码率和奈奎斯特带宽之间的关系。

5．眼图位于通信系统的什么位置？

为什么要观察眼图？

二、综合题

1.设二进制符号序列为10010011，试以矩形脉冲为例，分别画出相应的单极性、双极性、单极型归零、双极性归零、二进制差分波形和四电平波形。

2.设某二进制数字基带信号的根本脉冲为三角形脉冲，如下图。

图中TB为码元间隔，数字信息“0〞和“1〞分别用gt的有无表示，且“0〞和“1〞出现概率相等：

（1）求该数字基带信号的功率谱密度，并画出功率谱密度图；

（2）

能否从该数字基带信号中提取码元同步所需的频率fB1TB的分量？

假设能，试计算该分量的功率。

可以，P

A42

3．对于图中所示的数字基带信号波形，给出以下两种码型对应的信息序列a〕双极性归零码〔传号取+1，空号取-1〕；

b〕HDB3码

110111010000110000011

4．设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H，假设要求以2

TB波特的速率进行数据传输，试验证以下图所示的各种H能否满足抽样点上无码间串扰的条件？

（a）有码间串扰

（b）有码间串扰

（c）无码间串扰

〔d〕有码间串扰

5．设某数字基带信号的传输特性H如下图。

其中为某个常数01；

（1）试检验该系统能否实现无码间串扰的条件？

（2）试求该系统的最高码元传输速率为多大？

这时的系统频带利用率为多大？

无码间串扰

RBmax

0Baud

max

BHz/

1+

6．为了传输码元速率RB1000Bd的数字基带信号，试问系统采用如下图的那种传输特性较好？

并简要说明理由。

c系统为最正确选择

T

7．已知基带系统的总特性HT1cos2,

0,

GT（）Gr（）H（）

n

2

T，假设C1，其它

（1）假设nt的双边带功率谱密度为0〔瓦/赫兹〕，试确定Gr的输出噪声功率；

（2）假设在抽样时刻，接收滤波器的输出信号〔不包括噪声〕以相同的概率取0，A电平，且输出噪声取值V是服从下述概率密度分布的随机变量

1V

pV=exp-

2

>

0常数，求系统误码率。

Nn00

Pe12exp2A

8．某基带传输系统的传输特性如下图：

（1）要实现无码间干扰传输，那么该基带系统的最高码元传输速率、频带利用率、滚降系数各为多少？

（2）假设分别以1Ts、2Ts、3Ts、4Ts的速率进行信息传输，那些速率能消除码间干扰？

（3）与理想低通特性比拟，由码元定时误差的影响所引起的码间串扰是增加还是减小？

为什么？

24

fN=

Hz，RBmax

Baud，max1BHz/，1

TBTB

可用1TB、2

TB、4

TB的速率进行信息传输减小

第七章数字频带传输系统

✧二进制数字频带系统的调制解调框图及各点波形。

✧二进制数字频带信号的功率谱密度和带宽。

✧二进制数字频带系统的误码率。

✧二进制数字频带系统的性能比拟

✧多进制调制与二进制调制的区别及QPSK\QDPSK调制解调原理一、简答题

1．比拟数字调制与模拟调制的异同点。

2．2FSK信号的功率谱密度有何特点？

为什么可以根据功率谱密度选择适宜的解调方式？

3．什么是绝对调相和相对调相？

二者在参考相位的规定上有何区别？

4．多进制数字调制与二进制数字调制比拟，有哪些优缺点？

1.设发送的二进制信息为0100101，试分别画出OOK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图，并说明其时间波形上各有什么特点。

2.在某2FSK系统中，载波频率f01800Hz，f13000Hz，二进制码元速率为600波特。

1、0等概。

求：

（1）假设信息码序列为：

0101，试画出2FSK信号波形图〔f0和f1代表的信息可自设定〕；

（2）假设采用非相干解调法接收此信号，试画出解调系统的框图及各点的波形草图；

（3）此2FSK信号的带宽是多少？

并画出2FSK信号的频谱草图；

（4）假设此2FSK信号在有效带宽为6000Hz的信道上传输，信道输出端的信噪比为5

倍，系统误码率是多少？

〔用指数形式表示〕

1800Hz"

0"

3.某系统采用2ASK方式传输数据，码元速率为RB，信道特性为恒参信道，加性高斯白噪声的均值为零，噪声单边功率谱密度为n0。

接收端采用相干解调方式对该2ASK信号进行解调，并设接收信号振幅为a。

（1）试画出2ASK信号相干解调器原理框图；

（2）假设发送概率P0P1，试推导最正确判决门限值b*和系统最小误码率Pe；

（3）假设发送概率P0P1，试分析最正确判决门限b*的变化和对系统误码率Pe的影响。

e2ASKan

nt2cosctCP

Vd*

a2，Pemin12erfc22a

*a

当P（0）P

（1）时，Vd

当P（0）P

（1）时，Vd

4.设2PSK系统传输的码元速率为1200B，载波频率为2400Hz。

发送数字信息为0100110：

（1）画出一种2PSK信号调制器原理框图，并画出2PSK信号的时间波形；

（2）假设采用相干解调方式