碗扣式楼板模板支撑架计算书Word文档格式.docx
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3.mm。
模板自重0.20kN/m2,混凝土钢筋自重25.10kN/m3。
振捣混凝土荷载标准值0.00kN/m2,施工均布荷载标准值2.00kN/m2。
地基承载力标准值170kN/m2,基础底面扩展面积0.250m2,地基承载力调整系数0.40。
图碗扣式楼板支撑架立面简图
图楼板支撑架立杆稳定性荷载计算单元
按照碗扣新规范4.3条规定确定荷载组合分项系数如下:
由可变荷载效应控制的组合S=1.2×
(25.10×
0.40+0.20)+1.40×
2.00=15.088kN/m2
由永久荷载效应控制的组合S=1.35×
25.10×
0.40+0.7×
1.40×
2.00=15.514kN/m2
由于永久荷载效应控制的组合S最大,
永久荷载分项系数取1.35,可变荷载分项系数取0.7×
1.40=0.98
钢管惯性矩计算采用I=π(D4-d4)/64,抵抗距计算采用W=π(D4-d4)/32D。
一、模板面板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
模板面板的按照简支梁计算。
静荷载标准值q1=25.100×
0.400×
1.000+0.200×
1.000=10.240kN/m
活荷载标准值q2=(0.000+2.000)×
1.000=2.000kN/m
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=37.500cm3I=28.125cm4
(1)抗弯强度计算
f=γ0M/W<
[f]
其中f——面板的抗弯强度计算值(N/mm2);
M——面板的最大弯距(N.mm);
W——面板的净截面抵抗矩;
[f]——面板的抗弯强度设计值,取15.00N/mm2;
M=0.125ql2
其中q——荷载设计值(kN/m);
经计算得到M=0.125×
(1.35×
10.240+0.98×
2.000)×
0.300×
0.300=0.178kN.m
经计算得到面板抗弯强度计算值f=1.000×
0.178×
1000×
1000/37500=4.735N/mm2
面板的抗弯强度验算f<
[f],满足要求!
(2)挠度计算
v=5ql4/384EI<
[v]=l/400
面板最大挠度计算值v=5×
10.240×
3004/(384×
6000×
281250)=0.640mm
面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!
二、支撑次龙骨的计算
龙骨按照均布荷载计算。
1.荷载的计算
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q11=25.100×
0.300=3.012kN/m
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q12=0.200×
0.300=0.060kN/m
(3)活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载(kN/m):
经计算得到,活荷载标准值q2=(2.000+0.000)×
0.300=0.600kN/m
静荷载q1=1.35×
3.012+1.35×
0.060=4.147kN/m
活荷载q2=0.98×
0.600=0.588kN/m
计算单元内的龙骨集中力为(0.588+4.147)×
0.900=4.262kN
2.龙骨的计算
按照三跨连续梁计算,计算公式如下:
均布荷载q=P/l=4.262/0.900=4.735kN/m
最大弯矩M=0.1ql2=0.1×
4.74×
0.90×
0.90=0.384kN.m
最大剪力Q=0.6ql=0.6×
0.900×
4.735=2.557kN
最大支座力N=1.1ql=1.1×
4.735=4.688kN
龙骨的截面力学参数为
本算例中,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
截面抵抗矩W=5.10cm3;
截面惯性矩I=10.20cm4;
(1)龙骨抗弯强度计算
抗弯计算强度f=γ0M/W=1.0×
0.384×
106/5098.6=75.23N/mm2
龙骨的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)龙骨抗剪计算
最大剪力的计算公式如下:
Q=0.6ql
截面抗剪强度必须满足:
T=3Q/2bh<
[T]
截面抗剪强度计算值T=3×
2557.01/(2×
40.00×
40.00)=2.397N/mm2
截面抗剪强度设计值[T]=125.00N/mm2
龙骨的抗剪强度计算满足要求!
(3)龙骨挠度计算
挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值,
均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以龙骨计算跨度(即龙骨下小横杆间距)
得到q=3.072kN/m
最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×
3.072×
900.04/(100×
206000.00×
101972.0)=0.650mm
龙骨的最大挠度小于900.0/400(木方时取250),满足要求!
三、托梁的计算
托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。
集中荷载取次龙骨的支座力P=4.688kN
均布荷载取托梁的自重q=0.060kN/m。
托梁计算简图
托梁弯矩图(kN.m)
托梁剪力图(kN)
变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值,受力图与计算结果如下:
托梁变形计算受力图
托梁变形图(mm)
经过计算得到最大弯矩M=1.340kN.m
经过计算得到最大支座F=15.607kN
经过计算得到最大变形V=0.849mm
顶托梁的截面力学参数为
截面抵抗矩W=9.13cm3;
截面惯性矩I=27.39cm4;
(1)顶托梁抗弯强度计算
1.340×
106/1.05/9128.4=139.80N/mm2
顶托梁的抗弯计算强度小于215.0N/mm2,满足要求!
(2)顶托梁挠度计算
最大变形v=0.849mm
顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!
四、立杆的稳定性计算荷载标准值
作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架钢管的自重(kN):
NG1=0.120×
6.000=0.722kN
钢管的自重计算参照碗扣式规范JGJ166-2017。
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.200×
0.900=0.162kN
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25.100×
0.900=8.132kN
经计算得到,静荷载标准值NG=(NG1+NG2)=9.016kN。
2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。
经计算得到,活荷载标准值NQ=(2.000+0.000)×
0.900=1.620kN
3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.35NG+0.98NQ
五、立杆的稳定性计算
不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式
其中N——立杆的轴心压力设计值,N=13.76kN
φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到;
i——计算立杆的截面回转半径(cm);
i=1.59
A——立杆净截面面积(cm2);
A=4.93
W——立杆净截面抵抗矩(cm3);
W=5.15
σ——钢管立杆抗压强度计算值(N/mm2);
[f]——钢管立杆抗压强度设计值,[f]=205.00N/mm2;
l0——计算长度(m);
参照《碗扣式规范》,由公式计算
立杆计算长度:
l0=ku(h+2a)
k——立杆计算长度附加系数,依据规范根据架体高度取值为1.155;
u——立杆计算长度系数,依据规范根据架体步距可取值为1.100;
a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;
a=0.20m;
根据规范规定:
立杆计算长度计算时,a可按0.65m取值,再根据实际a值采用承载力线性插值得到。
承载力线性插值系数k0=(1.0-1.2)/(0.65-0.2)×
(0.20-0.2)+1.2=1.20
l0=3.176m;
λ=3176/15.9=199.922,φ=0.182
根据承载力线性插值得到:
σ=1.20×
(1.00×
13759)/(0.182×
492.6)=184.163N/mm2,立杆的稳定性计算σ<
考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为:
风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式
MW=1.4×
0.6Wklah2/10
其中Wk——风荷载标准值(kN/m2);
Wk=uz×
us×
w0=0.300×
1.200×
0.240=0.086kN/m2
h——立杆的步距,1.20m;
la——立杆纵向间距(架体宽度较短方向),0.90m;
lb——立杆横向间距,0.90m;
Nw——考虑风荷载时,立杆的轴心压力最大值;
风荷载产生的弯矩Mw=1.4×
0.6×
0.086×
1.200/10=0.009kN.m;
风荷载设计值产生的立杆段轴力Nwk计算公式
Nwk=(6n/(n+1)(n+2))*MTk/B
其中MTk——模板支撑架计算单元在风荷载作用下的倾覆力矩标准值(kN.m),由公式计算:
MTk=0.5H2lawfk+HlaHmwmk
B——模板支撑架横向宽度(m);
n——模板支撑架计算单元立杆横向跨数;
Hm——模板支撑架顶部竖向栏杆围挡(模板)的高度(m)。
MTk=0.086×
6.0×
(0.5×
6.0+0.60)=1.680kN.m
Nwk=6×
8/(8+1)/(8+2)×
(1.680/8.00)=0.112kN
立杆Nw=1.350×
9.016+0.980×
1.620+1.4×
0.112=13.853kN
1.00×
(13853/(0.182×
492.6)+9000/5149)=187.614N/mm2,立杆的稳定性计算σ<
六、碗扣式模板支架整体稳定性计算
依据规范JGJ166-2016,碗扣式模板支架应进行整体抗倾覆验算。
支架的抗倾覆验算应满足下式要求:
MT<
MR
式中:
MT-支架的倾覆力矩设计值;
MR-支架的抗倾覆力矩设计值。
抗倾覆力矩MR=8.0002×
(0.891+0.200)+2×
(0.200×
8.000×
0.900)×
8.000/2=74.347kN.m
倾覆力矩MT=3×
1.000×
1.680=5.039kN.m
碗扣支架整体抗倾覆验算MT<
MR,满足整体稳定性要求!
七、基础承载力计算
立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求
pk=N/Ag≤γufa
其中pk——脚手架立杆基础底面处的平均压力设计值,pk=N/Ag=55.04(kPa)
N——上部结构传至基础顶面的轴向力设计值N=13.76kN
Ag——基础底面面积(m2);
Ag=0.25
γu——永久荷载和可变荷载分项系数加权平均值,γu=1.363
fa——地基承载力设计值(kN/m2);
fa=92.68
地基承载力设计值应按下式计算
fa=mf×
fak
其中mf——脚手架地基承载力调整系数;
mf=0.40
fak——地基承载力标准值;
fak=170.00
地基承载力的计算满足要求!
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