青岛科技大学640数学分析10121617年真题Word下载.docx
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要注意试卷清洁,不要在试卷上涂划;
3.必须用蓝、黑钢笔或签字笔答题,其它均无效。
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1.(20分)证明:
函数
在区间
上非一致连续。
2.(20分)设
连续可微,求下面函数的导数
:
3.(20分)求曲面
的切平面,使之与平面
平行。
4.(20分)计算积分
,
均为常数。
5.(20分)证明:
函数项级数
在
一致收敛。
6.(20分)求函数
的极值。
7.(20分)利用Gauss公式计算
其中
是
所围成区域的边界曲面,
是此边界曲面的外法线矢量的方向余弦。
第1页(共2页)
8.(10分)计算曲线积分
其中
是圆周
取正向。
第2页(共2页)
二O一一年硕士研究生入学考试试题
数学分析
1.本试卷共八道大题(共计8个小题),满分150分;
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一(20分)求极限
.
二(20分)设
对一切
满足
且
在
处连续,证明
三(20分)设
上连续,证明:
设
上一致连续的充分必要条件是单侧极限
都存在.
四(20分)求
其中
五(20分)证明:
函数项级数
上一致收敛.
六(20分)计算
其中
是平面
在第一卦限的部分.
第1页(共2页)
七(20分)计算对坐标的曲面积分
其中
为连续函数,
在第四卦限部分的上侧.
八(10分)利用斯托克斯(Stokes)公式计算曲线积分
为圆周
若从
轴的正向观察,这圆周取逆时针方向.
第2页(共2页)
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