第13单元选修33.docx

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第13单元选修33

考点43　分子动理论

实验：

用油膜法估测分子的大小　内能

考点名片

考点细研究：

（1）分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数；

（2）气体分子运动速率的统计分布；（3）温度是分子平均动能的标志、内能；（4）用油膜法估测分子的大小等。

其中考查到的如：

2016年全国卷Ⅲ第33题

（1）、2016年北京高考第20题、2015年广东高考第17题、2015年福建高考第29题

（1）、2015年山东高考第37题

（1）、2015年全国卷Ⅱ第33题

（1）、2015年江苏高考第12题

（2）、2014年大纲卷第16题、2014年山东高考第37题、2014年福建高考第29题、2014年北京高考第13题、2014年全国卷Ⅱ第33题等。

备考正能量：

本考点命题重点在于对分子体积、质量、数目、平均距离的计算，对布朗运动的现象实质的理解，对分子力特点、模型及宏观体现的掌握。

主要题型为选择题、填空题，多为中等和较易题。

一、基础与经典

1．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图。

图中记录的是（　　）

A．分子无规则运动的情况

B．某个微粒做布朗运动的轨迹

C．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线

D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线

答案　D

解析　布朗运动是小颗粒的无规则运动，图中表示的是每隔相等的时间间隔颗粒的位置连线图，不是运动轨迹，故从一个位置到另外的位置是怎样运动的，无从得知。

2．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则（　　）

A．分子间引力随分子间距的增大而增大

B．分子间斥力随分子间距的减小而增大

C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大

D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大

答案　B

解析　分子力和分子间距离关系图象如图所示，根据该图象可判断分子间引力随分子间距的增大而减小，故A错误。

分子间斥力随分子间距的减小而增大，B正确。

而分子力（图中实线）即引力和斥力的合力，随分子间距的增大先减小后增大再减小，C、D均错误。

3．（多选）某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为（　　）

A．NA＝

B．NA＝

C．NA＝

D．NA＝

答案　CD

解析　阿伏加德罗常数NA＝

＝

＝

，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而V0是气体分子的体积，故C错误。

D中ρV0不是气体分子的质量，因而也是错误的。

4．（多选）下列关于布朗运动的说法，正确的是（　　）

A．布朗运动是液体分子的无规则运动

B．液体温度越高，悬浮粒子越小，布朗运动越剧烈

C．布朗运动是由于液体各个部分的温度不同而引起的

D．布朗运动是由液体分子从各个方向对悬浮粒子撞击作用的不平衡引起的

答案　BD

解析　布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，A错误；温度越高，颗粒越小，布朗运动越剧烈，B正确；布朗运动是液体分子撞击的不平衡引起的，间接反映了液体分子的无规则运动，C错误，D正确。

5．（多选）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（　　）

A．将油酸形成的膜看成单分子油膜

B．不考虑各油酸分子间的间隙

C．考虑了各油酸分子间的间隙

D．将油酸分子看成球形

答案　ABD

解析　“用油膜法估测分子的大小”的原理是将一滴油酸（体积为V）滴入水中，使之形成一层单分子油膜，成为一个一个单层排列的球形体，显然，球形体的直径即为单分子油膜的厚度d，假设单分子油膜的面积为S，必然有d＝

，所以，“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是A、B、D。

6．关于内能的概念，下列说法中正确的是（　　）

A．若把氢气和氧气看做理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有相等的内能

B．一定质量0℃水的分子势能比0℃冰的分子势能小

C．物体吸收热量后，内能一定增加

D．一定质量的100℃的水吸收热量后变成100℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能

答案　D

解析　理想气体的内能与分子数和分子动能有关，而质量相同的氢气和氧气的分子数不同，当它们的体积和温度均相同时，内能不同，选项A错误；0℃冰要吸收热量才能熔化成0℃的水，所以一定质量0℃水的内能比0℃冰的内能大，又因为它们的温度相同，分子动能相等，所以水的分子势能比冰的分子势能大，选项B错误；做功和热传递均可以改变物体的内能，只知道物体吸热，而不知其做功情况，故不能确定物体的内能一定增加，选项C错误；一定质量的100℃的水吸热蒸发的过程中，水蒸气对外做功，根据能量守恒定律，水吸收的热量等于水蒸气增加的内能和水蒸气对外做的功，所以吸收的热量大于增加的内能，选项D正确。

7．（多选）以下说法正确的是（　　）

A．在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁的顶部没有作用力

B．分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，它们都随分子间距离的减小而增大

C．悬浮在液体中的微粒足够小，来自各个方向的液体分子撞击的不平衡性使微粒的运动无规则

D．在液体表面任意一条线的两侧，相互之间的作用力是斥力，它的作用是使液体表面绷紧

答案　BC

解析　气体对器壁的作用力是由于分子的无规则运动，在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁的顶部有作用力，选项A错误；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，它们都随分子间距离的减小而增大，选项B正确；悬浮在液体中的微粒足够小，来自各个方向的液体分子撞击的不平衡性使微粒的运动无规则，选项C正确；在液体表面任意一条线的两侧，液体之间的作用力是引力，它的作用是使液体表面绷紧，选项D错误。

8．（多选）PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，它在空气中做无规则运动，被人体吸入后会进入血液对人体造成危害。

下列说法中正确的是（　　）

A．温度越高，PM2.5的运动越剧烈

B．若无空气流动，PM2.5会很快沉降到地面

C．PM2.5的无规则运动就是分子的热运动

D．PM2.5的无规则运动反映了空气分子的无规则运动

答案　AD

解析　PM2.5的运动是布朗运动，温度越高，PM2.5的运动越剧烈，选项A正确；若无空气流动，PM2.5仍会做无规则运动，不会很快沉降到地面，选项B错误；PM2.5的无规则运动是固体颗粒的运动，不是分子的热运动，但它反映了空气分子的无规则运动，选项C错误，D正确。

9．（多选）下列四幅图的有关说法中正确的是（　　）

A．分子间距离为r0时，分子间不存在引力和斥力

B．水面上的单分子油膜，在测量油膜直径d大小时可把它们当成球形处理

C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性

D．猛推木质推杆，气体对外界做正功，密闭的气体温度升高，压强变大

答案　BC

解析　分子间距离为r0时，分子间引力和斥力大小相等，合力为零，选项A错误；估算分子直径的大小时，一般把固体、液体分子简化为球形，气体分子简化为正方体，选项B正确；食盐是晶体，其中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，选项C正确；猛推木质推杆，外界对气体做正功，密闭的气体温度升高，压强变大，选项D错误。

二、真题与模拟

10．[2016·北京高考]雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。

雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物（PM是颗粒物的英文缩写）。

某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。

据此材料，以下叙述正确的是（　　）

A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6m的悬浮颗粒物

B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其所受到的重力

C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动

D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大

答案　C

解析　PM10表示直径小于或等于1.0×10－5m的悬浮颗粒物，A项错误；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确。

11．[2016·全国卷Ⅲ]（多选）关于气体的内能，下列说法正确的是（　　）

A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同

B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大

C．气体被压缩时，内能可能不变

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

E．一定量的某种理想气体在等压膨胀过程中，内能一定增加

答案　CDE

解析　温度相同的气体分子平均动能相同，仅质量相同，分子质量不同的气体，所含分子数不同，气体的动能也不同，所以内能不一定相同，A项错误；气体的内能与整体运动的机械能无关，B项错误；理想气体等温压缩过程中，其内能不变，C项正确；理想气体不考虑分子间相互作用力，分子势能为零，一定量的气体，分子数量一定，温度相同时分子平均动能相同，由于内能是所有分子热运动的动能与分子势能的总和，所以D项正确；由盖—吕萨克定律可知，一定量的理想气体，等压膨胀过程中，温度一定升高，则其内能一定增加，E项正确。

12．[2015·全国卷Ⅱ]（多选）关于扩散现象，下列说法正确的是（　　）

A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应

C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的

D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

E．液体中的扩散现象是由液体的对流形成的

答案　ACD

解析　温度越高，分子的热运动越剧烈，扩散进行得越快，选项A、C正确；扩散现象是一种物理现象，不是化学反应，选项B错误；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确；液体中的扩散现象是由液体分子的无规则运动而产生的，选项E错误。

13．[2015·福建高考]下列有关分子动理论和物质结构的认识，其中正确的是（　　）

A．分子间距离减小时分子势能一定减小

B．温度越高，物体中分子无规则运动越剧烈

C．物体内热运动速率大的分子数占总分子数比例与温度无关

D．非晶体的物理性质各向同性而晶体的物理性质都是各向异性

答案　B

解析　分子间距离为r0时，分子势能最小，当分子距离小于r0时，分子距离减小分子势能增大，A错误。

温度越高，分子无规则运动越剧烈，速率大的分子数占总分子数比例越大，B正确，C错误。

多晶体的物理性质也是各向同性，D错误。

14．[2015·山东高考]（多选）墨滴入水，扩而散之，徐徐混匀。

关于该现象的分析正确的是（　　）

A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用

B．混合均匀的过程中，水分子和碳粒都做无规则运动

C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的过程进行得更迅速

D．墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的

答案　BC

解析　墨滴入水后在水中徐徐混匀是布朗运动，是因水分子对小碳粒撞击的不均匀造成的，不是重力的作用，更不是碳粒和水分子发生化学反应引起的，A、D错误，B正确。

若碳粒更小，则布朗运动更剧烈，碳粒运动也更剧烈，因此混合过程更迅速，C正确。

15．[2014·福建高考]如图，横坐标v表示分子速率，纵坐标f（v）表示各等间隔速率区间的分子数占总分子数的百分比。

图中曲线能正确表示某一温度下气体分子麦克斯韦速率分布规律的是（　　）

A．曲线①B．曲线②

C．曲线③D．曲线④

答案　D

解析　一切分子都在不停地做无规则运动，所以速率为零的分子是没有的，曲线②、③错误；分子速率从0→∞分布中，速率很大和很小的分子所占的分子数很少，大部分分子具有中等速率，曲线①错，曲线④对，故选项D正确。

16．[2014·北京高考]下列说法中正确的是（　　）

A．物体温度降低，其分子热运动的平均动能增大

B．物体温度升高，其分子热运动的平均动能增大

C．物体温度降低，其内能一定增大

D．物体温度不变，其内能一定不变

答案　B

解析　温度是分子平均动能的标志，物体温度升高，则分子的平均动能一定变大，所以A错误，B正确；物体温度不变时，说明分子平均动能不变，但若等温压缩或膨胀，则分子势能改变，其内能也会增大或者减小，故C、D错误。

17．[2017·石家庄二中调研]（多选）两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止运动，直至不再靠近。

在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．分子力先增大，后一直减小

B．分子力先做正功，后做负功

C．分子动能先增大，后减小

D．分子势能先增大，后减小

E．分子势能和动能之和不变

答案　BCE

解析　两个分子相距较远时表现为引力，相互靠近时分子力先增大后减小，减小到零后分子力变为斥力，分子减速至不再靠近，因此分子力经历了增大、减小再反向增大的过程，故A错误。

分子不断靠近，先做正功后做负功，动能先增大后减小，B、C正确。

分子力做正功分子势能减小，分子力做负功分子势能增大，所以D错误。

整个过程中只有分子力做功，动能和势能之和不变，E正确。

18．[2017·吉林质检]（多选）下列各种说法中正确的是（　　）

A．温度低的物体内能小

B．分子运动的平均速度可能为零，瞬时速度不可能为零

C．液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引

D．0℃的铁和0℃的冰，它们的分子平均动能相同

E．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关

答案　CDE

解析　物体的内能为所有分子的动能和分子势能之和，物体的内能不仅与温度有关，还与物体的质量、体积有关，A错误。

分子在永不停息地做无规则运动，所以瞬时速度可能为0，B错误。

当液体与大气相接触，表面层内分子所受其他分子的斥力和引力，其中引力大于斥力表现为相互吸引，故C项正确。

因为温度是分子平均动能的标志，故D项正确。

根据气体压强的定义可知，单位体积内的分子数和温度决定气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，所以E项正确。

19．[2016·广州二模]子弹射入静止于光滑水平地面上的木块，则（　　）

A．做功使木块的内能增大

B．热传递使木块的动能增大

C．子弹损失的机械能等于木块增加的内能

D．子弹损失的机械能等于木块增加的动能

答案　A

解析　子弹与木块之间的摩擦力做功，使子弹和木块的内能都增大，A项正确、B项错；子弹损失的能量转化为木块的动能以及系统的内能，故C、D项错。

一、基础与经典

20．“用油膜法估测分子的大小”的实验的方法及步骤如下：

①向体积V油＝1mL的油酸中加酒精，直至总体积达到V总＝500mL；

②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝100滴时，测得其体积恰好是V0＝1mL；

③先往边长为30～40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将________均匀地撒在水面上；

④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状；

⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长l＝20mm。

根据以上信息，回答下列问题：

（1）步骤③中应填写：

________________________________；

（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′是______mL；

（3）油酸分子直径是________m。

答案　

（1）痱子粉或细石膏粉

（2）2×10－5

（3）4.3×10－10

解析　

（1）为了显示单分子油膜的形状，需要在水面上撒痱子粉或细石膏粉。

（2）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V′＝

＝

×

mL＝2×10－5mL。

（3）根据大于半个方格的算一个，小于半个方格的舍去，油膜形状占据的方格数大约为115个，故面积S＝115×20×20mm2＝4.6×104mm2，油酸分子直径

d＝

＝

mm≈4.3×10－7mm＝4.3×10－10m。

21．已知地球的半径为6.4×103km，水的摩尔质量为1.8×10－2kg/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1，设想将1kg水均匀地分布在地球表面，试估算1cm2的地球表面上分布的水分子数目约为多少？

（保留1位有效数字）

答案　7×106个

解析　地球表面积S＝4πR2

m＝1kg水的水分子数n＝

×NA

面积S0＝1cm2的地面上分布的水分子数

n′＝

×S0＝

≈7×106（个）。

二、真题与模拟

22．[2015·江苏高考]在装有食品的包装袋中充入氮气，可以起到保质作用。

某厂家为检测包装袋的密封性，在包装袋中充满一定量的氮气，然后密封进行加压测试。

测试时，对包装袋缓慢地施加压力。

将袋内的氮气视为理想气体，则加压测试过程中，包装袋内壁单位面积上所受气体分子撞击的作用力________（选填“增大”“减小”或“不变”），包装袋内氮气的内能________（选填“增大”“减小”或“不变”）。

答案　增大　不变

解析　压强增加，包装袋内壁单位面积的撞击分子数变多，所受气体分子撞击作用力增大；温度不变，包装袋内氮气的内能不变。

23．[2017·福建模拟]已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g。

由此可估算得，地球大气层空气分子总数为________，空气分子之间的平均距离为________。

答案　

解析　地面大气压强是由大气层对地球表面压力产生的。

根据p＝

可知，F＝p0S＝4πR2p0。

这个压力等于大气层空气的总重力，即4πR2p0＝mg，可求出m＝

。

根据n＝

以及N＝nNA，可计算出大气层空气分子总数N＝

。

由于大气层厚度h远小于地球半径R，地球大气层总体积可近似表示为V＝4πR2h，则每个分子所占空间V0＝

＝

，如图所示，空气分子之间的平均距离l＝

。

24．[2016·黄冈模拟]用油膜法估测分子的大小。

实验器材有：

浓度为0.05%（体积分数）的油酸酒精溶液、最小刻度为0.1mL的量筒、盛有适量清水的浅盘、痱子粉、胶头滴管、玻璃板、彩笔、坐标纸（最小正方形边长为1cm）。

则

（1）下面给出的实验步骤中，正确排序应为________（填序号）；为估计油酸分子的直径，请补填最后一项实验步骤D。

A．待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上

B．用滴管将浓度为0.05%的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下滴入1mL油酸酒精溶液的滴数N

C．将痱子粉均匀地撒在浅盘内水面上，用滴管吸取浓度为0.05%的油酸酒精溶液，从低处向水面中央滴入一滴

D．____________________________________________________。

（2）利用以上测量数据，写出单个油酸分子直径的表达式为__________________________________________________________。

答案　

（1）BCA将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S（单位：

cm2）　

（2）

解析　

（1）根据实验原理可得，给出的实验步骤的正确排序为BCA，步骤D应为将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，以坐标纸上边长为1cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，算出油酸薄膜的面积S（单位：

cm2）。

（2）每滴油酸酒精溶液的体积为

（单位：

cm3），

1滴油酸酒精溶液所含纯油酸的体积为V＝

×0.05%，所以单个油酸分子的直径为d＝

＝

（单位：

cm）。

25．[2016·郑州模拟]很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积V＝1.6L，氙气密度ρ＝6.0kg/m3。

已知氙气摩尔质量M＝0.131kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。

试估算：

（结果保留一位有效数字）

（1）灯头中氙气分子的总个数N；

（2）灯头中氙气分子间的平均距离。

答案　

（1）4×1022（个）　

（2）3×10－9m

解析　

（1）设氙气的物质的量为n，则n＝

，氙气分子的总数N＝

NA≈4×1022个。

（2）每个分子所占的空间为V0＝

，

设分子间平均距离为a，

则有V0＝a3，

即a＝

≈3×10－9m。

26．[2016·江苏扬州期末]目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术。

实验发现，在水深300m处，二氧化碳将变成凝胶状态，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体。

设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看成直径为D的球

球的体积公式V球＝

，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为多少？

答案　

解析　二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起的，故体积为V的二氧化碳气体质量为m＝ρV；所含分子数为n＝

NA＝

NA；变成硬胶体后体积为V′＝n·

πD3＝

。

考点44　固体、液体和气体

考点名片

考点细研究：

（1）固体的微观结构、晶体和非晶体；

（2）液体的表面张力现象；（3）气体实验定律、理想气体状态方程等。

其中考查到的如：

2016年全国卷Ⅰ第33题

（2）、2016年全国卷Ⅱ第33题

（2）、2016年全国卷Ⅲ第33题

（2）、2015年全国卷Ⅰ第33题

（1）

（2）、2015年江苏高考第12题A

（1）（3）、2015年福建高考29题

（2）、2015年山东高考37题

（2）、2014年全国卷Ⅰ第33题、2014年江苏高考第29题、2014年浙江高考第13题、2014年福建高考第29题、2014年山东高考第37题、2014年重庆高考第10题等。

备考正能量：

本考点考查重点有气体实验三定律、能量守恒定律的理解和计算以及对气体三个状态参量的认识等。

命题形式趋向于应用型、综合型和能力型，易与生产生活、工农业生产等紧密联系。

主要题型为选择题、填空题。

一、基础与经典

1．（多选）以下说法中正确的是（　　）

A．金刚石、食盐都有确定的熔点

B．饱和汽的压强与温度无关

C．一些小昆虫可以停在水面上是由于液体表面张力的作用

D．多晶体物理性质表现为各向异性

E．当人们感觉空气干燥时，空气的相对湿度一定较小

答案　ACE

解析　金刚石、食盐都是晶体，有确定的熔点，选项A正确；饱和汽的压强与温度有关，故B错误；因为液体表面张力的存在，有些小昆虫才能在水面上行走自如，故C正确；多晶体物理性质表现为各向同性，故D错误；在一定温度条件下，大气中相对湿度越小，水蒸发越快，人就越感到干燥，故当人们感到干燥时，空气的相对湿度一定较小，但绝对湿度不一定小，E正确。

2.如图所示，曲线M、N分别表示晶体和非晶体在一定压强下的熔化过程，图中横轴表示时间t，纵轴表示温度T。

从图中可以确定的是（　　）

A．晶体和非晶体均存在固定的熔点T0

B．曲线M的bc段表示固液共存状态

C．曲线M的ab段、曲线N的ef段均表示固态

D．曲线M的cd段、曲线N的fg段均表示液态

答案　B

解析　晶体与非晶体的最大区别就是晶体有固定的熔点。

当因温度升高而熔化时，在熔化过程中晶体的温度将保持