七年级数学希望杯培训题7套人教版Word下载.docx
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1.小虎和小明同做下面一道题目:
“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果,分配如下:
甲得总数的一半多一粒,乙得剩下来的三分之一,丙发现自己分得的糖果是乙的二倍,那么这袋糖果共多少颗。
□小虎的答案是:
糖的总数是38粒,甲得20粒,乙得6粒,丙得12粒.
□小明的答案是:
从题目给出的数据,无法确定糖果的总数.
你认为他们的答案是否正确?
在答案前的方框内,将你认为正确的打∨,不正确的打×
.
a
b
c
lld
e
f
g
h
l
2.如图,3×
3的正方形的每一个方格内的字母都代表某一个数,已知其每一行、每一列以及两条对角线上的三个数之和都相等,若a=4,d=19,L=22,那么b=_____,h=________.
3.一幢楼房内住有六家住户,分别姓赵、钱、孙、李、周、吴.这幢楼住户共订有A、B、C、D、E、F这种报纸,每户至少订了一种报纸.已知赵、钱、孙、李、周分别订了其中2,2,4,3,5种报纸,而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、4、2、2、2家订房.那么吴姓住户订有_______种报纸,报纸F在这幢楼里有_____家订户.
4.已知│ab+2│+│a+1│=0,求下式的值:
+
…+
.
5.对于有理数x,y,定义新运算:
x*y=ax+bx+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法与乘法运算.
已知1*2=9,(-3)*3=6,0*1=2,求2*(-7)的值.
18.甲、乙二人分编号分别为001,002,003,…,998,999的999张纸牌,凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲;
凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙.
(1)甲分得多少张纸牌?
(2)甲分得的所有纸牌的编号之和是多少?
20.要把一个边长为6cm的正方体分割成49个小正方体(小正方体大小可以不等),应如何分割?
并画图示意.
{[2
÷
(-
)+0.4×
(-6
)]-[7
+4
+3
-0.875]÷
)]}×
(-1)=________.
2.已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,那么│b-a│+│a+c│+│c-b│的化简结果是_________.
3.图中三角形的个数共有_______个.
4.如果m、n为整数,且│m-2│+│m-n│=1,那么m+n的值为_________.
5.今天是星期六,101000天之后是星期________.
6.已知关于x的方程ax+b=37的解为7,且a、b都是质数,那么ab=________.
7.已知
是完全平方数,
是立方数,则n的最小正数值是_______.
8.从123456789101112…50中划掉80个数字,使剩下的数最大,其数字之和是________.
9.为了保护环境,某市规定,一大袋垃圾可换5枚邮票,一小袋垃圾可换3枚邮票.某个班的学生交纳了若干大袋垃圾和大袋垃圾3倍的小袋垃圾,共换了126枚邮票,那么这个班的学生交纳了大袋、小袋垃圾共________袋.
10.规定a*b=(2a+1)(2b+1)-1,如果m*n=2000,且m、n为正整数,那么有序数对(m,n)共有________对.
11.有一个四位数是11的倍数,它的中间两位数是完全平方数,中间的两位数的数字和等于首位数字,那么这个四位数是________.
12.如图,正方形ABCD的边长为4cm,E是AD的中点,F是EC的中点,BD是对角线,那么△BDF的面积为_______cm2.
13.已知关于x的方程│x+3│+│x-6│=a有解,那么a的取值范围是_________.
14.在1000到2000中,有_____个千位数字小于百位数字,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字的正整数.
15.有一边长分别是12,16,20厘米的密封的长方体容器,内装2880立方厘米的水.这个长方体最多可以放______个直径为4厘米的皮球,而这些皮球完全浮在水面上.
16.某个水库建有10个泄洪闸.现在水库的水位已经超过安全线,上游的水流还在按一定不变的速度增加.为了防洪,需调节泄洪速度.如果每个闸门的泄洪速度相同,经计算,打开一个泄洪闸,30个小时水位降至安全线,打开两个泄洪闸,10个小时水位降至安全线.现在抗洪指挥部要求在3小时内使水位降至安全线以下,那么至少要同时打开______个闸门.
二、解答题(每小题10分,共40分)
17.甲、乙两个缸里都放有水,第一次把甲缸里的水往乙缸里倒,使乙缸的水增加一倍.第二次把乙缸里的水往甲缸里倒,使甲缸所剩的水增加一倍.第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒,使乙缸所剩的水增加一倍.这样一来,两缸里各有水64升,问两个缸里原有的水各是多少升?
18.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,当小明走完全程的一半时,小亮才走了16千米;
当小亮走完全程的一半时,小明已走完了25千米.那么,当小明走完全程时,小亮未走完的路程还有多少千米?
19.由0,1,2,3,4,5,6这7个数字组成许多没有重复数字的七位数,其中一些是55的倍数,在这些55的倍数中,求出最大数和最小数.
20.三个整数p、q、r满足条件0<
p<
q<
r,它们分别写在三张卡片上,A、B、C三人进行某种游戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步.在进行N次(N≥2)后,A已走了20步,B走了10步,C走了9步,已知最后一次B走了r步,问第一次谁走了q步?
七年级数学“希望杯”培训题四
1.x是任意实数,则2|x|+x的值()
A.大于零B.不大于零C.小于零D.不小于零
2.在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的数字是( )
A.1B.4C.2D.8
3.如图,在数轴上1,
的对应点A、B,A是线段BC的中点,则点C所表示的数是()
A.
B.
C.
D.
4.
的最小值是( )
A.4 B.3 C.2 D.1
5.若m<0,n>0,m+n<0,则m,n,-m,-n这四个数的大小关系是( )
A.m>n>-n>
-mB.-m>n>-n>mC.m>-m>n>-nD.-m>-n>n>m
6.计算:
等于()
B.
C.
D.
7.如图,三个天平的托盘中相同的物体质量相等。
图⑴、⑵所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡,则需在它的右盘中放置()
A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球
8.用火柴棒搭三角形时,大家都知道,3根火柴棒只能搭成1种三角形,不妨记作它的边长分别为1,1,1;
4根火柴棒不能搭成三角形;
5根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,1;
6根火柴棒只能搭成一种三角形,其边长分别为2,2,2;
7根火柴棒只能搭成2种三角形,其边长分别为3,3,1和3,2,2;
…;
那么30根火柴棒能搭成三角形个数是()
A.15B.16C.18D.19
9.定义a*b=ab+a+b,若3*x=31,则x的值是_____.
10.当x=-7时,代数式
的值为7,其中a、b、c为常数,当x=7时,这个代数式的值是.
11.若A、B、C、D、E五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场),比赛进行一段时间后进行过的场次数与队员的对照统计表如下:
选手
A
B
C
D
E
已赛过的场次数
4
3
2
1
那么与E进行过比赛的运动员是.
12.某班45人参加一次数学比赛,结果有35人答对了第一题,有27人答对了第二题,有41人答对了第三题,有38人答对了第四题,则这个班四道题都对的同学至少有人.
13.已知S=12-22+32-42+……+20052-20062+20072,则S除以2005的余数是_____________.
14.长度相等而粗细不同的两支蜡烛,其中一支可燃3小时,另一支可燃4小时。
将这两支蜡烛同时点燃,当余下的长度中,一支是另一支的3倍时,蜡烛点燃了___________小时.
15.定义一种对正整数n的“F”运算:
①当n为奇数时,结果为3n+5;
②当n为偶数时,结果为
(其中k是使
为奇数的正整数),并且运算重复进行.例如,取n=26,则:
若n=49,则第449次“F运算”的结果是_____________.
解答题(共60分,要求写出解题的主要步骤)
16.某夏令营共8名营员,其中3人来自甲校,3人来自乙校,2人来自丙校.在一项游乐活动中,他们分乘4辆2座位的游乐车.为加强校际间交流,要求同一学校的营员必须分开乘车,每一辆车上的营员必须来自不同的学校.问这能够做到吗?
若能,请设计一个乘车方案;
若不能,请说明理由.
17.右图中,在长方形内画了一些直线,已知边上有三块面积分别是13,35,49.
求图中阴影部分的面积?
18.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”.
如:
4=22-02,
12=42-22,
20=62-42,
因此4,12,20这三个数都是神秘数.
(1) 28和2012这两个数是神秘数吗?
为什么?
(2) 设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?
(3) 两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?
19.将正整数按右表所示的规律排列,并把排在左起第m列,上起第n行的数记为以amn,
(1)试用m表示am1,用n表示a1n.
(2)当m=10,n=12时,求amn的值。
20.三位男子A、B、C带着他们的妻子
、
到超市购物,至于谁是谁的妻子就不知道了,只能从下列条件来推测:
他们6人,每人花在买商品的钱数(单位:
元)正好等于商品数量的平方,而且每位丈夫都比自己的妻子多花48元钱,又知A比
多买9件商品,B比
多买7件商品。
试问:
究竟谁是谁的妻子?
七年级数学“希望杯”培训题五
1.
。
2.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是________。
3.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体,观察结果如图所示。
问:
F的对面是。
4.A、B、C、D、E、F六足球队进行单循环比赛,当比赛到某一天时,统计出A、B、C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1场球,则还没与B队比赛的球队是。
5.用1、2、3、4、5这五个数组成一个数字不重复的五位数中抽到的数是15的倍数的概率是。
6.某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降低了6.4%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预计的利润率是。
7.如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是()
A、1B、2C、3D、4
8.某商场国庆期间举行优惠销售活动,采取“满一百元送二十元,并且连环赠送”的酬宾方式,即顾客每消费满100元(100元可以是现金,也可以是购物券,或二者合计)就送20元购物券,满200元就送40元购物券,依次类推,现有一位顾客第一次就用了16000元购物,并用所得购物券继续购物,那么他购回的商品大约相当于打( )销售。
A、9折 B、8.5折C、8折 D、7.5折
9.如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P为NA的中点,Q是AM的中点,则MN:
PQ等于()
AQPMNBC
10.四点钟后,从时针到分针第二次成90°
角,共经过()分钟(答案四舍五入到整数)。
A、30B、33C、38D、40
11.小学生小明问爷爷今年多大年龄,爷爷回答说;
“我今年的岁数是你的岁数的7倍多,过几年变成你的6倍,又过几年变成你的5倍,再过若干年变成你的4倍。
”你说,小明的爷爷今年是()岁。
A、60B、68C、69D、72
12.观察以下数组:
(1),(3、5),(7、9、11),(13、15、17、19),……。
问2005在第()组。
A、44B、45C、46D、无法确定
13、小明、小颖比赛登楼梯,他们从一幢高楼的地面(一楼)出发,到达28楼后返回地面。
当小明到达4楼时,小颖刚到3楼。
如果他们保持固定的速度,那么小明到达28楼后返回地面途中,将与小颖在几楼相遇。
(注:
一楼与二楼之间的楼梯均属于一楼,以下类推)
14、六盒磁带按“规则方式”打包,所谓“规则方式”是指每相邻两盒必须以完全一样的面对接,最后得到的包装形状是一个长方形。
已知磁带盒的大小为
。
1请画出示意图,给出一种打包方式,使其表面积最小;
2若不给出a、b、c的具体尺寸,只假定
问能否按照
已知的方式打包,使其表面积最小?
并说明理由。
七年级数学“希望杯”培训题六
1.一辆汽车车牌在地面积水中的倒影为,请写出该车牌号码。
2.已知:
|x+3|+|x-2|=5,y=-4x+5,则y的最大值是。
3.已知a、b为△ABC的两边,且满足
,你认为△ABC是三角形。
4.在一个5×
5的方格盘中共有个正方形。
5.已知
,观察等式,
试分解因式:
6.若a3m=3b3n=2,则(a2m)3+(bn)3-bnb2n=
7.如图,把⊿ABC绕点C顺时针旋转
,得到⊿
交AC于D,已知∠
=
,则∠A的度数是 ;
8.已知
,则
= ;
9.下列属平移现象的是()
A,山水倒映。
B.时钟的时针运转。
C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。
D.人乘电梯上楼。
10.如图,在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形,把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算两个阴影部分的面积,验证了一个等式,此等式是()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-b2
11.已知实数
满足:
且
,
的关系为( )
(A)
(B)
(C)
(D)M、N的大小不能确定
12.若x2-2(m-3)x+9是一个多项式的平方,则m=()
A6B12C6或0D0或
13.一枚硬币连抛5次,出现3次正面向上的机会记做P1;
五枚硬币一起向上抛,出现3枚正面向上的机会记做P2,你认为下面结论正确的是()
A.P1>
P2B.P1<
P2C.P1=P2D.不能确定
14.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是()
A.正数B.负数C.零D.整数
15.因式分解:
16.已知:
,求
的值。
17.在正方形ABCD所在平面上有一点P,使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA均为等腰三角形,请通过观察探出具有这样性质的点有多少个?
作出图形,标明此点,适当说明。
(为保持图形的整洁,可不在同一个图上做!
但最终要说明共有多少个点。
)
18.阅读理解题:
“试判断20001999+19992000的末位数字。
”
解:
∵20001999的末位数是0,而19992的末位数字是1,
则19992000=(19992)1000的末位数字是1,∴20001999+19992000的末位数字是1.
同学们,根据阅读材料,你能否说明“20002005-19992005的末位数字是多少?
”写出你的理由。
19.观察下列各式:
12+(1×
2)2+22=9=32
22+(2×
3)2+32=49=72
32+(3×
4)2+42=169=132
……
你发现了什么规律?
请用含有n(n为正整数)的等式表示出来?
可以不说理由!
20.已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值均成立。
求c的值。
七年级数学“希望杯”培训题七
1.已知
满足
的值为()
A.1.B.
.C.
.D.
2.如图,长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形,如果小长方形的面积是3,则长方形ABCD的周长是()
A.17B.18C.19D.
3.如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成,我们称这样的图案为L形,那么在由4×
5个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形图案个数是( )
A.16 B.32C.48 D.64
4.若x3+x2+x+1=0,则x-27+x-26+…+x-1+1+x+…+x26+x27的值是( )
A.1B.0C.-1D.2
5.设
,则与A最接近的正整数是()
A.18B.20C.24D.25
6.方程组
的解的个数为().
A.1B.2C.3D.4
7.方程
的整数解(x,y)的个数是().
A.0B.1C.3D.无穷多
8.口袋中有20个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个.现从中任取10个球,使得白球不少于2个但不多于8个,红球不少于2个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是().
A.14B.16C.18D.20
9.袋中装有5个红球、6个黑球、7个白球,从袋中摸出15个球,摸出的球中恰好有3个红球的概率是()
A.
.B.
10.用标有1克,2克,6克,26克的法码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物,如果天平两端均可放置法码,那么可以称出的不同克数(正整数的重物)的种数共有()
A.15种B.23种C.28种D.33种
11.三个实数按从小到大排列为
,把其中每两个数作和得到三个数分别是14,17,33,则
=.
12..函数y=|x+1|+|x+2|+|x+3|,当x=___________时,y有最小值,最小值等于___________.
13.若a是一个完全平方数,则比a大的最小完全平方数是 。
14.如图,
则n=.
15.设
是
的小数部分,
的小数部分,则
______.
16.若
和
均为四位数,且均为完全平方数,则整数
的值是______.
17.有一个英文单词由5个字母组成,如果将26个英文字母a,b,c,…,y,z按顺序依次对应0到25这26个整数,那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1,x2,x3,x4,x5.已知x1+3x2,4x2,x3+2x4,,5x4,6x4+x5除以26所得的余数分别为15,6,20,9,9.则该英文单词是.
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