六年级下《自行车里数学》教学设计文档格式.docx
- 文档编号:19106656
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:4
- 大小:17.51KB
六年级下《自行车里数学》教学设计文档格式.docx
《六年级下《自行车里数学》教学设计文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级下《自行车里数学》教学设计文档格式.docx(4页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
“自行车里的数学”主要研究两个问题:
普通自行车的速度与其内在结构的关系;
变速自行车能变化出多少种速度。
一、研究普通自行车的速度与内在结构的关系
这一部分由以下4个环节组成。
1.提出问题。
教材通过呈现学生的熟悉两种不同型号自行车的图片,直接提问“蹬一圈,能走多远”,引出学生对自行车里的数学问题的研究。
2.分析问题。
教材分两步呈现。
首先,呈现了学生探讨如何解决问题的场面,提出了两种方案。
一,通过直接测量来解决问题,但误差较大。
二,通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
接下来,呈现了学生探讨如何解决第二个方案中的关键问题“前齿轮转一圈,后齿轮转几圈”的过程。
学生想到如果只凭观察是数不清的,要通过更精确的方法找出答案。
学生根据“链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿”,判断出:
前齿轮转的圈数×
前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×
后齿轮的齿数,解决了这个关键问题,从而理清了解决问题的思路。
3.建立数学模型、收集数据并求解。
首先,学生根据分析问题得到解题思路,建立数学模型:
蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×
(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)。
接下来,学生分组收集所需要的数据,再代入数学模型,求出答案。
4.汇报交流。
各小组展示并解释各自的研究过程和结果,再对各组的结果进行比较。
二、研究变速自行车能变化出多少种速度
在学生研究清楚了普通自行车行驶速度与其内部结构的关系之后,进一步让学生探讨变速自行车中的数学问题──可以组合出多少种速度。
教材先介绍了一种变速自行车的主要结构:
有2个前齿轮,6个后齿轮。
接着提出问题“能变化出多少种速度”,再呈现学生“收集数据—建立数学模型—代入数据、求解—解决问题”的过程。
最后通过一个问题“蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走的最远”,引导学生对各种速度的产生进行深入的解释。
【学情分析】
虽然12岁以下的儿童不允许骑自行车上路,但是很多六年级的孩子已经学会了骑自行车。
他们对自行车已经有了一定程度的了解,比如,前后齿轮大小不同,齿数也不同,用链条将前后齿轮连接起来。
自行车的前后齿轮肯定存在一定的关系,因为由齿轮带动的前后车轮走的距离是一样的。
学生可能对前轮齿数×
前齿轮转数=后齿轮齿数×
后齿轮转数有个大致的结论。
通过本节课的研究,学生会将自己的理论进行定性的概括。
【教学目标】
知识与技能使学生综合运用所学知识解决实际问题,经历”提出问题-分析问题-建立数学模型-求解-解释与应用”的问题解决的基本过程。
过程与方法使学生经历问题解决的基本过程,获得运用数学知识解决实际的思考方法,并加深所学知识及其相互关系的理解。
情感、态度、价值观使学生体会数学与生活的广泛联系。
教学重点:
通过实践活动,研究普通自行车速度与其内在结构的关系,研究变速自行车能变化出多少种速度的组合数。
教学难点:
研究普通自行车的前后轮齿数与它们转数的关系。
教学准备:
普通、变速自行车实物、测量记录表、磁力扣,指定部分学生课前测量结果。
【教学过程】
(一)谈话导入,揭示课题。
教师出示普通自行车实物。
(二)研究普通自行车的速度与内在结构的关系。
、以疑激趣。
大家知道这辆自行车蹬一圈能走多远吗?
怎样解决这个问题呢?
2、分析问题,探索方法。
(1)交流讨论,提出方案。
方法一:
蹬一圈,通过直接测量来解决问题。
方法二:
通过车轮的周长乘后齿轮的圈数来计算蹬一圈车子走的距离。
师:
请学生汇报预先测量好的数据。
学生汇报的数据各不相同。
学生汇报的数据各不相同,说明直接测量这种方法不太准确,误差很大。
我们还可以应用多学过的数学知识,通过计算得出蹬一圈能走多远。
(2)找到关键问题,建立数学模型。
车轮转动的圈数,实际上是谁转动的圈数?
(车轮转动的圈数实际上是后齿轮转动的圈数。
解决问题的关键是什么呢?
前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?
怎样才能知道前齿轮转一圈时后齿轮转的圈数呢?
学生合作,观察填表,同时转动自行车的踏板,探究前后轮的转动规律。
踏板转一圈,是不是自行车的车轮转一圈?
生:
不是,踏板转一圈,只是前齿轮转一圈,自行车走的路程跟后齿轮转动的圈数有关。
教师慢慢转动自行车的踏板,学生观察前后轮之间的传动关系并讨论。
链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应,前齿轮转过一个齿,后齿轮也一定转过一个齿。
如果前齿轮转动2个齿,后齿轮怎么动?
如果前齿轮转动5个齿呢?
10个齿呢?
同学们有没有发现什么规律?
前齿轮转动一圈的长度就是链条走过的长度,后齿轮也要转动同样长度。
所以前齿轮的齿数与转数的乘积就等于后齿轮的齿数与转动的乘积。
板书:
前齿轮齿数×
后齿轮转数
前齿轮转1圈时,后齿轮转的圈数怎样表示?
生根据比例的基本性质推理说明。
教师板书:
1=后齿轮齿数×
后齿轮转数=《自行车里的数学》教学设计
小结阶梯思路:
自行车蹬一圈走的距离=《自行车里的数学》教学设计×
车轮周长
(3)搜集整理数据,代入模型求解。
请大家把这辆自行车前齿轮齿数、后齿轮齿数以及车轮半径填入表格,并代入我们得出的相等关系式,求出答案。
学生分组汇报交流。
(三)研究变速自行车能变化能变化出多少种速度
、出示变速自行车实物。
仔细观察,这辆自行车分别有几个前齿轮和几个后齿轮?
请分别数一数,填在书上的表格里。
思考:
可以组合出多少种不同的速度?
教师巡视指导,帮助有困难的小组顺利活动。
学生汇报交流。
2、蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?
蹬同样的圈数,自行车走的距离和哪些数据有关?
请同学们把课本上的表格填写完整,一定能有所发现。
学生独立填表格,交流讨论前、后齿轮数比和自行车走得距离的关系。
学生汇报:
当前齿轮齿数:
后齿轮齿数的比值最大时,自行车走得最远。
(四)巩固练习,拓展思维。
、前齿轮齿数为48,后齿轮齿数为19,车轮直径为71厘米。
(1)你能算出蹬一圈,它能走多远吗?
(2)小刚家距离学校大约1000米,他从家到学校至少要蹬多少圈?
学生自主解答,指名汇报交流。
2、自行车里蕴含着丰富的数学问题,变速自行车的发明大大解决了我们面对不同路况的需要。
自行车运动员在比赛时要经过各种不同的路段,你觉得在上坡时应该怎样搭配前后齿轮才省力?
下坡时应该怎样搭配更合理?
请大家在课外继续探索这个问题。
(五)课堂总结。
【教学反思】
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 自行车里数学 六年级 自行车 数学 教学 设计