回归分析知识及习题docWord格式文档下载.docx
- 文档编号:19106292
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:9
- 大小:67.89KB
回归分析知识及习题docWord格式文档下载.docx
《回归分析知识及习题docWord格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《回归分析知识及习题docWord格式文档下载.docx(9页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.以上都不正确
3.£
时等于()
+X2y2+••・
D.X1-+工2>
2+••・+"
”
4.设有-一个回归方程为y=2-
-2.5%,则变量x增加一个单位时()
A.y平均增加2.5个单位
B.y平均增加2个单位
C.y平均减少2.5个单位
D.y平均减少2个单位
A.3|+x2+•••+◎'
B.()\+)Z+•..+)'
〃)也
5.y^jx之间的线性回归方程y=bx+a必定过()
6.某化工厂为预测某产品的问收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间
88
的相关关系,现取了8对观测值,计算得£
兀=52,£
乂=228,
/=1/=1
£
对二478,£
易力=1849,则y与x的回归方程是()/=!
7•线性回归方程y=bx+a有一组独立的观测数据(为必),(方况),…,"
〃,)%),
贝,Jy-Wx的线性回归方程y=bx-\-a必过点()
A.(2,2)B.(1.5,0)C.(1,2)D.(1.5,4)
二、填空题:
9.线性回归方程y=hx+a中,/?
的意义是.
10.有下列关系:
⑴人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系;
⑵曲线上的点写该点的坐标之间的关系;
(3)苹果的产量与气候之间的关系;
(4)森林中的同一种树木,其断面直径与高度之间的关系;
(5)学生与他(她)的学号之间的关系.其中有相关关系的是.
11.若施化肥量尤与水稻产量y的回归直线方程为y=5x+250,当施化肥量为
SOkg时,预计的水稻产量为
12.己知线性回归方程y=1.5、+45(券{1,5,7,13,19}),则亍=.
13.对于线性回归方程y=4.75x+257,当x=28时,y的估计值是.
三、解答题:
14.为了研究三月下旬的平均气温(x°
C)与四月二十号前棉花害虫化蛹高峰
日(),)的关系,某地区观察了1996年至2001年的情况,得到下面的数据:
年份
1996
1997
1998
1999
2000
2001
X
24.4
29.6
32.9
28.7
30.3
28.9
y
19
6
1
10
8
(1)据气象预测,该地区在2002年三刀下旬平均气温为27°
C,试估计2002年四月化蛹高峰日为哪天?
(2)对变量心y进行相关性判断.
•、选择题:
1.变量y与工之间的回归方程()
A.表示y与工之间的函数关系
B.表示y与尤之间的不确定性关系
C.反映y与x之间真实关系的形式
D.反映y-^x之间的真实关系达到最大限度的吻合
3.由一组样本数据(羽,)\),(了2,),2),…,(%)%)得到的回归直线方程y=bx+a,那么下面说法不正确的是()
A.直线y=bx+a必经过点(克力
B.直线y=bx+a至少经过点(叫,)、),(^,/,…,(知)'
〃)中的一个点
Z也月—亦》
C.直线y^bx+a的斜率为
E
〃2-2
Xj一心
D.直线)>=bx+a和各点(%],y)),(x2,),•••,(xn,)的偏差[yy-(bxf+。
)『/=1
是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线
4.三点(3』0),(7,20),(11,24)的回归方程是()
a723「237八723「237
A.y=—xBy=——+—xC.y=—xD.y=x
'
4444-4444
6.一位母亲记录了她儿子3到9岁的身高,建立了她儿子身高),与年龄尤的
回归直线方程),=73.93+7.19],并预测儿子10岁时的身高,则下列的叙述
正确的是()
A.她儿子10岁时的身高一定是145.83cm
B.她儿子10岁时的身高在145.83cm以上
C.她儿子10岁时的身高在145.83cm左右
D.她儿子10岁时的身高在145.83cm以下
回归分析B卷
二、填空题:
12.已知具有线性相关关系的变量x和y,
2
4
5
20
40
30
50
测得一组数据如下表:
若已求得它们的线性回归方程中的系数为6.5,则这条线性回归方程为・
13.人的身高x(单位:
cm)与体重y(单位:
kg)满足线性回归方程
>
=0.8491-85.712,若要找到体重为41.638kg的人,是在身高
150cm的人中(填“一定”,“不一定”).
14.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量尤(吨)与相应的生产能耗>
(吨标准煤)的儿组对照数据.
3
2.5
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出),关于X的线性回归方程
⑶已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤•试根据⑵求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值:
3x2.5+4x3+5x4+6x4.5=66.5)
参考答案
一、选择题:
1.B炼钢时钢水的含碳量与冶炼时间之间虽有一定联系,但不能用一个函数
关系来准确地表示,所以具有相关性,故选B.
2.C函数关系是一种因果关系,而相关性不一定是因果关系,也可能是伴随
关系,故选C.
3.D由求和符号定义即知选D.
4.C因为回归方程中x系数为-2.5,所以工每增加一个单位,y平均减少2.5
个单位,故选C.
5.D因为y与x的线性回归方程必过点(I,y).故选D.
6.
A由巳知得,1=6.5y=28.5,
所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为
b==2.62,
a=y-bx=28.5一2.62x6.5=11.47.
因此所求的线性回归方程为y=2.62%+11.47.故选A.
7.C由最小二乘法求线性回归方程的推导过程知选C.
8.D),与x的线性回归方程必过点(无,亍),而元二1.5,歹=4,故选D.
9.x每增加一个单位,y平均增加b个单位.
10.
(1)、(3)、(4)・判断两个变量间是否具有相关性,就是判断它们之间有
没有科学的,真实的某种关系.易知
(1)(3)(4)是具有相关性的,
(2)是函数关系,(5)不具有相关性,因为学生与学号之间没有必然联系.
11.650kg由线性回归方程得y=5x80+250=650.
12.y=58.5因为线性回归方程y=1.5x+45经过点(元y),*x=9知项=58.5
13.390由线性回归方程得y=4.75x28+257=390.
14.解:
(1)由已知数据计算得,x=29.13,y=7.5,
66
N葺=5130,»
月二1222.6,
b==—2.2,
。
=顶项=7.5—(-22)x29.13=71.6.
因此,所求的线性回归方程为y=-2.2x+71.6.
当x=21时,y=-2.2x27+71,6=12.2.
据此,可估计该地区2002年4月12日或13日为化蛹高峰日・
6莎
(2)因为r=,I=0.9342.
I66
(力;
—6无2)(£
),6顼2)
V/=!
/=1
据此可以得出,变量y与x存在线性相关关系.
B卷
1.D由线性回归方程的意义知选D.
2.C由线性相关系数的定义知选C.
3.B线性回归方程反映变量),与尤之间的真实关系达到最大限度的吻合,即使
绝大多数点在回归直线附近,但并非一定要经过这些点.故选B.
33
4.B由已知有1=7,y=18,»
,月二434,Z好T79,
i=l/=1
所以,由最小二乘法确定的回归方程的系数为3
b__3人)'
_434_378_7
—■2…一179-147一4/=!
-.-23
a=y-bx=l>
S-—x/=—
723
因此,所求的线性回归方程为y=-x+—.故选B.
■44
6.C由线性回归方程求出的值是估计出的一个最有可能出现的结果,并非一定
出现.
7.B回归直线斜率为80,所以工每增加1,y增加80,即劳动生产率提高1000元
时,工资提高80元.根据线性回归直线方程,只能求出相应于】的估计值,故A错,应选B.
8.B根据线性回归直线方程的求法,即使变量y与x之间不具有线性相关关系,
也能根据试验数据得到的点=1,2,…,〃)写出一个线性方程,但此时的方
程已不能反映变量y与x之间的吻合关系.
9.(3)、(5)因为
(1)是函数关系;
(2)、(4)是相关关系.
11.w=—,v=—12.y=6.5x-2.5
yx
13.不一定根据线性回归直线方程,只能求出相应于x的估计值y.因此填“不
一定”.
⑴画出散点图(略).
44
(2)由对照数据,计算得£
寻月=66.5,〉2好=86,x=4.5,y=3.5,
66.5—4x4.5x3.5
~~86—4x4.5?
-
a=y-bx=3.5-0.7x4.5=0.35.
因此,所求的线性回归方程为y=0.7x+0.35.
⑶由⑵的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为:
90-(0.7x100+0.35)=19.65(吨标准煤)・
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 回归 分析 知识 习题 doc