金华市初中数学数据分析易错题汇编附答案Word文档下载推荐.docx
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方差为:
D
本题考查了确定数据众数,中位数,方差的能力,解题的关键是熟悉它们的定义和计算方法.
3.某实验学校女子排球队12名队员的年龄分布如图所示,则这12名队员的年龄的众数、平均数分别是( )
A.15岁,14岁B.15岁,15岁
C.15岁,
岁D.14岁,15岁
【答案】A
根据众数、平均数的定义进行计算即即可.
观察图表可知:
人数最多的是5人,年龄是15岁,故众数是15.
这12名队员的年龄的平均数是:
A
本题主要考查众数、平均数,熟练掌握众数、平均数的定义是解题的关键.
4.多多班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量(单位:
本),绘制了如图折线统计图,下列说法正确的是()
A.极差是47B.众数是42
C.中位数是58D.每月阅读数量超过40的有4个月
【答案】C
根据统计图可得出最大值和最小值,即可求得极差;
出现次数最多的数据是众数;
将这8个数按大小顺序排列,中间两个数的平均数为中位数;
每月阅读数量超过40的有2、3、4、5、7、8,共六个月.
A、极差为:
83-28=55,故本选项错误;
B、∵58出现的次数最多,是2次,
∴众数为:
58,故本选项错误;
C、中位数为:
(58+58)÷
2=58,故本选项正确;
D、每月阅读数量超过40本的有2月、3月、4月、5月、7月、8月,共六个月,故本选项错误;
故选C.
5.在只有15人参加的演讲比赛中,参赛选手的成绩各不相同,若选手要想知道自己是否进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的()
A.平均数B.中位数C.众数D.以上都不对
此题是中位数在生活中的运用,知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名.
15名参赛选手的成绩各不相同,第8名的成绩就是这组数据的中位数,
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名.
故选B.
理解平均数,中位数,众数的意义.
6.对于一组统计数据:
1,1,4,1,3,下列说法中错误的是( )
A.中位数是1B.众数是1
C.平均数是1.5D.方差是1.6
将数据从小到大排列,再根据中位数、众数、平均数及方差的定义依次计算可得答案.
将数据重新排列为:
1、1、1、3、4,
则这组数据的中位数1,A选项正确;
众数是1,B选项正确;
平均数为
=2,C选项错误;
方差为
×
[(1﹣2)2×
3+(3﹣2)2+(4﹣2)2]=1.6,D选项正确;
C.
本题主要考查中位数、众数、平均数及方差,解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义与计算公式.
7.有甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元.根据调查,将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,取得了较好的销售效果.现在糖果价格有了调整:
甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,但按原比例混合的糖果单价恰好不变,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格,进而得出等式求出即可.
∵甲、乙两种糖果,原价分别为每千克a元和b元,
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合,
∴两种糖果的平均价格为:
,
∵甲种糖果单价下降15%,乙种糖果单价上涨20%,
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变,
∴
=
,
整理,得
15ax=20by
D.
本题考查了加权平均数,解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格.
8.下列说法:
①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯是必然事件;
③若甲组数据的方差是
,乙组数据的方差是
,则甲数据比乙组数据稳定;
④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径,其中正确说法的个数是()
个B.
个C.
个D.
个
根据平行四边形的判定去判断①;
根据必然事件的定义去判断②;
根据方差的意义去判断③;
根据圆内接正多边形的相关角度去计算④.
一组对边平行,另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形,①错误;
必然事件是一定会发生的事件,遇到红灯是随机事件,②错误;
方差越大越不稳定,越小越稳定,乙比甲更稳定,③错误;
正六边形的边所对的圆心角是
,所以构成等边三角形,④结论正确.所以正确1个,答案选A.
本题涉及的知识点较多,要熟悉平行四边形的常见判定;
随机事件、必然事件、不可能事件等的区分;
掌握方差的意义;
会计算圆内接正多边形相关.
9.已知一组数据:
6,2,8,
,7,它们的平均数是6.则这组数据的中位数是()
A.7B.6C.5D.4
分析:
首先根据平均数为6求出x的值,然后根据中位数的概念求解.
详解:
由题意得:
6+2+8+x+7=6×
5,解得:
x=7,这组数据按照从小到大的顺序排列为:
2,6,7,7,8,则中位数为7.
故选A.
点睛:
本题考查了中位数和平均数的知识,将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;
如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数;
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.
10.在一次中学生田径运动会上,参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示:
成绩/米
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
人数
3
4
1
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为( )
A.1.75,1.70B.1.75,1.65C.1.80,1.70D.1.80,1.65
11.一组数据0、-1、3、2、1的极差是()
A.4B.3C.2D.1
根据极差的概念最大值减去最小值即可求解.
这组数据:
0、-1、3、2、1的极差是:
3-(-1)=4.
故选A.
本题考查了极差的知识,极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
12.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:
尺码(cm)
23.5
24
24.5
25
25.5
销售量(双)
5
则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是()
A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5
从小到大排列此数据为:
23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26,
数据25出现了五次最多为众数.
25处在第6位为中位数.所以中位数是25,众数是25.
13.在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位:
分)分别是:
87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )
A.中位数是90B.平均数是90C.众数是87D.极差是9
根据中位数、平均数、众数、极差的概念求解.
这组数据按照从小到大的顺序排列为:
87,87,91,93,96,97,
则中位数是(91+93)÷
2=92,
平均数是(87+87+91+93+96+97)÷
6=91
众数是87,
极差是97﹣87=10.
本题考查了中位数、平均数、众数、极差的知识,掌握各知识点的概念是解答本题的关键.
14.一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是( )
A.6B.5C.4.5D.3.5
若众数为1,则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;
若众数为5,则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意,
此时平均数为
=4.5;
若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意;
15.在去年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如下表:
成绩
17
18
20
则下列关于这组数据的说法错误的是( )
A.众数是18B.中位数是18C.平均数是18D.方差是2
根据众数、中位数的定义和平均数、方差的计算公式分别进行解答即可.
A、这组数据中18出现了3次,次数最多,则这组数据的众数是18.故本选项说法正确;
B、把这组数据从小到大排列,最中间两个数的平均数是(18+18)÷
2=18,则中位数是18.故本选项说法正确;
C、这组数据的平均数是:
(17×
2+18×
3+20)÷
6=18.故本选项说法正确;
D、这组数据的方差是:
[2×
(17﹣18)2+3×
(18﹣18)2+(20﹣18)2]=1.故本选项说法错误.
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数和方差,众数是一组数据中出现次数最多的数;
中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(或最中间两个数的平均数);
平均数是所有数据的和除以数据总数;
一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为
,则方差S2=
[(x1-
)2+(x2-
)2+…+(xn-
)2].
16.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a﹣2,b﹣2,c﹣2的平均数和方差分别是.( )
A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4
试题分析:
(a−2+b−2+c−2)=
(3×
5-6)=3;
原来的方差:
;
新的方差:
,故选B.
考点:
平均数;
方差.
17.(11·
大连)某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验,
得到两个品种每公顷产量的两组数据,其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03,则()
A.甲比乙的产量稳定B.乙比甲的产量稳定
C.甲、乙的产量一样稳定D.无法确定哪一品种的产量更稳定
【分析】方差是刻画波动大小的一个重要的数字.与平均数一样,仍采用样本的波动大小去估计总体的波动大小的方法,方差越小则波动越小,稳定性也越好.
【详解】因为s
=0.002<
s
=0.03,
所以,甲比乙的产量稳定.
故选A
【点睛】本题考核知识点:
方差.解题关键点:
理解方差意义.
18.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲,乙两组数据,如下表:
甲
6
7
8
乙
关于以上数据,说法正确的是()
A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同
C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差
分别根据众数、中位数、平均数、方差的定义进行求解后进行判断即可得.
甲:
数据7出现了2次,次数最多,所以众数为7,
排序后最中间的数是7,所以中位数是7,
=4.4,
乙:
数据8出现了2次,次数最多,所以众数为8,
排序后最中间的数是4,所以中位数是4,
=6.4,
所以只有D选项正确,
故选D.
本题考查了众数、中位数、平均数、方差,熟练掌握相关定义及求解方法是解题的关键.
19.体育课上,某班两名同学分别进行了5次短跑训练,要判断哪一位同学的成绩比较稳定,通常要比较两名同学成绩的()
A.平均数B.方差C.众数D.中位数
平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势,方差反映的是数据的离散程度,方差越大,说明这组数据越不稳定,方差越小,说明这组数据越稳定.
由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.
考核知识点:
均数、众数、中位数、方差的意义.
20.为全力抗战疫情,响应政府“停课不停学”号召,东营市教育局发布关于疫情防控期间开展在线课程教学的通知:
从2月10日开始,全市中小学按照教学计划,开展在线课程教学和答疑.据互联网后台数据显示,某中学九年级七科老师2月10日在线答疑问题总个数如下表所示则2月10日该中学九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是()
A.22B.24C.25D.26
把7个数相加再除以7即可求得其平均数.
由题意得,九年级七科老师在线答疑问题总个数的平均数是
,
C
此题考查了平均数的计算,掌握计算方法是解答此题的关键.
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