表面积体积1Word格式文档下载.docx
- 文档编号:19102157
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:38.53KB
表面积体积1Word格式文档下载.docx
《表面积体积1Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《表面积体积1Word格式文档下载.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
因此,要牢固掌握这些几何图形的特征和有关的计算方法,能将公式作适当的变形,养成“数、形”结合的好习惯,解题时要认真细致观察,合理大胆想象,正确灵活地计算。
在解答立体图形的表面积问题时,要注意以下几点:
(1)充分利用正方体六个面的面积都相等,每个面都是正方形的特点。
(2)把一个立体图形切成两部分,新增加的表面积等于切面面积的两倍。
反之,把两个立体图形粘合到一起,减少的表面积等于粘合面积的两倍。
(3)若把几个长方体拼成一个表面积最大的长方体,应把它们最小的面拼合起来。
若把几个长方体拼成一个表面积最小的长方体,应把它们最大的面拼合起来。
例题1:
从一个棱长10厘米的正方体木块上挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体,剩下部分的表面积是多少?
这是一道开放题,方法有多种:
①按图27-1所示,沿着一条棱挖,剩下部分的表面积为592平方厘米。
②按图27-2所示,在某个面挖,剩下部分的表面积为632平方厘米。
③按图27-3所示,挖通某两个对面,剩下部分的表面积为672平方厘米。
1、从一个长10厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体木块上挖去一个棱长2厘米的小正方体,剩下部分的表面积是多少?
2、把一个长为12分米,宽为6分米,高为9分米的长方体木块锯成两个相同的小长方体木块,这两个小长方体的表面积之和,比原来长方体的表面积增加了多少平方分米?
3、在一个棱长是4厘米的立方体上挖一个棱长是1厘米的小正方体后,表面积会发生怎样的变化?
例题2:
把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来,如图27-4所示,拼成一个立体图形,求这个立体图形的表面积。
要求这个复杂形体的表面积,必须从整体入手,从上、左、前三个方向观察,每个方向上的小正方体各面就组合成了如下图形(如图27-5所示)。
1、用棱长是1厘米的立方体拼成图27-6所示的立体图形。
求这个立体图形的表面积。
2、一堆积木(如图27-7所示),是由16块棱长是2厘米的小正方体堆成的。
它们的表面积是多少平方厘米?
3、一个正方体的表面积是384平方厘米,把这个正方体平均分割成64个相等的小正方体。
每个小正方体的表面积是多少平方厘米?
例题3:
把两个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、4厘米的相同长方体,拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最少是多少平方厘米?
1、把底面积为20平方厘米的两个相等的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少?
2、将一个表面积为30平方厘米的正方体等分成两个长方体,再将这两个长方体拼成一个大长方体。
求大长方体的表面积是多少。
3、用6块(如图27-8所示)长方体木块拼成一个大长方体,有许多种做法,其中表面积最小的是多少平方厘米?
例题4:
一个长方体,如果长增加2厘米,则体积增加40立方厘米;
如果宽增加3厘米,则体积增加90立方厘米;
如果高增加4厘米,则体积增加96立方里,求原长方体的表面积。
1、一个长方体,如果长减少2厘米,则体积减少48立方厘米;
如果宽增加5厘米,则体积增加65立方厘米;
如果高增加4厘米,则体积增加96立方厘米。
原来长方体的表面积是多少平方厘米?
2、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,便成为一个正方体,其表面积减少了120平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?
3、有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209。
如果它的长、宽、高都是质数,这个长方体的体积是多少?
例题5:
如图27-10所示,将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体。
求这个物体的表面积。
1、一个棱长为40厘米的正方体零件(如图27-11所示)的上、下两个面上,各有一个直径为4厘米的圆孔,孔深为10厘米。
求这个零件的表面积。
2、用铁皮做一个如图27-12所示的工件(单位:
厘米),需用铁皮多少平方厘米?
3、如图27-13所示,在一个立方体的两对侧面的中心各打通一个长方体的洞,在上、下侧面的中心打通一个圆柱形的洞。
已知立方体棱长为10厘米,侧面上的洞口是边长为4厘米的正方形,上、下侧面的洞口是直径为4厘米的圆,求该立方体的表面积和体积(
取3.14)。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 表面积 体积