C++算法汇总Word下载.docx

C++算法汇总Word下载.docx

《C++算法汇总Word下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《C++算法汇总Word下载.docx（61页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

●/*编写程序，输入一个三位正整数，输出各位数字组成的最大值。

例如：

输入“123”，输出“321”。

●intmain（void）

●{

●inta,b,c,max,mid,min,x;

输入一个三位正整数：

x;

●a=int（x/100）;

●b=int（（x-a*100）/10）;

●c=int（x-a*100-b*10）;

●//分别得出该三位数的每一位上的值，并分别赋给a,b,c

●if（b>

a）max=b;

●//求出三个数的最大值

●mid=b;

●if（a<

b&

&

c<

a）mid=a;

c&

b）mid=c;

●//求出三个数的中间值

●min=a;

b）min=b;

●if（c<

min）min=c;

●//求出三个数的最小值

x<

转换后的形式为：

mid<

min<

●return0;

2、分段函数的计算（P77第3、4题）

/*编写程序，根据输入的x的值，按下列公式计算并输出y的值

当-5<

=x<

=5且x!

=0时y=x-1

当x=0时y=x+1

当5<

=100时y=x+5

当x为其他值时y=100*/

intmain（void）

{

intx,y;

cout<

请输入一个x：

cin>

if（-5<

=x&

x<

=5&

x!

=0）

cout<

y=x-1"

即y等于：

x-1;

elseif（x==0）

y=x+1"

x+1;

elseif（5<

x&

=10）

y=x+5"

x+5;

else

y="

100;

return0;

}

/*编写程序，输入一个三位正整数，输出各位数字组成的最大值。

*/

inta,b,c,max,mid,min,x;

a=int（x/100）;

b=int（（x-a*100）/10）;

c=int（x-a*100-b*10）;

//分别得出该三位数的每一位上的值，并分别赋给a,b,c

max=a;

if（b>

if（max<

//求出三个数的最大值

mid=b;

if（a<

//求出三个数的中间值

min=a;

if（a>

if（c<

//求出三个数的最小值

3、求方程的根

求一元二次方程的根（P51例，P116第15题）

/*求ax2+bx+c=0的根。

a、b、c从键盘输入，a≠0。

分析：

当输入a、b、c的值后，

●若b2-4ac<

0，则方程无实根；

●若b2-4ac>

0，则方程有两个不同的实根；

●若b2-4ac=O，则方程有两个相等的实根。

#include<

iostream>

●#include<

cmath>

●usingnamespacestd;

●

●{floata,b,c,delta;

输入3个系数：

●delta=b*b-4*a*c;

●if（delta>

=0）//使用复合语句

●{

●delta=sqrt（delta）;

●if（delta）

●{cout<

方程有两个不同的实根：

●cout<

\nx1="

（-b+delta）/2/a;

\tx2="

（-b-delta）/2/a<

●}

⏹else

●cout<

方程有两个相等的实根：

x1=x2="

-b/2/a<

●}

●elsecout<

方程没有实根!

\n"

●牛顿迭代法求根（P77第17题

（1））

●/*迭代法求2x^3-4x^2+3x-6=0根*/

●#include<

●intmain（）

●doublex1,x2,f1,f2;

●x2=1.5;

●do

●{

●x1=x2;

●f1=2*pow（x1,3）-4*pow（x1,2）+3*x1-6;

●f2=6*x1*x1-8*x1+3;

●x2=x1-f1/f2;

●}while（fabs（x2-x1）>

1e-8）;

●

x2<

●二分法求根（P77第17题

（2），P116第21题、P197第14题）

●/*二分法求方程的2x^3-4x^2+3x-6=0根*/

iomanip>

●doublex1=2,x2=3,x,f1,f2,f;

●x=（x1+x2）/2;

●f1=pow（x1,3）-6*x1-1;

●f2=pow（x2,3）-6*x2-1;

●f=pow（x,3）-6*x-1;

●if（f1*f<

0）

●x2=x;

●elseif（f*f2<

●x1=x;

●//以下行输出当前算出的几个相关值进行比对，实际做题时可不要此行

fixed<

setprecision（8）<

"

（fabs（x2-x1）>

1e-8）<

（f!

=0）<

●while（fabs（x2-x1）>

1e-8&

f!

=0）;

●//递归的方式用二分求方程的根

●//方程为：

x^3-6x-1=0

doublebi_root（doublex1,doublex2,doubleprecision）//假定[x1,x2]区间肯定有解

●doublef1,f2,f,x;

●x=（x1+x2）/2;

●if（fabs（x2-x1）<

=precision）returnx;

●f1=x1*x1*x1-6*x1-1;

●f2=x2*x2*x2-6*x2-1;

●f=x*x*x-6*x-1;

●if（f==0）returnx;

●if（f1*f<

0）

●returnbi_root（x1,x,precision）;

●if（f*f2<

●returnbi_root（x,x2,precision）;

●voidmain（）

指定方程的根：

bi_root（1,3,1e-8）<

●/*用二分法设计一个通用函数root（），求方程f（x）=0在[a,b]内的一个实根（设f（a）f（b）<

0），要求根的精度为10^-8。

●并调用root（）函数求x^3-6x-1=0在x=2附近的一个实根。

*/

●doubleroot（doublex1,doublex2,double（*f）（double））

●doubley1,y2,x0;

●y1=f（x1）;

●y2=f（x2）;

●x0=（x1+x2）/2;

●if（y1*y2<

●x1=x0;

●if（y1*y2>

●x1=x1*2-x2;

●x2=x0;

●if（fabs（y1）>

1e-8||fabs（y2）>

1e-8）

●returnroot（x1,x2,f）;

//递归求解

●else

●returnx0;

●doublefunction（doublex）

●returnpow（x,3）-6*x-1;

●intmain（void）

●doublea,b;

输入a和b:

●cin>

b;

x^3-6x-1=0在x=2附近的一个实根为：

root（a,b,function）<

●return0;

●弦截法求根（P327第12题）

●/*采用弦截法求一元n次方程f（x）=0在区间[a,b]（f（a）与f（b）异号）中的一个实根的算法如下：

●

（1）取两个不同的点x1和x2若f（x1）和f（x2）异号，则区间（x1,x2）中必有一个实根。

●

（2）连接（x1,f（x1））和（x2,f（x2））的弦交于x轴的坐标点可用下式求出：

●x=（x1f（x2）-x2f（x1））/（f（x2）-f（x1））

●（3）若f（x）与f（x1）同号，则根必在区间（x,x2），将x作为新的x1；

若f（x）与f（x2）同号，则根必在区间（x1,x），将x作为新的x2。

●（4）重复

（2）~（3）步骤，直到|f（x）|<

1.0E-6为止。

此时x即为所求的实根。

●根据上述算法，定义求任意给定方程f（x）=0在区间[a,b]（f（a）与f（b）异号）的实根的抽象类。

并由此抽象类派生出一个求解方程x^3-5x^2+16x-80=0实根的新类，最终求解方程在[4.5,5.5]间的实根。

●classroot{

●protected:

●floata,b;

//确定区间

●public:

●root（floata,floatb）

●this->

a=a;

b=b;

●virtualdoublef（floatx）=0;

//纯虚函数，求f（x）的值

●doubleshow（）;

●};

●doubleroot:

:

show（）

●floatx=a;

●while（fabs（f（x））>

1E-6）

●x=（a*f（b）-b*f（a））/（f（b）-f（a））;

●if（f（x）*f（a）>

●a=x;

●if（f（x）*f（b）>

●b=x;

●returnx;

●classRoot:

publicroot{

●doublef（floatx）

●{returnpow（x,3）-5*x*x+16*x-80;

}

●Root（floata,floatb）:

root（a,b）

●{}

●root*a=newRoot（4.5,5.5）;

实根为：

a->

show（）<

●deletea;

4、求累和（P57例4.8，4.9，4.10）

//用while语句求1+2+3+…+100的值。

#include<

usingnamespacestd;

{inti=2,//待求和的当前项

s=1;

//当前项前所有项的累加和

while（i<

=100）//A

{s+=i;

i++;

}//B

//或：

s+=i++;

//或:

s+=i,i++;

1+2+3+…+100="

s<

//用do…while语句求1+2+…+100。

{inti=2,//待求和的当前项

//当前项前所有项的累加和

do

s+=i++;

=100）;

{inti=99,//待求和的当前项

s=100;

s+=i--;

while（i）;

//用for语句求1+2+…+100。

{inti,//待求和的当前项

s;

for（i=2,s=1;

i<

=100;

i++）

s+=i;

for（;

i++）//for（;

）

//s+=i++;

{s+=i++;

if（i>

100）break;

5、计算给定公式的值（P70例4.18，P77第9、11题，P116第16、19题）

//编写程序，利用公式计算π的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-8为止。

intmain（）

doublepi=0,//π/4的前n项的和，初值为0

t=1,//π/4的当前项的值，初值为1

n=1;

//n表示分母

ints=1;

//s表示符号

while（fabs（t）>

=1E-8）//有效位超过了7位了，要用double型了

{

pi+=t;

n+=2;

s=-s;

t=-s/n;

π≈"

fixed

<

pi*4<

//输入一个整数，输入该整数的所有素数因子

#include<

voidmain（）

intn,i;

请输入一个整数：

n;

它的所有素数因子为：

i=2;

while（n!

=1）

while（n%i!

=0）

i++;

setw（5）<

i;

n/=i;

求e的近似值

doublee=1,n=1,k=1;

e+=1/k;

n++;

k*=n;

while（n<

=10）;

e≈"

e<

6、判断或求符合条件的特殊数：

●给定条件（P77第12、14题）

●求出1~599中能被3整除，且至少有一位数字为5的所有整数。

●intn1,n2,n3,k=0;

//k用于控制每行输出10个数据

●for（inti=1;

=599;

●if（i%3）//i%3等价于i%3!

=0

●continue;

●n1=i/100;

●n2=i%100/10;

●n3=i%10;

●if（n1==5||n2==5||n3==5）

●{

●k++;

●cout<

left<

●if（k%10==0）cout<

//每行打印10个数

●}

●求满足以下条件3位数n：

它除以11所得到的商等于n的各位数字的平方和，且其中至少两位数字相同。

131除以11的商为11，各位数字的平方和为11

●intn,n1,n2,n3;

●for（n=100;

n<

=999;

n++）

●n1=n/100;

●n2=n%100/10;

●n3=n%10;

●if（n1==n2||n1==n3||n2==n3）//至少有两位数字相同

●if（n1*n1+n2*n2+n3*n3==n/11）

●cout<

●

●/********************************/

●//以下为用穷举的方法进行的实现//

●/*

●intmain（）

●intn1,n2,n3,i,j;

//i为数的百位，j为数的十位，n1,n2,n3为据题设要求构成的数

●for（i=1;

=9;

●for（j=0;

j<

j++）

●n1=i*100+j*10+j;

//百、十、个至少存在两位相等的情况

●n2=i*100+i*10+j;

●n3=i*100+j*10+i;

●if（i*i+j*j*2==n1/11）

n1<

●if（i*i*2+j*j==n2/11）

n2<

●if（i*i*2+j*j==n3/11）

n3<

●*/

完数（P62例4.12）、

输出1000以内所有完数。

“完数”是指与其因子之和相等的数。

例如6=1＋2＋3，即6是完数。

inti,//1000以内的一个数

j,//i的试探因子

sum;

//i的因子和

for（i=2;

=1000;

i++）//外层for语句

for（sum=1,j=2;

=i/2;

j++）//内层for语句

if（i%j==0）sum+=j;

if（sum==i）//i是完数，按指定格式输出

{cout<

=1"