小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版Word格式.docx
- 文档编号:19099334
- 上传时间:2023-01-03
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:595.27KB
小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版Word格式.docx
《小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学四年级下册知识点复习资料集人教版Word格式.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
因数=积÷
另一个因数
4.在乘法里,0和任何数相乘都得0。
5.1和任何数相乘都的任何数。
四、除法的意义和各部分间的关系
1.已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中,已知的积叫做被除数,已知的因数叫做除数,求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系。
4.有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷
除数 被除数=商×
除数+余数
除数=被除数÷
商商=(被除数-余数)÷
除数
被除数=除数×
商除数=(被除数-余数)÷
商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。
利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
五、有关0的运算
1.0在运算中的特点。
(1)在加法中,一个数加上0,还得原数。
(2)在减法中,一个数减去0,仍得原数;
被减数等于减数,差是0。
(3)在乘法中,一个数和0相乘得0。
(4)在除法中,0除以一个非0的数得0。
2.0不能作除数。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;
既有乘、除法又有加、减法,要先乘除后加减。
2.含有小括号的运算顺序:
算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
八、租船问题
解决租船问题时,尽量乘坐人均租金便宜的船,大小船搭配正好坐满,一般没有空余座位时最省钱。
九、选择合适的购票方案
根据票价的不同,按不同方案计算出总钱数,比较得出哪种方案比较省钱
第三单元运算定律及简便运算
一、加法运算定律
1.加法交换律
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a。
2.加法结合律
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
二、减法的运算性质
1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)。
注意:
括号前面是减号,去掉括号后,括号里面的算式要改变运算符号。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
a-b-c=a-c-b。
3.在加减混合运算中,加数、减数可以带着数前面的运算符号一起交换位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b(a>
c)
三、乘法运算定律
1.乘法交换律:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
a×
b=b×
a。
2.乘法结合律:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
用字母表示为(a×
b)×
c=a×
(b×
c)。
3.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
用字母表示为(a+b)×
c+b×
c
四、除法的运算性质
1.一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为a÷
b÷
c=a÷
c)(b、c均不为0)。
括号前面是除号,添上(或去掉)括号后,括号里面的算式要改变运算符号。
2.在连除运算中,任意交换两个除数的位置,商不变。
c÷
b(b、c均不为0)。
五、简便计算(关键:
凑整)
第四单元小数的意义和性质
一、小数的意义
1.小数的意义:
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
2.小数的计数单位是:
十分之一、百分之一、千分之一……
分别写作:
0.1、0.01、0.001……
小数最高位是十分位;
整数部分的最低位是个位。
例:
6.378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
3.小数的数位顺序表
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
一个小数包括三部分:
整数部分、小数点和小数部分
4.每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
二、小数的读法
1.读小数时,先读整数部分,按照整数的读法来读。
整数部分是0时,就读作“零”。
2.小数点读作“点”。
3.最后读小数部分,要依次读出小数部分每个数字,有几个0,就读出几个零。
三、小数的写法
1.写小数时,先写整数部分,按照整数的写法来写,整数部分是零,就直接写“0”。
2.在个位的右下角点上小数点。
3.最后写小数部分,要依次写出小数部分每一位上的数字。
四、小数的性质(作用:
可以化简小数等)
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
只能是小数末尾的“0”,其他位置的“0”不可以随意删掉或添加。
取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
五、比较小数大小的方法
1.比较整数部分,整数部分大的那个数就大。
2.整数部分相同的,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大。
3.十分位上的数相同的,就比较百分位,百分位上的数大的那个数就大,依此类推。
六、小数点的移动规律
小数点向右移动:
(向右乘)
移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍;
……
小数点向左移动:
(向左除)
移动一位,相当于把原数除以10,即小数就缩小到原数的
;
移动两位,相当于把原数除以100,即小数就缩小到原数的
移动三位,相当于把原数除以1000,即小数就缩小到原数的
七、小数与单位换算(大变小添“0”,小变大去“0”)
(大变小乘进率,小变大除以进率)(移动小数点)
质量:
1吨=1000千克1千克=1000克
长度:
1千米=1000米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角
1角=10分
1元=100分
八、小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。
精确到哪一位就看它的后一位是大于5或等于5,还是小于5。
1.当保留整数时,表示精确到个位,要看十分位。
2.当保留一位小数时,表示精确到十分位,要看百分位。
3.当保留两位小数时,表示精确到百分位,要看千分位。
注:
在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
九、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
1.确定万位或亿位,然后在万位或亿位的右下角点上小数点。
2.在小数的后面加上一个“万”字或“亿”字。
改写后还可以根据要求保留小数位数。
第五单元三角形
一、三角形的特性
1.三角形的定义:
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
(“围成的图形”是指每相邻两条线段首尾相连形成的封闭图形。
)
2.三角形的各部分的名称:
三角形有3条边,3个顶点,3个角。
3.三角形的表示方法:
为了表达方便,可以用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点
4.三角形的高:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
锐角三角形的3条高都在三角形的里面。
钝角三角形有一条高在三角形的里面,2条高在三角形的外面。
直角三角形的两条直角边是互相垂直的,互为底和高。
5.三角形的特性:
三角形具有稳定性。
6.两点间的距离:
两点间所有连线中,线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
7.三角形三条边的关系:
三角形任意两边之和大于第三边。
二、三角形的分类
1.用集合圈表示三角形的分类。
2.特殊三角形的特点。
等腰三角形:
相等的两条边叫做三角形的腰,两腰与底边的夹角叫做底角。
等腰三角形的两腰相等,两个底角也相等。
等边三角形:
等边三角形也叫做正三角形。
3条边都相等,3个角也相等,都是60°
。
直角三角形:
直角三角形中相互垂直的两条边叫做直角边,直角所对的边叫做斜边,斜边大于任意一条直角边。
3.等边三角形是特殊的等腰三角形,但等腰三角形不一定是等边三角形。
4.一个三角形中最少有2个锐角。
三、三角形的内角和
1.三角形的内角和是180°
三角形的内角和与三角形的形状和大小无关。
2.四边形的内角和是360°
3.多边形的内角和=(边数-2)×
180°
第六单元小数的加法和减法
小数加、减法的计算方法
1.计算小数加、减法时,要注意小数点对齐,也就是相同数位要对齐。
2.从低位算起,按整数加减法的计算方法进行计算,得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。
3.得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。
注意:
在笔算位数不同的小数减法时,可以根据小数的性质在小数的末尾添上0,使两个小数的位数相同后再减。
4.整数加法的交换律、结合律对小数加法同样适用。
第七单元图形的运动
(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:
将图形沿一条直线对折,如果直线两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕所在的这条直线叫做它的对称轴。
对称轴是一条直线,不能称射线、线段为图形的对称轴。
2.轴对称图形的基本性质:
对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称图形的特征:
沿对称轴对折,对应点重合。
4.补全一个轴对称图形的方法:
(1)定点
(2)数格(3)描点(4)连线
二、平移
1.平移的意义:
在平面内,将一个图形沿着某一个方向移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。
2.平移的特点:
不改变物体的形状和大小,只改变物体的位置。
3.平移的两个要素:
方向和距离。
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法:
(1)选点
(2)描点(3)连点
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
第八单元平均数与条形统计图
一、平均数
1.平均数的意义:
一组数据的和除以这组数据的个数,所得的商叫做平均数。
2.平均数的应用:
它既可以描述一组数据的总体情况,也可以作为不同组数据进行比较的一个标准。
尤其在两组数据个数不相等的情况下,用平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
3.求平均数的方法。
(1)移多补少法:
在总数不变的前提下,从多的数中拿出一部分分给少的数,使它们变成相同的数,这个相同的数就是这几个数的平均数。
(2)公式法:
总数量÷
总份数=平均数
平均数×
总份数=总数量
平均数=总份数。
二、复式条形统计图
1.复式条形统计图的绘制方法与单式条形统计图基本相同,只是在每组数中有两个数据,需要用两种不同的直条来表示,同时要注明图例。
2.条形统计图优点:
直观地反映数量的多少,便于比较两组数据的多少。
第九单元数学广角——鸡兔同笼
一、解答鸡兔同笼问题的方法
1.列表法2.画图凑数法。
3.假设法。
假设笼中全是鸡,先得出兔的只数:
兔的只数=(实际脚数—2×
头的总数)÷
(4—2)
假设笼中全是兔,先得出鸡的只数:
鸡的只数=(4×
头的总数—实际脚数)÷
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 小学 数学四 年级 下册 知识点 复习资料 集人教版