数学建模A题城市表层土壤重金属污染分析附所有图件的Matlab源代码Word格式.docx

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总之，工业化程度越高，污染时间越长，污染越严重。

3、问题三

对于Cu元素，分布极为集中，Cu元素的污染源就在附近。

即大约在（2500,4000）的工业区中。

Cd元素不易在土壤中传播，主要集中在污染源附近。

主要为道路两侧，由汽车引起，其次为西南角的工业区，由于工厂排放产生。

还有一个交通区和居民区所夹的山脚地带，Cd含量也很高，说明Cd也来源于生活垃圾。

Cr也不易在土壤传播，主要污染源在西南角的工业区。

Pb分布于西南角工业区，为污染源，且处于低地势区。

另外，由于汽车尾气排放，交通感到两侧也有分布。

Ni只在西南角的一交通区（22测点）集中分布，可能由于公路引起。

也可能是由于此处地势低，其西北方向的工厂排放的Ni汇集而成。

As、Hg、Zn的分布比较类似。

可能由同一污染源排放。

经过对此三种元素丰度的加权计算，公式为：

加权丰度=（As丰度/As在此地区的平均丰度+Hg丰度/Hg在此地区的平均丰度+Zn丰度/Zn在此地区的平均丰度）/3

用Matlab作图

通过二位等值线图与三维等值线图，

As、Hg、Zn综合图

As、Hg、Zn元素丰度分布三维图

可得三个元素丰度峰值点。

即（2383,3994），（14000,2200），（15500,9200）

假设它们由同一污染源排放。

确定污染源位置。

用三点过圆心法求得即求

（x-2383）^2+（y-3994）^2=r^2

（x-14000）^2+（y-2200）^2=r^2

（x-15500）^2+（y-9200）^2=r^2

此三元二次方程组的解，用Matlab解得

x=7068.0

y=8790.7

将此点上图

由图可知，污染源位于西北部工业区。

4、问题四

对于第一问，所建模型对风向、水流、地形的考虑不够，不能有效的确定污染物传播路径，因而不好确定污染源。

如果知道此地的主导风向和水流情况，再知道此地的地质情况，就可以了解元素迁移路径以及及此地微生物分解情况，从而建立更加精确的模型，进行求解

对于第二问，知道上述情况之后，通过流体力学知识，建立微分方程，计算多条传播路径，对污染源进行精确定位。

五、模型的评价与推广

1、模型的优点

①通过等值线图来分析元素富集情况，简单直观。

②忽略了一些复杂的实际情况，易于分析

2、模型的缺点

①在确定污染源时对风向、水流考虑不足。

②求元素在城区空间分布时，忽略了地形影响。

3、模型的推广

可推广至评价其他环境污染问题。

如氯气泄露，求其影响范围等等。

附录

Matlab源码

求三元二次方程组

[x,y,r]=solve（'

（x-2383）^2+（y-3994）^2=r^2'

'

（x-14000）^2+（y-2200）^2=r^2'

（x-15500）^2+（y-9200）^2=r^2'

）

绘图

clear

closeall

%三维地形图

D=xlsread（'

PLOT1.xls'

）;

M=xlsread（'

PLOT2.xls'

x=D（:

1）;

y=D（:

2）;

z=D（:

3）;

c=D（:

4）;

xi=linspace（min（x）,max（x））;

yi=linspace（min（y）,max（y））;

Zi=griddata（x,y,z,xi,yi'

v4'

h=surf（xi,yi,Zi）;

set（h,'

EdgeAlpha'

0.3）

colormap;

axistight

xlabel（'

X'

ylabel（'

Y'

zlabel（'

Z'

title（'

地形图'

colorbar

mat={'

As'

Cd'

Cr'

Cu'

Hg'

Ni'

Pb'

Zn'

综合'

AsHgZn综合'

};

marker={'

*'

o'

s'

^'

p'

color={'

k'

r'

m'

c'

b'

str={'

等高线'

生活区'

工业区'

山林区'

交通区'

绿地区'

str1={'

等值线'

%地形等高线图

figure

contour（xi,yi,Zi,-150:

20:

300,'

LineWidth'

1.5）;

title（['

地形等高线'

]）

axisimage

gridon

holdon

fori=1:

5

loc=c==i;

plot（x（loc）,y（loc）,marker{i},'

markerfacecolor'

color{i},'

MarkerEdgeColor'

color{i}）

end

legend（str,'

location'

SouthEast'

%各元素丰度等值线图

fori=1:

10

Zi=griddata（x,y,M（:

i）,xi,yi'

contour（xi,yi,Zi,'

title（[mat{i},'

元素丰度等值线'

color{i}）;

legend（str1,'

end

%AsHgZn三维分布图

contour3（xi,yi,Zi,10）

h=surface（xi,yi,Zi,'

EdgeColor'

[.8.8.8],'

FaceColor'

none'

0.5）

gridoff

%AsHgZn污染源确定图

AsHgZn污染源确定图'

plot（7068,8791,'

g'

legend（[str1,'

污染源'

],'

绘图所需数据表格

PLOT1

x（m）

y（m）

海拔（m）

功能区

74

781

4

1373

731

11

1321

1791

28

1787

2

1049

2127

12

1647

2728

6

2883

3617

15

2383

3692

7

2708

2295

22

2933

1767

4233

895

4043

1895

14

1

2427

3971

3526

4357

5062

4339

4777

4897

8

5868

4904

16

6534

5641

5481

6004

4592

4603

2486

5999

3299

6018

3573

6213

4741

6434

5375

8643

5635

7965

29

5394

8631

5291

7349

4742

7293

9

4948

5567

6782

7004

6226

7304

5230

7048

4600

24

8180

4496

9328

4311

9090

5365

20

8049

5439

18

8077

6401

8017

7210

39

6869

7286

7056

8348

37

7747

8260

49

8457

8991

21

9460

8311

45

9062

7639

9319

6799

10631

6472

57

10685

5528

34

10643

4472

11702

4480

71

11730

5532

54

11482

6354

61

10700

8184

50

10630

8774

11678

8618

17

11902

7709

30

13244

12746

8450

12855

8945

13797

9621

14325

8666

23

3

15467

8658

12442

4329

65

13093

56

13920

5354

79

14844

5519

62

16569

6055

78

16387

6609

44

16061

7352

15658

7594

14298

7418

36

14177

6684

35

15092

6936

32

12778

5799

93

17044

10691

17087

11933

43

17075

12924

25

17962

12823

18413

11721

88

19007

11488

84

18738

10921

53

17814

10707

64

18134

10046

41

17198

9810

17144

9081

18393

9183

26

19767

8810

46

21006

8819

55

21091

9482

22846

9149

69

23664

9790

22304

10527

40

21418

10721

21439

11383

20554

11228

20101

10774

21072

10404

20215

9951

31

18993

12371

19968

12961

42

21766

12348

67

22674

12173

52

22535

11293

25221

5795

27

26453

5577

26416

6508

27816

5581

25361

6423

24065

7353

104

25998

7032

51

27177

7771

26424

8639

26073

8807

38

24631

9422

76

24702

9522

25461

9834

68

24813

10799

26086

11094

26015

12078

27700

11609

165

27696

11621

169

27346

13331

100

26591

13715

126

27823

14737

189

27232

14482

150

24580

13319

107

24153

12450

22965

13535

23198

13523

24685

14278

98

28654

8755

24003

15286

90

21684

13101

114

22193

12185

17079

5894

81

15255

5110

110

15007

5535

70

3518

2571

59

3469

2308

3762

2170

3927

2110

4153

2299

73

3267

793

4684

1364

5495

1205

5664

1653

13

5541

2093

5451

2757

92

4020

2990

4026

3913

5101

4080

5438

3994

5382

3012

5314

2060

5503

1127

5636

133

6605

374

7093

1381

7100

2449

89

6837

3490

7906

3978

8045

3052

8394

2035

8403

1075

8079

9663

1288

9469

2286

9178

9095

3975

10225

3821

19

10210

2789

10340

1764

11557

1581

11415

2585

11649

3515

12734

4015

12696

3024

12400

12591

1063

13765

1353

13694

2357

33

13855

3345

14862

2524

14896

1603

15387

729

15810

2307

16032

3061

15801

3966

115

15087

3512

16872

2798

17734

3629

16823

4207

17008

4775

82

17203

6218

17005

7212

16947

7487

16301

8299

17904

8287

18303

7385

18438

6539

18556

5588

18954

4874

18012

4414

19072

8519

20282

8590

21475

8540

85

21450

7555

58

20261

7586

19569

7348

19411

6934

19501

6091

20582

6548

19909

5300

21018

5764

22176

5492

23359

5325

23238

6502

22624

4818

21703

6591

5006

8846

5734

9659

6395

10443

7405

10981

8446

11200

7612

11938

7912

12840

8866

13143

9296

13102

9475

12000

9212

11305

8629

12086

7776

10613

8622

10638

9237

9872

8307

9726

7106

9467

8831

7458

8920

8904

8868