测量学习题三计算题 1.docx
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测量学习题三计算题1
测量学习题库
三.计算题
(一)测量学基础知识(1-18题)
1.用钢尺丈量一条直线,往测丈量的长度为217.30m,返测为217.38m,今规定其相对误差不应大于1/2000,试问:
(1)此测量成果是否满足精度要求?
(2)按此规定,若丈量100m,往返丈量最大可允许相差多少毫米?
解:
据题意,
(1) ,此丈量结果能满足要求的精度。
(2) 设丈量100m距离往返丈量按此要求的精度的误差为时,则,则,即往返丈量较差最大可允许相差为。
2.对某段距离往返丈量结果已记录在距离丈量记录表中,试完成该记录表的计算工作,并求出其丈量精度,见表1。
表1
测线
整尺段
零尺段
总计
差数
精度
平均值
AB
往
18.964
返
46.456
22.300
表17:
距离丈量记录表
测线
整尺段
零尺段
总计
差数
精度
平均值
AB
往
5*50
18.964
268.964
0.10
1/2600
268.914
返
4*50
46.564
22.300
268.864
注:
表中后四栏中的数字为计算数字。
3.在对S3型微倾水准议进行角检校时,先将水准仪安置在A和B两立尺点中间,使气泡严格居中,分别读得两尺
读数为=1.573m,b1=1.415m,然后将仪器搬到A尺附近,使气泡居中,读得=1.834m,b2=1.696m,问
(1)正确高差是多少?
(2)水准管轴是否平行视准轴?
(3)若不平行,应如何校正?
3.解:
据题意知:
(1)正确的高差
(2),
而,=0.02m超过5mm,说明水准管轴与视准轴不平行,需要校正。
(3)校正方法:
水准仪照准B尺,旋转微倾螺旋,使十字丝对准1.676m处,水准管气泡偏离中央,拨调水准管的校正螺旋(左
右螺丝松开、下螺丝退,上螺丝进)使气泡居中(或符合),拧紧左右螺丝,校正完毕.
4.如图1所示,在水准点BM1至BM2间进行水准测量,试在水准测量记录表中(见表2)。
进行记录与计算,并做计算校核(已知)。
图1
表2:
水准测量记录表
测点
后视读数(m)
前视读数(m)
高差(m)
高程(m)
+
-
表18:
水准测量记录表
测站
后视读数(m)
前视读数(m)
高差
高程(m)
+(m)
-(m)
BM1
2.012
1.257
138.952
ZD1
1.472
0.755
140.209
1.038
ZD2
1.362
2.510
139.171
0.309
ZD3
3.338
1.053
139.171
2.667
BM2
0.671
142.110
4.233
1.038
8.184
4.989
校核:
,,。
5.在水准点B和之间进行水准测量,所测得的各测段的高差和水准路线长如图2所示。
已
知B的高程为5.612m,的高程为5.400m。
试将有关数据填在水准测量高差调整表中(见
表3),最后计算水准点1和2的高程。
图2
表3:
水准测量高程调整表
点号
路线长(km)
实测高差(m)
改正数(mm)
改正后高差(m)
高程(m)
5.612
1
2
5.400
每公里改正数=
表19:
水准测量高程调整表
点号
路线(km)
实测高差(m)
改正数(m)
改正后高差
高程
1.9
+0.006
-0.006
+0.094
5.612
1
5.706
1.1
-0.003
-0.003
-0.623
2
5.083
1.0
+0.003
-0.003
+0.317
5.400
4.0
-0.200
-0.012
-0.212
每公里改正数=-(+0.012)/4.0=-0.003(m/km)
改正后校核:
6.在水准和之间进行普通水准测量,测得各测段的高差及其测站数ni如图3所示。
试
将有关数据填在水准测量高差调整表中(见表4),最后请在水准测量高差调整表中,计算出水准
点1和2的高程(已知的高程为5.612m,的高程为5.412m)。
表4:
水准测量高程调整表
点号
测站数
实测高差(m)
改正数(mm.)
改正后高差(m)
高程(m)
5.612
1
2
5.412
每站改正数=
水准测量高程调整表
点号
测站数
实测高差
改正数(m)
改正后高差(m)
高程(m)
BMa
6
+0.100
+0.006
+0.106
5.612
1
5.718
5
-0.620
+0.005
-0.615
2
5.103
7
+0.302
+0.007
+0.309
BMb
5.412
18
-0.218
+0.018
-0.200
=5.412-5.612=-0.200(m)
-0.218+0.200=-0.018
每站改正数=
校核:
7.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向,盘左位置先照准A点,后照准C点,水平度盘的
读数为6º23′30″和95º48′00″;盘右位置照准C点,后照准A点,水平度盘读数分别为275º48′18″
和186º23′18″,试记录在测回法测角记录表中(见表5),并计算该测回角值是多少?
表5:
测回法测角记录表
测站
盘位
目标
水平度盘读数
(˚′″)
半测回角值
(˚′″)
一测回角值
(˚′″)
备注
测回法测角记录表
测站
盘位
目标
水平度盘读数
(°′″)
半测回角
(°′″)
一测回角值
(°′″)
备注
B
盘
左
A
6 23 30
89 24 30
89 24 45
C
95 48 00
盘
右
A
186 23 18
89 25 00
C
275 48 18
8.某经纬仪竖盘注记形式如下所述,将它安置在测站点O,瞄准目标P,盘左是竖盘读数是
112º34′24″,盘右时竖盘读数是247º22′48″。
试求
(1)目标P的竖直角;
(2)判断该仪器是
否有指标差存在?
是否需要校正?
(竖盘盘左的注记形式:
度盘顺时针刻划,物镜端为0º,
目镜端为180º,指标指向90º位置)
解:
由题意知,竖盘构造如图13所示。
=L-90°
=270°-R
(1)竖直角 =22°35′48″
(2)指标差
(3)因指标差大于1′,故需校正。
9.某台经纬仪的竖盘构造是:
盘左位置当望远镜水平时,指标指在90º,竖盘逆时针注记,物
镜端为0º。
用这台经纬仪对一高目标P进行观测,测得其盘右的读数为263º18′25″,试确定
盘右的竖直角计算公式,并求出其盘右时的竖直角。
解:
由题意知,竖盘构造如图14所示。
图13 图14
=L-90°,=270°-R
由题中知:
R=263°18′25″
∴ =270°-R=6°41′35″
10.对某基线丈量六次,其结果为:
L1=246.535m,L2=246.548m,L3=246.520m,
L4=246.529m,L5=246.550m,L6=246.537m。
试求:
(1)算术平均值;
(2)每次丈量结果的中误差;(3)算术平均值的中误差和基线相对误差。
丈量
次数
基线长度
(m)
v=x-L(mm)
VV
计算
1
246.535
+1.5
2.25
1.
2.
3.
4.
2
246.548
-11.5
132.25
3
246.520
+16.5
272.25
4
246.529
+7.5
56.25
5
246.550
-13.5
182.25
6
246.537
-0.5
0.25
∑
L0=246.500
0
645.5
11.观测BM1至BM2间的高差时,共设25个测站,每测站观测高差中误差均为±3mm,
问:
(1)两水准点间高差中误差时多少?
(2)若使其高差中误差不大于±12mm,应设置几个测站?
11.解:
据题意知
(1)∵ h1-2=h1+h2+.....h25
∴
又因 m1=m2=......m25=m=+_3(mm)
则
(2) 若BM1至BM2高差中误差不大于±12(mm)时,该设的站数为n个,
则:
∴ (站)
12.在等精度观测条件下,对某三角形进行四次观测,其三内角之和分别为:
179º59′59″,
180º00′08″,179º59′56″,180º00′02″。
试求:
(1)三角形内角和的观测中误差?
(2)每个内角的观测中误差?
观测次数
角值
(°′″)
△i
△△
计 算
1
1795959
+1″
1
(1)
(2)
∴
2
1800008
-8″
64
3
1795956
+4″
16
4
1800002
-2″
4
∑
7200005
-5″
85
13.某单三角锁基线边AB丈量结果如表6,试利用表6计算该基线的相对中误差K?
表6
序号
基线长度(m)
V
VV
计算
1
96.452
L=
m=
M=
K=
2
96.454
3
96.456
4
96.450
∑
表24
序号
基线长度(m)
V(mm)
VV
计算
1
96.452
-1
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