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14.直线是曲线的一条切线,则实数.
15.定积分的值为.
16.已知命题:
“≤0”的否定是真命题,则的取值范围是.
三、解答题(本大题共6小题,满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知函数过点,求函数在点处的切线方程.
18.(本小题满分12分)设命题:
集合是集合的子集;
命题:
函数在上是增函数,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
20.(本小题满分12分)已知是边长为的正方形的中心,点、分别是、的中点,沿对角线把正方形折成直二面角;
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)求点到面的距离.
21.(本小题满分12分)已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)试确定的取值范围,使得对于直线:
,曲线上总有不同的两点关于直线对称.
22.(本小题满分12分)已知函数(),其中.
(Ⅰ)当时,讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数仅在处有极值,求的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
xx第一学期高中水平测试
(二)
高二年级数学科(理科)参考答案
一、ADBCCACCBDBD
二、13、14、15、416、
三、17.已知函数过点,求函数在点处的切线方程.
解:
由函数过点,则,得,即,……2分
由
,……6分
则在点处的切线斜率,……7分
可得切线的方程为,……9分
即……10分
18.设命题:
命题为真命题,则,……2分
命题为真命题,则,即,……4分
由为真命题,为假命题,则、中一真一假,……6分
若真假,则,此时无解,……8分
若假真,则,即……10分
由此可知,的取值范围为.……12分
19.求一条渐近线方程是,且过点的双曲线的标准方程,并求此双曲线的离心率.
由题意可设双曲线的方程为,……3分
又点在双曲线上,则,得,……6分
即双曲线的方程为,标准方程为
,……8分
由此可知,,,……10分
离心率
.……12分
20.已知是边长为的正方形ABCD的中心,点E、F分别是AD、BC的中点,沿对角线AC把正方形ABCD折成直二面角D-AC-B;
(Ⅰ)求∠EOF的大小;
(Ⅱ)求二面角E-OF-A的余弦值;
(Ⅲ)求点D到面EOF的距离.
解(Ⅰ)以O点为原点,以的方向为轴的正方向,建立如图所示的坐标系,则,,,,
,……4分
(Ⅱ)设平面EOF的法向量为,则
,即,令,则,
得,
又平面FOA的法向量为,
,
二面角E-OF-A的余弦值为.……9分
(Ⅲ),
∴点D到平面EOF的距离为
21.已知,,若动点满足,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)设,则,,,……1分
由,得
,……3分
化简可得,……4分
(Ⅱ)设椭圆上关于直线对称的两个点为、,与的交点为,
则,且,不妨设直线的方程为,……5分
代入椭圆方程,得,
即
,…………①
由、是方程的两根,则,即,……7分
由在直线上,则,……8分
由点在直线:
上,则,得,……9分
由题意可知,方程①的判别式,
,解得,……11分
即.……12分
(Ⅰ)解:
.
当时,
令,解得,,.
当变化时,,的变化情况如下表:
2
-
+
↘
极小值
↗
极大值
所以在,内是增函数,在,内是减函数.……4分
(Ⅱ)解:
,显然不是方程的根.
为使仅在处有极值,必须成立,即有.
解些不等式,得.这时,是唯一极值.
因此满足条件的的取值范围是.……8分
(Ⅲ)解:
由条件,可知,从而恒成立.
当时,;
当时,.
因此函数在上的最大值是与两者中的较大者.
为使对任意的,不等式在上恒成立,当且仅当,即,在上恒成立.
所以,因此满足条件的的取值范围是.……12分
2019-2020年高二上学期教学质量监测二(物理)
第Ⅰ卷(选择题,共34分)
一、单项选择题:
(本题共6小题,每小题3分,共18分。
在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的。
)
1.下列说法正确的是
A.法拉第发现了电流的磁效应B.奥斯特实验揭示了磁场能产生电流
C.焦耳定律对电动机线圈产生的电热计算也适用
D.磁感应强度的方向就是电流元的受力方向
2.如图所示,P、Q是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有
a、b、c三点在一条直线上,平行于P、Q的连线,b在P、Q连
线的中垂线上,=,下列说法正确的是
A.φa>
φb>
φcB.φa>
φc>
φb
C.Ea>
Eb>
EcD.Eb>
Ea>
Ec
3.如图所示,在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R=0.1m的圆,P为圆周上的一点,O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场,场强大小E=100V/m,则O、P两点的电势差可表示为
A.UOP=-10sinθ(V)B.UOP=10sinθ(V)
C.UOP=-10cosθ(V)D.UOP=10cosθ(V)
4.对磁感应强度计算公式理解正确的是
A.磁感应强度大小与导线受力F的大小成正比
B.磁感应强度大小与导线长度L成反比
C.磁感应强度大小与导线中的电流大小I成反比
D.磁感应强度大小与F、I和L均无关,它的大小由磁场自身决定
5.在基本逻辑电路中,当有一个输入为“1”时,输出是“1”的是
A.“与”门电路B.“或”门电路
C.“非”门电路D.都不可能
6.某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R1、R2的电压与电流的关系如图所示,用此电源和电阻R1、R2组成电路,R1、R2可以同时接入电路,也可以单独接入电路,为使电源输出功率最大,可采用的接法是
A.将R1、R2串联后接到电源两端
B.将R1、R2并联后接到电源两端
C.将R1单独接到电源两端D.将R2单独接到电源两端
二、多项选择题:
(本题共4小题,每小题4分,共16分。
在每小题给出的四个选项中,有多个选项是符合题目要求的。
全部选对的,得4分;
选对但不全的,得2分;
有选错的,得0分)
7.如图所示,示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如果在荧光屏上P点出现亮斑,那么示波管中的
A.极板X应带正电B.极板X′应带正电
C.极板Y应带正电D.极板Y′应带正电
8.下列关于磁场的说法错误的是
A.磁场并不真实存在,是人们想象出来的东西
B.磁场是客观存在的物质
C.磁感线并不存在,是人们为了描述磁场而引入的
D.磁感线是磁场中真实存在的线,它们有方向,有疏密
9.如图所示,一个平行板电容器,板间距离为d,当对其加上电压后,A、B两板的电势分别为+φ和
-φ,下述结论正确的是
A.电容器两极板间各点的电势,有的相同,有的不同;
有正的,有负的,有
的为零
B.若只减小两极板间的距离为d,该电容器的电容C要增大,极板上带的
电荷量Q也会增加
C.电容器两极板间可形成匀强电场,电场强度大小为E=φ/d
D.若有一个电子穿越两极板之间的电场,则电子的电势能一定会减小
10.在如图所示的电路中,电源电压恒定,定值电阻R3的阻值小于滑动变阻器R2的最大阻值,现使滑动变阻器的滑片从a端滑向b端,则在移动过程中
A.电压表V1的示数始终变小
B.电压表V2的示数始终变大
C.电压表V1的示数先变大后变小
D.电压表V2的示数始终变小
第Ⅱ卷(非选择题,共66分)
三、填空题(本题共2小题,每小题4分,共8分。
把答案写在答题卡中指定的答题处,不要求写出演示计算过程)
11.如图,在条形磁铁上方有a、b两点,a、b连线与磁铁平行,a到N端的距离和b到S端的距离相等,则a、b两点磁场方向________(填“相同”或“不同”),磁感应强度大小________(填“相同”或“不同”).
12.将电荷量为6×
10-6C的负电荷从电场中A点移到B点,克服电场力做了3×
10-5J的功,再将该电荷从B点移到C点,电场力做了4.2×
10-5J的功,则该电荷从A点移到B点,再从B点移到C点的过程中,电势能的增量为________J,UAC为_____V。
四、实验题(本题共2小题,第13题4分,第14题10分,共14分。
把答案写在答题卡中指定的答题处,不要写出演算过程)
13.(4分)某同学想要了解导线在质量相同时,电阻与截面积的关系,选取了材料相同、质量相等的5卷导线,进行了如下实验:
(1)用螺旋测微器测量某一导线的直径如图所示.读得直径d=__________mm.
(2)该同学经实验测量及相关计算得到如下数据:
电阻R(Ω)
121.0
50.0
23.9
10.0
3.1
导线直径d(mm)
0.801
0.999
1.201
1.494
1.998
导线截面积S(mm2)
0.504
0.784
1.133
1.753
3.135
请你根据以上数据判断,该种导线的电阻R与截面积S满足的关系为_________.
14.(10分)用下列器材组装成描绘电阻R0伏安特性曲线的电路:
微安表μA(量程200μA,内阻约20Ω);
电压表V(量程3V,内阻约10kΩ);
电阻R0(阻值约20kΩ);
滑动变阻器R(最大阻值50Ω,额定电流1A);
电池组E(电动势3V,内阻不计);
开关S及导线若干
(1)若R0的阻值先用多用电表来粗测,多用电表表盘欧姆档中值示数为“15”,则用“×
1”档来测量时,指针偏角会_________(填“过大”或“过小”),应换用________档重测,换档后应重新进行______________才能测定。
(2)在答题卡中方框内画出实验电路图,并连接好实物图。
五、计算题:
(本题共4小题,第15题10分,第16题10分,第17题12分,第18题12分,共44分。
把解答写在答题卡中指定的答题处,要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤)
15.匀强磁场中垂直于磁场方向放入一根长为0.5m的直导线,通以10A的电流时,导线受力大小为1N,则:
(1)导线受力的方向与磁感应强度方向是否相同?
(只作判断,不用说明理由)
(2)求匀强磁场的磁感应强度大小
16.如图所示的电路中,三个电阻的阻值均为2Ω,电源电动势为5V,内阻为1Ω,试求:
(1)当开关K断开时,电路中的总电流大小
(2)当开关K断开时,R1消耗的功率
(3)当开关K闭合时,R2消耗的功率
17.如图,将电动势为3.0V的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4V,电源内阻和电动机内阻均为1Ω,当电路中有6C的电荷流过时,求:
(1)有多少其他形式的能转化为电能;
(2)通电的时间
(3)电动机的效率
18.一质量为m、带电荷量为+q的小球以水平初速度v0进入竖直向上的匀强电场中,如图甲所示,今测得小球进入电场后在竖直方向下降的高度y与水平方向的位移x之间的关系如图乙所示,根据图乙给出的信息(重力加速度为g),求:
(1)匀强电场场强的大小
(2)小球从进入匀强电场到下降h高度的过程中,电场力做的功
(3)小球在h高度处的动能
xx第一学期高中教学质量监测
(二)
高二年级物理科参考答案
题号
1
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
D
B
AC
BC
AB
CD
11.不同相同12.-1.2×
10-5-2
13.
(1)1.200
(2)R与S2成反比
14.
(1)过小×
1K欧姆调零(共4分,错1空扣1分,错两空扣2分,全错不得分)
(2)(各3分)
15.
(1)不同(4分)
(2)
(6分)
16.
(1)
(3分)
(2)(3分)
(3)
(1分)
(2分)
17.
(1)由W非=Eq…………..2’
有W非=3.0×
6J=18J………….1’
所以有18J的其他形式的能转化成电能。
………….1’
(2)t=q/I=6/0.6=10s………….2’
(3)I=(E-U外)/r=(3.0-2.4)/1=0.6A………………….1’
Q内=I2rt=0.62×
1×
10J=3.6J;
Q电机=I2Rt=0.62×
10J=3.6J………………….2’
W总=W非………….1’
所以η=(W总-Q内-Q电机)/(W总-Q内)×
100%
=(18-7.2)/(18-3.6)×
100%=75%……….2’
18.解:
(1)小球进入电场后,水平方向做匀速直线运动,设经过时间t,
水平方向:
v0t=L,……………………………………………..2’
竖直方向:
=h,………………………………………..2’
所以E=…………………………………………………..2’
(2)电场力做功为W=-qEh=…………………………3’
(3)根据动能定理Ek=mgh-qEh+=……………….3’
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